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【摘 要】本文从高职高专学生的学习特征和规律出发，以问题研究为手段，以全面掌握和熟练运用所学知识解决实际问题为目标，结合《高等数学》的学科特点，进行基于数学建模思想融入高等数学的教学模式的研究分析与探讨，为高职学校高数教学模式的改变提供思路。
【关键词】数学建模；高等数学
一、建模思想融入高等数学教学的必要性
高等数学对学生科学思维的培养和形成具有重要意义，通过对这门课程的学习，为今后学习其它基础课及多数专业课打下必要的数学基础，为这些课程提供所必需的数学概念、理论、方法和运算技能。但是今天的高等数学教学往往是过分强调理论的系统性，结构的严密性，而轻视了基本概念的实际背景，基本定理、基本理论的物理、几何等实际意义的解释。而数学建模是通过调查、收集数据、资料，观察和研究其固有的特征和内在的规律，抓住问题的主要矛盾，运用数学的思想、方法和手段对实际问题进行抽象和合理假设、创造性地建立起反映实际问题的数量关系，即数学模型，然后运用数学方法辅以计算机等设备对模型加以求解，再返回到实际中去解释、分析实际问题，并根据实际问题的反馈结果对数学模型进行验证、修改、并逐步完善，为人们解决实际问题提供科学依据和手段。
二、数学建模对高数教学的作用
一是数学建模课程有助于帮助学生形成正确的数学观，作为对客观世界的一种认识，数学与其他科学一样，数学发展的根本动力或源泉是实践。脱离了实践，数学便丧失了其本来的意义，自然也难以提起学生的学习兴趣。而数学建模课可以创设新奇的、开放性的问题情境。使学生在解决问题的过程中，丰富知识，扩大视野，增长才干。对数学的积极情感自然也会增强。二是数学建模可以训练学生的批判思维能力。建立数学模型首先要对实际问题有全面深刻的认识，在此基础上才能揭示问题的内在联系，从而解决问题。数学建模要求发挥学生的想象力和洞察力，创造性地解决问题，同时需要学生不断突破思维定势，转换思维角度，灵活地考虑问题。学生在对模型的建立和求解过程进行回顾，设法对求解方案进行改进，寻找更优化的解法。这种方式在培养和训练学生批判思维能力方面有积极作用。三是.数学建模课程有利于培养学生的团队合作精神。数学模型的建立常常不是一个人的力量所能完成的，它需要小组成员之间的合作与交流。在数学建模过程中，每一个人都必须积极思考，勇于提出自己的观点，同时善于听取和采纳他人的意见。小组成员要各尽所能、集思广益，发挥集体的才智。在整个建模制作的过程中大家的团队精神、合作意识自然就加强了。
三、如何将建模思想融入高等数学教学
（一）转变高数教学思想，首先要转变教学的目的观，注重教育的发展功能，而不是单纯的为了应试和选拔的功能。
（二）在概念讲授中的渗透数学建模思想。在实际的教学中，我们应该从实际“原型”和学生熟悉的日常生活的例子中引出函数、极限、导数、积分、级数等概念，使学生感到课本里的概念与实际生活是有密切联系的。在概念讲授中，只要选取恰当的背景材料，就能引导学生积极参与教学活动，概念模型也将随之自然而然地建立起来，比直接用抽象的数学符号展现给学生要生动有趣得多。
（三）把建模思想融入习题课中。习题课是培养学生应用能力的重要环节。应适当选编一些好的实际问题作为示例，给学生自已发现问题、并用所学数学知识来解决它。这样，不仅能使学生掌握建立数学模型的思想方法，而且巩固了所学的知识。可以结合日常生活中的一些实际问题，把课本中的例题或习题改编成应用问题，然后在教学中应用相应的数学知识和数学方法进行建模。
（四）在分析解决实际应用问题中运用建模思想。一般来说，用建模的思想解决实际问题的途径可以分为表述、求解、解释、验证几个阶段在课堂教学中，通过对应用题的分析和已有模型的讲解，介绍数学建模的思想方法，学会从实际问题中选择有用的信息和数据，建立数学模型，进而提高学生的理解能力和计算能力，让学生切实感受到数学知识在实际中的应用，并且学会自觉去应用数学知识。
四、高数教学中融入建模思想所遇到的问题
尽管数学建模思想对高数教学有许多积极的作用，但是在实际教学中，由于传统教学模式在许多学校中依然占据着主导地位，所以高数教学中融入建模思想还会遇到的许多问题。首先，建模思想和教学进度之间会存在矛盾。在课堂教学中融入建模思想，主要是在课堂上归纳总结提炼数学模型，事实上对教学进度造成了影响，因此，如何在保证正常教学进度的情况下融入建模思想是目前需要解决的问题。其次，部分学生对融入建模思想的课堂教学缺乏信心。学生们在接受了十多年的传统数学教学后，对于高数教学中融入建模思想能否提高课堂教学效率，能否真正掌握数学还缺乏信心。因此，在实际教学中，教师必须设法站在学习者的位置，考虑学生的认知需求，让学生真正体会建模思想在提升自己学习效果方面的成效。最后，选择合适的数学模型，也是高数教学中所遇到的难题。因此，在平时教学中，广泛征求其他任课老师的意见，对于教学中出现的问题，需要其它教师的协同与帮助，共同讨论问题，提出对策。
五、结论
数学建模与高等数学融合的过程中，学生可以由知识的被动接受者变为主动参与者，使教学过程变成了教学主体之间进行的对话、交流和沟通的过程。师生之间都能够对自己有一个客观、正确地定位，既能认识和觉察到自身的优点和长处，更能对自己存在的缺点进行反思。建模思想融入高等数学的教学有着很强的生命力，在现在的高等教育改革中，是很有必要进行在相近的教育领域和学科进行推广。
参考文献：
[1]杨宏林.关于高等数学课程教学改革的几点思考[J].数学教育学报，2004，5（2）：74-76.
[2]李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程[C]//2005年大学数学课程报告论坛论文集，北京.高等教育出版社，2005
【关键词】数学建模；高等数学
一、建模思想融入高等数学教学的必要性
高等数学对学生科学思维的培养和形成具有重要意义，通过对这门课程的学习，为今后学习其它基础课及多数专业课打下必要的数学基础，为这些课程提供所必需的数学概念、理论、方法和运算技能。但是今天的高等数学教学往往是过分强调理论的系统性，结构的严密性，而轻视了基本概念的实际背景，基本定理、基本理论的物理、几何等实际意义的解释。而数学建模是通过调查、收集数据、资料，观察和研究其固有的特征和内在的规律，抓住问题的主要矛盾，运用数学的思想、方法和手段对实际问题进行抽象和合理假设、创造性地建立起反映实际问题的数量关系，即数学模型，然后运用数学方法辅以计算机等设备对模型加以求解，再返回到实际中去解释、分析实际问题，并根据实际问题的反馈结果对数学模型进行验证、修改、并逐步完善，为人们解决实际问题提供科学依据和手段。
二、数学建模对高数教学的作用
一是数学建模课程有助于帮助学生形成正确的数学观，作为对客观世界的一种认识，数学与其他科学一样，数学发展的根本动力或源泉是实践。脱离了实践，数学便丧失了其本来的意义，自然也难以提起学生的学习兴趣。而数学建模课可以创设新奇的、开放性的问题情境。使学生在解决问题的过程中，丰富知识，扩大视野，增长才干。对数学的积极情感自然也会增强。二是数学建模可以训练学生的批判思维能力。建立数学模型首先要对实际问题有全面深刻的认识，在此基础上才能揭示问题的内在联系，从而解决问题。数学建模要求发挥学生的想象力和洞察力，创造性地解决问题，同时需要学生不断突破思维定势，转换思维角度，灵活地考虑问题。学生在对模型的建立和求解过程进行回顾，设法对求解方案进行改进，寻找更优化的解法。这种方式在培养和训练学生批判思维能力方面有积极作用。三是.数学建模课程有利于培养学生的团队合作精神。数学模型的建立常常不是一个人的力量所能完成的，它需要小组成员之间的合作与交流。在数学建模过程中，每一个人都必须积极思考，勇于提出自己的观点，同时善于听取和采纳他人的意见。小组成员要各尽所能、集思广益，发挥集体的才智。在整个建模制作的过程中大家的团队精神、合作意识自然就加强了。
三、如何将建模思想融入高等数学教学
（一）转变高数教学思想，首先要转变教学的目的观，注重教育的发展功能，而不是单纯的为了应试和选拔的功能。
（二）在概念讲授中的渗透数学建模思想。在实际的教学中，我们应该从实际“原型”和学生熟悉的日常生活的例子中引出函数、极限、导数、积分、级数等概念，使学生感到课本里的概念与实际生活是有密切联系的。在概念讲授中，只要选取恰当的背景材料，就能引导学生积极参与教学活动，概念模型也将随之自然而然地建立起来，比直接用抽象的数学符号展现给学生要生动有趣得多。
（三）把建模思想融入习题课中。习题课是培养学生应用能力的重要环节。应适当选编一些好的实际问题作为示例，给学生自已发现问题、并用所学数学知识来解决它。这样，不仅能使学生掌握建立数学模型的思想方法，而且巩固了所学的知识。可以结合日常生活中的一些实际问题，把课本中的例题或习题改编成应用问题，然后在教学中应用相应的数学知识和数学方法进行建模。
（四）在分析解决实际应用问题中运用建模思想。一般来说，用建模的思想解决实际问题的途径可以分为表述、求解、解释、验证几个阶段在课堂教学中，通过对应用题的分析和已有模型的讲解，介绍数学建模的思想方法，学会从实际问题中选择有用的信息和数据，建立数学模型，进而提高学生的理解能力和计算能力，让学生切实感受到数学知识在实际中的应用，并且学会自觉去应用数学知识。
四、高数教学中融入建模思想所遇到的问题
尽管数学建模思想对高数教学有许多积极的作用，但是在实际教学中，由于传统教学模式在许多学校中依然占据着主导地位，所以高数教学中融入建模思想还会遇到的许多问题。首先，建模思想和教学进度之间会存在矛盾。在课堂教学中融入建模思想，主要是在课堂上归纳总结提炼数学模型，事实上对教学进度造成了影响，因此，如何在保证正常教学进度的情况下融入建模思想是目前需要解决的问题。其次，部分学生对融入建模思想的课堂教学缺乏信心。学生们在接受了十多年的传统数学教学后，对于高数教学中融入建模思想能否提高课堂教学效率，能否真正掌握数学还缺乏信心。因此，在实际教学中，教师必须设法站在学习者的位置，考虑学生的认知需求，让学生真正体会建模思想在提升自己学习效果方面的成效。最后，选择合适的数学模型，也是高数教学中所遇到的难题。因此，在平时教学中，广泛征求其他任课老师的意见，对于教学中出现的问题，需要其它教师的协同与帮助，共同讨论问题，提出对策。
五、结论
数学建模与高等数学融合的过程中，学生可以由知识的被动接受者变为主动参与者，使教学过程变成了教学主体之间进行的对话、交流和沟通的过程。师生之间都能够对自己有一个客观、正确地定位，既能认识和觉察到自身的优点和长处，更能对自己存在的缺点进行反思。建模思想融入高等数学的教学有着很强的生命力，在现在的高等教育改革中，是很有必要进行在相近的教育领域和学科进行推广。
参考文献：
[1]杨宏林.关于高等数学课程教学改革的几点思考[J].数学教育学报，2004，5（2）：74-76.
[2]李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程[C]//2005年大学数学课程报告论坛论文集，北京.高等教育出版社，2005