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【摘要】幼儿“10以内的加减运算”能力的发展，教师的引导非常重要，它涉及到教师对幼儿数运算发展规律和学习特点的了解、对教学策略的思考，笔者提出合理安排教学内容，科学运用表征形式等策略，与同行分享。
【关键词】加减运算教学；发展规律；学习特点
【中图分类号】G613.4 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）34-0103-02
《3—6岁儿童学习与发展指南》中提出“感知和理解数、量及数量关系”这一目标，在大班阶段，重点为进行“10以内的加减运算”。这一教学内容，进程如何安排、活动如何开展，才能真正达成目标？我们从两方面入手进行了实践。
一、依据发展规律，合理安排教学内容
1.考虑发展规律，设置梯度内容
所谓梯度，是指依照难易程度分出的层次。我们遵循幼儿数运算能力“从动作水平的加减到表象水平的加减再到概念水平的加减”这一发展规律，按照由物到数、由理解到运算这一梯度设计原则，就“10以内的加减运算”，设置了三个层次的内容。
第一层次：动作水平的加减运算活动，主要指向以实物等直观材料为工具，借助于合并、分开等动作进行加减运算，具体内容为：5以内的组成分解、10以内的组成分解。
第二层次：表象水平的加减运算活动，指幼儿可不借助直观的实物和动作，而是依靠头脑中呈现的物体表象进行加减运算，具体内容为：看图编应用题。
第三层次：概念水平的加减运算活动，指直接运用抽象的数概念进行加减运算。
具体内容为：5以内的加减、10以内的加减
2.考虑过渡需要，合理添加内容
考虑到幼儿能力的发展，虽说有一定的阶段性，但各个阶段之间，不是完全割裂的，而是相互交织的，为此，我们在各层次活动内容中，添加一些过渡环节内容，如动作水平的加减运算中，让幼儿口述实物变化或动作表征的过程或结果；看图编应用题时，添加看图列式内容，让各层次之间有机链接，自然过渡。
二、依据学习特点，科学选用表征形式
1.不同阶段，不同表征
幼儿数的加减运算能力发展，三个不同阶段，有其独特的学习方式。为此，我们依据各阶段的学习特点，设计相关活动，采用相应表征，帮助幼儿感知与发现隐含在情境中的数运算概念。
（1）动作水平，实物感知
动作水平的加减运算，是数运算的初始阶段，这一阶段并不需要幼儿关注加和减的算术和符号，需要的是在很多真实情境中积累大量现实生活中数的分解与组合的经验。为此，我们选用真实、生活化的实物或材料，让幼儿在趣味游戏中，通过动手摆弄、实际操作进行学习。
活动例举：石头剪刀布
活动目标：
在游戏中感知雪花片数量的变化，并尝试用语言和材料进行表述。
活动过程：
A了解游戏，准备材料
◎教师介绍玩法和规则
每个小朋友拿取3片雪花片，两两找朋友后玩“石头剪刀布”，输的孩子给赢的孩子一片雪花片。
◎幼儿准备游戏材料
B尝试游戏，感知数量变化
◎第一次游戏后提问：
数数现在自己手里的雪花片有几片了？
雪花片比刚才多了还是少了？多（少）了几片？
◎3次游戏后提问：
我们已经玩了3次“石头剪刀布”了，现在你手里有几片雪花片？
你赢（输）了几次？
C实物演示，感知数量变化过程
请孩子在磁性板上利用磁铁演示自己的雪花片数量变化过程。
辅助提问：
每个磁铁表示一片雪花片，你手中的雪花片是怎样一会儿多一会儿少的？
D增加雪花片数量，再次游戏，进一步感知数量的变化
上述课例中两种学具，雪花片与磁铁，很好地帮助幼儿通过实物情境表征和动作表征，理解数的分合关系；每一个提问，都是引发幼儿关注雪花片变多变少的内在原因，为进入表象水平的加减学习奠定基础。
（2）表象水平，情境理解
运用表象进行加减是大班幼儿加减学习的主要手段，最典型的就是编应用题，我们借助生活中熟悉的情境唤起幼儿头脑中积极的表象活动，通过口语表征、图片辅助等方式，帮助幼儿理解事件之间的关系，同时通过多个不同内容的练习，帮助幼儿充分理解数字间的关系，建立加减运算的表象，为下阶段的数字加减运算做好铺垫。
（3）概念水平，符号练习
这个阶段的加减运算，是学前期最高水平的加减运算，幼儿直接通过口头或书面的加减算式题目进行运算。此时，教师一方面提供不同形式的加减式题，让幼儿在多次练习中，加深对10以内的加减运算的熟悉程度；一方面对幼儿经常出现的错题进行分析，帮助幼儿提高运算的准确率。如对于“小数+大数”这一出错率较高的式题，介绍接数的方法，幫助幼儿拓展运算经验。
2.同一活动，多元表征
《指南》告诉我们，幼儿的学习与发展具有整体性的特点，为此，我们还设计相关活动，巧妙融合实物加减、口述应用题以及列式运算这三种教学形式，旨在让幼儿能够在数运算概念的多种表征形式之间灵活地进行联系与迁移，从而加深对数运算概念的理解。
活动例举：拔萝卜
活动目标：
尝试用多种方式表示拔萝卜过程中人物数量的变化过程。
活动过程：
A回忆故事
提问：哪些人来拔萝卜？
B表演故事
第1次表演，熟悉故事内容和人物出场顺序。
第2次表演，教师和幼儿边表演边问答：又来了一个谁？现在一共有几个人在拔萝卜？……
第3次表演，教师引导幼儿用算式归纳出故事人物数量的变化，如“1+1=2”“2+1=3”等，并以“2+1=3”为例，引导幼儿说说算式中每个数字所表示的意义。
上述课例，通过实物加减、口述应用题以及列式运算这三种不同的教学形式，将实物感知、情境理解以及符号运算这三种表征形式，建构起内在的联系，很好地帮助幼儿体验和发现故事中的数运算概念。（下转85页）
（上接103页） 参考文献
[1]李季湄冯晓霞.《3—6岁儿童学习与发展指南》解读[M].北京.人民教育出版社.2013年3月.P142—143.
[2]张俊.《幼儿园数学领域教育精要—关键经验与活动指导》[M].北京.教育科学出版社.2015年12月.P156—162.
【关键词】加减运算教学；发展规律；学习特点
【中图分类号】G613.4 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）34-0103-02
《3—6岁儿童学习与发展指南》中提出“感知和理解数、量及数量关系”这一目标，在大班阶段，重点为进行“10以内的加减运算”。这一教学内容，进程如何安排、活动如何开展，才能真正达成目标？我们从两方面入手进行了实践。
一、依据发展规律，合理安排教学内容
1.考虑发展规律，设置梯度内容
所谓梯度，是指依照难易程度分出的层次。我们遵循幼儿数运算能力“从动作水平的加减到表象水平的加减再到概念水平的加减”这一发展规律，按照由物到数、由理解到运算这一梯度设计原则，就“10以内的加减运算”，设置了三个层次的内容。
第一层次：动作水平的加减运算活动，主要指向以实物等直观材料为工具，借助于合并、分开等动作进行加减运算，具体内容为：5以内的组成分解、10以内的组成分解。
第二层次：表象水平的加减运算活动，指幼儿可不借助直观的实物和动作，而是依靠头脑中呈现的物体表象进行加减运算，具体内容为：看图编应用题。
第三层次：概念水平的加减运算活动，指直接运用抽象的数概念进行加减运算。
具体内容为：5以内的加减、10以内的加减
2.考虑过渡需要，合理添加内容
考虑到幼儿能力的发展，虽说有一定的阶段性，但各个阶段之间，不是完全割裂的，而是相互交织的，为此，我们在各层次活动内容中，添加一些过渡环节内容，如动作水平的加减运算中，让幼儿口述实物变化或动作表征的过程或结果；看图编应用题时，添加看图列式内容，让各层次之间有机链接，自然过渡。
二、依据学习特点，科学选用表征形式
1.不同阶段，不同表征
幼儿数的加减运算能力发展，三个不同阶段，有其独特的学习方式。为此，我们依据各阶段的学习特点，设计相关活动，采用相应表征，帮助幼儿感知与发现隐含在情境中的数运算概念。
（1）动作水平，实物感知
动作水平的加减运算，是数运算的初始阶段，这一阶段并不需要幼儿关注加和减的算术和符号，需要的是在很多真实情境中积累大量现实生活中数的分解与组合的经验。为此，我们选用真实、生活化的实物或材料，让幼儿在趣味游戏中，通过动手摆弄、实际操作进行学习。
活动例举：石头剪刀布
活动目标：
在游戏中感知雪花片数量的变化，并尝试用语言和材料进行表述。
活动过程：
A了解游戏，准备材料
◎教师介绍玩法和规则
每个小朋友拿取3片雪花片，两两找朋友后玩“石头剪刀布”，输的孩子给赢的孩子一片雪花片。
◎幼儿准备游戏材料
B尝试游戏，感知数量变化
◎第一次游戏后提问：
数数现在自己手里的雪花片有几片了？
雪花片比刚才多了还是少了？多（少）了几片？
◎3次游戏后提问：
我们已经玩了3次“石头剪刀布”了，现在你手里有几片雪花片？
你赢（输）了几次？
C实物演示，感知数量变化过程
请孩子在磁性板上利用磁铁演示自己的雪花片数量变化过程。
辅助提问：
每个磁铁表示一片雪花片，你手中的雪花片是怎样一会儿多一会儿少的？
D增加雪花片数量，再次游戏，进一步感知数量的变化
上述课例中两种学具，雪花片与磁铁，很好地帮助幼儿通过实物情境表征和动作表征，理解数的分合关系；每一个提问，都是引发幼儿关注雪花片变多变少的内在原因，为进入表象水平的加减学习奠定基础。
（2）表象水平，情境理解
运用表象进行加减是大班幼儿加减学习的主要手段，最典型的就是编应用题，我们借助生活中熟悉的情境唤起幼儿头脑中积极的表象活动，通过口语表征、图片辅助等方式，帮助幼儿理解事件之间的关系，同时通过多个不同内容的练习，帮助幼儿充分理解数字间的关系，建立加减运算的表象，为下阶段的数字加减运算做好铺垫。
（3）概念水平，符号练习
这个阶段的加减运算，是学前期最高水平的加减运算，幼儿直接通过口头或书面的加减算式题目进行运算。此时，教师一方面提供不同形式的加减式题，让幼儿在多次练习中，加深对10以内的加减运算的熟悉程度；一方面对幼儿经常出现的错题进行分析，帮助幼儿提高运算的准确率。如对于“小数+大数”这一出错率较高的式题，介绍接数的方法，幫助幼儿拓展运算经验。
2.同一活动，多元表征
《指南》告诉我们，幼儿的学习与发展具有整体性的特点，为此，我们还设计相关活动，巧妙融合实物加减、口述应用题以及列式运算这三种教学形式，旨在让幼儿能够在数运算概念的多种表征形式之间灵活地进行联系与迁移，从而加深对数运算概念的理解。
活动例举：拔萝卜
活动目标：
尝试用多种方式表示拔萝卜过程中人物数量的变化过程。
活动过程：
A回忆故事
提问：哪些人来拔萝卜？
B表演故事
第1次表演，熟悉故事内容和人物出场顺序。
第2次表演，教师和幼儿边表演边问答：又来了一个谁？现在一共有几个人在拔萝卜？……
第3次表演，教师引导幼儿用算式归纳出故事人物数量的变化，如“1+1=2”“2+1=3”等，并以“2+1=3”为例，引导幼儿说说算式中每个数字所表示的意义。
上述课例，通过实物加减、口述应用题以及列式运算这三种不同的教学形式，将实物感知、情境理解以及符号运算这三种表征形式，建构起内在的联系，很好地帮助幼儿体验和发现故事中的数运算概念。（下转85页）
（上接103页） 参考文献
[1]李季湄冯晓霞.《3—6岁儿童学习与发展指南》解读[M].北京.人民教育出版社.2013年3月.P142—143.
[2]张俊.《幼儿园数学领域教育精要—关键经验与活动指导》[M].北京.教育科学出版社.2015年12月.P156—162.