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【摘 要】初中数学综合与实践课程的教学，要以问题为载体，融合数学知识的“教”与数学活动的“育”，引導学生自主参与，帮助学生积累数学活动经验，培养学生的应用意识和创新意识。在用好用活教材的基础上，自主开发五育并举视角下的初中数学综合与实践课程，符合教育改革的方向，可以促进学生全面发展。
【关键词】五育并举;综合与实践;课程开发
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2021）10-0160-05
十八大提出：“教育的根本任务在于立德树人。”初中数学作为基础学科，核心任务是“数学育人”，实施五育并举视角下的初中数学综合与实践课程，可以促进学生全面发展。
1 问题的提出
1.1 北师大版初中数学教材综合与实践课程内容梳理（见表1）
1.2 五育并举视角下初中数学综合与实践课程开发的必要性
五育并举指的是德智体美劳和谐发展、全面育人。初中数学综合与实践课程内容渗透了五育，学生在学习综合与实践课程时，表现积极，体验深刻，兴趣浓厚。但是，每学期教材中只有2—3个综合与实践课程资源，数量有限、五育渗透不够，与生活实际联系也不够紧密。虽然进行了简单的动手操作和实践学习等，但学生活动流于形式，知识背后的价值没有得以充分的利用。自主开发新的综合与实践课程，深化、替代教材中的部分综合与实践课程是教育改革的趋势。
2 五育并举视角下的综合与实践课程开发
2.1 初中数学五育并举综合与实践课程开发原则
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“综合与实践的教学有四个环节：问题引领、探求解法、实践操作、交流评价。”初中数学五育并举的课程的开发也要围绕上述环节展开，体现在以下的四方面。
2.1.1 问题导向性
以问题为载体，引导学生自主参与活动是综合实践课程的基本要求。所以在初中数学综合与实践课程教学中，教师要创设适合学生学习的问题情境，通过问题串的设置，引导学生活动，引发学生思考，训练学生思维，让五育并举的课程教学有序进行。
如四川师范大学附属中学马一老师在执教数学与德育、智育课题“生活中的一次模型研究性课题”时，提出问题：“《我不是药神》中的“神药”是什么？”再提出一系列问题：
（1）比较两种药的单次用药浓度随时间的变化有什么关系？
（2）比较两种药物的用药次数随时间的变化有什么关系？
（3）比较两种药物的价格随用药疗程有什么关系？
（4）一个有钱的“土豪”在父亲得了经典型霍奇金氏淋巴瘤后，使用了K药，花费比用别的普通药贵上许多，但控制效果异常好，肿瘤在短时间内缩小了85%以上。请问他15周后共花了多少元钱？如果他使用普通药，15周则需花多少元钱？
（5）“土豪”父亲有没有其他药效好又节约钱的办法？
此环节通过问题串引导学生开展调查研究，发现“药神”的构成元素，通过实践探究决策，体现数学的应用价值，为学生的发展搭建台阶。用这样的问题引导学生把生活中的实际问题进一步抽象为数学问题，自然而然地探究出有效的策略——一次函数模型。本节课需要学生综合学过的数学知识、技能与方法，通过解决问题的方式获得对相关知识与方法的进一步理解，体会各个部分之间的联系。恰当的问题设置能引导学生经历实践、想象、分析、猜测、交流、推理和反思等一系列过程，体会将生活中的实际问题转化为抽象的数学问题，最终达成学习目标，同时能更好地激发学生的学习热情，进行社会德育教育。
2.1.2 内容综合性
从知识的内在机构要素看，任何知识都具有符号表征、逻辑形式和意义系统三个部分。要想让学生获得最有价值的知识，必须转变教师的教学方式，让知识以其生命视角、生成过程和价值意义等不同立场与学生相遇，从而使学生获得对知识的深度理解。从数学学科知识的内在结构看，数学知识的整合能提升学生的学科思维能力，学科间的整合能培养学生的创新应用能力，与五育并举的整合能培养全面发展的人。五育并举下的综合与实践课程中，要加强学科内和学科间的综合，促进学生深度学习学科知识，实现从数学学科素养的达成到人文素养的提高。
五育并举下的初中数学综合与实践课程开发中，内容的综合不仅要传播知识、传播真理，更要塑造学生的品德修养、价值追求和精神品格。
2.1.3 过程探究性
教育家陶行知先生提倡“行是知之始，知是行之成”。只有动手操作和积极思考才能出真知。因此，在数学五育并举的教学中，让学生亲身经历知识的产生和发展、知识的理解和应用的全过程，使学生的主体作用和地位得以充分发挥，教育目的才能达到。而这个过程中，教师要舍得放手，充分调动学生的积极性，有计划、有组织、有目的地引导学生探究。
如在教学“一元一次方程”时，通过改变问题情境将学生的思考逐步引向深入，使学生探究事物规律，寻得事务本质，解决数学问题：
看了《阿凡提奇缘历险记》，让我想起了一个故事。一次阿凡提赶羊回来，羊群需要20平方米的篱笆羊圈，而巴依老爷只给他一个长为4米、宽为1米的长方形篱笆羊圈。巴依老爷说：“就这么大的羊圈，要是你要改造羊圈，多余的材料钱你自己出。”你说阿凡提会怎么办呢？
环节一：情境引导，独立思考。（预设：学生可以添加材料，思考如何添加最省钱？）
环节二：动手操作，探究方法。（预设：在材料不变的情况下，用篱笆还能围成面积不同的长方形吗？）
环节三：联系实际，大胆猜想。（预设：利用现实资源，如何借助墙来改造羊圈？） 环节四：探索规律，反思提炼。（预设：在周长一定的情况下，为什么会出现这样的规律？引导学生从代数和几何两方面去探究原因。）
环节五：感受数学价值，进行知识迁移。（预设：这个知识可以用在哪儿？）
这样的课堂中，学生能经历实践、观察、操作、调研、实地考察为主的活动方式，在情境学习中“发现”知识，而非被“告知”知识，有助于回归数学教育的本质，体现数学理解。
2.1.4 表现性评价
表现性评价展现的是形成性评价，在综合与实践课中具体体现在：①提出问题的自我评价：聚焦问题的见解与解释的能力;②探究过程中的发散性思维评价：聚焦日常活动经验的积累和反思，聚焦课堂的发言与行为、笔记记录等;③实践操作中的同伴评价和个性测量评价：通过笔记记录、成果或作品，同伴合作交流，聚焦操作过程的科学性和思维的表现性;④交流活动中“运用水平”的评价：通过成果或作品（课堂内和课后成果、作品）的各种水平（优、中、差），聚焦课程的特性或重要侧面，聚焦对课程的理解和运用熟练程度。
课堂中对个体学生的表现性评价不是终点，是后续成果和作品的表现性评价的起点，是衡量学生学科“关键能力”水平的过程性指标，是培养学生“核心素养”的重要组成部分，是五育并举课程的核心所在。
如成都市田家炳中学周学荣老师执教数学与劳动融合的综合与实践课“制作视力表”一课时，以“眼睛是心灵的窗户”创设情境引入课题，从如何制作一张视力表的系列问题入手，引导全班合作制作一张视力表，再创作一张新的视力表，站在不同层面对学生进行过程性评价，激励学生勇于探究、乐于探究，让学生在过程性评价中被他人尊重和认可、被知识的魅力征服。
2.2 五育并举视角下综合与实践课程开发的内容结构
课程的核心是内容，课程内容结构化，能使课程有较严密的逻辑性和较丰富的关联度，对学生能力的形成起促进作用，既可让学生形成整体性、系统性知识，也可使学生把知识融会贯通，真正纳入自己的知识框架，与原有的知识经验结合为一体。在实践中，开发出图1所示的课程内容结构体系，其中，“导语”和“课外阅读”体现
数学与五育的知识整合，“做一做”“议一议”和“想一想”体现的是数学活动背后的数学思想、方法、知识和技能的体验、感悟和深刻理解。“作业”是体验数学知识的作用、知识本身价值和知识的育人价值。
2.3 五育并举视角下的综合与实践课程开发模式
数学课程与五育的核心是整合，它们的融合具有裂变效应和优化资源整合能力。数学知识与五育的联动，不仅能增强数学课堂对学生的吸引力，而且为数学与其余学科间的整合开辟了一条培养学生素养的道路。在不断的学习中探索、在探索中践行、在践行中思考完善，通过数学与五育的整合，形成“1+x”开发模式。其中，“1”是数学知识，“x”是五育之一或任意组合。“1+x”综合与实践课程模式以数学知识为核心，让五育走进数学知识，形成五育并举的综合实践课程。
在“1+x”开发模式的指导下，创建初中数学综合与实践课程群，真正实现五育并举，全面育人。如“1+1”（数学+智育）综合与实践课程——“探索、证明与应用”，“1+2”综合与实践课程（数学+智育和体育、数学+智育和劳动教育）——“你能踢进球门吗”“配制无土栽培月季的营养液”，“1+3”综合与实践课程（数学+智育、德育和美育）（数学+智育、美育和劳动教育）——“制作五星红旗”“剪折”。
3 五育并举视角下的综合与实践课程开发样例
中共中央、国务院办公厅《关于适应新形势进一步加强和改进中小学德育工作的意见》中指出：“德育要寓于各学科教学之中，贯穿于教育教学的各个环节”，“要根据学科的特点，结合教学内容对学生进行爱国主义、社会主义、中国近代史、基本国情和辩证唯物主义教育，以及科学精神、科学方法和科学态度的教育”。
数学教学应通过适当的形式，向学生介绍和展示我国的红色文化，根植红色基因，对学生进行爱国主义教育，培养学生的爱国主义情操和民族自信心。同时激励学生为国富民强而勤奋学习的热情。我国的国旗——五星红旗，一方面蕴含了许多数学元素，包含许多美的设计元素，另一方面是中华人民共和国的象征，因此它是数学教学中渗透智育、德育和美育很好的素材。相似图形是学生学习中的难点和中考重要的解题工具，在对教材中的综合与实践课“制作视力表”进行深度研讨和课堂实践后，根据知识自身价值，笔者挖掘其背后更好的育人功能，开发了课程“制作五星红旗”，内容如下。
【课程】
课题：制作五星红旗
教材：北师大初中数学教材版九年级上册
五星红旗，是我国的国旗，是中华人民共和国的象征，也是中华民族的骄傲。它带给我们的，不仅仅是作为中国人的荣誉感，更是内心深处对祖国爱的共鸣。
你知道吗，五星红旗（图2）中蕴含着一定的数学知识。
【做一做】
找大小不同的五面五星紅旗（图3），测量它们的长和宽，并填写表1。
观察表1，你发现了什么？
【议一议】
以小组为单位合作完成下列任务：
五星红旗旗面为红色，长方形，旗面左上方缀黄色五角星五颗，一星较大，四星较小，环拱于大星之右，如图4所示。
你能运用你所学的数学知识画一个五角星吗？与同伴讨论。
【想一想】
选一面五星红旗，将旗面对分为四个相等的长方形，将左上方之长方形上下划为十等分，左右划为十五等分，如图5。观察各个五角星的圆心位置及半径，你发现了什么？
【作业】
你能根据上面发现的结论自己动手制作一面五星红旗吗？与同伴一齐动手试一试。
【课外阅读】 国旗的故事。
在白公馆监狱，他绣出的“五星红旗”是这样……
“线儿长，针儿密，含着热泪绣红旗……”，这首大家熟知的歌曲《绣红旗》，是电影《江姐》的插曲，电影片段见图6。江姐在狱中组织大家一针一线绣红旗的片段（图7），让人泪目。
历史上，“绣红旗”的故事并非虚构，它真实地发生在国民党反动派关押共产党人的监狱中，只不过主人公并非“江姐”，而是一位热血男儿。他就是罗广斌，小说《红岩》的作者。
罗广斌出生在成都，受进步思想影响，后进入西南联大附中学习，逐渐走上革命道路，找到为之奋斗终生的理想和信念。1948年9月10日，罗广斌被捕，先后被关押于渣滓洞和白公馆。
1949年10月7日，共和国成立的消息被悄悄传进监狱，大家兴奋地拥抱、激动得泪流满面。夜深了，大家还在议论着，毫无睡意。罗广斌提议做一面五星红旗，但他们只从报纸上得知，红旗上有五颗星，却不知它们怎么排列，就猜测应该是围成一圈。他用当时自己被捕时带进监狱的红色被面，再将黄草纸撕成五角星的样子，用米粒黏在被面上，凭借着想象将这面“五星红旗”制作出来。
解放后，在创作小说《红岩》的过程中，为了刻画江姐的英雄人物形象，罗广斌将自己制作五星红旗的情节嫁接到了江姐身上，见图8，使人物形象更加生动、丰满。
重庆解放前夕，仓皇撤退的国民党特务对革命者实施了疯狂的大屠杀。在大屠杀前，罗广斌把红旗卷起来，把楼板撬开，将这面红旗藏到里面。如今，这面五星红旗收藏于国家博物馆。
1949年11月27日，牺牲于白公馆、渣滓洞的革命者共计317人。那些洋溢着青春气息的革命志士（图9），最终也没能看到真正的五星红旗是什么样子，但他们用短暂的生命，谱写了一曲荡气回肠的英雄赞歌！
4 五育并举视角下的综合与实践课程开发反思
综合实践课程“制作五星红旗”，是以五星红旗为主线，将德育贯彻整个课程，知识上综合了相似图形、圆内接多边形、全等、对称、数据统计等，学科上综合了历史、数学、美术等学科。课程结构给数学知识相似赋予了生命，使学生通过测量、统计、想一想、议一议等能感知、理解其生成过程，从历史角度和美术角度认识五星红旗，体验生命的延续性，從德育角度激发了学生的爱国热情。本课程凝聚了学科德育合力，铸强立德树人是课程宗旨，让爱国精神流淌在学生的血脉之中，这种精神是中国人民、中华民族维护民族独立和团结统一的强大精神动力。
五育并举下的初中数学综合与实践课程开发中，内容的综合不仅要传播知识、传播真理，更要塑造学生的品德修养、价值追求和精神品格。
【关键词】五育并举;综合与实践;课程开发
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2021）10-0160-05
十八大提出：“教育的根本任务在于立德树人。”初中数学作为基础学科，核心任务是“数学育人”，实施五育并举视角下的初中数学综合与实践课程，可以促进学生全面发展。
1 问题的提出
1.1 北师大版初中数学教材综合与实践课程内容梳理（见表1）
1.2 五育并举视角下初中数学综合与实践课程开发的必要性
五育并举指的是德智体美劳和谐发展、全面育人。初中数学综合与实践课程内容渗透了五育，学生在学习综合与实践课程时，表现积极，体验深刻，兴趣浓厚。但是，每学期教材中只有2—3个综合与实践课程资源，数量有限、五育渗透不够，与生活实际联系也不够紧密。虽然进行了简单的动手操作和实践学习等，但学生活动流于形式，知识背后的价值没有得以充分的利用。自主开发新的综合与实践课程，深化、替代教材中的部分综合与实践课程是教育改革的趋势。
2 五育并举视角下的综合与实践课程开发
2.1 初中数学五育并举综合与实践课程开发原则
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“综合与实践的教学有四个环节：问题引领、探求解法、实践操作、交流评价。”初中数学五育并举的课程的开发也要围绕上述环节展开，体现在以下的四方面。
2.1.1 问题导向性
以问题为载体，引导学生自主参与活动是综合实践课程的基本要求。所以在初中数学综合与实践课程教学中，教师要创设适合学生学习的问题情境，通过问题串的设置，引导学生活动，引发学生思考，训练学生思维，让五育并举的课程教学有序进行。
如四川师范大学附属中学马一老师在执教数学与德育、智育课题“生活中的一次模型研究性课题”时，提出问题：“《我不是药神》中的“神药”是什么？”再提出一系列问题：
（1）比较两种药的单次用药浓度随时间的变化有什么关系？
（2）比较两种药物的用药次数随时间的变化有什么关系？
（3）比较两种药物的价格随用药疗程有什么关系？
（4）一个有钱的“土豪”在父亲得了经典型霍奇金氏淋巴瘤后，使用了K药，花费比用别的普通药贵上许多，但控制效果异常好，肿瘤在短时间内缩小了85%以上。请问他15周后共花了多少元钱？如果他使用普通药，15周则需花多少元钱？
（5）“土豪”父亲有没有其他药效好又节约钱的办法？
此环节通过问题串引导学生开展调查研究，发现“药神”的构成元素，通过实践探究决策，体现数学的应用价值，为学生的发展搭建台阶。用这样的问题引导学生把生活中的实际问题进一步抽象为数学问题，自然而然地探究出有效的策略——一次函数模型。本节课需要学生综合学过的数学知识、技能与方法，通过解决问题的方式获得对相关知识与方法的进一步理解，体会各个部分之间的联系。恰当的问题设置能引导学生经历实践、想象、分析、猜测、交流、推理和反思等一系列过程，体会将生活中的实际问题转化为抽象的数学问题，最终达成学习目标，同时能更好地激发学生的学习热情，进行社会德育教育。
2.1.2 内容综合性
从知识的内在机构要素看，任何知识都具有符号表征、逻辑形式和意义系统三个部分。要想让学生获得最有价值的知识，必须转变教师的教学方式，让知识以其生命视角、生成过程和价值意义等不同立场与学生相遇，从而使学生获得对知识的深度理解。从数学学科知识的内在结构看，数学知识的整合能提升学生的学科思维能力，学科间的整合能培养学生的创新应用能力，与五育并举的整合能培养全面发展的人。五育并举下的综合与实践课程中，要加强学科内和学科间的综合，促进学生深度学习学科知识，实现从数学学科素养的达成到人文素养的提高。
五育并举下的初中数学综合与实践课程开发中，内容的综合不仅要传播知识、传播真理，更要塑造学生的品德修养、价值追求和精神品格。
2.1.3 过程探究性
教育家陶行知先生提倡“行是知之始，知是行之成”。只有动手操作和积极思考才能出真知。因此，在数学五育并举的教学中，让学生亲身经历知识的产生和发展、知识的理解和应用的全过程，使学生的主体作用和地位得以充分发挥，教育目的才能达到。而这个过程中，教师要舍得放手，充分调动学生的积极性，有计划、有组织、有目的地引导学生探究。
如在教学“一元一次方程”时，通过改变问题情境将学生的思考逐步引向深入，使学生探究事物规律，寻得事务本质，解决数学问题：
看了《阿凡提奇缘历险记》，让我想起了一个故事。一次阿凡提赶羊回来，羊群需要20平方米的篱笆羊圈，而巴依老爷只给他一个长为4米、宽为1米的长方形篱笆羊圈。巴依老爷说：“就这么大的羊圈，要是你要改造羊圈，多余的材料钱你自己出。”你说阿凡提会怎么办呢？
环节一：情境引导，独立思考。（预设：学生可以添加材料，思考如何添加最省钱？）
环节二：动手操作，探究方法。（预设：在材料不变的情况下，用篱笆还能围成面积不同的长方形吗？）
环节三：联系实际，大胆猜想。（预设：利用现实资源，如何借助墙来改造羊圈？） 环节四：探索规律，反思提炼。（预设：在周长一定的情况下，为什么会出现这样的规律？引导学生从代数和几何两方面去探究原因。）
环节五：感受数学价值，进行知识迁移。（预设：这个知识可以用在哪儿？）
这样的课堂中，学生能经历实践、观察、操作、调研、实地考察为主的活动方式，在情境学习中“发现”知识，而非被“告知”知识，有助于回归数学教育的本质，体现数学理解。
2.1.4 表现性评价
表现性评价展现的是形成性评价，在综合与实践课中具体体现在：①提出问题的自我评价：聚焦问题的见解与解释的能力;②探究过程中的发散性思维评价：聚焦日常活动经验的积累和反思，聚焦课堂的发言与行为、笔记记录等;③实践操作中的同伴评价和个性测量评价：通过笔记记录、成果或作品，同伴合作交流，聚焦操作过程的科学性和思维的表现性;④交流活动中“运用水平”的评价：通过成果或作品（课堂内和课后成果、作品）的各种水平（优、中、差），聚焦课程的特性或重要侧面，聚焦对课程的理解和运用熟练程度。
课堂中对个体学生的表现性评价不是终点，是后续成果和作品的表现性评价的起点，是衡量学生学科“关键能力”水平的过程性指标，是培养学生“核心素养”的重要组成部分，是五育并举课程的核心所在。
如成都市田家炳中学周学荣老师执教数学与劳动融合的综合与实践课“制作视力表”一课时，以“眼睛是心灵的窗户”创设情境引入课题，从如何制作一张视力表的系列问题入手，引导全班合作制作一张视力表，再创作一张新的视力表，站在不同层面对学生进行过程性评价，激励学生勇于探究、乐于探究，让学生在过程性评价中被他人尊重和认可、被知识的魅力征服。
2.2 五育并举视角下综合与实践课程开发的内容结构
课程的核心是内容，课程内容结构化，能使课程有较严密的逻辑性和较丰富的关联度，对学生能力的形成起促进作用，既可让学生形成整体性、系统性知识，也可使学生把知识融会贯通，真正纳入自己的知识框架，与原有的知识经验结合为一体。在实践中，开发出图1所示的课程内容结构体系，其中，“导语”和“课外阅读”体现
数学与五育的知识整合，“做一做”“议一议”和“想一想”体现的是数学活动背后的数学思想、方法、知识和技能的体验、感悟和深刻理解。“作业”是体验数学知识的作用、知识本身价值和知识的育人价值。
2.3 五育并举视角下的综合与实践课程开发模式
数学课程与五育的核心是整合，它们的融合具有裂变效应和优化资源整合能力。数学知识与五育的联动，不仅能增强数学课堂对学生的吸引力，而且为数学与其余学科间的整合开辟了一条培养学生素养的道路。在不断的学习中探索、在探索中践行、在践行中思考完善，通过数学与五育的整合，形成“1+x”开发模式。其中，“1”是数学知识，“x”是五育之一或任意组合。“1+x”综合与实践课程模式以数学知识为核心，让五育走进数学知识，形成五育并举的综合实践课程。
在“1+x”开发模式的指导下，创建初中数学综合与实践课程群，真正实现五育并举，全面育人。如“1+1”（数学+智育）综合与实践课程——“探索、证明与应用”，“1+2”综合与实践课程（数学+智育和体育、数学+智育和劳动教育）——“你能踢进球门吗”“配制无土栽培月季的营养液”，“1+3”综合与实践课程（数学+智育、德育和美育）（数学+智育、美育和劳动教育）——“制作五星红旗”“剪折”。
3 五育并举视角下的综合与实践课程开发样例
中共中央、国务院办公厅《关于适应新形势进一步加强和改进中小学德育工作的意见》中指出：“德育要寓于各学科教学之中，贯穿于教育教学的各个环节”，“要根据学科的特点，结合教学内容对学生进行爱国主义、社会主义、中国近代史、基本国情和辩证唯物主义教育，以及科学精神、科学方法和科学态度的教育”。
数学教学应通过适当的形式，向学生介绍和展示我国的红色文化，根植红色基因，对学生进行爱国主义教育，培养学生的爱国主义情操和民族自信心。同时激励学生为国富民强而勤奋学习的热情。我国的国旗——五星红旗，一方面蕴含了许多数学元素，包含许多美的设计元素，另一方面是中华人民共和国的象征，因此它是数学教学中渗透智育、德育和美育很好的素材。相似图形是学生学习中的难点和中考重要的解题工具，在对教材中的综合与实践课“制作视力表”进行深度研讨和课堂实践后，根据知识自身价值，笔者挖掘其背后更好的育人功能，开发了课程“制作五星红旗”，内容如下。
【课程】
课题：制作五星红旗
教材：北师大初中数学教材版九年级上册
五星红旗，是我国的国旗，是中华人民共和国的象征，也是中华民族的骄傲。它带给我们的，不仅仅是作为中国人的荣誉感，更是内心深处对祖国爱的共鸣。
你知道吗，五星红旗（图2）中蕴含着一定的数学知识。
【做一做】
找大小不同的五面五星紅旗（图3），测量它们的长和宽，并填写表1。
观察表1，你发现了什么？
【议一议】
以小组为单位合作完成下列任务：
五星红旗旗面为红色，长方形，旗面左上方缀黄色五角星五颗，一星较大，四星较小，环拱于大星之右，如图4所示。
你能运用你所学的数学知识画一个五角星吗？与同伴讨论。
【想一想】
选一面五星红旗，将旗面对分为四个相等的长方形，将左上方之长方形上下划为十等分，左右划为十五等分，如图5。观察各个五角星的圆心位置及半径，你发现了什么？
【作业】
你能根据上面发现的结论自己动手制作一面五星红旗吗？与同伴一齐动手试一试。
【课外阅读】 国旗的故事。
在白公馆监狱，他绣出的“五星红旗”是这样……
“线儿长，针儿密，含着热泪绣红旗……”，这首大家熟知的歌曲《绣红旗》，是电影《江姐》的插曲，电影片段见图6。江姐在狱中组织大家一针一线绣红旗的片段（图7），让人泪目。
历史上，“绣红旗”的故事并非虚构，它真实地发生在国民党反动派关押共产党人的监狱中，只不过主人公并非“江姐”，而是一位热血男儿。他就是罗广斌，小说《红岩》的作者。
罗广斌出生在成都，受进步思想影响，后进入西南联大附中学习，逐渐走上革命道路，找到为之奋斗终生的理想和信念。1948年9月10日，罗广斌被捕，先后被关押于渣滓洞和白公馆。
1949年10月7日，共和国成立的消息被悄悄传进监狱，大家兴奋地拥抱、激动得泪流满面。夜深了，大家还在议论着，毫无睡意。罗广斌提议做一面五星红旗，但他们只从报纸上得知，红旗上有五颗星，却不知它们怎么排列，就猜测应该是围成一圈。他用当时自己被捕时带进监狱的红色被面，再将黄草纸撕成五角星的样子，用米粒黏在被面上，凭借着想象将这面“五星红旗”制作出来。
解放后，在创作小说《红岩》的过程中，为了刻画江姐的英雄人物形象，罗广斌将自己制作五星红旗的情节嫁接到了江姐身上，见图8，使人物形象更加生动、丰满。
重庆解放前夕，仓皇撤退的国民党特务对革命者实施了疯狂的大屠杀。在大屠杀前，罗广斌把红旗卷起来，把楼板撬开，将这面红旗藏到里面。如今，这面五星红旗收藏于国家博物馆。
1949年11月27日，牺牲于白公馆、渣滓洞的革命者共计317人。那些洋溢着青春气息的革命志士（图9），最终也没能看到真正的五星红旗是什么样子，但他们用短暂的生命，谱写了一曲荡气回肠的英雄赞歌！
4 五育并举视角下的综合与实践课程开发反思
综合实践课程“制作五星红旗”，是以五星红旗为主线，将德育贯彻整个课程，知识上综合了相似图形、圆内接多边形、全等、对称、数据统计等，学科上综合了历史、数学、美术等学科。课程结构给数学知识相似赋予了生命，使学生通过测量、统计、想一想、议一议等能感知、理解其生成过程，从历史角度和美术角度认识五星红旗，体验生命的延续性，從德育角度激发了学生的爱国热情。本课程凝聚了学科德育合力，铸强立德树人是课程宗旨，让爱国精神流淌在学生的血脉之中，这种精神是中国人民、中华民族维护民族独立和团结统一的强大精神动力。
五育并举下的初中数学综合与实践课程开发中，内容的综合不仅要传播知识、传播真理，更要塑造学生的品德修养、价值追求和精神品格。