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笔者在小学教学多年，发现有些孩子、家长甚至有些教师对计算的认知不足，有的认为只要态度认真就能做好计算，学生错误是马虎，审题造成的；有的教师只是把学生错误纠正就可以了。这样的教学导致学生在进行大量的计算训练之后，错误并没有明显减少。这是什么原因呢？现谈谈笔者自己的一些思考和应对策略，与同行共勉。
一、这是简便计算吗
一般的简便教学方法是把算式中的数据根据它们的特点，通过运算律，进行凑整，使计算过程更简便。如：24×15 15×76=15×（24 76）=15×100=1500。在教学过程中突出两点：一是运用已学过的运算定律，二是根据数的特点，通过运算定律能进行凑整。但笔者在六年级的一次单元测试中遇到这样的方法，学生并没有运用运算定律，但计算也非常简便。
题目是：怎样简便就怎样算：7÷2.5÷4
在阅卷中，先后发现有3位同学用了几种与别人不同的做法，引起了我的思考，同行教师的交流中也出现观点迥然不同：有的认为可以算对，有的认为不符合简算方法不能给分；这3种方法分别是：
这3种做法都比直接按顺序计算要简单得多，与一般的简算方法比他并没有运用运算定律，这算不算呢？我们试着仔细去分析这几种解题思路：
方法1：此题中把2.5这个小数直接转化成分数 ，再把除以4转化为乘 ，这种解答避免了用7÷2.5，而是用7× 代替。说明这个孩子对小数与分数的互换极为熟练，整题思路就把一道整数与小数的连除运算转化成了分数的连乘式题，但整个过程相当简单。
方法2：此题把一个除法算式7÷2.5转化成一个分数 ，也就是把一个除法算式转化成一个分数，这样直接把除法计算过程略去了用 代替，再用 × 就可以计算结果了。可见这种做法的思路是把分数与除法的关系体现在解题之中，简化了步骤，运算过程非常简便。
方法3：根据2.5×0.4=1的特点，把一个数除以2.5转化成这个数乘0.4，即7÷2.5=7×0.4，算式的过程是7×0.4× =0.7.也就是在计算中，对于有些特殊的数，把除法转化成乘法去计算。也能达到事半功倍的效果。
这三种做法看似各不相同，但在计算中运用的智慧是值得称赞的。这三种思路在计算中分别使用了小数与分数的转化；把除法算式转化成分数；把除法算式转化乘法算式，达到计算简便的效果。难道这些方法不能算正确的吗？在笔者看来它突破了传统的凑整的教学思路，在计算中不仅把的小数，分数、整数三者之间联系巧妙地结合起来，而且在乘法与除法之间、单个的数与算式之间能融会贯通，灵活运用。这种突破传统定势思维的解题思路不正是我们现在大力提倡的独立思考、创新思维吗？
二、圆的计算教学，巧妙地运用简算往往能達到事半功倍的效果
在高年级，学习圆的面积和周长，由于涉及到π的计算，学生计算速度相当慢，错误率相当高，但是当教师告诉他们，只需在最后结果中计算出来就行了。可仍然有许多同学受定势思维的影响？这是什么原因呢？针对这种现象笔者进行了如下处理：
如：北师大版六年级下册《圆柱与圆锥》第7页第5题
5.一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长25.12m，池深1.2m，镶瓷砖的面积是多少平方米？
为了让学生加深感性认知，我把两种计算过程全部让学生板书出来，让学生形成视觉上的强烈对比，并体会哪种方法计算更简便。
A同学
25.12×1.2=30.144（平方米）
25.12÷3.14÷2=4（米）
3.14×4×4=50.24（平方米）
30.144 50.24=80.384（平方米）
B同学
25.12×1.2=8π×1.2=9.6π（平方米）
25.12÷π÷2=8π÷π÷2=4（米）
3.14×4×4=16π（平方米）
9.6π 16π=25.6π（平方米）=20π 5π 0.6π
=62.8 15.7 1.884=80.384（平方米）
A同学的每步计算量都很大而且涉及竖式计算，而B同学算法每一步都可以口算，只是最后的连续加法略微复杂一点。笔者在呈现这两种计算方法之后，让学生进行对比，你会选用哪种计算方法呢？学生会从发年内心接受并自觉在计算中采用这种B计算策略。
π的简便计算，其原因主要是学生受前期定势思维的影响，因此笔者在教学中给孩子们把两种计算过程的思路完全展示在学生面前，让他们去更简便的方法。
三、在低、中年级对算理的理解是正确进行简算的重要前提
在中高年级的教学中，老师会遇到这一类的错题，如：① 125×8÷125×8；②1.2×0.5÷1.2×0.5；③ ×8÷ ×8；④4-3÷4-3；⑤686-391 209.错误率居高不下，原因在哪呢？笔者认为其实这些错误孩子们在学习运算顺序时，没有正确理解运算顺序的意义，仅仅是知其然不知其所以然。笔者认为教者应该在教学中把算理融入到教学情境中去，让学生在情境中不断体会、体验两种思路的不同。增强辨别能力。
如：创设情境：一辆公共汽车上原有46人，到站后下去了23人，又上来了7人，现在车上有多少人？
师：你是怎样列式的？
生：算式是46-23 7
师：这个算式，先算什么再算什么？
生：先减后加。
师追问：如果先算加法再算减法，可以吗？为什么？
生：如果先算23 7，根据题意是先下去23人，后又下去7人，一共下去了30人，这时车上就剩下46-30=16人，跟题意不一样，所以这样做是不符合题意。
这样正反对比学生就知其然，更知其所以然。自然不会出现类似⑤686-391 209这样的错误了。
掌握加减法算理算法，继续学习整数乘除法的简算时，理解的坡度自然降低了。有了具体的情境和直观图形，大大降低了学习难度，学生不会出现先算3×4=12再算除法12÷12结果是1。学生有了整数加减乘除的认识，迁移到小数和分数，到了高年级这样的题也就水到渠成了。所以我认为在低年级，算理的初学阶段是培养数感，理解数学运算方法的重要形成阶段。
对于小学数学的简便计算，是小学生在小学阶段重要的基本技能，计算中出现的错误是由于我们学习中对算理 的理解不到位，所以我们教者应该在教学中尽量创设情境，让数学知识和生活实际充分结合起来，在理解上下足功夫，培养学生数感，激发学生思维，使简便计算思想深入人中，在日常生活中自然而然地运用我们的数学技能解答各种计算问题。
一、这是简便计算吗
一般的简便教学方法是把算式中的数据根据它们的特点，通过运算律，进行凑整，使计算过程更简便。如：24×15 15×76=15×（24 76）=15×100=1500。在教学过程中突出两点：一是运用已学过的运算定律，二是根据数的特点，通过运算定律能进行凑整。但笔者在六年级的一次单元测试中遇到这样的方法，学生并没有运用运算定律，但计算也非常简便。
题目是：怎样简便就怎样算：7÷2.5÷4
在阅卷中，先后发现有3位同学用了几种与别人不同的做法，引起了我的思考，同行教师的交流中也出现观点迥然不同：有的认为可以算对，有的认为不符合简算方法不能给分；这3种方法分别是：
这3种做法都比直接按顺序计算要简单得多，与一般的简算方法比他并没有运用运算定律，这算不算呢？我们试着仔细去分析这几种解题思路：
方法1：此题中把2.5这个小数直接转化成分数 ，再把除以4转化为乘 ，这种解答避免了用7÷2.5，而是用7× 代替。说明这个孩子对小数与分数的互换极为熟练，整题思路就把一道整数与小数的连除运算转化成了分数的连乘式题，但整个过程相当简单。
方法2：此题把一个除法算式7÷2.5转化成一个分数 ，也就是把一个除法算式转化成一个分数，这样直接把除法计算过程略去了用 代替，再用 × 就可以计算结果了。可见这种做法的思路是把分数与除法的关系体现在解题之中，简化了步骤，运算过程非常简便。
方法3：根据2.5×0.4=1的特点，把一个数除以2.5转化成这个数乘0.4，即7÷2.5=7×0.4，算式的过程是7×0.4× =0.7.也就是在计算中，对于有些特殊的数，把除法转化成乘法去计算。也能达到事半功倍的效果。
这三种做法看似各不相同，但在计算中运用的智慧是值得称赞的。这三种思路在计算中分别使用了小数与分数的转化；把除法算式转化成分数；把除法算式转化乘法算式，达到计算简便的效果。难道这些方法不能算正确的吗？在笔者看来它突破了传统的凑整的教学思路，在计算中不仅把的小数，分数、整数三者之间联系巧妙地结合起来，而且在乘法与除法之间、单个的数与算式之间能融会贯通，灵活运用。这种突破传统定势思维的解题思路不正是我们现在大力提倡的独立思考、创新思维吗？
二、圆的计算教学，巧妙地运用简算往往能達到事半功倍的效果
在高年级，学习圆的面积和周长，由于涉及到π的计算，学生计算速度相当慢，错误率相当高，但是当教师告诉他们，只需在最后结果中计算出来就行了。可仍然有许多同学受定势思维的影响？这是什么原因呢？针对这种现象笔者进行了如下处理：
如：北师大版六年级下册《圆柱与圆锥》第7页第5题
5.一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长25.12m，池深1.2m，镶瓷砖的面积是多少平方米？
为了让学生加深感性认知，我把两种计算过程全部让学生板书出来，让学生形成视觉上的强烈对比，并体会哪种方法计算更简便。
A同学
25.12×1.2=30.144（平方米）
25.12÷3.14÷2=4（米）
3.14×4×4=50.24（平方米）
30.144 50.24=80.384（平方米）
B同学
25.12×1.2=8π×1.2=9.6π（平方米）
25.12÷π÷2=8π÷π÷2=4（米）
3.14×4×4=16π（平方米）
9.6π 16π=25.6π（平方米）=20π 5π 0.6π
=62.8 15.7 1.884=80.384（平方米）
A同学的每步计算量都很大而且涉及竖式计算，而B同学算法每一步都可以口算，只是最后的连续加法略微复杂一点。笔者在呈现这两种计算方法之后，让学生进行对比，你会选用哪种计算方法呢？学生会从发年内心接受并自觉在计算中采用这种B计算策略。
π的简便计算，其原因主要是学生受前期定势思维的影响，因此笔者在教学中给孩子们把两种计算过程的思路完全展示在学生面前，让他们去更简便的方法。
三、在低、中年级对算理的理解是正确进行简算的重要前提
在中高年级的教学中，老师会遇到这一类的错题，如：① 125×8÷125×8；②1.2×0.5÷1.2×0.5；③ ×8÷ ×8；④4-3÷4-3；⑤686-391 209.错误率居高不下，原因在哪呢？笔者认为其实这些错误孩子们在学习运算顺序时，没有正确理解运算顺序的意义，仅仅是知其然不知其所以然。笔者认为教者应该在教学中把算理融入到教学情境中去，让学生在情境中不断体会、体验两种思路的不同。增强辨别能力。
如：创设情境：一辆公共汽车上原有46人，到站后下去了23人，又上来了7人，现在车上有多少人？
师：你是怎样列式的？
生：算式是46-23 7
师：这个算式，先算什么再算什么？
生：先减后加。
师追问：如果先算加法再算减法，可以吗？为什么？
生：如果先算23 7，根据题意是先下去23人，后又下去7人，一共下去了30人，这时车上就剩下46-30=16人，跟题意不一样，所以这样做是不符合题意。
这样正反对比学生就知其然，更知其所以然。自然不会出现类似⑤686-391 209这样的错误了。
掌握加减法算理算法，继续学习整数乘除法的简算时，理解的坡度自然降低了。有了具体的情境和直观图形，大大降低了学习难度，学生不会出现先算3×4=12再算除法12÷12结果是1。学生有了整数加减乘除的认识，迁移到小数和分数，到了高年级这样的题也就水到渠成了。所以我认为在低年级，算理的初学阶段是培养数感，理解数学运算方法的重要形成阶段。
对于小学数学的简便计算，是小学生在小学阶段重要的基本技能，计算中出现的错误是由于我们学习中对算理 的理解不到位，所以我们教者应该在教学中尽量创设情境，让数学知识和生活实际充分结合起来，在理解上下足功夫，培养学生数感，激发学生思维，使简便计算思想深入人中，在日常生活中自然而然地运用我们的数学技能解答各种计算问题。