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【摘要】 “解决问题的策略”作为小学数学一个单独的教学单元,一直是教师关注、讨论的焦点;从对策略的理解到策略的教学,曾一度成为各校教学研讨的热点。本文结合自己的一些教学实践经验和教学研讨的实际,谈谈对“解决问题的策略”的几点粗浅认识。在“解决问题的策略”教学中,问题是平台,方法是支点,反思是关键,应用是提升。在教学其他内容时也要高度重视策略的教学,并把解决问题获得的策略拓展到新的问题情景中,让自主寻找策略、及时提取策略、充分感悟策略、主动运用策略成为教学的常态,这样,才会丰富学生的策略体验,增强学生的策略意识,最终帮助学生提升数学思想。
【关键词】 小学数学; 解决问题的策略;问题;方法;反思
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】1001-4128(2010)07-0056-02
“解决问题的策略”作为小学数学一个单独的教学单元,一直是教师关注、讨论的焦点;从对策略的理解到策略的教学,曾一度成为各校教学研讨的热点。笔者就以自己的一些教学经验和教学研讨的收获,谈谈对“解决问题的策略”的几点粗浅认识。
①问题:精选素材,体现策略特征。
新教材中的解决问题可以分为两大类:一类是融于“数与计算”等领域并作为解决相关领域的实际问题而呈现的“常规”应用问题;另一类是具有挑战性、多元性、综合性和开放性的“非常规”问题。针对这两大类问题,解决问题的策略有一般策略和特殊策略之分。一般策略用于常规问题的解决,如分析法和综合法;特殊策略适用于非常规的实际问题的解决。第二学段的“解决问题的策略”单元主要针对特殊策略,由于一些问题本身数量关系、结构特点的不同,适用的策略也就有所不同。如一些问题,仅从文字条件理解数量关系较为困难,但通过画图,能很快厘清数量之间的关系,帮助学生形成解题思路(用画图的策略解决实际问题)。
如教学五年級下册“倒推的策略”(苏教版,下同)一课,在经历了几个同类问题的解决之后,引导学生类比、思考:今天解决的这些问题有什么共同特点?学生通过讨论逐渐明晰:这些问题虽然题材内容多样,但都有一个共同特点,即一件事情,经过一系列变化,已知现在的结果,要追溯原来的状态。学生在讨论总结的过程中逐步建构了这一问题的基本特征,以后碰到这一类问题时,就会主动运用“倒推”的策略来解决问题。
在实际教学中我们不难发现,许多“解决问题的策略”的教学内容,如果仅仅从解决问题的角度,可以采用多种方法解决。如“假设”、“替换”的策略内容,都可以通过列方程来解决,但在教学时,我们应该从“策略”的角度来教学解决问题,让学生经历问题的解决、策略的形成过程,让学生通过自己的探索和实践,逐步建立起相应的策略,并对该策略的基本特征有准确的把握。
②过程:习得方法,体验策略价值。传统小学数学课程的应用题教学,往往是对一类题型的解题方法的学习,因此,对于“解决问题的策略”的教学,一些教师受经验主义的影响,还是着重于解题方法的教学,对方法和策略的关系比较模糊。
如一位教师教学“一一列举的策略”步骤如下。
课伊始,教师出示小华春游情景图:小华春游途中遇到了王大叔,王大叔准备用18根1米长的栅栏围一个长方形花圃。在学生理解题意的基础上,教师提出:“一共有几种不同的围法?”引导学生独立思考,借助小棒动手操作,并记录不同的围法。
接着,教师组织学生交流各自的想法和结果。这时学生出现了3种、4种、5种、8种等多种答案。结合这些答案,教师启发学生思考:你是怎样知道有这些围法的?于是学生纷纷在实物投影上层示了自己的方法:一些学生根据自己的操作,围出一种就记录一种,答案显得比较凌乱,围法也出现了重复或遗漏;一些学生根据长方形的周长公式,先推算出长、宽之和等9,然后依次、有序地进行了列举教师在组织交流时也讲究了策略,呈现的答案从无序到有序,从重复或遗漏答案到有序地一一列举,在不断引导学生比较、扬弃的过程中,不仅帮助学生形成了一一列举的思路与方法,更使学生在这一过程中深刻体验了有序思考、一一列举的价值。
学生学习时认知参与的过程越充分,获得的体验就越深刻,就越便于策略意识的形成与提取。因此在教学时,教师应注重让学生大胆尝试,多采用实践探究、合作交流等学习方式解决问题,从中体会解决问题的策略;同时教师要重视恰当的点拨与引导,以帮助学生形成解题方法和体验策略价值。切忌将方法的习得与策略的体验相脱离,在方法掌握后将策略以定论灌输给学生。
③反思:提升认识,形成策略意识。学生在解决问题过程中的感受和体验是零散的、无意识的,因此,解决完问题后教师要帮助学生把解决问题过程中的体验进行整理、归纳,最终内化成自己的策略。教师要主动引导学生对解题的过程和方法进行反思:回顾解题过程,体会解题关键,反思解题方法,提取解题策略,体验策略价值。在这一过程中,教师要发挥主导作用,通过引导学生体验,使学生从知道方法到学会方法,从使用方法到赞赏方法,初步形成解决问题的策略。
如在教学六年级上册“替换的策略”例题后,笔者及时引导学生思考以下几个问题:①什么是替换?(让学生体会替换就是把一种量换成另一种量)②替换有什么好处?(使学生感悟到替换后可以把复杂的问题变成简单的问题,便于解决)③根据什么替换?(使学生明确要根据数量之间的关系进行替换)④怎样进行替换?(使学生知晓替换的具体方法)⑤这样替换对吗?(引导学生通过检验进行证明)通过这些问题的整理与思考,帮助学生建构替换的数学模型,引导学生初步归纳替换策略的价值——把两种量与总量之间的复杂的数量关系转化为一种量与总量之间的简单的数量关系,把不能直接解决的问题变成能直接解决的问题。还可以继续通过例题变式性练习和巩固应用性练习,让学生不断体验替换策略的独特优势--使复杂的问题简单化。在这样的学习过程中,学生不仅获得了解决同类问题的成功经验,不断认识、深化了策略的价值,更重要的是不断增强了学生运用替换策略解决问题的自觉性,激发了学生主动运用策略的意识。通过反思,使学生的体验从无意识走向有意识,使学生的认识从感性走向理性。
总之,在“解决问题的策略”教学中,问题是平台,方法是支点,反思是关键,应用是提升。在教学其他内容时也要高度重视策略的教学,并把解决问题获得的策略拓展到新的问题情景中,让自主寻找策略、及时提取策略、充分感悟策略、主动运用策略成为教学的常态,这样,才会丰富学生的策略体验,增强学生的策略意识,最终帮助学生提升数学思想。
【关键词】 小学数学; 解决问题的策略;问题;方法;反思
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】1001-4128(2010)07-0056-02
“解决问题的策略”作为小学数学一个单独的教学单元,一直是教师关注、讨论的焦点;从对策略的理解到策略的教学,曾一度成为各校教学研讨的热点。笔者就以自己的一些教学经验和教学研讨的收获,谈谈对“解决问题的策略”的几点粗浅认识。
①问题:精选素材,体现策略特征。
新教材中的解决问题可以分为两大类:一类是融于“数与计算”等领域并作为解决相关领域的实际问题而呈现的“常规”应用问题;另一类是具有挑战性、多元性、综合性和开放性的“非常规”问题。针对这两大类问题,解决问题的策略有一般策略和特殊策略之分。一般策略用于常规问题的解决,如分析法和综合法;特殊策略适用于非常规的实际问题的解决。第二学段的“解决问题的策略”单元主要针对特殊策略,由于一些问题本身数量关系、结构特点的不同,适用的策略也就有所不同。如一些问题,仅从文字条件理解数量关系较为困难,但通过画图,能很快厘清数量之间的关系,帮助学生形成解题思路(用画图的策略解决实际问题)。
如教学五年級下册“倒推的策略”(苏教版,下同)一课,在经历了几个同类问题的解决之后,引导学生类比、思考:今天解决的这些问题有什么共同特点?学生通过讨论逐渐明晰:这些问题虽然题材内容多样,但都有一个共同特点,即一件事情,经过一系列变化,已知现在的结果,要追溯原来的状态。学生在讨论总结的过程中逐步建构了这一问题的基本特征,以后碰到这一类问题时,就会主动运用“倒推”的策略来解决问题。
在实际教学中我们不难发现,许多“解决问题的策略”的教学内容,如果仅仅从解决问题的角度,可以采用多种方法解决。如“假设”、“替换”的策略内容,都可以通过列方程来解决,但在教学时,我们应该从“策略”的角度来教学解决问题,让学生经历问题的解决、策略的形成过程,让学生通过自己的探索和实践,逐步建立起相应的策略,并对该策略的基本特征有准确的把握。
②过程:习得方法,体验策略价值。传统小学数学课程的应用题教学,往往是对一类题型的解题方法的学习,因此,对于“解决问题的策略”的教学,一些教师受经验主义的影响,还是着重于解题方法的教学,对方法和策略的关系比较模糊。
如一位教师教学“一一列举的策略”步骤如下。
课伊始,教师出示小华春游情景图:小华春游途中遇到了王大叔,王大叔准备用18根1米长的栅栏围一个长方形花圃。在学生理解题意的基础上,教师提出:“一共有几种不同的围法?”引导学生独立思考,借助小棒动手操作,并记录不同的围法。
接着,教师组织学生交流各自的想法和结果。这时学生出现了3种、4种、5种、8种等多种答案。结合这些答案,教师启发学生思考:你是怎样知道有这些围法的?于是学生纷纷在实物投影上层示了自己的方法:一些学生根据自己的操作,围出一种就记录一种,答案显得比较凌乱,围法也出现了重复或遗漏;一些学生根据长方形的周长公式,先推算出长、宽之和等9,然后依次、有序地进行了列举教师在组织交流时也讲究了策略,呈现的答案从无序到有序,从重复或遗漏答案到有序地一一列举,在不断引导学生比较、扬弃的过程中,不仅帮助学生形成了一一列举的思路与方法,更使学生在这一过程中深刻体验了有序思考、一一列举的价值。
学生学习时认知参与的过程越充分,获得的体验就越深刻,就越便于策略意识的形成与提取。因此在教学时,教师应注重让学生大胆尝试,多采用实践探究、合作交流等学习方式解决问题,从中体会解决问题的策略;同时教师要重视恰当的点拨与引导,以帮助学生形成解题方法和体验策略价值。切忌将方法的习得与策略的体验相脱离,在方法掌握后将策略以定论灌输给学生。
③反思:提升认识,形成策略意识。学生在解决问题过程中的感受和体验是零散的、无意识的,因此,解决完问题后教师要帮助学生把解决问题过程中的体验进行整理、归纳,最终内化成自己的策略。教师要主动引导学生对解题的过程和方法进行反思:回顾解题过程,体会解题关键,反思解题方法,提取解题策略,体验策略价值。在这一过程中,教师要发挥主导作用,通过引导学生体验,使学生从知道方法到学会方法,从使用方法到赞赏方法,初步形成解决问题的策略。
如在教学六年级上册“替换的策略”例题后,笔者及时引导学生思考以下几个问题:①什么是替换?(让学生体会替换就是把一种量换成另一种量)②替换有什么好处?(使学生感悟到替换后可以把复杂的问题变成简单的问题,便于解决)③根据什么替换?(使学生明确要根据数量之间的关系进行替换)④怎样进行替换?(使学生知晓替换的具体方法)⑤这样替换对吗?(引导学生通过检验进行证明)通过这些问题的整理与思考,帮助学生建构替换的数学模型,引导学生初步归纳替换策略的价值——把两种量与总量之间的复杂的数量关系转化为一种量与总量之间的简单的数量关系,把不能直接解决的问题变成能直接解决的问题。还可以继续通过例题变式性练习和巩固应用性练习,让学生不断体验替换策略的独特优势--使复杂的问题简单化。在这样的学习过程中,学生不仅获得了解决同类问题的成功经验,不断认识、深化了策略的价值,更重要的是不断增强了学生运用替换策略解决问题的自觉性,激发了学生主动运用策略的意识。通过反思,使学生的体验从无意识走向有意识,使学生的认识从感性走向理性。
总之,在“解决问题的策略”教学中,问题是平台,方法是支点,反思是关键,应用是提升。在教学其他内容时也要高度重视策略的教学,并把解决问题获得的策略拓展到新的问题情景中,让自主寻找策略、及时提取策略、充分感悟策略、主动运用策略成为教学的常态,这样,才会丰富学生的策略体验,增强学生的策略意识,最终帮助学生提升数学思想。