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“重视口算,加强估算,提倡算法多样化,”估算从以往的选学内容到现在课程标准中的必学内容,足见其意义之重大。
一般地,估算是指在计算、测量时运用各种运算技巧进行的快速近似计算,它不是近似计算,而是表示对得到的理想结果给出尽量接近的值或量,主要应用于某些数据的计算、长度的测量、物品的重量等方面在数学教学中,培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有良好的数感,具有重要的价值,下面就谈一下估算的教学。
一、要注重培养学生的估算意识,使学生理解估算的意义和作用
培养学生的估算意识是数学课程注重的首要方面,因此在教学中,教师要做到以下几方面:
1.重视估算,将学生估算意识培养作为重要的教学目标,只有深刻地领悟估算在现实生活、工作中的价值,才能自觉地在教学当中很好地去培养学生的估算意识。
2.联系生活实际,结合具体情境,选好题,提出好问题,让学生体会估算的意义和作用,在教学时,应结合学生熟悉的、生活中经常出现的问题情境,如购物、公园门票等,也可以是有趣的、现实的问题情境,如整理照片、座位数够不够等,使学生在学习运用估算的同时,理解估算的意义和作用。
3.提倡和鼓励学生用估算来验证计算结果,计算前估算,能够估计出大致结果,为计算的准确性创造条件;计算以后进行估算,可以判断出计算结果有无错误并找出错误的原因,及时纠正,从而培养学生的计算能力。
4.积极启发和引导学生在问题情境的对比中,体会估算与精确计算的区别和联系.教学中要搜集或者捕捉一些好的素材,在具体的问题情境中讓学生去感受,哪些问题解决需要近似值,哪些问题一定要算出精确值。
二、使学生掌握估算策略,并能够对结果的合理性作出解释,形成估算技能
估算策略指的是人们在进行估算时,运用已有知识经验,从而得到合理答案的心智活动方式.进行估算时,一般有下列估算策略:
第一是数据的转化,通过转化过程,估算者把数学结构或等式转化为较便于心智操作的形式.比如将83655 92421 90045估算为90000×3。
第二是数据的重组,重组并不改变题目的数学结构,而是把数字变换成较易于进行心智操作的形式.如上例可先把相加项的每个数字的第一位相加,即8 9 9=26;然后估计合理的答案应略大于260000,即270000或280000。
第三是数据的补偿,是对经由“转化”或“重组”策略而得出的不够精确答案加以判别和补偿.如在上例用“重组”进行估算,把26加1或2就是“补偿”。
在实际估算时常常是这三个过程的综合运用,具体估算过程中,又有以下方法:整数运算题的估算策略主要有取整估算、取平均值估算、数位估算法等,其中取整估算主要有:四舍五入法、增减平衡法、去尾数法;分数(百分数)题的估算策略主要有取整估算、化成小数估算等;小数题的估算策略主要有取整估算、化成其他更容易计算的小数或分数再估算等。
《数学课程标准》中对估算的要求是“在解决具体问题的过程中,能选择合适的估算方法,养成估算的习惯”,因此教师在教学估算时,一方面应积极鼓励学生根据实际情况去选择估算策略,归纳估算的方法,解释估算的理由和思路;另一方面引导学生对估算方法、估算结果进行反思和调整。
三、估算教学应关注对估算结果的适当评价
估算过程中,因学生的生活经验存在差异,采取的估算方法不同,估算的结果也往往不一致,而估算教学的主要目的是培养学生的估算意识,可以根据实际问题选择合理的估算策略,结果合理就是正确的但要根据学生的不同年龄、认识实际,让学生将结果与精确结果进行对比,体会如何估算更合理,给予计划性的评价。
估算是有机地渗透在教材的各个环节,因此,估算是一个长期积累训练的过程,它既需要教师对估算教学的重视,更要教师长期、有效、科学地培养。
一般地,估算是指在计算、测量时运用各种运算技巧进行的快速近似计算,它不是近似计算,而是表示对得到的理想结果给出尽量接近的值或量,主要应用于某些数据的计算、长度的测量、物品的重量等方面在数学教学中,培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有良好的数感,具有重要的价值,下面就谈一下估算的教学。
一、要注重培养学生的估算意识,使学生理解估算的意义和作用
培养学生的估算意识是数学课程注重的首要方面,因此在教学中,教师要做到以下几方面:
1.重视估算,将学生估算意识培养作为重要的教学目标,只有深刻地领悟估算在现实生活、工作中的价值,才能自觉地在教学当中很好地去培养学生的估算意识。
2.联系生活实际,结合具体情境,选好题,提出好问题,让学生体会估算的意义和作用,在教学时,应结合学生熟悉的、生活中经常出现的问题情境,如购物、公园门票等,也可以是有趣的、现实的问题情境,如整理照片、座位数够不够等,使学生在学习运用估算的同时,理解估算的意义和作用。
3.提倡和鼓励学生用估算来验证计算结果,计算前估算,能够估计出大致结果,为计算的准确性创造条件;计算以后进行估算,可以判断出计算结果有无错误并找出错误的原因,及时纠正,从而培养学生的计算能力。
4.积极启发和引导学生在问题情境的对比中,体会估算与精确计算的区别和联系.教学中要搜集或者捕捉一些好的素材,在具体的问题情境中讓学生去感受,哪些问题解决需要近似值,哪些问题一定要算出精确值。
二、使学生掌握估算策略,并能够对结果的合理性作出解释,形成估算技能
估算策略指的是人们在进行估算时,运用已有知识经验,从而得到合理答案的心智活动方式.进行估算时,一般有下列估算策略:
第一是数据的转化,通过转化过程,估算者把数学结构或等式转化为较便于心智操作的形式.比如将83655 92421 90045估算为90000×3。
第二是数据的重组,重组并不改变题目的数学结构,而是把数字变换成较易于进行心智操作的形式.如上例可先把相加项的每个数字的第一位相加,即8 9 9=26;然后估计合理的答案应略大于260000,即270000或280000。
第三是数据的补偿,是对经由“转化”或“重组”策略而得出的不够精确答案加以判别和补偿.如在上例用“重组”进行估算,把26加1或2就是“补偿”。
在实际估算时常常是这三个过程的综合运用,具体估算过程中,又有以下方法:整数运算题的估算策略主要有取整估算、取平均值估算、数位估算法等,其中取整估算主要有:四舍五入法、增减平衡法、去尾数法;分数(百分数)题的估算策略主要有取整估算、化成小数估算等;小数题的估算策略主要有取整估算、化成其他更容易计算的小数或分数再估算等。
《数学课程标准》中对估算的要求是“在解决具体问题的过程中,能选择合适的估算方法,养成估算的习惯”,因此教师在教学估算时,一方面应积极鼓励学生根据实际情况去选择估算策略,归纳估算的方法,解释估算的理由和思路;另一方面引导学生对估算方法、估算结果进行反思和调整。
三、估算教学应关注对估算结果的适当评价
估算过程中,因学生的生活经验存在差异,采取的估算方法不同,估算的结果也往往不一致,而估算教学的主要目的是培养学生的估算意识,可以根据实际问题选择合理的估算策略,结果合理就是正确的但要根据学生的不同年龄、认识实际,让学生将结果与精确结果进行对比,体会如何估算更合理,给予计划性的评价。
估算是有机地渗透在教材的各个环节,因此,估算是一个长期积累训练的过程,它既需要教师对估算教学的重视,更要教师长期、有效、科学地培养。