数学是对现实世界的一种思考、描述、刻画、解释、理解和应用，其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律，为社会的进步与人类的发展服务。数学与科学技术、人文科学、经济发展等都有着广泛的联系，而数学在现实世界中也有着广泛的应用。
　　
　　一、对数学的认识
　　
　　1，数学来源于生活
　　数学是生活的一部分，它是在这个现实世界中生存的，离开了现实生活，数学将是一片死海。没有生活的数学是没有魅力的数学。同样，人类也离不开数学，离开了数学人类将无法生存和发展。为了使学生切实体会到数学源于生活，我提倡学生写数学日记，记录生活中发现的数学问题。达到了很好的效果，学生的日记中体现着他们对数学的发现、应用和理解。
　　2，数学是一种文化
　　数学是思维与线条的文化。数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。由于实际的需要，数学在古代就产生了，现在已发展成一个分支众多的庞大系统。数学与其他科学一样，反映了客观世界的规律，并成为理解自然、改造自然的有力武器。
　　
　　二、数学教学应该教给学生什么
　　
　　《数学课程标准》建议教师“让学生在现实情境中体验和理解数学”，可见在体验中感悟数学知识是学生掌握数学知识和技能的重要途径。作为数学教师要为学生感悟数学创设和谐的情境，触动学生的生活积累，使学生能有所悟，悟有所得，并能在实践活动中深化感悟。 数学学习应：该有广泛的思维空间和实践空间，是生动有趣的学习活动，学生是可以用心去体会、感悟的。而传统的数学学习，常常使学生们感到数学离自己的生活实际太远，枯燥乏味。其实，数学学习完全可以将学生学习范围延伸到他们力所能及的社会生活和各项活动之中，将教育和生活融为一体，让学生获得更多的直接经验和感受体验。因此，教师应教给学生思维方式与思维的习惯，让学生去体会、感悟数学的智慧与美。
　　
　　三、新课程下，教师该怎么办
　　
　　新课标强调数学教学应重视从学生的生活经验和已有知识中学习和理解数学，使他们体会到数学就在身边。数学和现实生活是密切联系的。数学课上不是教给学生多少知识，而是要教给他们思维的方法，开发他们头脑中未被开发的脑细胞，要想做到这一点，就要求我们教师要不断地充实自己。
　　悟性的养成与提高主要靠学生学习数学知识的体验。由此我认为应由以下几个方面来加强：
　　(一)创设和谐的情境，使学生能有所感悟
　　“让学生在现实情境中体验和理解数学”是《数学课程标准》给我们广大数学教师提出的教学建议。的确，创设宽松、和谐的教学情境有利于激发学生学习数学的兴趣和求知欲望，调动学生学习数学的积极性；有利于学生认识数学知识，体验和理解数学，感受数学的魅力，从中能有所感悟，掌握必要的基础知识和基本技能。
　　(二)触动生活积累，在体验中使学生自悟自得
　　感悟是一种心理现象，也是一种心理过程，先有所感，方有所悟。感悟主要借助感知，感知的形成又要依赖学生的亲身体验，依靠平时积累。学生有了一定的感性经验，就可以通过自己的感受、体会、揣摩而有所感悟。在数学课堂中，教师不能过早地将具体的知识抽象化，感性的知识理性化，使学生匆匆跨过感性阶段而步入理性的殿堂，有的知识讲得越多，学生越不明白，让学生自悟自得反而效果更佳。
　　(三)在实践活动中深化感悟
　　为了真正让学生走进生活，感悟数学，需要我们教师做到：
　　1，教师要不断更新教学形式
　　新课标指导下的数学教学需要教师组织大量的数学活动，让学生体会知识的产生发展过程。关于活动课，国家有统一的指导思想：“结合学生特点，发挥学生的主动性和创造性，使学生受到政治思想道德教育，扩大视野，动手动脑，增强才干，发挥志趣和特长，丰富精神生活，增进身心健康。”
　　2，教师要不断更新教学语言、素材
　　生动的素材能在学生心目中留下永恒的记忆，而活泼的语言又是激发学生求知欲的良方。不同年龄段的学生有自己的思维方式和思维习惯，教师要针对他们的特征，选择适当的素材，采用贴切的语言才能收到预期的效果。
　　3，教师要不断更新教学手段、掌握数学技术
　　新课标下的数学教学如果只靠传统的粉笔加黑板是无法达到要求的。有许多图片、图像需要多媒体展示，许多知识的发生发展过程需要电脑演示。在教学中我们会经常遇到用较多的语言说明一些概念、算理、公式等现象，而且它往往又是教学的重点和难点，借助多媒体辅助教学，可以活化这些现象，而且特别直观、形象，从中不需要教师太多言语学生就可以自己理解。教师必须掌握现代化教学手段，才能为学生提供丰富的知识和素材。