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〔关键词〕 数学教学；数学语言；模式化；针对性；层次化
〔中图分类号〕 Ｇ623.5 〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463（2012）18—0032—０2
语言和思维两者密不可分。没有语言，不可能有发展的思维；同样，没有思维，也就不需要作为工具出现的语言。人们往往把语言的训练与语文、英语等学科的教学和学习联系在一起，忽视了语言在数学学习中的作用。其实，小学数学课堂中使用最多的是数学语言，学生数学语言的发展与数学思维的发展是相辅相成的。数学语言与思维之间的紧密联系，决定了小学数学语言训练的必要性和重要性。
一、数学语言的训练需要模式化
小学生的数学语言经常是无序的、无逻辑的、片面的，但小学生具有很强的模仿力，他们的思维以直观形象思维为主，逐步过渡到抽象思维。在数学教学中，教师要充分利用这个特点来培养学生的数学语言。教师要有目的地为学生设计出三种模式，即思维模式、语言模式、语言训练模式，促使学生的数学语言严谨有序。
例如，二年级数学下册“两位数减一位数和整十数”教学时，让学生计算35-2和35-20。首先，根据学生思维的逻辑顺序，设计学生思维的模式，使学生的思维具有一定的条理性，即利用数的组成和两位数加一位数以及整十数的知识来计算35-2。思维模式是： 35分成30和5，5减2等于3，30加3等于33。其次，根据这种思维模式，设计编排符合低年级学生年龄特征的儿歌以理清算理过程，即把35分成30和5，5-2=3，30+3=33，所以35-2=33。然后，设计一种语言训练的模式，即个体表达——熟悉算理——小组交流——理解算理——思维提升——及时评价。最后，按照以上三种模式，要求学生自己计算35-20。实践证明，通过以上的学习，学生思维的条理性更为清晰，语言表达更加流畅。
二、数学语言训练需要针对性
数学知识具有较强的系统性和严谨的逻辑性，数学语言又是一种有别于其他学科的专业化语言。因此，教学时，教师要将传授数学知识和训练数学语言紧密地结合起来，以更好地锻炼学生思维的逻辑性和灵活性。小学数学教学内容按照课型大概分为以下几类： 概念教学、计算教学、解决问题教学、空间图形与几何教学等，不同的数学知识内容需要提供不同的数学语言训练手段。
1.概念教学。在教学中，要让学生学会抓住概念的含义和其中的关键词语，并利用分段理解和记忆的方式对概念进行表述和学习。如，含有未知数的等式叫方程，就可抓住“未知数”“等式”这两个关键词语去理解和记忆方程的概念，学生在语言表述中着重叙述出这两个词即可。概念教学中，数学语言的表述应尽量避免表述不全、乱造术语、曲解概念、对概念和特性中的限定词语随意删减或添加等现象的出现。如，把只有一组对边平行的四边形叫梯形，表述为有一组对边平行的四边形叫梯形等等。
2.计算教学。计算教学中，教师要鼓励学生说计算的算理。先根据学生的思维逻辑顺序，教给学生思维的模式；再根据思维的模式，设计“说算理”的数学语言模式；最后设计出数学语言训练模式，并对学生进行训练，以达到牢固掌握计算方法和算理的目的。如，学习“9＋２”时，就是用“凑十法”和“数的分解与组成”来计算的。在教学时，要求学生说出算理，即把2分成1和1，1+9=10，10+1=11。按照以上模式的要求对学生进行数学语言的训练，学生的思维活动将会逐步完善，思维能力也将不断提高。
3.解决问题教学。教学时，教师要鼓励学生说解决问题的思路，这是培养学生用数学语言表达思维过程的重要方法。教学过程中，教师要采取阶梯式三步走，即读懂题意、分析数量间的关系、表述解题思路，从而以“说”促“思”，提高学生的逻辑思维能力和综合解决问题的能力。如，观光一日游，哪种最合算？星光旅行社2人256元，朝阳旅行社3人336元，光华旅行社4人504元。第一步，读懂题意。有哪些数学信息？明白“最合算”是什么意思？第二步，分析数量间的关系。已知：星光旅行社2人256元，朝阳旅行社3人336元，光华旅行社4人504元，可以求出每个旅行社每人需要多少元，那么哪种最合算就可以比较出来了。第三步，表述解题思路。引导学生按照第二步的分析思路进行表述。通过这样阶梯式教学，既提高了学生数学语言的表达能力，又训练了他们的逻辑思维能力。
4.空间图形与几何教学。在教学中，首先根据教材的内容特点设计、组织操作活动，让学生在动手操作中发现图形的特征，然后用严谨的数学语言表达出来，把知识的获得过程与数学语言的培养过程有机地结合起来。如，教学“平行四边形的面积”时，先让学生将准备好的四条边都可以活动的长方形用手拉一下两个对角，变成一个平行四边形；再引导学生观察并说出长方形与平行四边形什么“变”了，什么“没变”；最后让学生根据观察所得，推出平行四边形的面积公式。
三、数学语言训练需要层次化
小学阶段数学语言的培养应按照小学生的年龄特征和他们的心智水平，以及所学数学知识的编排与结构，分阶段、分层次进行。
第一层次——模仿阶段。就是对教师所说的重要语句，教材中数学知识的情境图、内容、计算方法等进行语言表述。此层次的数学语言训练主要针对低年级学生，此阶段要求教师要使用规范的数学语言，这样才能对学生起到示范和影响的作用。
第二层次——应用阶段。就是对数学概念、算理、性质、法则、公式等知识，以及数学活动的操作和演示过程，进行准确、简单的语言表述。此层次的数学语言训练主要针对中、高年级学生，此阶段要求学生会用准确性、概括性强、条理清晰、语言规范的数学术语和符号来叙述数学知识，从而把自己的思维用有序的语言表达出来。通过这样的语言训练，使思维得到再次的发展。
第三层次——转化阶段。就是将生活语言、书面语言和符号、图形语言进行互相转化的过程。此阶段是培养学生数学语言的重要方法，它贯穿于整个小学阶段的数学学习。在教学时，这三种语言有时是单独使用，但有时又在表述同一个数学概念、算理、性质、法则时共同使用，它们的本质属性是一致的，并不矛盾，并且它们之间可以互相转化。
发展学生的思维是数学教学的重要目标之一，培养学生数学语言表达能力对学生的思维发展和数学能力的提高有着极为重要的意义。但数学语言表达能力的培养，并非一朝一夕就可完成，还需教师在数学教学中把“说”当成是一项重要的教学任务来完成，这样才有助于学生各种数学能力的发展，有助于学生更好地学习数学。
编辑：谢颖丽
〔中图分类号〕 Ｇ623.5 〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463（2012）18—0032—０2
语言和思维两者密不可分。没有语言，不可能有发展的思维；同样，没有思维，也就不需要作为工具出现的语言。人们往往把语言的训练与语文、英语等学科的教学和学习联系在一起，忽视了语言在数学学习中的作用。其实，小学数学课堂中使用最多的是数学语言，学生数学语言的发展与数学思维的发展是相辅相成的。数学语言与思维之间的紧密联系，决定了小学数学语言训练的必要性和重要性。
一、数学语言的训练需要模式化
小学生的数学语言经常是无序的、无逻辑的、片面的，但小学生具有很强的模仿力，他们的思维以直观形象思维为主，逐步过渡到抽象思维。在数学教学中，教师要充分利用这个特点来培养学生的数学语言。教师要有目的地为学生设计出三种模式，即思维模式、语言模式、语言训练模式，促使学生的数学语言严谨有序。
例如，二年级数学下册“两位数减一位数和整十数”教学时，让学生计算35-2和35-20。首先，根据学生思维的逻辑顺序，设计学生思维的模式，使学生的思维具有一定的条理性，即利用数的组成和两位数加一位数以及整十数的知识来计算35-2。思维模式是： 35分成30和5，5减2等于3，30加3等于33。其次，根据这种思维模式，设计编排符合低年级学生年龄特征的儿歌以理清算理过程，即把35分成30和5，5-2=3，30+3=33，所以35-2=33。然后，设计一种语言训练的模式，即个体表达——熟悉算理——小组交流——理解算理——思维提升——及时评价。最后，按照以上三种模式，要求学生自己计算35-20。实践证明，通过以上的学习，学生思维的条理性更为清晰，语言表达更加流畅。
二、数学语言训练需要针对性
数学知识具有较强的系统性和严谨的逻辑性，数学语言又是一种有别于其他学科的专业化语言。因此，教学时，教师要将传授数学知识和训练数学语言紧密地结合起来，以更好地锻炼学生思维的逻辑性和灵活性。小学数学教学内容按照课型大概分为以下几类： 概念教学、计算教学、解决问题教学、空间图形与几何教学等，不同的数学知识内容需要提供不同的数学语言训练手段。
1.概念教学。在教学中，要让学生学会抓住概念的含义和其中的关键词语，并利用分段理解和记忆的方式对概念进行表述和学习。如，含有未知数的等式叫方程，就可抓住“未知数”“等式”这两个关键词语去理解和记忆方程的概念，学生在语言表述中着重叙述出这两个词即可。概念教学中，数学语言的表述应尽量避免表述不全、乱造术语、曲解概念、对概念和特性中的限定词语随意删减或添加等现象的出现。如，把只有一组对边平行的四边形叫梯形，表述为有一组对边平行的四边形叫梯形等等。
2.计算教学。计算教学中，教师要鼓励学生说计算的算理。先根据学生的思维逻辑顺序，教给学生思维的模式；再根据思维的模式，设计“说算理”的数学语言模式；最后设计出数学语言训练模式，并对学生进行训练，以达到牢固掌握计算方法和算理的目的。如，学习“9＋２”时，就是用“凑十法”和“数的分解与组成”来计算的。在教学时，要求学生说出算理，即把2分成1和1，1+9=10，10+1=11。按照以上模式的要求对学生进行数学语言的训练，学生的思维活动将会逐步完善，思维能力也将不断提高。
3.解决问题教学。教学时，教师要鼓励学生说解决问题的思路，这是培养学生用数学语言表达思维过程的重要方法。教学过程中，教师要采取阶梯式三步走，即读懂题意、分析数量间的关系、表述解题思路，从而以“说”促“思”，提高学生的逻辑思维能力和综合解决问题的能力。如，观光一日游，哪种最合算？星光旅行社2人256元，朝阳旅行社3人336元，光华旅行社4人504元。第一步，读懂题意。有哪些数学信息？明白“最合算”是什么意思？第二步，分析数量间的关系。已知：星光旅行社2人256元，朝阳旅行社3人336元，光华旅行社4人504元，可以求出每个旅行社每人需要多少元，那么哪种最合算就可以比较出来了。第三步，表述解题思路。引导学生按照第二步的分析思路进行表述。通过这样阶梯式教学，既提高了学生数学语言的表达能力，又训练了他们的逻辑思维能力。
4.空间图形与几何教学。在教学中，首先根据教材的内容特点设计、组织操作活动，让学生在动手操作中发现图形的特征，然后用严谨的数学语言表达出来，把知识的获得过程与数学语言的培养过程有机地结合起来。如，教学“平行四边形的面积”时，先让学生将准备好的四条边都可以活动的长方形用手拉一下两个对角，变成一个平行四边形；再引导学生观察并说出长方形与平行四边形什么“变”了，什么“没变”；最后让学生根据观察所得，推出平行四边形的面积公式。
三、数学语言训练需要层次化
小学阶段数学语言的培养应按照小学生的年龄特征和他们的心智水平，以及所学数学知识的编排与结构，分阶段、分层次进行。
第一层次——模仿阶段。就是对教师所说的重要语句，教材中数学知识的情境图、内容、计算方法等进行语言表述。此层次的数学语言训练主要针对低年级学生，此阶段要求教师要使用规范的数学语言，这样才能对学生起到示范和影响的作用。
第二层次——应用阶段。就是对数学概念、算理、性质、法则、公式等知识，以及数学活动的操作和演示过程，进行准确、简单的语言表述。此层次的数学语言训练主要针对中、高年级学生，此阶段要求学生会用准确性、概括性强、条理清晰、语言规范的数学术语和符号来叙述数学知识，从而把自己的思维用有序的语言表达出来。通过这样的语言训练，使思维得到再次的发展。
第三层次——转化阶段。就是将生活语言、书面语言和符号、图形语言进行互相转化的过程。此阶段是培养学生数学语言的重要方法，它贯穿于整个小学阶段的数学学习。在教学时，这三种语言有时是单独使用，但有时又在表述同一个数学概念、算理、性质、法则时共同使用，它们的本质属性是一致的，并不矛盾，并且它们之间可以互相转化。
发展学生的思维是数学教学的重要目标之一，培养学生数学语言表达能力对学生的思维发展和数学能力的提高有着极为重要的意义。但数学语言表达能力的培养，并非一朝一夕就可完成，还需教师在数学教学中把“说”当成是一项重要的教学任务来完成，这样才有助于学生各种数学能力的发展，有助于学生更好地学习数学。
编辑：谢颖丽