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设μ是R^d上的Randon测度，其唯一需要满足的条件是增长条件：μ（B（z，r））≤Cr”对任意z∈R^d，r〉0成立，0〈n≤d．本文中，在这种非双倍测度下证明了RBMO（μ）与θ（μ型Calderon-Zygmund算子的交换子是L∞（μ）到RBMO（μ）有界的，同时还建立了该交换子H^1 b（μ）到L^1（μ）的有界性．