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摘 要：基于控制理论所涉及的数学基础，针对高等数学在教学的工程中所存在的各类问题，提出教学的内容以及兼顾专业的特点，充分突出数学建模的思想，对高等数学教学的课程内容、方法进行了研究并对其梳理。实践效果说明，在高等数学的教学中运用该方法都能有效的提升教学趣味性，便于理解，进而取得更好的教学效果。
关键词：高等数学；控制论；改革
学生学好数学这门学科对学生逻辑思维能力、分析判断能力、抽象概括能力的提升十分有利，同时这门学科也是每一位理工学生必修的课程，其中微积分是高等数学的主要教学内容，又是学生学习自动控制理论的数学基础，微积分在控制理论当中最为典型的应用就是在工程中引用PID控制策略。从这个角度来看，控制学科学好高等数学是十分有必要的，同时也能为学生在学习其他学科时打下良好的数学基础。
一、 控制理论中的数学基础
控制类专业的核心基础就是自动控制原理，其内容根据所研究的对象不同而变化，目前控制理论氛围两大部分，其中一部分是现代控制理论，而另一部分则是经典控制理论。状态空间法是现代控制理论的基础所在，通过线性代数、矩阵理论的运用，研究多输出输入系统。而经典控制理论则是建立在微積分方程的基础运用上，通过拉普拉斯变换、傅立叶变换的运用，研究单输出输入的动态性能。目前许多的全日制的本科教学中，都是注重经典控制理论的教学。总之，学生是否具有较为扎实的数学基础对于学好自动控制理论原理非常的重要。
二、 教学中所存在的问题
（一） 教学内容过于数学化
数学这门课程与其他课程相比较具有很强的严谨性，但同时也很枯燥。当前许多的教师在教学过程中对学生推导公式，证明结论的解题方式十分的偏爱，但这样纯数字化的教学方式，对数学自身所存在的抽象性、逻辑性并没有太多的体现出来，而是让学生通过所学的知识对问题进行判断、分析进而解决问题，使学生在实际问题的处理能力上并不足。并没有很好地将数学建模思想融入平常的教学当中，学生对课本上的知识虽然已经了解，但是这样的知识在实践问题中能运用多少，又有哪些知识能运用在哪里，学生是一概不知。如果不能根据实践问题，来建立准确的数学建模，并寻找到相应问题的解决思路，并给出最终的答案，那么这样的解决问题的能力与处理数据的能力，与现代教育人才的培养理念格格不入。
（二） 囿于“学科性”，与“专业性”脱节
数学课程的教学内容虽然经历过多次的改革，但主要的教学内容并无太大的变化，只是对知识的系统性与理论的严谨性能加的重视。当前有许多的出现同一种教学大纲、计划在多个专业课程中进行使用，并没有参考专业课程教师的意见。由于这样并没有结合所教课程的自身特点来制定相应的教学内容，最终导致教学内容有所侧重的现象。
（三） 照本宣科的教学现象依然比较严重
由于数学学科具有加强的抽象性特征，学生在平时的学习中可能会感觉会有一定的难度，同时教师在教学过程中也会面临着挑战。许多的年轻教师的教学经验不足，在教学线性代数、高等数学等课程时还不是很熟练。在课堂上往往都是把课本以及几笔上所记录的知识点原封不动的写在黑板上，这样的教学形式十分的缺乏趣味性，使学生感觉学习枯燥，同时有部分教师为了能够更快地完成教学任务，加快教学进度，使学生在学习过程中缺少交流与学习主动性。虽然在教学中运用现代多媒体技术能够帮助教学信息量的增加，丰富教学方法，但也并无缺点可讲，而多媒体教学上较为普遍的问题就是教师在授课对于教学进度的控制并不能很好的掌握，时常会出现教学进度过快，让学生通过课堂上现有的课件自主学习。这样的教学形式只不过是把传授知识的过程变成了展示知识的过程，重视视觉的突出，而忽略了教师的讲解效果与能力。
三、 控制学科的数学教学设想
（一） 教学内容要兼顾专业特点
让教师与学生能够深入了解高等数学课程与专业课程之间相辅相成的关系。让教师与专业的教学团队多沟通，多交流，吸取他人的人才培养方案、知识构成、专业特色，然后在依据应用性、实践性的原则，进而制定出一套具有专业特点的高等数学教学计划以及教学大纲，并且与专业知识进行有机的结合，然后在通过协商的形式来明确教学内容和教学编排的形式，表现出数学知识的学习是为专业课程的学习所服务的理念，为后续的课程学些打下良好的基础，充分展现公共基础课程的独特气质。只有对传统教学内容进行有所侧重，删繁就简，才能够在有限的课堂上完成所要教学的任务，来提升学生学习效率。
（二） 逐步渗透建模思想
进行数学学习的主要目的在于培养学生对实际问题的处理能力、描述能力以及理解能力。在学习的过程中，常遇到较为深奥、抽象的问题，对此类问题的证明与推导较为困难，可能会降低学生的学习兴趣。基于数学建模对复杂问题进行简化，将实际问题转化为数学语言，能够实现数学语言与实际问题的衔接。在数学建模的过程中，不仅能够培养学生的建模能力，培养学生的思维能力，还能激发学生的学习兴趣，自主将数学建模运用于生活中，从而切实体会到数学的应用价值。此外，学生在进行数学建模的过程中，其解决实际问题的能力也将得到有效提升。
（三） 增加教学方法多样性
关于教学方法的思考，笔者认为有效的教学方法应当能够充分调动学生的积极性，在学习过程中发挥学生的主观能动性。基于此种教学方法，学生能够在有限的时间内掌握更多的知识。在教学的过程中，应当结合学生的实际情况与反馈信息，对教学方法进行适当的优化，充分发挥学生在教学活动中的主体作用。与此同时，在教学实践中，借助计算机辅助教学、多媒体教学等手段，也能够在一定程度上激起学生的学习兴趣，丰富课堂教学形式，促进教学质量与教学内容的提升。
四、 结束语
高等数学的教学改革作为一项系统化的工程，需要师生积极地参与进来，同时高等数学作为公共基础课程，具有高度抽象性，教学内容也存在较为枯燥等问题。基于此，本文对高等数学教学内容与教学方法进行有机结合，从教学方法、教学内容、数学建模等多个方面出发，对高等数学课程教学改革提出新思路。从教师自身角度出发，应不断地丰富自身知识储备量，提高自身的教学水平。
参考文献：
[1]杨学志，职占江.高等数学课程教学改革探讨[J].学理论，2011.
[2]李大潜.数学科学与数学教育刍议[J].中国大学教育，2004.
[3]徐彦辉.数学探究教学的价值探析[J].数学通报，2004.
作者简介：
杨云帆，白翠霞，河北省石家庄市，河北科技大学理工学校。
关键词：高等数学；控制论；改革
学生学好数学这门学科对学生逻辑思维能力、分析判断能力、抽象概括能力的提升十分有利，同时这门学科也是每一位理工学生必修的课程，其中微积分是高等数学的主要教学内容，又是学生学习自动控制理论的数学基础，微积分在控制理论当中最为典型的应用就是在工程中引用PID控制策略。从这个角度来看，控制学科学好高等数学是十分有必要的，同时也能为学生在学习其他学科时打下良好的数学基础。
一、 控制理论中的数学基础
控制类专业的核心基础就是自动控制原理，其内容根据所研究的对象不同而变化，目前控制理论氛围两大部分，其中一部分是现代控制理论，而另一部分则是经典控制理论。状态空间法是现代控制理论的基础所在，通过线性代数、矩阵理论的运用，研究多输出输入系统。而经典控制理论则是建立在微積分方程的基础运用上，通过拉普拉斯变换、傅立叶变换的运用，研究单输出输入的动态性能。目前许多的全日制的本科教学中，都是注重经典控制理论的教学。总之，学生是否具有较为扎实的数学基础对于学好自动控制理论原理非常的重要。
二、 教学中所存在的问题
（一） 教学内容过于数学化
数学这门课程与其他课程相比较具有很强的严谨性，但同时也很枯燥。当前许多的教师在教学过程中对学生推导公式，证明结论的解题方式十分的偏爱，但这样纯数字化的教学方式，对数学自身所存在的抽象性、逻辑性并没有太多的体现出来，而是让学生通过所学的知识对问题进行判断、分析进而解决问题，使学生在实际问题的处理能力上并不足。并没有很好地将数学建模思想融入平常的教学当中，学生对课本上的知识虽然已经了解，但是这样的知识在实践问题中能运用多少，又有哪些知识能运用在哪里，学生是一概不知。如果不能根据实践问题，来建立准确的数学建模，并寻找到相应问题的解决思路，并给出最终的答案，那么这样的解决问题的能力与处理数据的能力，与现代教育人才的培养理念格格不入。
（二） 囿于“学科性”，与“专业性”脱节
数学课程的教学内容虽然经历过多次的改革，但主要的教学内容并无太大的变化，只是对知识的系统性与理论的严谨性能加的重视。当前有许多的出现同一种教学大纲、计划在多个专业课程中进行使用，并没有参考专业课程教师的意见。由于这样并没有结合所教课程的自身特点来制定相应的教学内容，最终导致教学内容有所侧重的现象。
（三） 照本宣科的教学现象依然比较严重
由于数学学科具有加强的抽象性特征，学生在平时的学习中可能会感觉会有一定的难度，同时教师在教学过程中也会面临着挑战。许多的年轻教师的教学经验不足，在教学线性代数、高等数学等课程时还不是很熟练。在课堂上往往都是把课本以及几笔上所记录的知识点原封不动的写在黑板上，这样的教学形式十分的缺乏趣味性，使学生感觉学习枯燥，同时有部分教师为了能够更快地完成教学任务，加快教学进度，使学生在学习过程中缺少交流与学习主动性。虽然在教学中运用现代多媒体技术能够帮助教学信息量的增加，丰富教学方法，但也并无缺点可讲，而多媒体教学上较为普遍的问题就是教师在授课对于教学进度的控制并不能很好的掌握，时常会出现教学进度过快，让学生通过课堂上现有的课件自主学习。这样的教学形式只不过是把传授知识的过程变成了展示知识的过程，重视视觉的突出，而忽略了教师的讲解效果与能力。
三、 控制学科的数学教学设想
（一） 教学内容要兼顾专业特点
让教师与学生能够深入了解高等数学课程与专业课程之间相辅相成的关系。让教师与专业的教学团队多沟通，多交流，吸取他人的人才培养方案、知识构成、专业特色，然后在依据应用性、实践性的原则，进而制定出一套具有专业特点的高等数学教学计划以及教学大纲，并且与专业知识进行有机的结合，然后在通过协商的形式来明确教学内容和教学编排的形式，表现出数学知识的学习是为专业课程的学习所服务的理念，为后续的课程学些打下良好的基础，充分展现公共基础课程的独特气质。只有对传统教学内容进行有所侧重，删繁就简，才能够在有限的课堂上完成所要教学的任务，来提升学生学习效率。
（二） 逐步渗透建模思想
进行数学学习的主要目的在于培养学生对实际问题的处理能力、描述能力以及理解能力。在学习的过程中，常遇到较为深奥、抽象的问题，对此类问题的证明与推导较为困难，可能会降低学生的学习兴趣。基于数学建模对复杂问题进行简化，将实际问题转化为数学语言，能够实现数学语言与实际问题的衔接。在数学建模的过程中，不仅能够培养学生的建模能力，培养学生的思维能力，还能激发学生的学习兴趣，自主将数学建模运用于生活中，从而切实体会到数学的应用价值。此外，学生在进行数学建模的过程中，其解决实际问题的能力也将得到有效提升。
（三） 增加教学方法多样性
关于教学方法的思考，笔者认为有效的教学方法应当能够充分调动学生的积极性，在学习过程中发挥学生的主观能动性。基于此种教学方法，学生能够在有限的时间内掌握更多的知识。在教学的过程中，应当结合学生的实际情况与反馈信息，对教学方法进行适当的优化，充分发挥学生在教学活动中的主体作用。与此同时，在教学实践中，借助计算机辅助教学、多媒体教学等手段，也能够在一定程度上激起学生的学习兴趣，丰富课堂教学形式，促进教学质量与教学内容的提升。
四、 结束语
高等数学的教学改革作为一项系统化的工程，需要师生积极地参与进来，同时高等数学作为公共基础课程，具有高度抽象性，教学内容也存在较为枯燥等问题。基于此，本文对高等数学教学内容与教学方法进行有机结合，从教学方法、教学内容、数学建模等多个方面出发，对高等数学课程教学改革提出新思路。从教师自身角度出发，应不断地丰富自身知识储备量，提高自身的教学水平。
参考文献：
[1]杨学志，职占江.高等数学课程教学改革探讨[J].学理论，2011.
[2]李大潜.数学科学与数学教育刍议[J].中国大学教育，2004.
[3]徐彦辉.数学探究教学的价值探析[J].数学通报，2004.
作者简介：
杨云帆，白翠霞，河北省石家庄市，河北科技大学理工学校。