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摘 要：班级中学生因为家庭、性格、习惯、遗传等因素的影响，不可避免的存在个体差异，如果对全体学生采用统一教材、同一要求、统一方法来授课，就不会充分照顾到学生的个体差异，不能很好地进行因材施教，也就不能充分发挥学生的主体作用，不利于学生的全面发展。在教学实践中，实施“分层教学”，采取“低起点、多层次”教学形式，使班级教学、个别教学、小组教学相互补充，是最佳教学方式。
关键词：分层教学；初中数；教学应用
宋代朱熹在《论语》注解中曾指出：“孔子教人，各因其材。”也就是“因材施教”。实际上就是分层教学的意思，是一种依据学生之间的个体差异，从客观实际出发，将学生按照不同的层次进行分类，并按照不同的类型施予不同的教学内容的授课方法。分层次教学所面对的群体虽然是广泛的群体，但经过科学的归类之后，每个学生却都可以得到形似一对一教学的成果，既节约了教育资源，同时也提高了学生的整体素质。教学就像灌溉一样，不同的物种所需要的养分与生长环境各不相同，这正如世界上没有两片相同的树叶，分层次教学在当代教育中可实施的必然性和必要性十分重要。
一、 分层次教学的原则与方法
分层次教学方法的应用需要把握具体的细节与规范，它们包括：相近原则；差别模糊原则；感受成功原则；调节控制原则；积极激励原则。其中相近原则与差别模糊原则是针对学生进行归类的重要原则，只有差别小且能力相近或相当的学生才有必要实施分层次教学方法；感受成功原则、调节控制原则以及积极激励原则则是针对学生基本心理和感受制订的重要原则。分层次教学的目的是提高学生的综合能力和数学视野，如果有个别同学因为教师采取分层次教学而产生抵触或者是其他负面情绪，此方法都应该立刻停止。
分层次教学实施方法要在上述原则的基础之上制订的，基本步骤大约可概括：了解每个学生的学习能力、学习态度和学习水平，掌握学生的整体学习情况；征得学生及家长同意；按1：2：1的比例对学生进行分层；在座位安排时尽量满足优等生与后进生相互搭配的原则。在此过程中教师要始终秉承公平、公正、公开的标准。
二、 分层次教学的组织情况与操作流程
1.学生分层
学生分层是最基本的分层组织。授课教师在充分了解全班同学的数学基础后按照不同的能力、基础、态度、成绩将他们划分为三个层次，并且在安排座位时采用优等生带后进生的形式。
2. 教学目标分层
数学教师在仔细研读过教学目标后将教学内容分为三个层次。基础层次主要以基础知识的掌握和运用为目的；中间层次以较难知识的运用为目的；高级层次以数学知识的综合运用和难题的解答为目的。除此之外，教师在每节课授课前都要严格按照三个层次的原则准备教学大纲，使每个学生都能够轻松的完成本节课的教学标准。例如：教师在教授等腰三角形的性质定理"等腰三角形的两个底角相等"时，可分为以下三个层次：①了解并且熟记该定理（基本知识，适合基础薄弱的学生）；②通过该定理的学习推理出底脚相等的两个对边也相等（适合数学能力较强的学生）；③可利用该定理进行数字计算（适合数学能力好的学生）。
分层备课是教学目标分层的关键，教师只有在授课时掌握好不同层次学生的数学能力，因材施教的方法才会产生较高的成效。
3. 教学过程分层
教学过程分层，即按照不同程度的问题向不同层次的学生分别进行提问。教学过程分层是最难实行的部分，一个数学教师在学校常常要教授2-3个班级的数学课程，如果一个班级的人数有40人左右，2-3个班级的总人数则可以达到上百人之多，如此一来，教师就很难记清楚每个学生的基本情况，或者出现同层次问题多次提问一位同学的情况。因此，建议实施教学过程分层的数学教师在授课之前能够做好充分的提问准备，也可以在批改作业的同时就个别学生的突出问题进行记载，以便上课时可以有效纠正该学生的错误。
4. 课堂练习分层
课堂练习的最终目的是加深学生听课印象，巩固教师教授内容，将理论化的数学知识运用到具体的数学试题当中。课堂练习的完成情况是学生知识掌握情况的直接反馈，也是考验教师是否达到课程教学目标的写照。因此，数学教师可针对不同层次的学生编排不同层次的习题，使全班同学均实现基本达标要求。
5.作业分层
做作业是学生对所学知识重新温习的一个科学过程，在目标分层、教学分层、习题分层的基础上，学生的作业布置也同样应该分层。与课堂习题分层一样，作业分层也应该秉承难易结合的原则，实现学生积极性得到调动和成绩提高的丰收效果。
6.测试分层
设计符合不同层次学生测试的试题，把握不同程度学生的理解范围。可按照基础层次基础试题80%，较难试题20%；中间层次基础试题60%，较难试题20%，难题20%；高级层次基础试题40%，较难试题30%，难题30%的比例编排。
7.评价分层
对一个学生的综合学科评价不仅仅是促进学生更好地产生学习兴趣的基点，也是对学生某阶段学习能力、成绩、态度的协调与引导。层次不同的学生在进行评价时应该采用不同的引导方法。例如对层次较低的学生应该把握多鼓励少责备，多表扬少批评的手段；对中等层次的学生应该以表扬为主，但同时可对其突出问题作出指点；对层级较高的学生也需要表扬，但同中等层次的学生一样，突出问题的指点以及错误的指出也是必不可少的。层次的划分并非一成不变，教师可根据具体情况作出适当调整。
分层次教学在初中数学教学中的应用既能够使学生感受到教师的关心和重视，同样也能够使学生积极的加入到对数学知识的探索和学习当中。学生在学习过程中不断地体会到成功的喜悦，身心的发展在教学方法的实施下也得到了全方位的提高。因材施教的方法完全弥补了以往“一视同仁”的教育方式，大大地提高了学生的整体素质。当然，分层次教学在实际操作过程中还存在许多的难题，例如教师如何按照层次备课，教学目标的层次如何划分，统一考试的传统习惯如何改变，等等，这些都是我们需要在日后继续探寻、改革的棘手问题。
关键词：分层教学；初中数；教学应用
宋代朱熹在《论语》注解中曾指出：“孔子教人，各因其材。”也就是“因材施教”。实际上就是分层教学的意思，是一种依据学生之间的个体差异，从客观实际出发，将学生按照不同的层次进行分类，并按照不同的类型施予不同的教学内容的授课方法。分层次教学所面对的群体虽然是广泛的群体，但经过科学的归类之后，每个学生却都可以得到形似一对一教学的成果，既节约了教育资源，同时也提高了学生的整体素质。教学就像灌溉一样，不同的物种所需要的养分与生长环境各不相同，这正如世界上没有两片相同的树叶，分层次教学在当代教育中可实施的必然性和必要性十分重要。
一、 分层次教学的原则与方法
分层次教学方法的应用需要把握具体的细节与规范，它们包括：相近原则；差别模糊原则；感受成功原则；调节控制原则；积极激励原则。其中相近原则与差别模糊原则是针对学生进行归类的重要原则，只有差别小且能力相近或相当的学生才有必要实施分层次教学方法；感受成功原则、调节控制原则以及积极激励原则则是针对学生基本心理和感受制订的重要原则。分层次教学的目的是提高学生的综合能力和数学视野，如果有个别同学因为教师采取分层次教学而产生抵触或者是其他负面情绪，此方法都应该立刻停止。
分层次教学实施方法要在上述原则的基础之上制订的，基本步骤大约可概括：了解每个学生的学习能力、学习态度和学习水平，掌握学生的整体学习情况；征得学生及家长同意；按1：2：1的比例对学生进行分层；在座位安排时尽量满足优等生与后进生相互搭配的原则。在此过程中教师要始终秉承公平、公正、公开的标准。
二、 分层次教学的组织情况与操作流程
1.学生分层
学生分层是最基本的分层组织。授课教师在充分了解全班同学的数学基础后按照不同的能力、基础、态度、成绩将他们划分为三个层次，并且在安排座位时采用优等生带后进生的形式。
2. 教学目标分层
数学教师在仔细研读过教学目标后将教学内容分为三个层次。基础层次主要以基础知识的掌握和运用为目的；中间层次以较难知识的运用为目的；高级层次以数学知识的综合运用和难题的解答为目的。除此之外，教师在每节课授课前都要严格按照三个层次的原则准备教学大纲，使每个学生都能够轻松的完成本节课的教学标准。例如：教师在教授等腰三角形的性质定理"等腰三角形的两个底角相等"时，可分为以下三个层次：①了解并且熟记该定理（基本知识，适合基础薄弱的学生）；②通过该定理的学习推理出底脚相等的两个对边也相等（适合数学能力较强的学生）；③可利用该定理进行数字计算（适合数学能力好的学生）。
分层备课是教学目标分层的关键，教师只有在授课时掌握好不同层次学生的数学能力，因材施教的方法才会产生较高的成效。
3. 教学过程分层
教学过程分层，即按照不同程度的问题向不同层次的学生分别进行提问。教学过程分层是最难实行的部分，一个数学教师在学校常常要教授2-3个班级的数学课程，如果一个班级的人数有40人左右，2-3个班级的总人数则可以达到上百人之多，如此一来，教师就很难记清楚每个学生的基本情况，或者出现同层次问题多次提问一位同学的情况。因此，建议实施教学过程分层的数学教师在授课之前能够做好充分的提问准备，也可以在批改作业的同时就个别学生的突出问题进行记载，以便上课时可以有效纠正该学生的错误。
4. 课堂练习分层
课堂练习的最终目的是加深学生听课印象，巩固教师教授内容，将理论化的数学知识运用到具体的数学试题当中。课堂练习的完成情况是学生知识掌握情况的直接反馈，也是考验教师是否达到课程教学目标的写照。因此，数学教师可针对不同层次的学生编排不同层次的习题，使全班同学均实现基本达标要求。
5.作业分层
做作业是学生对所学知识重新温习的一个科学过程，在目标分层、教学分层、习题分层的基础上，学生的作业布置也同样应该分层。与课堂习题分层一样，作业分层也应该秉承难易结合的原则，实现学生积极性得到调动和成绩提高的丰收效果。
6.测试分层
设计符合不同层次学生测试的试题，把握不同程度学生的理解范围。可按照基础层次基础试题80%，较难试题20%；中间层次基础试题60%，较难试题20%，难题20%；高级层次基础试题40%，较难试题30%，难题30%的比例编排。
7.评价分层
对一个学生的综合学科评价不仅仅是促进学生更好地产生学习兴趣的基点，也是对学生某阶段学习能力、成绩、态度的协调与引导。层次不同的学生在进行评价时应该采用不同的引导方法。例如对层次较低的学生应该把握多鼓励少责备，多表扬少批评的手段；对中等层次的学生应该以表扬为主，但同时可对其突出问题作出指点；对层级较高的学生也需要表扬，但同中等层次的学生一样，突出问题的指点以及错误的指出也是必不可少的。层次的划分并非一成不变，教师可根据具体情况作出适当调整。
分层次教学在初中数学教学中的应用既能够使学生感受到教师的关心和重视，同样也能够使学生积极的加入到对数学知识的探索和学习当中。学生在学习过程中不断地体会到成功的喜悦，身心的发展在教学方法的实施下也得到了全方位的提高。因材施教的方法完全弥补了以往“一视同仁”的教育方式，大大地提高了学生的整体素质。当然，分层次教学在实际操作过程中还存在许多的难题，例如教师如何按照层次备课，教学目标的层次如何划分，统一考试的传统习惯如何改变，等等，这些都是我们需要在日后继续探寻、改革的棘手问题。