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摘 要：为深入认识丘陵山区养殖中华圆田螺（Cipangopaludina cathayensis）主要形态性状与螺重之间的关系，测量2 320只田螺个体的螺重（BW，g）、螺长（SL，mm）和螺宽（SW，mm），通过模型拟合筛选获得螺长、螺宽与螺重关系的最佳模型。建立以螺长与螺宽为自变量，螺重作为因变量的回归方程，计算直接、間接通径系数和决定系数。模型拟合结果显示，田螺个体螺长、螺宽分别与螺重的最优拟合模型都为幂函数曲线模型，2个形态性状与螺重的最优模型分别为：y=0.000 638x2.719、y=0.000 482x3.111。通径分析结果显示，螺长对田螺螺重的直接影响最大，通径系数为0.701。2个形态性状对螺重都有极显著的直接作用，其最优多元回归方程：BW=-28.355+0.783 SL+0.480 SW。
关键词：中华圆田螺（Cipangopaludina cathayensis）;形态性状;模型拟合;相关系数;通径系数
中图分类号：S917.4
中华圆田螺（Cipangopaludina cathayensis）是我国重要的经济养殖螺类。近几年人们对夜宵的需求加大，使得田螺开始供不应求。中国有大面积的有效利用率较低的丘陵山区，可以为养殖田螺提供充裕空间和山泉水，这对田螺养殖产业的发展大有裨益。由于参考形态性状进行良种选育的研究在水产养殖中已得到广泛的应用，而当前对于丘陵山区养殖田螺的主要形态性状（螺长、螺宽）与螺重之间关系的研究未见报道。因此，本文通过测量丘陵山区养殖田螺个体的螺重及螺长、螺宽2个主要形态性状，应用统计软件分别估算螺长与螺重、螺宽与螺重的曲线走势，选择最佳的曲线拟合模型，通径分析螺长、螺宽2个主要形态性状与螺重之间的关系，比较螺长、螺宽对螺重的作用，建立并筛选出螺长、螺宽2个主要形态性状与螺重的最佳拟合曲线。进一步确定影响中华圆田螺螺重的主要形态性状及其直接、间接作用，初步建立中华圆田螺以螺长、螺宽为因子的关于螺重增长的多元回归方程，为田螺的良种选育工作提供理论参考。
1 材料与方法
1.1 试验材料
试验螺选取南城和天顺养殖合作社于丘陵山区养殖的中华圆田螺。使用电子天平测量螺重（活螺湿重，g，精确到0.01）;用游标卡尺测量螺长和螺宽2个形态性状（cm，精确到0.01）。除掉个别极端数据，最终获得2 320只试验螺的螺长、螺宽和螺重数据。
1.2 研究方法
1.2.1 最优模型选择 拟合曲线模型分为建立回归模型和模型适应性检验2个步骤[1]。首先作螺长（自变量）与螺重（因变量）、螺宽（自变量）与螺重（因变量）的散点图，并采用表1中4个曲线模型进行拟合。然后将检验样本导入所建立的螺长-螺重、螺宽-螺重最优模型中，计算检验样估计值。分析螺重估计值与真实值之间的相关性，并进行配对样本T检验，对所建立最优模型的可靠性进行评价[2]。
1.2.2 通径分析 以中华圆田螺的螺长、螺宽为自变量，螺重为因变量进行通径分析，拟合螺重关于螺长、螺宽的多元回归方程，计算螺长、螺宽对螺重的通径系数。然后分解螺长、螺宽2个形态性状与螺重的相关系数，获取螺长、螺宽对螺重的间接通径系数，计算公式为：
间接通径系数=相关系数（rij）×通径系数（Pjy）[3]。
1.2.3 统计分析 数据记录用Excel 2013和SPSS 21.0处理，其中P<0.05表示比较结果存在显著性差异，P<0.01表示比较结果存在极显著性差异。
2 结果与分析
2.1 表型参数汇总
中华圆田螺主要形态性状和螺重测量数据汇总见表2，可以看出，在3个性状中螺重的变异系数最大，螺宽变异系数最小。根据螺长和螺宽进行间接选择，相较于螺重的直接选择，更能提高良种选择的准确性，从而保证中华圆田螺良种选育的效果。
2.2 模型拟合结果
分别以中华圆田螺建模样本的螺长和螺宽作为自变量、螺重作为因变量作散点图（图1）并进行拟合，中华圆田螺样本曲线模型拟合结果见表3。
从表3可见，螺长、螺宽2个性状与螺重的拟合结果中，所得拟合结果均呈现极显著性差异（P<0.01），表明拟合均有意义。此外，幂函数的决定系数在螺长和螺宽与螺重的拟合中均是最大，分别为0.962和0.963;F值也是如此。所以幂函数在几个模型中拟合效果较好，模型公式分别为：
y=0.000 638x2.719（螺长与螺重）;
y=0.000 482x3.111（螺宽与螺重）。
2.3 模型检验结果
中华圆田螺螺长-螺重、螺宽-螺重的模型适应性检验结果见表4。结果显示，螺长、螺宽分别获得的螺重估计值与真实值之间均呈现极显著性相关（P<0.01）。此外，经配对样本T检验，所有样本的螺长-螺重拟合获得的最优模型估计的螺重值与观测值表现出差异不显著，而螺宽的模型估计结果与螺重观测值存在极显著性差异（P<0.01）。可以得出，螺宽与螺重的模型拟合效果较差，而螺长性状拟合效果较好。
2.4 通径分析结果
2.4.1 建立回归方程、获得通径系数 模型概述见表5。结果显示，中华圆田螺模型的决定系数r2=0.903，则可计算出：
剩余因子e=1-r2=0.311。
回归系数输出结果见表6。对截距-28.355检验结果为P<0.001;且螺长和螺宽在各偏回归系数显著性检验结果中两者均达极显著水平（P<0.01），所求的直线回归方程成立。螺长和螺宽对螺重的通径系数是0.701和0.255。另外，螺长和螺宽的偏回归系数的显著性均小于0.01，表明两者都有统计学价值，都应纳入所建的回归方程里。所以，建立田螺螺重的多元回归方程为： BW=-28.355+0.783SL+0.480SW。
2.4.2 計算间接通径系数 相关系数分解结果见表7。结果表明自变量与因变量之间均呈现极显著性相关（P<0.01）。另外，螺长通过螺宽作用于螺重的间接通径系数为 0.248，与螺长对螺重的通径系数相加（0.949）约等于螺长与螺重的相关系数（0.948），相反螺宽对螺长也是如此。
3 讨论
3.1 模型拟合
生物统计中两个变量的关系通常是直线关系、曲线关系，或是非线性函数关系[4]。若把两者的关系恰当地表现出来，可利用曲线估计建立回归模型，从而避免转变线性关系后数据失真的可能性[4]。通过曲线估计丘陵山区养殖中华圆田螺的螺长、螺宽2个性状与螺重的关系，可以获得其最优拟合模型，从而准确反映螺长与螺重、螺宽与螺重的关系。拟合结果显示，2个性状与螺重的模型拟合结果呈极显著差异（P<0.01），说明几种曲线的拟合结果均有意义，而就曲线拟合的决定系数和F值而言，最大值都是幂函数，故而可以得出幂函数的模型拟合效果最好。
另外，在螺宽与螺重拟合的最佳模型中所估算的螺重值，与观测值之间存在极显著差异（P<0.01），而螺长与螺重模型估计的螺重值与观测值差异不显著，说明相比于螺宽这一性状，螺长性状与螺重的模型拟合效果较好，进而说明对比相关性分析，配对T检验的检验效率更强。
3.2 通径分析
本研究中，中华圆田螺个体的螺长和螺宽对螺重的通径系数分别是0.701和0.255。对比发现，螺长对螺重的通径系数最大，也就是对螺重的直接作用最大，这与赵旺等[5]分析得出方斑东风螺螺宽对体质量的直接影响最大结果略有不同，与李莉等[6]发现壳长是影响 1 龄毛蚶体质量的主要因素的研究结果相似。此外，e值较大，说明还有一些对螺重影响较大的因素没有考虑到，需要进一步分析中华圆田螺螺重的其他影响因素。
4 结论
在探究丘陵山区田螺良种选育中，螺长、螺宽已成为判别良种好坏的重要形态性状。几种拟合模型中，螺长、螺宽2个形态性状与螺重之间的关系通过幂函数曲线模型反映效果最好。2个形态性状（螺长和螺宽）与螺重的最优拟合模型公式依次为：y=0.000 638x2.719;y=0.000 482x3.111。经过模型适应性检验发现，螺宽与螺重拟合的模型适应性较差，而螺长与螺重的拟合效果较好。2个形态性状（螺长和螺宽）与螺重呈极显著相关（P<0.01），相关系数依次为0.948、0.935。螺长和螺宽对螺重的通径系数依次为：0.701、0.255。通过多元回归分析，建立了包含螺长和螺宽的多元线性回归方程：BW=-28.355+0.783SL+0.480SW。该方程可以将螺长、螺宽估算出的螺重数值作为选种参考，提高良种选育的准确性和高效性。
参考文献：
[1]
王海华，邱雯，朱述淦，等.河川沙塘鳢形态性状与体质量的相关性及通径分析[J].江西水产科技，2017（5）：7-9.
[2] 肖述，符政君，喻子牛.香港巨牡蛎雌雄群体的数量性状通径分析[J].南方水产科学，2011，7（4）：1-9.
[3] 胡彦波，温海深，张美昭，等.花鲈形态性状对体质量的影响效果[J].中国海洋大学学报（自然科学版），2018，48（2）：38-48.
[4] 刘峰，陈松林，刘肖峰，等.半滑舌鳎3个形态性状与体质量的相关及通径分析[J].海洋学报，2015，37（4）：94-102.
[5] 赵旺，于刚，王江勇，等.7月龄方斑东风螺形态性状对体质量的通径分析[J].海洋科学，2017，41（11）：82-88.
[6] 李莉，郑永允，徐科凤，等.不同贝龄毛蚶壳形态性状对体质量的影响[J].海洋科学，2015，39（6）：54-58.
Correlation and path coefficient analysis for weight and main morphometric traits in Cipangopaludina cathayensis cultured in hilly mountainous regions
QIU Qijun，YAN Dong，GONG Shouhe，WANG Xin，ZHOU Shengfu， ZHANG Peng， DENG Xiang，LIU Dongliang
（Fuzhou Institute of Agricultural Sciences，Fuzhou 344000，China）
Abstract：In order to know the relationship between body weight and morphometric traits in the river snail Cipangopaludina cathayensis，body weight （BW，g），shell length （SL，mm） and shell width （SW，mm） of 2 320 individuals were measured.The best model for individuals reflecting the relationship between each morphometric trait and weight were obtained through model fitting screening，respectively.The regression equation was established with shell length and shell width as variables，and body weight as the dependent variable.The direct path coefficient， indirect path coefficient and coefficient of determination were calculated.The results showed that the best model fitted for individuals was y=0.000 638x2.719 for SL-BW and y=0.000 482x3.111 for SW-BW. Path analysis showed that SL was the most predominant variable to affect BW（0.701）.Two morphological traits of individuals were all extremely remarkable effects on the weight.The multiple linear regression model equation were established as BW=-28.355+0.783SL+0.480SW.
Key words：Cipangopaludina cathayensis;morphometric traits;model fitting;correlation coefficient;path coefficient
（收稿日期：2021-08-10）
关键词：中华圆田螺（Cipangopaludina cathayensis）;形态性状;模型拟合;相关系数;通径系数
中图分类号：S917.4
中华圆田螺（Cipangopaludina cathayensis）是我国重要的经济养殖螺类。近几年人们对夜宵的需求加大，使得田螺开始供不应求。中国有大面积的有效利用率较低的丘陵山区，可以为养殖田螺提供充裕空间和山泉水，这对田螺养殖产业的发展大有裨益。由于参考形态性状进行良种选育的研究在水产养殖中已得到广泛的应用，而当前对于丘陵山区养殖田螺的主要形态性状（螺长、螺宽）与螺重之间关系的研究未见报道。因此，本文通过测量丘陵山区养殖田螺个体的螺重及螺长、螺宽2个主要形态性状，应用统计软件分别估算螺长与螺重、螺宽与螺重的曲线走势，选择最佳的曲线拟合模型，通径分析螺长、螺宽2个主要形态性状与螺重之间的关系，比较螺长、螺宽对螺重的作用，建立并筛选出螺长、螺宽2个主要形态性状与螺重的最佳拟合曲线。进一步确定影响中华圆田螺螺重的主要形态性状及其直接、间接作用，初步建立中华圆田螺以螺长、螺宽为因子的关于螺重增长的多元回归方程，为田螺的良种选育工作提供理论参考。
1 材料与方法
1.1 试验材料
试验螺选取南城和天顺养殖合作社于丘陵山区养殖的中华圆田螺。使用电子天平测量螺重（活螺湿重，g，精确到0.01）;用游标卡尺测量螺长和螺宽2个形态性状（cm，精确到0.01）。除掉个别极端数据，最终获得2 320只试验螺的螺长、螺宽和螺重数据。
1.2 研究方法
1.2.1 最优模型选择 拟合曲线模型分为建立回归模型和模型适应性检验2个步骤[1]。首先作螺长（自变量）与螺重（因变量）、螺宽（自变量）与螺重（因变量）的散点图，并采用表1中4个曲线模型进行拟合。然后将检验样本导入所建立的螺长-螺重、螺宽-螺重最优模型中，计算检验样估计值。分析螺重估计值与真实值之间的相关性，并进行配对样本T检验，对所建立最优模型的可靠性进行评价[2]。
1.2.2 通径分析 以中华圆田螺的螺长、螺宽为自变量，螺重为因变量进行通径分析，拟合螺重关于螺长、螺宽的多元回归方程，计算螺长、螺宽对螺重的通径系数。然后分解螺长、螺宽2个形态性状与螺重的相关系数，获取螺长、螺宽对螺重的间接通径系数，计算公式为：
间接通径系数=相关系数（rij）×通径系数（Pjy）[3]。
1.2.3 统计分析 数据记录用Excel 2013和SPSS 21.0处理，其中P<0.05表示比较结果存在显著性差异，P<0.01表示比较结果存在极显著性差异。
2 结果与分析
2.1 表型参数汇总
中华圆田螺主要形态性状和螺重测量数据汇总见表2，可以看出，在3个性状中螺重的变异系数最大，螺宽变异系数最小。根据螺长和螺宽进行间接选择，相较于螺重的直接选择，更能提高良种选择的准确性，从而保证中华圆田螺良种选育的效果。
2.2 模型拟合结果
分别以中华圆田螺建模样本的螺长和螺宽作为自变量、螺重作为因变量作散点图（图1）并进行拟合，中华圆田螺样本曲线模型拟合结果见表3。
从表3可见，螺长、螺宽2个性状与螺重的拟合结果中，所得拟合结果均呈现极显著性差异（P<0.01），表明拟合均有意义。此外，幂函数的决定系数在螺长和螺宽与螺重的拟合中均是最大，分别为0.962和0.963;F值也是如此。所以幂函数在几个模型中拟合效果较好，模型公式分别为：
y=0.000 638x2.719（螺长与螺重）;
y=0.000 482x3.111（螺宽与螺重）。
2.3 模型检验结果
中华圆田螺螺长-螺重、螺宽-螺重的模型适应性检验结果见表4。结果显示，螺长、螺宽分别获得的螺重估计值与真实值之间均呈现极显著性相关（P<0.01）。此外，经配对样本T检验，所有样本的螺长-螺重拟合获得的最优模型估计的螺重值与观测值表现出差异不显著，而螺宽的模型估计结果与螺重观测值存在极显著性差异（P<0.01）。可以得出，螺宽与螺重的模型拟合效果较差，而螺长性状拟合效果较好。
2.4 通径分析结果
2.4.1 建立回归方程、获得通径系数 模型概述见表5。结果显示，中华圆田螺模型的决定系数r2=0.903，则可计算出：
剩余因子e=1-r2=0.311。
回归系数输出结果见表6。对截距-28.355检验结果为P<0.001;且螺长和螺宽在各偏回归系数显著性检验结果中两者均达极显著水平（P<0.01），所求的直线回归方程成立。螺长和螺宽对螺重的通径系数是0.701和0.255。另外，螺长和螺宽的偏回归系数的显著性均小于0.01，表明两者都有统计学价值，都应纳入所建的回归方程里。所以，建立田螺螺重的多元回归方程为： BW=-28.355+0.783SL+0.480SW。
2.4.2 計算间接通径系数 相关系数分解结果见表7。结果表明自变量与因变量之间均呈现极显著性相关（P<0.01）。另外，螺长通过螺宽作用于螺重的间接通径系数为 0.248，与螺长对螺重的通径系数相加（0.949）约等于螺长与螺重的相关系数（0.948），相反螺宽对螺长也是如此。
3 讨论
3.1 模型拟合
生物统计中两个变量的关系通常是直线关系、曲线关系，或是非线性函数关系[4]。若把两者的关系恰当地表现出来，可利用曲线估计建立回归模型，从而避免转变线性关系后数据失真的可能性[4]。通过曲线估计丘陵山区养殖中华圆田螺的螺长、螺宽2个性状与螺重的关系，可以获得其最优拟合模型，从而准确反映螺长与螺重、螺宽与螺重的关系。拟合结果显示，2个性状与螺重的模型拟合结果呈极显著差异（P<0.01），说明几种曲线的拟合结果均有意义，而就曲线拟合的决定系数和F值而言，最大值都是幂函数，故而可以得出幂函数的模型拟合效果最好。
另外，在螺宽与螺重拟合的最佳模型中所估算的螺重值，与观测值之间存在极显著差异（P<0.01），而螺长与螺重模型估计的螺重值与观测值差异不显著，说明相比于螺宽这一性状，螺长性状与螺重的模型拟合效果较好，进而说明对比相关性分析，配对T检验的检验效率更强。
3.2 通径分析
本研究中，中华圆田螺个体的螺长和螺宽对螺重的通径系数分别是0.701和0.255。对比发现，螺长对螺重的通径系数最大，也就是对螺重的直接作用最大，这与赵旺等[5]分析得出方斑东风螺螺宽对体质量的直接影响最大结果略有不同，与李莉等[6]发现壳长是影响 1 龄毛蚶体质量的主要因素的研究结果相似。此外，e值较大，说明还有一些对螺重影响较大的因素没有考虑到，需要进一步分析中华圆田螺螺重的其他影响因素。
4 结论
在探究丘陵山区田螺良种选育中，螺长、螺宽已成为判别良种好坏的重要形态性状。几种拟合模型中，螺长、螺宽2个形态性状与螺重之间的关系通过幂函数曲线模型反映效果最好。2个形态性状（螺长和螺宽）与螺重的最优拟合模型公式依次为：y=0.000 638x2.719;y=0.000 482x3.111。经过模型适应性检验发现，螺宽与螺重拟合的模型适应性较差，而螺长与螺重的拟合效果较好。2个形态性状（螺长和螺宽）与螺重呈极显著相关（P<0.01），相关系数依次为0.948、0.935。螺长和螺宽对螺重的通径系数依次为：0.701、0.255。通过多元回归分析，建立了包含螺长和螺宽的多元线性回归方程：BW=-28.355+0.783SL+0.480SW。该方程可以将螺长、螺宽估算出的螺重数值作为选种参考，提高良种选育的准确性和高效性。
参考文献：
[1]
王海华，邱雯，朱述淦，等.河川沙塘鳢形态性状与体质量的相关性及通径分析[J].江西水产科技，2017（5）：7-9.
[2] 肖述，符政君，喻子牛.香港巨牡蛎雌雄群体的数量性状通径分析[J].南方水产科学，2011，7（4）：1-9.
[3] 胡彦波，温海深，张美昭，等.花鲈形态性状对体质量的影响效果[J].中国海洋大学学报（自然科学版），2018，48（2）：38-48.
[4] 刘峰，陈松林，刘肖峰，等.半滑舌鳎3个形态性状与体质量的相关及通径分析[J].海洋学报，2015，37（4）：94-102.
[5] 赵旺，于刚，王江勇，等.7月龄方斑东风螺形态性状对体质量的通径分析[J].海洋科学，2017，41（11）：82-88.
[6] 李莉，郑永允，徐科凤，等.不同贝龄毛蚶壳形态性状对体质量的影响[J].海洋科学，2015，39（6）：54-58.
Correlation and path coefficient analysis for weight and main morphometric traits in Cipangopaludina cathayensis cultured in hilly mountainous regions
QIU Qijun，YAN Dong，GONG Shouhe，WANG Xin，ZHOU Shengfu， ZHANG Peng， DENG Xiang，LIU Dongliang
（Fuzhou Institute of Agricultural Sciences，Fuzhou 344000，China）
Abstract：In order to know the relationship between body weight and morphometric traits in the river snail Cipangopaludina cathayensis，body weight （BW，g），shell length （SL，mm） and shell width （SW，mm） of 2 320 individuals were measured.The best model for individuals reflecting the relationship between each morphometric trait and weight were obtained through model fitting screening，respectively.The regression equation was established with shell length and shell width as variables，and body weight as the dependent variable.The direct path coefficient， indirect path coefficient and coefficient of determination were calculated.The results showed that the best model fitted for individuals was y=0.000 638x2.719 for SL-BW and y=0.000 482x3.111 for SW-BW. Path analysis showed that SL was the most predominant variable to affect BW（0.701）.Two morphological traits of individuals were all extremely remarkable effects on the weight.The multiple linear regression model equation were established as BW=-28.355+0.783SL+0.480SW.
Key words：Cipangopaludina cathayensis;morphometric traits;model fitting;correlation coefficient;path coefficient
（收稿日期：2021-08-10）