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[摘要]论述了算法思想在高中数学中的重要性,从计算机的发展及教材的内容、教学方法、数学的思维等方面进行了说明,并提出了具体建议。
[关键词]算法思想;程序化的思想;渗透;语句;逻辑思维能力;程序框图等
数学在20世纪发生了很大的变化,其中一个变化就是数学与计算机科学的同步发展。数学对计算机科学发展的作用是毋庸置疑的,计算机之父冯,诺伊曼,他同时也是伟大的数学家。对于计算机来说,无论是软件还是硬件都离不开算法的设计,算法严格地说是数学的一个分支,它有自己的体系,计算机的应用离不开程序设计,程序设计就是算法设计。计算机的飞速发展对数学的发展起了极大的推动作用,它开拓了数学研究的领域,丰富了数学研究方法,加强了数学与其他学科的联系,拓展了数学的应用范围。所有这一切,算法起了重要的作用。尤其在高中数学中就涉及到了算法的基本知识,是我们必须学习的。
作为《新课程标准》增加的新内容,算法走进了中学数学,在中学数学课程的学习中,除了要让学生了解算法的基本含义和学习基本算法语句外,更重要的是让学生体会和应用算法思想,特别是要做好算法思想在整个中学数学中的渗透。算法思想就是指按照一定的步骤,一步一步去解决某个问题的程序化思想。例如,计算一个函数值,求解一个方程,证明一个结果,等等,我们都需要有一个清晰的思路,一步一步地去完成,这就是算法的思想,程序化的思想。
《新课标》中指出“算法是高中数学课程中新内容,其思想是非常重要的,但并不神秘”,其实在小学数学中,就出现了加法算法、减法算法,以及求最大公约数等等这样一些简单的算法,在中学数学学习中,更重要的目的是让学生理解和提炼算法思想,体会算法的思想,提高逻辑思维能力,不要将此部分内容简单处理成程序语言的学习和程序设计。因此要抓住“算法思想”这条主线,重点培养学生利用算法来解决问题的思想意识,算法思想在其它教学内容中的渗透可以早于算法教学内容。在教学中,应该潜移默化地让学生用自然语言简略的将一个实际问题的算法描述出来。
算法在高中课程中,它是由两部分组成:一部分要向高中同学介绍算法的一些基本数学知识,包括什么是算法,对算法的一个初步认识,另一个是算法的基本结构。算法,可以很好培养学生分析问题、逻辑思维的能力,是培养数学能力一个非常重要的载体。算法是贯穿高中数学课程的一个基本脉络,是一条主线,我觉得学好算法,并且把算法的思想渗透到我们数学的每一个环节里,是一件非常重要的事情,也是课程标准的一个基点。我们不仅应该掌握算法的基本知识,也应该掌握算法的基本思想,掌握算法的基本框图以及描述框图的一些基本语句。重要的是把这个算法的内容与平时其他学习合在一块。内容体现如下:
1、在整个高中数学学习过程当中,我们都要有意识的应用算法来梳理知识,来总结各部分章节的内容,看成是我们做工作的一个好习惯。比如每一章学习完之后,我们要让学生总结这一章的知识结构图,这是培养学生的逻辑推理能力,这也是算法的一种应用体现。当然,其它科目也可以采取这种思想。
2、在实际生活中或者是数学学习当中引用算法处理事情,凡是用算法框图可以表达的解决问题的过程,我们尽量用算法来框图表达出来。如辗转相除法求最大公约数。
3、解决简单线性规划问题的过程,使用算法框图,就可以清晰准确直观地把解决问题。
4、立体几何中的距离问题、点到平面、点到直线、直线和直线距离问题,或一元二次不等式的求解问题等,凡是能够用算法框图表示的地方,我们都要鼓励学生将自己想法用框图来表示。这样有利于他对整个数学的理解,也培养他的逻辑思维分析问题的能力。
5、算法在求三角函数值,解一元二次不等式,立体几何中判断平行和垂直及其证明,求线面角、二面角和点到面的距离,点到线的距离里面都有着很好的应用。
6、在二分法求解方程时,都是用非常清楚的语言,用步骤一、二、三、四这么来描述,其实它是一种算法的非常强的表现。
用算法来思考这些问题的话,不但是给出了这个问题的一个通性通法,而且很培养我们思考数学问题的能力。这样一种思考问题的思想方法。学好算法,并且把算法的思想渗透到我们数学的每一个环节里头,是一件非常重要的事情,在高中数学内容中处处有它的影子,除以上内容外,还有很多与算法有关的内容,在此大家也可以发表自己的一些看法。注重算法思想与中学数学课程的整合,将算法思想渗透在中学数学课程中,鼓励学生运用算法思想解决相关问题,也是中学教师和学生应该积极探索的一个课题。
参考文献
[1]王晓东,计算机算法设计与分析,电子工业出版社,2006年12月
[2]潘金贵顾铁成李成法叶懋,算法导论,机械工业出版社,2006年9月
[3]普通高中数学课程标准(实验稿)[M],北京:北京师范大学出版社,2003.6
[关键词]算法思想;程序化的思想;渗透;语句;逻辑思维能力;程序框图等
数学在20世纪发生了很大的变化,其中一个变化就是数学与计算机科学的同步发展。数学对计算机科学发展的作用是毋庸置疑的,计算机之父冯,诺伊曼,他同时也是伟大的数学家。对于计算机来说,无论是软件还是硬件都离不开算法的设计,算法严格地说是数学的一个分支,它有自己的体系,计算机的应用离不开程序设计,程序设计就是算法设计。计算机的飞速发展对数学的发展起了极大的推动作用,它开拓了数学研究的领域,丰富了数学研究方法,加强了数学与其他学科的联系,拓展了数学的应用范围。所有这一切,算法起了重要的作用。尤其在高中数学中就涉及到了算法的基本知识,是我们必须学习的。
作为《新课程标准》增加的新内容,算法走进了中学数学,在中学数学课程的学习中,除了要让学生了解算法的基本含义和学习基本算法语句外,更重要的是让学生体会和应用算法思想,特别是要做好算法思想在整个中学数学中的渗透。算法思想就是指按照一定的步骤,一步一步去解决某个问题的程序化思想。例如,计算一个函数值,求解一个方程,证明一个结果,等等,我们都需要有一个清晰的思路,一步一步地去完成,这就是算法的思想,程序化的思想。
《新课标》中指出“算法是高中数学课程中新内容,其思想是非常重要的,但并不神秘”,其实在小学数学中,就出现了加法算法、减法算法,以及求最大公约数等等这样一些简单的算法,在中学数学学习中,更重要的目的是让学生理解和提炼算法思想,体会算法的思想,提高逻辑思维能力,不要将此部分内容简单处理成程序语言的学习和程序设计。因此要抓住“算法思想”这条主线,重点培养学生利用算法来解决问题的思想意识,算法思想在其它教学内容中的渗透可以早于算法教学内容。在教学中,应该潜移默化地让学生用自然语言简略的将一个实际问题的算法描述出来。
算法在高中课程中,它是由两部分组成:一部分要向高中同学介绍算法的一些基本数学知识,包括什么是算法,对算法的一个初步认识,另一个是算法的基本结构。算法,可以很好培养学生分析问题、逻辑思维的能力,是培养数学能力一个非常重要的载体。算法是贯穿高中数学课程的一个基本脉络,是一条主线,我觉得学好算法,并且把算法的思想渗透到我们数学的每一个环节里,是一件非常重要的事情,也是课程标准的一个基点。我们不仅应该掌握算法的基本知识,也应该掌握算法的基本思想,掌握算法的基本框图以及描述框图的一些基本语句。重要的是把这个算法的内容与平时其他学习合在一块。内容体现如下:
1、在整个高中数学学习过程当中,我们都要有意识的应用算法来梳理知识,来总结各部分章节的内容,看成是我们做工作的一个好习惯。比如每一章学习完之后,我们要让学生总结这一章的知识结构图,这是培养学生的逻辑推理能力,这也是算法的一种应用体现。当然,其它科目也可以采取这种思想。
2、在实际生活中或者是数学学习当中引用算法处理事情,凡是用算法框图可以表达的解决问题的过程,我们尽量用算法来框图表达出来。如辗转相除法求最大公约数。
3、解决简单线性规划问题的过程,使用算法框图,就可以清晰准确直观地把解决问题。
4、立体几何中的距离问题、点到平面、点到直线、直线和直线距离问题,或一元二次不等式的求解问题等,凡是能够用算法框图表示的地方,我们都要鼓励学生将自己想法用框图来表示。这样有利于他对整个数学的理解,也培养他的逻辑思维分析问题的能力。
5、算法在求三角函数值,解一元二次不等式,立体几何中判断平行和垂直及其证明,求线面角、二面角和点到面的距离,点到线的距离里面都有着很好的应用。
6、在二分法求解方程时,都是用非常清楚的语言,用步骤一、二、三、四这么来描述,其实它是一种算法的非常强的表现。
用算法来思考这些问题的话,不但是给出了这个问题的一个通性通法,而且很培养我们思考数学问题的能力。这样一种思考问题的思想方法。学好算法,并且把算法的思想渗透到我们数学的每一个环节里头,是一件非常重要的事情,在高中数学内容中处处有它的影子,除以上内容外,还有很多与算法有关的内容,在此大家也可以发表自己的一些看法。注重算法思想与中学数学课程的整合,将算法思想渗透在中学数学课程中,鼓励学生运用算法思想解决相关问题,也是中学教师和学生应该积极探索的一个课题。
参考文献
[1]王晓东,计算机算法设计与分析,电子工业出版社,2006年12月
[2]潘金贵顾铁成李成法叶懋,算法导论,机械工业出版社,2006年9月
[3]普通高中数学课程标准(实验稿)[M],北京:北京师范大学出版社,2003.6