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摘要：修正系数是为了解决Shapley值法没有考虑合作中企业所承担的风险大小和贡献大小等问题而提出的一个方法。本文在有一个制造商、两个供应商的供应链中，用系统动力学仿真的方法确定Shapley值法的修正系数来最终决定各成员的收益分配，其结果表明投入越多收益越多。
关键词：收益分配；Shapley值；系统动力学；修正系数；供应链
中图分类号：F224文献标识码：A
文章编号：1002-3100(2007)07-0069-04
Abstract: The modificatory coefficient is put forward in order to solve the problems that the cooperate enterprise's risk pooling and contribution is not taken into account in Shapley value. In a supply chain with one manufacturer and two suppliers, the modificatory coefficient is determined by system dynamics simulation so that it finally settles the profit allocation of the members, the results indicate that the more devotion is the more profit allocation.
Key words: profit allocation; Shapley value; system dynamics; modificatory coefficient; supply chain
现代企业供应链的组建是为了适应瞬息万变的市场竞争态势，提升自身的竞争力，并最终获得更高的企业收益。合理的企业利益分配机制是供应链存在与发展的关键所在。目前已有一些文献运用Shapley值法研究企业合作的利益分配问题[1]，但是Shapley值法假设合作中各方企业所承担的风险是一样的，没有考虑到对承担风险较大的企业增加其收益，也没有按照贡献大小的原则分配各自应得的利益，所以，Shapley值法具有一定的局限性。为了解决这个问题，有人用修正系数来修正Shapley值[2-3]，而对怎样确定修正系数却大多是用定性方法。
本文运用Shapley值法以一个制造商、两个供应商的二级供应链为对象研究收益分配问题，用系统动力学仿真确定修正系数，进而优化利益分配关系。具体为运用仿真软件Ithink 6.0建模计算修正系数，在定量化确定修正系数的基础上提出基于改进Shapley值法的供应链收益分配机制。系统动力学对问题的理解，是基于系统各部分及内在机制间相互紧密的依赖关系，透过数学模型的建立与操作的过程而获得的，因此本方法是可行的。
1Shapley值法的基本概念及模型
1.1基本概念
1.2Shapley值的概念
Shapley值是给出合作博弈解的一种概念，实质上是联盟支付的分配方案。
博弈πv：对于给定的n个企业博弈及其相应的特征函数，考虑一个置换π：1,2,…,n→π1,π2, …, πn，定义
其中，S表示联盟S中元素的个数。
2基于系统动力学的Shapley值法改进与分析
2.1修正系数的概念
2.2系统动力学模型
供应链类型众多，为简便起见，本文以“单制造商—双供应商”供应链系统为研究对象，仅考虑3个成员企业共同投入广告资金规模作为风险因素，在此基础上提出修正系数。
本模型将整个供应链系统的输入、输出分成企业实际收益、广告投入、企业费用、产品价格、企业收入等5个部分，它们相互作用与影响。企业实际收益部分受企业收入部分及广告投入部分影响，企业收入部分受企业费用部分及产品价格部分影响，一般认为在一定范围内企业广告投入部分投入越多产品价格越高，而企业费用部分受本身基本成本及广告投入部分影响。
模型的基本假设：
（1）供应链系统为“单制造商—双供应商”系统，两家供应商2、3分别为制造商1提供不同的配件；
（2）企业i实际收益B由企业收入A减去广告投入D得到；
（3）企业i的费用C受企业1、2、3三者的广告投入D影响；
（4）企业i产品的价格受其自身的广告投入D影响，其中制造商1的产品价格还受企业2、3的广告投入D影响；
（5）企业i收入A由企业产品价格E减去企业费用C得到；
（6）对企业i使用表函数F表示其研发投入D；
（7）修正系数由仿真所得B 曲线计算得到。
模型仿真流图如图1。
3数值计算及仿真结果分析
3.1基本Shapley值法计算
假设供应链内有三个企业1、2、3，即N
=1,2,3。三家企业单独运营收益分别为v1=v2=v3=1 000万，组成供应链合作运营收益分别为v1∪2=7 000万、v1∪3=5 000万、v2∪3=4 000万、v1∪2∪3=10 000万。
4结论
供应链的利益分配一直是一个复杂的问题，现有的方法与理论都或多或少的存在问题。目前来说Shapley值法是一种相对较优较方便的方法，但是不可否认它仍然有一定的缺陷。本文提出的使用系统动力学仿真模拟计算修正系数的思路是对Shapley值方法定量化确定修正系数的一种探索。当然，为了研究方便，我们简化了系统内部几部分之间影响关系及其方程。因此未来希望可以探索出更好的仿真模型或者其它路径去完善这种方法。
参考文献：
[1]Srinivasan Raghunathan. Impact of demand correlation on the value of and incentives for information sharing in a supply chain[J]. European Journal of Operational Research, 2003,146(3):634-649.
[2] 马士华，王鹏. 基于Shapley值法的供应链合作伙伴间收益分配机制[J]. 工业工程与管理，2006(4):43-49.
[3] 陈志，段贵军. 基于Shapley值法的班轮运输联盟利益分配研究[J]. 交通运输工程与信息学报，2005,3(4):55-64.
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”
关键词：收益分配；Shapley值；系统动力学；修正系数；供应链
中图分类号：F224文献标识码：A
文章编号：1002-3100(2007)07-0069-04
Abstract: The modificatory coefficient is put forward in order to solve the problems that the cooperate enterprise's risk pooling and contribution is not taken into account in Shapley value. In a supply chain with one manufacturer and two suppliers, the modificatory coefficient is determined by system dynamics simulation so that it finally settles the profit allocation of the members, the results indicate that the more devotion is the more profit allocation.
Key words: profit allocation; Shapley value; system dynamics; modificatory coefficient; supply chain
现代企业供应链的组建是为了适应瞬息万变的市场竞争态势，提升自身的竞争力，并最终获得更高的企业收益。合理的企业利益分配机制是供应链存在与发展的关键所在。目前已有一些文献运用Shapley值法研究企业合作的利益分配问题[1]，但是Shapley值法假设合作中各方企业所承担的风险是一样的，没有考虑到对承担风险较大的企业增加其收益，也没有按照贡献大小的原则分配各自应得的利益，所以，Shapley值法具有一定的局限性。为了解决这个问题，有人用修正系数来修正Shapley值[2-3]，而对怎样确定修正系数却大多是用定性方法。
本文运用Shapley值法以一个制造商、两个供应商的二级供应链为对象研究收益分配问题，用系统动力学仿真确定修正系数，进而优化利益分配关系。具体为运用仿真软件Ithink 6.0建模计算修正系数，在定量化确定修正系数的基础上提出基于改进Shapley值法的供应链收益分配机制。系统动力学对问题的理解，是基于系统各部分及内在机制间相互紧密的依赖关系，透过数学模型的建立与操作的过程而获得的，因此本方法是可行的。
1Shapley值法的基本概念及模型
1.1基本概念
1.2Shapley值的概念
Shapley值是给出合作博弈解的一种概念，实质上是联盟支付的分配方案。
博弈πv：对于给定的n个企业博弈及其相应的特征函数，考虑一个置换π：1,2,…,n→π1,π2, …, πn，定义
其中，S表示联盟S中元素的个数。
2基于系统动力学的Shapley值法改进与分析
2.1修正系数的概念
2.2系统动力学模型
供应链类型众多，为简便起见，本文以“单制造商—双供应商”供应链系统为研究对象，仅考虑3个成员企业共同投入广告资金规模作为风险因素，在此基础上提出修正系数。
本模型将整个供应链系统的输入、输出分成企业实际收益、广告投入、企业费用、产品价格、企业收入等5个部分，它们相互作用与影响。企业实际收益部分受企业收入部分及广告投入部分影响，企业收入部分受企业费用部分及产品价格部分影响，一般认为在一定范围内企业广告投入部分投入越多产品价格越高，而企业费用部分受本身基本成本及广告投入部分影响。
模型的基本假设：
（1）供应链系统为“单制造商—双供应商”系统，两家供应商2、3分别为制造商1提供不同的配件；
（2）企业i实际收益B由企业收入A减去广告投入D得到；
（3）企业i的费用C受企业1、2、3三者的广告投入D影响；
（4）企业i产品的价格受其自身的广告投入D影响，其中制造商1的产品价格还受企业2、3的广告投入D影响；
（5）企业i收入A由企业产品价格E减去企业费用C得到；
（6）对企业i使用表函数F表示其研发投入D；
（7）修正系数由仿真所得B 曲线计算得到。
模型仿真流图如图1。
3数值计算及仿真结果分析
3.1基本Shapley值法计算
假设供应链内有三个企业1、2、3，即N
=1,2,3。三家企业单独运营收益分别为v1=v2=v3=1 000万，组成供应链合作运营收益分别为v1∪2=7 000万、v1∪3=5 000万、v2∪3=4 000万、v1∪2∪3=10 000万。
4结论
供应链的利益分配一直是一个复杂的问题，现有的方法与理论都或多或少的存在问题。目前来说Shapley值法是一种相对较优较方便的方法，但是不可否认它仍然有一定的缺陷。本文提出的使用系统动力学仿真模拟计算修正系数的思路是对Shapley值方法定量化确定修正系数的一种探索。当然，为了研究方便，我们简化了系统内部几部分之间影响关系及其方程。因此未来希望可以探索出更好的仿真模型或者其它路径去完善这种方法。
参考文献：
[1]Srinivasan Raghunathan. Impact of demand correlation on the value of and incentives for information sharing in a supply chain[J]. European Journal of Operational Research, 2003,146(3):634-649.
[2] 马士华，王鹏. 基于Shapley值法的供应链合作伙伴间收益分配机制[J]. 工业工程与管理，2006(4):43-49.
[3] 陈志，段贵军. 基于Shapley值法的班轮运输联盟利益分配研究[J]. 交通运输工程与信息学报，2005,3(4):55-64.
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