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列一元一次方程解应用题是“一元一次方程”这章的一个重点，也是一个难点。难就难在怎样寻找一个能反映题目全部含义的相等关系。因此，突破这一难点的关键是学会寻找相等关系，那么怎样寻找相等关系呢？现结合实例介绍三条途径，供同学们学习时参考。
途径之一：根据题中的关键语句来寻找相等关系
例1.三个连续偶数，第一个数的与后两个数之和是36。求这三个连续偶数。
分析：划线部分就是“能反映题目全部含义”的关键语句，因为它把三个偶数及它们间的关系全部概括了。它所表示的相等关系是：第一个数＋第二个数＋第三个数＝36，设元后由此相等关系即可列出方程。
例2.有两个数，甲数比乙数的2倍大10，乙数的3倍比甲数大25。求此两数。
分析：划线部分是地位相同的两个条件，每一个都能反映题目的全部含义，故任一个都可作为相等关系来列方程。这里用后者列方程，即：乙数×3＝甲数＋25。至于甲数和乙数，则只能用前者来表示了。
例3.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的3倍大1，若交换个位与十位上的数字的位置，则所得新两位数比原两位数小45，求原来的两位数。
分析：本题也有两个条件（见划线部分），但前者只反映数字间的关系，并不能反映题目的全部含义，后者给出了相等关系：新数＝原数－45。根据条件表示出新数和原数后即可列出方程进行求解。
练习：
某校有100人分成两组参加某项活动，第一组人数比第二组人数的2倍少8人。问这两组各有多少人？（答案：64人，36人）
途径之二：利用某些基本公式来寻找相等关系
例4.某工作甲独做4天完成，乙独做8天完成。现甲先做1天，然后和乙共同完成余下工作。问甲一共做了几天？
分析：显而易见，甲做1天的工作量＋甲乙合作的工作量＝工作总量。因工程问题的基本公式是：工作量＝工作效率×工作时间，故需求出工作效率。视工作总量为1即可求出，进而根据上述相等关系可列出方程。
例5.国家规定存款利息的纳税办法是：利息税＝利息×20％。银行一年定期储蓄的年利率为2.25％。今小王取出一年到期的本金及利息时交纳了利息税4.5元，则小王一年前存入银行的钱是多少元？
分析：由题意知，本题是要求本金，而这类问题的基本公式是：本金×利率＝利息。因利率是2.25％，故必须先求利息是多少元，这可从“利息税＝利息×20％”来求。思路畅通。
练习：
某商品的进货价是1000元，销售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5％，那么，商店最低降低多少元出售此商品？（答案：450元）
途径之三：从变化的关系中寻找不变的量，并利用不变的量来寻找相等关系
例6.某校组织师生春游，若单独租45座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租60座客车，则可少租1辆，且余30个空位。求该校参加春游的人数。
分析：无论采用哪种租车方式，该校参加春游的人数是不变的，故相等关系是：租45座客车的坐车人数＝租60座客车的坐车人数。由题意再根据此相等关系即可列出方程。
练习：
一船航行于A、B两个码头之间，顺水航行需3小时，逆水航行需5小时，已知水流速度是4千米/小时，求这两个码头间的距离（请用两种方法求解）（答案：60千米）
途径之一：根据题中的关键语句来寻找相等关系
例1.三个连续偶数，第一个数的与后两个数之和是36。求这三个连续偶数。
分析：划线部分就是“能反映题目全部含义”的关键语句，因为它把三个偶数及它们间的关系全部概括了。它所表示的相等关系是：第一个数＋第二个数＋第三个数＝36，设元后由此相等关系即可列出方程。
例2.有两个数，甲数比乙数的2倍大10，乙数的3倍比甲数大25。求此两数。
分析：划线部分是地位相同的两个条件，每一个都能反映题目的全部含义，故任一个都可作为相等关系来列方程。这里用后者列方程，即：乙数×3＝甲数＋25。至于甲数和乙数，则只能用前者来表示了。
例3.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的3倍大1，若交换个位与十位上的数字的位置，则所得新两位数比原两位数小45，求原来的两位数。
分析：本题也有两个条件（见划线部分），但前者只反映数字间的关系，并不能反映题目的全部含义，后者给出了相等关系：新数＝原数－45。根据条件表示出新数和原数后即可列出方程进行求解。
练习：
某校有100人分成两组参加某项活动，第一组人数比第二组人数的2倍少8人。问这两组各有多少人？（答案：64人，36人）
途径之二：利用某些基本公式来寻找相等关系
例4.某工作甲独做4天完成，乙独做8天完成。现甲先做1天，然后和乙共同完成余下工作。问甲一共做了几天？
分析：显而易见，甲做1天的工作量＋甲乙合作的工作量＝工作总量。因工程问题的基本公式是：工作量＝工作效率×工作时间，故需求出工作效率。视工作总量为1即可求出，进而根据上述相等关系可列出方程。
例5.国家规定存款利息的纳税办法是：利息税＝利息×20％。银行一年定期储蓄的年利率为2.25％。今小王取出一年到期的本金及利息时交纳了利息税4.5元，则小王一年前存入银行的钱是多少元？
分析：由题意知，本题是要求本金，而这类问题的基本公式是：本金×利率＝利息。因利率是2.25％，故必须先求利息是多少元，这可从“利息税＝利息×20％”来求。思路畅通。
练习：
某商品的进货价是1000元，销售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5％，那么，商店最低降低多少元出售此商品？（答案：450元）
途径之三：从变化的关系中寻找不变的量，并利用不变的量来寻找相等关系
例6.某校组织师生春游，若单独租45座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租60座客车，则可少租1辆，且余30个空位。求该校参加春游的人数。
分析：无论采用哪种租车方式，该校参加春游的人数是不变的，故相等关系是：租45座客车的坐车人数＝租60座客车的坐车人数。由题意再根据此相等关系即可列出方程。
练习：
一船航行于A、B两个码头之间，顺水航行需3小时，逆水航行需5小时，已知水流速度是4千米/小时，求这两个码头间的距离（请用两种方法求解）（答案：60千米）