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【摘要】 在“做”数学中体现小学数学课堂的有效教学，教学作为一种有明确目的性的认知活动，其有效性是广大教师所共同追求的。好动是小学生的天性，面对枯燥、抽象的数学知识，要使他们乐于接受，对数学产生兴趣，能主动探索，最有效的教学是让他们参与到学习活动中。
【关键词】 小学数学 “做”
1 转变传统观念，努力形成学习数学从实践中来、到实践中去的思想
传统的学习，往往重知识而轻能力，重结果而轻过程，忽视了学习数学知识的载体——生活，更忽视了学生学习知识的形成过程及情感体验的过程，而“做”数学从本质上打破了单一为学知识的传统观念，注重通过实践或实际操作活动，探究规律再应用于实际；注重在实际生活中寻找数学知识产生的源泉——现实感性材料，经师生共同探索总结规律后，与现实生活相联系，并应用于生活，这样能充分发挥学生的主体作用和主动精神，也是进行创新教育的有效途径。
2 创设“做”数学的宽松环境，促进学生的主动发展
2.1 创设条件、激发兴趣、诱发主动求知空间。教学中必须狠抓新旧知识连结点，在连结点上创设情境、设置悬念、引起矛盾冲突，从而激发学生求知欲望，使学生主动参与学习活动过程。如教学圆的认识时可提出：轿车的车轮外形应设计成什么形状？车轴应安装在什么位置？为什么？让学生随意猜测，教师不予评价，然后设置悬念：各位“设计师”都认为车轮应该设计成圆形的，车轴应该安装在车轮的轴心，这是为什么呢？这样，就非常自然地引入新课。教师还可以展示自己过硬的基本功：我能一笔画出像硬币一样的图形，你能吗？学生纷纷“出谋划策”，有的说用绳捆小石块在空中转动一周；有的说用线系住铅笔，固定线的另一端，使铅笔绕定点旋转一周；有的说木条两端钉钉，使一钉固定，另一钉转动等，这样的设计，使学生在认识上产生了冲突，随之产生强烈的求知欲望，急于要探索未知领域，诱发了学生主动求知的空间，为敢于尝试增强了信心。
2.2 精心设问，启迪思维，创造主动思维空间。课堂教学中，教师要充分利用有限的时间，从学生的实际出的，抓住知识的本质属性，精心设计问题，为学生营造成主动思维空间。
在教“三角形面积的计算”时，学生通过实验操作知道“两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形”后，教师精心设问，组织学生讨论：①是否不论什么形状的完全一样的两个三角形都有能拼成一个平行四边形？②拼成的平行四边形与三角形的底是什么关系？高呢？③怎样求一个三角形的面积？
当学生从操作讨论中归纳出三角形的面积公式后，再引导学生质疑：底乘以高不除以2能得到一个三角形的面积吗？为什么？
通过教师的适时引导和学生讨论，大家各抒己见，互相启发，既解决了本节课的教学重点，突破了教学难点，同时又促进了学生的思维的发展，达到了提高学生思维能力和数学素质的目的。
2.3 动手操作，形成感知，提供主动探索的空间。小学生接受概念要经过感性认识和理性认识两个阶段。因此，教师要让学生多动手操作实验，给学生提供感知和形成表象，然后引导学生通过分析找出研究对象的本质属性，从而形成概念。
如教长方体的认识时，由于学生第一次接触有关“体”的概念，因此，他们脑中的空间概念较差。在讲课之前，可先指导学生用硬纸做长方体模型，与此同时，教师还做一个有一组相对面是正方形的长方体。在制作模型的过程中，就给学生提供了长方体的点、线、面的感性材料，使学生不但知道了长方体有几个面、几条棱、和几个顶点，而且对长方体棱与面的特征也有了初步认识。這样做看来是花费一些时间，但在学生脑海里建立起来的长方体概念是明确、具体、深刻的。
2.4 鼓励质疑、提倡求异，营造成主动创造的空间。创新思维的核心是“新”。一般来说，数学上的新思想和新方法往往来源于发散思维，所以教学中应大力提倡学生发表不同意见，敢于标新立异。如：“某小学五年一班48人，五年二班50人，求这两个班的平均人数？一题，一般要求学用（48+50）÷2求解。事实上，鼓励学生运用发散思维，充公思考，还会得出如下多种解法：①（50-48）÷2+48，②50-（50-48）÷2，③50÷2+48÷2，这些解法并非最优，但是产生这些解法的思维过程是有价值的。
3 面向全体，指导学生“做”数学
在学生“做”数学过程中，要充分发挥学生的主体作用，注重知识的形成过程。教学设计中不是让教师把数学知识全盘托出，而层层设疑问，处处激思想，给学生造成思维冲突，通过学生思考、转化、讨论、推导，使每个学生都能积极主动参与教学全过程，并在不断探索未知领域的过程中，领悟数学学习的精髓，体验创造成功的快乐，形成学习的经验。
3.1 指导学生在旧知的基础上，自读教材“做”教学。在学习有关面积公式、体积公式时，可采用先给结论，后验证的办法组织导学。如“梯形面积公式”一章，先让学生自读教材，直接获得梯形面积计算公式：S=（a+b）h÷2，然后引导学生在旧知的基础上，凭借推理思维能力，动手操作，引导学生从5个不同的角度验证公式。
3.2 指导学生在讨论中分析、解决问题。直径的概念、特征与教学半径概念、特征教学思路基本相同，教师可采用小组讨论的方法，抽象出直径的概念，概括出同一圆内直径有无数条，所有直径都有相等的结论。这样的学习有实效、有质量，不走过场，知识完全是学生在讨论、探索中获得的，既注重了知识的形成过程，达到了解惑的目的，又实现了真正意义上的自主学习。
3.3 指导学生结合生活学习数学，激活学习兴趣。数学知识总是渗透在实际生活中，只有联系实际，才容易激起学生的学习兴趣。在学习简单的统计表知识时，教师让学生结合教材中统计表的知识，自己深入生活，调查、收集各方面的原始数据，然后自己整理、制成统计表，最后根据统计情况，去发现生活中的问题，并提出改进措施。这样的设计，冲破了传统的教学法模式，激活了学生学习数学的兴趣，使学生明确了数学来源于生活，生活离不开数学，生活中处处有数学的道理。
总之，“做”数学是构建创新教育的一个新模式，如果每位教师能把“做”数学思想引入课堂，指导教学，那么对素质教育、创新教育的成功开展是大有裨益的。
【关键词】 小学数学 “做”
1 转变传统观念，努力形成学习数学从实践中来、到实践中去的思想
传统的学习，往往重知识而轻能力，重结果而轻过程，忽视了学习数学知识的载体——生活，更忽视了学生学习知识的形成过程及情感体验的过程，而“做”数学从本质上打破了单一为学知识的传统观念，注重通过实践或实际操作活动，探究规律再应用于实际；注重在实际生活中寻找数学知识产生的源泉——现实感性材料，经师生共同探索总结规律后，与现实生活相联系，并应用于生活，这样能充分发挥学生的主体作用和主动精神，也是进行创新教育的有效途径。
2 创设“做”数学的宽松环境，促进学生的主动发展
2.1 创设条件、激发兴趣、诱发主动求知空间。教学中必须狠抓新旧知识连结点，在连结点上创设情境、设置悬念、引起矛盾冲突，从而激发学生求知欲望，使学生主动参与学习活动过程。如教学圆的认识时可提出：轿车的车轮外形应设计成什么形状？车轴应安装在什么位置？为什么？让学生随意猜测，教师不予评价，然后设置悬念：各位“设计师”都认为车轮应该设计成圆形的，车轴应该安装在车轮的轴心，这是为什么呢？这样，就非常自然地引入新课。教师还可以展示自己过硬的基本功：我能一笔画出像硬币一样的图形，你能吗？学生纷纷“出谋划策”，有的说用绳捆小石块在空中转动一周；有的说用线系住铅笔，固定线的另一端，使铅笔绕定点旋转一周；有的说木条两端钉钉，使一钉固定，另一钉转动等，这样的设计，使学生在认识上产生了冲突，随之产生强烈的求知欲望，急于要探索未知领域，诱发了学生主动求知的空间，为敢于尝试增强了信心。
2.2 精心设问，启迪思维，创造主动思维空间。课堂教学中，教师要充分利用有限的时间，从学生的实际出的，抓住知识的本质属性，精心设计问题，为学生营造成主动思维空间。
在教“三角形面积的计算”时，学生通过实验操作知道“两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形”后，教师精心设问，组织学生讨论：①是否不论什么形状的完全一样的两个三角形都有能拼成一个平行四边形？②拼成的平行四边形与三角形的底是什么关系？高呢？③怎样求一个三角形的面积？
当学生从操作讨论中归纳出三角形的面积公式后，再引导学生质疑：底乘以高不除以2能得到一个三角形的面积吗？为什么？
通过教师的适时引导和学生讨论，大家各抒己见，互相启发，既解决了本节课的教学重点，突破了教学难点，同时又促进了学生的思维的发展，达到了提高学生思维能力和数学素质的目的。
2.3 动手操作，形成感知，提供主动探索的空间。小学生接受概念要经过感性认识和理性认识两个阶段。因此，教师要让学生多动手操作实验，给学生提供感知和形成表象，然后引导学生通过分析找出研究对象的本质属性，从而形成概念。
如教长方体的认识时，由于学生第一次接触有关“体”的概念，因此，他们脑中的空间概念较差。在讲课之前，可先指导学生用硬纸做长方体模型，与此同时，教师还做一个有一组相对面是正方形的长方体。在制作模型的过程中，就给学生提供了长方体的点、线、面的感性材料，使学生不但知道了长方体有几个面、几条棱、和几个顶点，而且对长方体棱与面的特征也有了初步认识。這样做看来是花费一些时间，但在学生脑海里建立起来的长方体概念是明确、具体、深刻的。
2.4 鼓励质疑、提倡求异，营造成主动创造的空间。创新思维的核心是“新”。一般来说，数学上的新思想和新方法往往来源于发散思维，所以教学中应大力提倡学生发表不同意见，敢于标新立异。如：“某小学五年一班48人，五年二班50人，求这两个班的平均人数？一题，一般要求学用（48+50）÷2求解。事实上，鼓励学生运用发散思维，充公思考，还会得出如下多种解法：①（50-48）÷2+48，②50-（50-48）÷2，③50÷2+48÷2，这些解法并非最优，但是产生这些解法的思维过程是有价值的。
3 面向全体，指导学生“做”数学
在学生“做”数学过程中，要充分发挥学生的主体作用，注重知识的形成过程。教学设计中不是让教师把数学知识全盘托出，而层层设疑问，处处激思想，给学生造成思维冲突，通过学生思考、转化、讨论、推导，使每个学生都能积极主动参与教学全过程，并在不断探索未知领域的过程中，领悟数学学习的精髓，体验创造成功的快乐，形成学习的经验。
3.1 指导学生在旧知的基础上，自读教材“做”教学。在学习有关面积公式、体积公式时，可采用先给结论，后验证的办法组织导学。如“梯形面积公式”一章，先让学生自读教材，直接获得梯形面积计算公式：S=（a+b）h÷2，然后引导学生在旧知的基础上，凭借推理思维能力，动手操作，引导学生从5个不同的角度验证公式。
3.2 指导学生在讨论中分析、解决问题。直径的概念、特征与教学半径概念、特征教学思路基本相同，教师可采用小组讨论的方法，抽象出直径的概念，概括出同一圆内直径有无数条，所有直径都有相等的结论。这样的学习有实效、有质量，不走过场，知识完全是学生在讨论、探索中获得的，既注重了知识的形成过程，达到了解惑的目的，又实现了真正意义上的自主学习。
3.3 指导学生结合生活学习数学，激活学习兴趣。数学知识总是渗透在实际生活中，只有联系实际，才容易激起学生的学习兴趣。在学习简单的统计表知识时，教师让学生结合教材中统计表的知识，自己深入生活，调查、收集各方面的原始数据，然后自己整理、制成统计表，最后根据统计情况，去发现生活中的问题，并提出改进措施。这样的设计，冲破了传统的教学法模式，激活了学生学习数学的兴趣，使学生明确了数学来源于生活，生活离不开数学，生活中处处有数学的道理。
总之，“做”数学是构建创新教育的一个新模式，如果每位教师能把“做”数学思想引入课堂，指导教学，那么对素质教育、创新教育的成功开展是大有裨益的。