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摘 要：数学来源于生活，是一门为了解决生活中的问题而产生的学科。由于高中数学太强的科学性而使高中生学数学味同嚼蜡。本文试图还原数学的社会性，与生活类比教高中生学数学可谓正本清源。
关键词：生活；数学；类比；思维
学生在小学、初中阶段，学习的主动性不足，几乎是被动地学习，老师教什么学生就学什么，因而思想的独立性不强，不会去多想为什么要这样，为什么又是要那样。高中以后，特别是经历了人生的第一个十字路口——中考以后，思想开始成熟起来，独立思考问题的能力和习惯有很大的提高和加强。作为数学老师，我常常发现高一的学生对为什么要学习数学这一门学科很困惑，认为学习数学除了为了考大学，在高考中凑分数外毫无用处。表现在学习数学上，学习毫无动力，常常囫囵吞枣，味同嚼蜡。
虽然学生的想法是错误的，而要纠正他们的错误想法却不那么简单的，要花费很多时间和心思的。在这方面我一直在做一些尝试，并略有一点成效，下面谈谈我的做法，与大家一起分享。
我的做法是分两步走：第一步是要让学生明白学习数学是大有好处的；第二步是在学生学习数学的过程中想方设法帮他们攻克难点，使他们能比较轻松地学习数学。在这整个的过程中，我使用最多的是将数学与日常生活进行类比，使学生深切地感受到：第一，数学不再神秘，她就在日常生活中的方方面面，看得见，摸得着，想得到；第二，生活是离不开数学的，学好数学对一个人的一生是大有好处的，我们必须要学习数学，学好数学。
一、让学生明白学习数学是大有好处的
对于如何树立学生学习数学是大有好处的信念，我是这样做的：首先我借用一位伟人的话“数学是锻炼思维的体操”，说明学习数学对我们的思维是大有裨益的，学好数学就是思维特别发达的表现。我提出一个问题：请同学们回忆一下，从小学到初中数学成绩特别好的同学，他们是不是在日常生活中表现得特机灵，也就是人们常说的“聪明”？在得到大多数同学的认同后，我给他们总结出一个结论：学数学可以使人聪明！接着我又问大家一个问题：你们想不想知道为什么我们学的是好象看起来与我们今后的生活毫不相干的“枯燥”的数学，而能使我们在离开校园之后，在工作中却又表现得很聪明呢？我举了一个例子：比如说一门大炮射击手最终目标是要具备打中3千米之外的目标甲的能力，通常的做法是这位大炮射击手先在靶场里不断地练习打3千米之外的靶子乙，如果能随时毫不费力地打中靶子乙，那么，只要命令一到，要这位大炮射击手去打目标甲，那么完成这一任务，对于这位大炮射击手来说，一定是手到擒拿，完全胜任的。这就是为什么在我们的生活中一个大企业愿意高薪招聘一个大学刚毕业的年轻人的原因。因为从表面看起来，一个大学毕业生离企业要招一位称职的员工的目标大相径庭，但实际上一位招来不久的大学生却能在很短的时间内适应并胜任新的工作。这又是为什么呢？其实我们只要稍作分析就能明白这其中的道理：一位大学毕业生看起来好像他平时都在校园内“纸上谈兵”，但他已具备一种潜在的、看不见的能力，就是这个能力能使他胜任企业要他完成的工作。所以我们同学不要以为读书没用，学数学没用，实际上他就像大炮射击手在靶场上一遍又一遍地练习射击靶子乙一样，只要达到一定的“功力”，在社会的大舞台上我们能随时毫不费力地“打中靶子甲”，是可以轻松地胜任所接受的工作的。通过这些比方，同学们明白了学习数学，练习是非常必需的，也就有了学习数学的动力，再也不会天天去想学习数学无用了。
二、帮学生比较轻松地学习数学
学生对学习数学的态度是转变过来了，但并不就表示其数学就能学好。常言说得好“物有所值”，正是因为学习数学和学好数学对我们今后的人生大有裨益，所以学习数学的道路肯定不会是平坦的，正所谓“便宜没好货，好货不便宜”！所以我们做老师的还必须在学生学习路上指导到位，不断地为学生排忧解难。
数学学习中的各种变化是非常多的，要想学好数学，掌握好数学概念那是非常重要的，为了说明全面、准确地掌握数学概念的重要性，我又拿盲人摸象的故事来做类比：对于一个新的数学定义、概念来说，我们初学者就好象是一位盲人，初次接触如果我摸到的是“耳朵”，我们会得出一个初步的结论：这个数学概念原来是“一把扇子”，再接触下去，摸到“鼻子”，我们会得出又一个结论：这个数学概念原来“既像一个扇子，又像一条长蛇”。如果我们停下摸索的脚步，显然，此时我们对这个数学概念的认识就只能是片面的，如果我们用这样的认识去解决问题，显然是会闹出笑话，甚至是犯错误的。但是，只要我们坚持下去，不断地摸索，相信最后这只“大象”是会完整地反映在我们的心目中的。这时这个数学概念才可以称得上是掌握了。通过这个比方，使学生明白了浅尝辄止的可怕、可笑，全面、准确地把握数学概念的重要了。
许多学生在学习数学的过程中常常感觉到努力了，但数学成绩没有多大提高，经常气馁，有时还有放弃学数学的念头。这种现象很普遍！我们怎么去跟学生做工作呢？由于数学是以训练思维为主的学科，而思维这个东西是比较抽象的。你到底离达到这个思维目标的要求还有多远的距离，还要付出多大的努力才会成功，谁也不知道！但有一点是清楚的，那就是只要不停地努力，那就会离目标越来越近，最终一定会达到目标的。这个道理我们老师懂，但许多学生不懂。我们必须把学生的这个心结打开，学生才肯会为了这个“看不清”的目标而去继续努力。针对这种情况，我类比生活中的两个例子，来化思维的抽象为我们能感受到、能理解得了的生活中的例子，来说明这个道理，以此解开学生的学习困惑。一个例子是推车子：假如阻碍车子运动的阻力是10牛顿，当我们用了8牛顿的力气去推车时，车子没被推动；继续努力，用了9牛顿力气去推车时，车子还是没被推动；继续努力，甚至用了9.9牛顿的力气去推车子时，车子还是丝毫没有前进。大家说我们要不要放弃推车呢？这个时候我们必须明白两个道理：一是虽然车子没有前进，但我们确实努力了。从物理的角度来看这个车子已经部分发生形变，这与完全没用力推车子是绝对不相同的。二是如果我们再加一把力，也许是很少的力如0.2牛顿，车子就会被推动，我们就可以看到成功和享受胜利的喜悦。所以不可以气馁，更不可以放弃，而只要再努力一点结果就会大不一样！因此做事不能只看表象！有的同学做一道数学难题，已经想了很久了，还没想出来，这并不说明他就一定不能做出来，也许只要他再努力思考，下一秒钟他就能将它解决。有的学生只看考试分数没有进步，就认为自己数学学了也白学，总而言之是不可能学好数学的。这是非常不客观的！我们知道，一道数学题包含好几个知识点，要解决它必须对这几个知识点都要没问题才行。只要其中有一个有问题，对一道解答题来说，就要视情况被扣分，而如果是选择题或填空题就会一分不得！所以大家不要光从考试分数上判断数学学习是否进步，而是要客观地分析自己掌握的情况。
思维强调的是要具有独立性，也就是独立思考问题的能力，所以学习数学必须要养成独立思考的习惯。有时为了解决一道数学题，学生可能会花费一、两个小时，许多学生认为不值得太浪费时间，不如看参考答案或去请教别人。有时为了节省时间或取得一些借鉴这样做当然未尝不可，但长期这样，就失去了思维的独立性，也就无法培养数学思维了。为了给学生讲明这个必要性，我就举生活中篾匠劈竹子的例子。一根五、六米长的竹子是很难劈成两半的。但篾匠却有办法，他将竹子平放在地上，用力朝竹子一端的中央砍去，这一刀很难，因为既要砍准在底端的中央，又要使篾刀完全没入竹子中。之后，只见篾匠用力地扳动篾刀，只听竹子“哗”地一声裂开一条缝，此后只需篾匠轻轻地扳动篾刀，随着“哗”、“哗”、“哗”的清脆声音，一根五、六米长的竹子被劈开成了两半，这也许就是所谓的势如破竹吧，学数学也是这样，要迎难而上！其实我们人脑是一个非常强大的电脑，在我们做一道难题时，我们只需将题目的信息输入大脑，大脑就会调动一切可以调动的力量，将以前学过的与本题有关的一切概念、定理、公理、公式都搜索出来，然后进行组合、判断，从而得出结论。虽然我们还没有把问题解决，这只是表象，其实我们的大脑已经将我们所学的有关知识已“检索”了N遍了，这相当于我们将有关知识复习了无数遍！而一旦我们解决了这道难题，就象篾匠劈竹子一样，以后做这类题目就势如破竹了！前面为了解决这道题而花的“代价”全部都回报回来了还有多！
由于在教学中注重与生活类比教高中生学数学，许多学生由原来不喜欢数学，害怕数学变成了爱上了数学，他们的整个的思维结构发生了可喜的变化，我愿为此继续努力！
关键词：生活；数学；类比；思维
学生在小学、初中阶段，学习的主动性不足，几乎是被动地学习，老师教什么学生就学什么，因而思想的独立性不强，不会去多想为什么要这样，为什么又是要那样。高中以后，特别是经历了人生的第一个十字路口——中考以后，思想开始成熟起来，独立思考问题的能力和习惯有很大的提高和加强。作为数学老师，我常常发现高一的学生对为什么要学习数学这一门学科很困惑，认为学习数学除了为了考大学，在高考中凑分数外毫无用处。表现在学习数学上，学习毫无动力，常常囫囵吞枣，味同嚼蜡。
虽然学生的想法是错误的，而要纠正他们的错误想法却不那么简单的，要花费很多时间和心思的。在这方面我一直在做一些尝试，并略有一点成效，下面谈谈我的做法，与大家一起分享。
我的做法是分两步走：第一步是要让学生明白学习数学是大有好处的；第二步是在学生学习数学的过程中想方设法帮他们攻克难点，使他们能比较轻松地学习数学。在这整个的过程中，我使用最多的是将数学与日常生活进行类比，使学生深切地感受到：第一，数学不再神秘，她就在日常生活中的方方面面，看得见，摸得着，想得到；第二，生活是离不开数学的，学好数学对一个人的一生是大有好处的，我们必须要学习数学，学好数学。
一、让学生明白学习数学是大有好处的
对于如何树立学生学习数学是大有好处的信念，我是这样做的：首先我借用一位伟人的话“数学是锻炼思维的体操”，说明学习数学对我们的思维是大有裨益的，学好数学就是思维特别发达的表现。我提出一个问题：请同学们回忆一下，从小学到初中数学成绩特别好的同学，他们是不是在日常生活中表现得特机灵，也就是人们常说的“聪明”？在得到大多数同学的认同后，我给他们总结出一个结论：学数学可以使人聪明！接着我又问大家一个问题：你们想不想知道为什么我们学的是好象看起来与我们今后的生活毫不相干的“枯燥”的数学，而能使我们在离开校园之后，在工作中却又表现得很聪明呢？我举了一个例子：比如说一门大炮射击手最终目标是要具备打中3千米之外的目标甲的能力，通常的做法是这位大炮射击手先在靶场里不断地练习打3千米之外的靶子乙，如果能随时毫不费力地打中靶子乙，那么，只要命令一到，要这位大炮射击手去打目标甲，那么完成这一任务，对于这位大炮射击手来说，一定是手到擒拿，完全胜任的。这就是为什么在我们的生活中一个大企业愿意高薪招聘一个大学刚毕业的年轻人的原因。因为从表面看起来，一个大学毕业生离企业要招一位称职的员工的目标大相径庭，但实际上一位招来不久的大学生却能在很短的时间内适应并胜任新的工作。这又是为什么呢？其实我们只要稍作分析就能明白这其中的道理：一位大学毕业生看起来好像他平时都在校园内“纸上谈兵”，但他已具备一种潜在的、看不见的能力，就是这个能力能使他胜任企业要他完成的工作。所以我们同学不要以为读书没用，学数学没用，实际上他就像大炮射击手在靶场上一遍又一遍地练习射击靶子乙一样，只要达到一定的“功力”，在社会的大舞台上我们能随时毫不费力地“打中靶子甲”，是可以轻松地胜任所接受的工作的。通过这些比方，同学们明白了学习数学，练习是非常必需的，也就有了学习数学的动力，再也不会天天去想学习数学无用了。
二、帮学生比较轻松地学习数学
学生对学习数学的态度是转变过来了，但并不就表示其数学就能学好。常言说得好“物有所值”，正是因为学习数学和学好数学对我们今后的人生大有裨益，所以学习数学的道路肯定不会是平坦的，正所谓“便宜没好货，好货不便宜”！所以我们做老师的还必须在学生学习路上指导到位，不断地为学生排忧解难。
数学学习中的各种变化是非常多的，要想学好数学，掌握好数学概念那是非常重要的，为了说明全面、准确地掌握数学概念的重要性，我又拿盲人摸象的故事来做类比：对于一个新的数学定义、概念来说，我们初学者就好象是一位盲人，初次接触如果我摸到的是“耳朵”，我们会得出一个初步的结论：这个数学概念原来是“一把扇子”，再接触下去，摸到“鼻子”，我们会得出又一个结论：这个数学概念原来“既像一个扇子，又像一条长蛇”。如果我们停下摸索的脚步，显然，此时我们对这个数学概念的认识就只能是片面的，如果我们用这样的认识去解决问题，显然是会闹出笑话，甚至是犯错误的。但是，只要我们坚持下去，不断地摸索，相信最后这只“大象”是会完整地反映在我们的心目中的。这时这个数学概念才可以称得上是掌握了。通过这个比方，使学生明白了浅尝辄止的可怕、可笑，全面、准确地把握数学概念的重要了。
许多学生在学习数学的过程中常常感觉到努力了，但数学成绩没有多大提高，经常气馁，有时还有放弃学数学的念头。这种现象很普遍！我们怎么去跟学生做工作呢？由于数学是以训练思维为主的学科，而思维这个东西是比较抽象的。你到底离达到这个思维目标的要求还有多远的距离，还要付出多大的努力才会成功，谁也不知道！但有一点是清楚的，那就是只要不停地努力，那就会离目标越来越近，最终一定会达到目标的。这个道理我们老师懂，但许多学生不懂。我们必须把学生的这个心结打开，学生才肯会为了这个“看不清”的目标而去继续努力。针对这种情况，我类比生活中的两个例子，来化思维的抽象为我们能感受到、能理解得了的生活中的例子，来说明这个道理，以此解开学生的学习困惑。一个例子是推车子：假如阻碍车子运动的阻力是10牛顿，当我们用了8牛顿的力气去推车时，车子没被推动；继续努力，用了9牛顿力气去推车时，车子还是没被推动；继续努力，甚至用了9.9牛顿的力气去推车子时，车子还是丝毫没有前进。大家说我们要不要放弃推车呢？这个时候我们必须明白两个道理：一是虽然车子没有前进，但我们确实努力了。从物理的角度来看这个车子已经部分发生形变，这与完全没用力推车子是绝对不相同的。二是如果我们再加一把力，也许是很少的力如0.2牛顿，车子就会被推动，我们就可以看到成功和享受胜利的喜悦。所以不可以气馁，更不可以放弃，而只要再努力一点结果就会大不一样！因此做事不能只看表象！有的同学做一道数学难题，已经想了很久了，还没想出来，这并不说明他就一定不能做出来，也许只要他再努力思考，下一秒钟他就能将它解决。有的学生只看考试分数没有进步，就认为自己数学学了也白学，总而言之是不可能学好数学的。这是非常不客观的！我们知道，一道数学题包含好几个知识点，要解决它必须对这几个知识点都要没问题才行。只要其中有一个有问题，对一道解答题来说，就要视情况被扣分，而如果是选择题或填空题就会一分不得！所以大家不要光从考试分数上判断数学学习是否进步，而是要客观地分析自己掌握的情况。
思维强调的是要具有独立性，也就是独立思考问题的能力，所以学习数学必须要养成独立思考的习惯。有时为了解决一道数学题，学生可能会花费一、两个小时，许多学生认为不值得太浪费时间，不如看参考答案或去请教别人。有时为了节省时间或取得一些借鉴这样做当然未尝不可，但长期这样，就失去了思维的独立性，也就无法培养数学思维了。为了给学生讲明这个必要性，我就举生活中篾匠劈竹子的例子。一根五、六米长的竹子是很难劈成两半的。但篾匠却有办法，他将竹子平放在地上，用力朝竹子一端的中央砍去，这一刀很难，因为既要砍准在底端的中央，又要使篾刀完全没入竹子中。之后，只见篾匠用力地扳动篾刀，只听竹子“哗”地一声裂开一条缝，此后只需篾匠轻轻地扳动篾刀，随着“哗”、“哗”、“哗”的清脆声音，一根五、六米长的竹子被劈开成了两半，这也许就是所谓的势如破竹吧，学数学也是这样，要迎难而上！其实我们人脑是一个非常强大的电脑，在我们做一道难题时，我们只需将题目的信息输入大脑，大脑就会调动一切可以调动的力量，将以前学过的与本题有关的一切概念、定理、公理、公式都搜索出来，然后进行组合、判断，从而得出结论。虽然我们还没有把问题解决，这只是表象，其实我们的大脑已经将我们所学的有关知识已“检索”了N遍了，这相当于我们将有关知识复习了无数遍！而一旦我们解决了这道难题，就象篾匠劈竹子一样，以后做这类题目就势如破竹了！前面为了解决这道题而花的“代价”全部都回报回来了还有多！
由于在教学中注重与生活类比教高中生学数学，许多学生由原来不喜欢数学，害怕数学变成了爱上了数学，他们的整个的思维结构发生了可喜的变化，我愿为此继续努力！