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题1在圆内接四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点E，AD与BC交于点F，G、H分别为边AB、CD的中点．证明：FE与△EGH的外接圆相切。这既是第50届IMO预选题，又是2010年印度国家队选拔考试题．
两道国际竞赛题的简洁证明
【摘 要】
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题1在圆内接四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点E，AD与BC交于点F，G、H分别为边AB、CD的中点．证明：FE与△EGH的外接圆相切。这既是第50届IMO预选题，又是2010年印度国家队选拔考试题．
【机 构】
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安徽省怀宁县江镇中学
【出 处】
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中等数学
【发表日期】
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2015年12期
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