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如何上数学课，对于每一位数学老师来说，是最熟悉不过的。但是，如何使学生在较短的时间内获得较大的进步与发展，使课堂教学的效益最大化是新课程改革以来所有教师面临的问题，有效教学是解决该问题的一条重要途径。什么是有效教学呢？华东师范大学钟启泉教授认为：有效教学就是指通过教师在一段时间的教学后，学生所获得的具体进步或发展；它以学生的进步和发展为宗旨，以学生学习方式的转变为条件，促进学生有效学习；它关注学生的情感、道德和人格的养成，使教学过程成为师生一种愉悦的情感生活和积极的情感体验；它关注教学的效益，要求教师有时间和效益的观念；它也关注课堂教学所采用的策略，要求教师自身专业与水平的不断提升与发展。
然而，初中课改以来，由于传统观念的束缚和升学考试的压力，初中数学课堂中重知识轻实践、重讲解轻探索、重形式轻过程等弊端依然普遍存在。这些不良现象的存在，严重地制约了数学课堂教学有效性的提高。作为工作在一线的中学数学老师，如何促使自身在有效教学的同时提升自我？通过和一些同行的交流以及自身在教学中的不断探索，有以下几点切身体会和深刻认识。
1. 教学是一门艺术，备好课是搞好艺术的基本条件 不经武装的战士上战场，只能束手就擒；没有充分准备的教师上讲台，充其量是“信口开河”，绝谈不上有驾驭课堂的能力，重视精心备课是有效教学的重要前提。那么，真正做到哪些才算是备好了一节课？
1.1 要备起点。所谓起点，就是新知识在原有知识基础上的生长点。起点要合适，才有利于知识迁移，学生才能学，才肯学。起点过低，学生没兴趣，不愿学；起点过高，学生又听不懂，不能学。
1.2 要备重点。重点往往是新知识的起点和主体部分。备课时要突出重点。一节课内，首先要在时间上保证重点内容重点讲，要紧紧围绕重点，以它为中心，引导启发学生加强对重点内容的理解，做到心中有重点，讲中有重点，才能使整个一堂课有个灵魂。
1.3 要备难点。所谓难点，即数学中大多数学生不易理解和掌握的知识点。难点和重点有时是一致的。备课时要根据教材内容的广度、深度和学生的基础来确定，一定要注重分析，认真研究，抓住关键，突破难点。
1.4 要备交点。即新旧知识的连接点。数学知识本身系统性很强，章节、例题、习题中都有密切的联系，要真正搞懂新旧知识的交点，才能把知识融会贯通，沟通知识间的纵横联系，形成知识网络，学生才能举一反三，更有利于灵活的运用知识。
1.5 要备疑点。即学生易混、易错的知识点。备课时要结合学生的基础和实际能力，找准疑点，充分准备。
2. 备“教材”更要“备人” 教师应根据学生的特点，发挥学生本身的主动性、积极性和创造性，创造最佳的教育方式和方法，克服本身的缺点，教育学生向最优的方向发展，而不应当根据教师自己的喜好和固有的教育模式，去限制学生向好的方向发展。不要选择适合教育的学生，而要创造适合学生最优发展的教育。
有效的教学是引导学生的学习，激发学生自己去学习。要特别注意保护学生学习的主动性和积极性，因此，教师要实现从较为单一的知识传授者向课堂教学的设计者、组织者、引导者、合作者等多种角色转变。一节数学课好比一期“实话实说”节目，每一期都有一个总话题即课题，教师是导演和主持人。主持人提出一个个子话题，节目参与者对每一个话题充分阐述自己的观点，若观点发生冲突，大家可以辩论，主持人也可以参加辩论，但互不把自己的观点强加于人，完全是一种平等的关系，最终也能辩明是非曲直。“实话实说”的模式，能够使数学返璞归真，使学生感到自然亲切，并由思而悟，由感而发，由辩而明，以理服人，以乐促学。我们老师在教学中应适时进行调控，牢牢把握住教学目标，在这个前提下可以“跟着学生的感觉走”，让学生当“主演”，使学生真正成为学习的主人，单一的教案与计划经济如出一辙，不符合时代的要求，备课要充分，教学实践中也可能出现预料之外的情况，要有充分的心理准备，处乱不惊，也不必拘泥于教案，要从实际出发随机应变，勇于“现场直播”，积极鼓励学生“实话实说”。
3. 关注教学过程是有效教学的关键 数学教学是否有效关键在于教学的过程，其主阵地是课堂，一直以来，学生在课堂中知识得以获取、方法与技能得以学习、情感得以体验、能力得以培养被公认为是数学教学有效性的几大显著标志。然而，三维目标的有效实现归根结底要依赖于课堂，因此，作为教师，必须重视教学的整个过程。《全日制义务教育数学课程标准》在刻画数学知识与技能时，除了使用“了解、理解、掌握、灵活运用”等目标性动词外，还首次使用了“经历、体验、探索”等刻画数学活动的过程性动词，这也说明了数学教学重视过程的重要性和必要性。
3.1 重视数学知识的形成过程。重视知识的形成过程，即要求教师努力创设合适的教学情境，让学生经历数学概念等知识的形成于发展过程，在增强学生学习体验的同时，对所学新知识达到“知其然，知其所以然”的境界。
3.2 重视数学问题的解决过程。数学问题的解决过程实际上是知识的应用过程，是学生把课堂上所学的技能与方法用于训练和巩固的过程，也是学生的情感得以体验的过程，教学实践证明：重视问题的解决过程，即要求教师在教学中要精心设计问题，使问题有“跳一跳，摘得到葡萄”之感，而且要使问题有挑战性，要给学生留有做数学和思考数学的空间，让学生在课堂中有畅所欲言的机会。
案例：在教学“实数”一节时，我安排了一道思考题：两个无理数的和是否一定是无理数？我给学生两分钟时间，要求他们各自独立思考再发言，大多数学生列举了两个互为相反数的数来说明问题，如2与-2，π与-π等，也有学生列举了诸如2-2与2-2此类的相反数来解释。在我即将要为这个问题画上句号的时候，又见有一个学生举手了，在那一瞬间我犹豫了，要让这位学生发言吗？时间是很宝贵的啊！但最终还是让这位学生发言了：如果a=2.12112111211112……，b=1.21221222122221……，a和b都是无理数，但a+b=3.3333333……却是一个无限循环小数，是有理数，学生举出了一个成功的反例，巧妙地从另一个角度解释了这个问题。正是因为给了学生思考的空间和发言的机会，才使得学生有了种种解决问题的方法，而且一种比一种巧妙，最终使课堂教学得以有效生成。
3.注重情感培养是有效教学的内动力。教师的教学活动不同于企业生产产品的过程，而是有教师、学生等活生生的生命体参与的活动。高效、理想的数学课堂应该是蕴涵教师的艰辛与创造、对学生的殷切期盼与对事业执着追求的课堂；应该是蕴涵学生对知识的渴望、对教师的尊敬与热爱、敢于挑战困难和充满理想的课堂。基于以上认识，不难发现，数学教学的有效性还与一个重要的因素有关，那就是积极的师生情感。情感是人对客观对象所持的态度体验，是教师和学生之间的联系纽带；师生间和谐积极的情感是促进数学课堂教学顺利开展并取得良效的催化剂、一种有强大后劲的内动力。
教育家第斯多惠曾说：教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒与鼓舞。这就要求教师要十分注重师生间的情感交流，不仅在课堂上，在课外也是如此。因此，教师要放下架子去跟学生交流，倾听他们内心的想法，分担他们的困苦，分享他们的欢乐；从学生的学习、生活以及思想各个方面，尝试更多地去关注他们，激励他们认真地学、主动地问、积极地思考，通过锲而不舍的努力与坚持，不断增进师生间的情感，必能激发学生产生主动学习的热情，让学生获得更多的成功体验，到那时学生优异的成绩与能力的提升、数学教学效率的提高将不再是一句空话。
纵观数学教学的每一个环节，提升数学教学有效性的空间无处不在。只要我们拥有对待工作的热情，研究工作的细心与恒心，在“备”字上下足工夫，在“情”字上增加投入，相信在课改的探索道路上愈走愈好，找到一条光明之路。
然而，初中课改以来，由于传统观念的束缚和升学考试的压力，初中数学课堂中重知识轻实践、重讲解轻探索、重形式轻过程等弊端依然普遍存在。这些不良现象的存在，严重地制约了数学课堂教学有效性的提高。作为工作在一线的中学数学老师，如何促使自身在有效教学的同时提升自我？通过和一些同行的交流以及自身在教学中的不断探索，有以下几点切身体会和深刻认识。
1. 教学是一门艺术，备好课是搞好艺术的基本条件 不经武装的战士上战场，只能束手就擒；没有充分准备的教师上讲台，充其量是“信口开河”，绝谈不上有驾驭课堂的能力，重视精心备课是有效教学的重要前提。那么，真正做到哪些才算是备好了一节课？
1.1 要备起点。所谓起点，就是新知识在原有知识基础上的生长点。起点要合适，才有利于知识迁移，学生才能学，才肯学。起点过低，学生没兴趣，不愿学；起点过高，学生又听不懂，不能学。
1.2 要备重点。重点往往是新知识的起点和主体部分。备课时要突出重点。一节课内，首先要在时间上保证重点内容重点讲，要紧紧围绕重点，以它为中心，引导启发学生加强对重点内容的理解，做到心中有重点，讲中有重点，才能使整个一堂课有个灵魂。
1.3 要备难点。所谓难点，即数学中大多数学生不易理解和掌握的知识点。难点和重点有时是一致的。备课时要根据教材内容的广度、深度和学生的基础来确定，一定要注重分析，认真研究，抓住关键，突破难点。
1.4 要备交点。即新旧知识的连接点。数学知识本身系统性很强，章节、例题、习题中都有密切的联系，要真正搞懂新旧知识的交点，才能把知识融会贯通，沟通知识间的纵横联系，形成知识网络，学生才能举一反三，更有利于灵活的运用知识。
1.5 要备疑点。即学生易混、易错的知识点。备课时要结合学生的基础和实际能力，找准疑点，充分准备。
2. 备“教材”更要“备人” 教师应根据学生的特点，发挥学生本身的主动性、积极性和创造性，创造最佳的教育方式和方法，克服本身的缺点，教育学生向最优的方向发展，而不应当根据教师自己的喜好和固有的教育模式，去限制学生向好的方向发展。不要选择适合教育的学生，而要创造适合学生最优发展的教育。
有效的教学是引导学生的学习，激发学生自己去学习。要特别注意保护学生学习的主动性和积极性，因此，教师要实现从较为单一的知识传授者向课堂教学的设计者、组织者、引导者、合作者等多种角色转变。一节数学课好比一期“实话实说”节目，每一期都有一个总话题即课题，教师是导演和主持人。主持人提出一个个子话题，节目参与者对每一个话题充分阐述自己的观点，若观点发生冲突，大家可以辩论，主持人也可以参加辩论，但互不把自己的观点强加于人，完全是一种平等的关系，最终也能辩明是非曲直。“实话实说”的模式，能够使数学返璞归真，使学生感到自然亲切，并由思而悟，由感而发，由辩而明，以理服人，以乐促学。我们老师在教学中应适时进行调控，牢牢把握住教学目标，在这个前提下可以“跟着学生的感觉走”，让学生当“主演”，使学生真正成为学习的主人，单一的教案与计划经济如出一辙，不符合时代的要求，备课要充分，教学实践中也可能出现预料之外的情况，要有充分的心理准备，处乱不惊，也不必拘泥于教案，要从实际出发随机应变，勇于“现场直播”，积极鼓励学生“实话实说”。
3. 关注教学过程是有效教学的关键 数学教学是否有效关键在于教学的过程，其主阵地是课堂，一直以来，学生在课堂中知识得以获取、方法与技能得以学习、情感得以体验、能力得以培养被公认为是数学教学有效性的几大显著标志。然而，三维目标的有效实现归根结底要依赖于课堂，因此，作为教师，必须重视教学的整个过程。《全日制义务教育数学课程标准》在刻画数学知识与技能时，除了使用“了解、理解、掌握、灵活运用”等目标性动词外，还首次使用了“经历、体验、探索”等刻画数学活动的过程性动词，这也说明了数学教学重视过程的重要性和必要性。
3.1 重视数学知识的形成过程。重视知识的形成过程，即要求教师努力创设合适的教学情境，让学生经历数学概念等知识的形成于发展过程，在增强学生学习体验的同时，对所学新知识达到“知其然，知其所以然”的境界。
3.2 重视数学问题的解决过程。数学问题的解决过程实际上是知识的应用过程，是学生把课堂上所学的技能与方法用于训练和巩固的过程，也是学生的情感得以体验的过程，教学实践证明：重视问题的解决过程，即要求教师在教学中要精心设计问题，使问题有“跳一跳，摘得到葡萄”之感，而且要使问题有挑战性，要给学生留有做数学和思考数学的空间，让学生在课堂中有畅所欲言的机会。
案例：在教学“实数”一节时，我安排了一道思考题：两个无理数的和是否一定是无理数？我给学生两分钟时间，要求他们各自独立思考再发言，大多数学生列举了两个互为相反数的数来说明问题，如2与-2，π与-π等，也有学生列举了诸如2-2与2-2此类的相反数来解释。在我即将要为这个问题画上句号的时候，又见有一个学生举手了，在那一瞬间我犹豫了，要让这位学生发言吗？时间是很宝贵的啊！但最终还是让这位学生发言了：如果a=2.12112111211112……，b=1.21221222122221……，a和b都是无理数，但a+b=3.3333333……却是一个无限循环小数，是有理数，学生举出了一个成功的反例，巧妙地从另一个角度解释了这个问题。正是因为给了学生思考的空间和发言的机会，才使得学生有了种种解决问题的方法，而且一种比一种巧妙，最终使课堂教学得以有效生成。
3.注重情感培养是有效教学的内动力。教师的教学活动不同于企业生产产品的过程，而是有教师、学生等活生生的生命体参与的活动。高效、理想的数学课堂应该是蕴涵教师的艰辛与创造、对学生的殷切期盼与对事业执着追求的课堂；应该是蕴涵学生对知识的渴望、对教师的尊敬与热爱、敢于挑战困难和充满理想的课堂。基于以上认识，不难发现，数学教学的有效性还与一个重要的因素有关，那就是积极的师生情感。情感是人对客观对象所持的态度体验，是教师和学生之间的联系纽带；师生间和谐积极的情感是促进数学课堂教学顺利开展并取得良效的催化剂、一种有强大后劲的内动力。
教育家第斯多惠曾说：教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒与鼓舞。这就要求教师要十分注重师生间的情感交流，不仅在课堂上，在课外也是如此。因此，教师要放下架子去跟学生交流，倾听他们内心的想法，分担他们的困苦，分享他们的欢乐；从学生的学习、生活以及思想各个方面，尝试更多地去关注他们，激励他们认真地学、主动地问、积极地思考，通过锲而不舍的努力与坚持，不断增进师生间的情感，必能激发学生产生主动学习的热情，让学生获得更多的成功体验，到那时学生优异的成绩与能力的提升、数学教学效率的提高将不再是一句空话。
纵观数学教学的每一个环节，提升数学教学有效性的空间无处不在。只要我们拥有对待工作的热情，研究工作的细心与恒心，在“备”字上下足工夫，在“情”字上增加投入，相信在课改的探索道路上愈走愈好，找到一条光明之路。