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【摘要】导数是高中数学的重要学习基础，也是较为重要的内容之一。让高中生学好导数解题方法，对学生的数学发展至关重要.因此，在高中数学教学课堂中，教师应结合学生实际的数学学习情况，设计相关的导数教学策略，确保学生导数解题方法学习的实效性.本文将重点针对高中数学导数解题方法及策略展开探讨，从而找出真正有效的解题策略.
【关键词】数学;解题;策略;导数
高中的数学知识与初中相比更加深奥与复杂，学生在求解数学应用题的过程中，往往无法找到解决问题的关键点，导致解题效率与效果极为低下.对此，运用导数方法进行解题，往往能够帮助学生将复杂的数学应用题简单化，也能有效提升学生自身的数学思维能力与解题能力，进而为学生今后的数学发展奠定坚实的基础.
一、高中数学导数教学现状
在现今的高中数学导数教学课堂中，教师受应试教育的长期影响，其自身的数学教学理念极为落后，教学方式也极为单一，导致学生的导数学习效果非常糟糕，无法将学习到的导数知识运用在实际问题的求解之中，非常不利于学生的数学学习和发展.
教师受这种错误且落后的教学理念的影响，在实际的导数教学课堂中，只注重让学生掌握导数的相关知识，而彻底忽视了学生自身的学习感受，这使得学生只能对导数知识进行死记硬背，却难以理解导数知识的本质，实际上只是在形式化地学习导数知识.同时，学生自身的数学学习感受无法表达出来，就会使得教师无法掌握学生的实际学习情况，不能有针对性地对学生进行教学指导，最终导致学生的导数学习效果与能力日渐低下.
教师运用单一的灌输式教学方式进行导数教学时，并没有根据学生自身的实际学习水平，设计出适合学生学习的导数教学方式，而是运用一体化的灌输式方式进行教学，这就导致数学学习能力不同的学生，无法依据自身的数学基础对导数知识进行有效学习，更无法形成对导数知识的学习兴趣.长此以往，学生只会越来越厌烦对导数知识的学习，根本无法运用导数解决数学问题，这也是现今各个高中数学教师急需改变的不良教学现状.
二、高中数学导数教学的原则
在高中数学导数教学课堂中，教师应坚持以下两个原则，这样才能确保学生对导数知识与解题方法的学习的有效性，避免学生出现对导数知识记忆混乱与运用不良的现象，使每个学生都能获得良好的数学发展.
第一，教师在教学过程中要遵循主体性和主导性相结合的原则，运用各种趣味化的数学教学方式，引导学生自主且深度地进行导数知识的探究，使学生能够充分发挥出自身学习数学知识的主体性，亲身经历导数知识的形成过程，从而形成对导数知识的深刻记忆和理解.同时，教师应发挥出自身的教学指导作用，时刻观察学生的自主学习情况，及时对学生进行相关的教学指导，使学生能够自主经历运用导数知识解决相关数学问题的全部过程，帮助学生在脑海中构建完善的导数解题框架，切实提高学生运用导数知识解决问题的能力.
第二，教師要遵循探究性和问题性相结合的原则，结合学生自身的数学学习水平，向学生提出能够揭示核心知识的问题，启发学生的数学学习思维，使学生能够明确自身的数学学习方向，对相关导数知识进行积极探究，使学生之间能够进行有效的学习交流，深化学生对导数知识的理解，不断提高学生导数学习的实效性.
三、高中数学中的导数解题方法及应用策略
（一）导数在求极值中的应用
函数是高中数学中的教学难点之一，高中生在函数极值的求解过程中，往往会运用常规的解题方法进行求解，这既使得学生会浪费大量的时间进行计算，还会使学生在复杂的计算过程中出现错误.为有效改善这种不良现象，教师可以依据学生自身的数学知识基础，设计让学生运用导数求极值的教学方案，使学生能够根据导数的定义，对相关函数求极值问题进行快速且高效的求解，提高学生运用导数解决问题的能力及学生自身的数学学习水平.这样还可以使学生在脑海中形成新的数学解题思路，并结合实际的数学应用题类型，将导数知识合理且有效地运用在对数学问题的求解中，不断强化自身的数学解题能力，从而以更好的解题思维和能力面对高考，加快学生数学学习与发展的步伐.
举例来说，在讲解“求函数y=1 3x-x3的极值”这道函数应用题时，教师可以先向学生提出数学问题：“如何运用导数知识求极大值和极小值？”激发学生的数学学习思维，使得学生能够结合自身的导数知识与函数解题经验，对函数应用题进行积极探究.之后，教师可以鼓励学生大胆说出自己的解题思路，强化学生的数学逻辑思维能力.同时，教师要对学生进行教学指导，加强学生对导数知识的理解，让每个学生都能运用导数知识求解函数极值相关问题，强化学生对导数解题方法的掌握，进一步提高教师的导数教学效果.
（二）导数知识在曲线切线问题解答中的应用
在高中几何问题的解题过程中，数学教师也要引导学生运用导数知识，这样不仅能够帮助学生提高解题的效率，还能有效保证解题正确率.而在运用导数知识时，大多数情况都是在曲线切线问题中.因此，数学教师要让学生掌握导数知识的正确用法，并运用导数知识解决曲线切线问题.
例如，在对切线方程的教学问题进行讲解时，数学教师可以引导学生运用导数的知识对问题进行分析，如：已知函数f（x）=x t[]x（t大于0），经过原点O作曲线y=f（x）的两条切线OA和OB，切点分别是A与B.设|AB|=s（t），求出函数s（t）的表达式.结合问题与题目进行分析，想要求出切线OA和OB的方程，我们先要对A点和B点的横坐标进行假设，并通过对导数的运用，求出直线的斜率.通过这样的方式，学生便能够熟练运用导数知识完成解题过程.通过函数与导数内容的结合，将导数作为解题工具，即可完成对切线方程等知识内容的求解.学生在运用导数知识解决曲线切线问题的过程中，拓宽了解题思路，了解了更多的解题方法与技巧，提高了解题能力和计算能力，为数学知识的掌握奠定了良好基础. （三）注重对导数知识的实际应用
在运用导数知识解决高中数学问题时，数学教师也要引导学生了解导数知识的实际应用情况，并让学生运用导数的知识对生活中的实际问题进行探究解决.在高考中，许多题目都需要学生运用导数的知识进行解答.运用导数知识能够帮助学生快速完成对问题的分析与解答，能够有效提高学生的解题效率.因此，数学教师在教学过程中，要对运用导数解决生活实际问题的步骤进行教学，先让学生对题目内容进行分析，构建合理的数学模型，并设置合理的函数变量关系，然后通过对函数的分析得出答案，最后还要对答案内容进行验证，看答案是否与生活实际相符.
例如，假设一家公司在制造工程零件时，成本为X，产量是A，成本与产量的关系式设置为X=100 4A，最终工程零件的售价为B，售价与产量的关系式为B=25-A，如果工程零件最大的获得利润是S，那么产量A是多少时，所获利润最大？解决这道题，我们先要结合已知条件对题中关系进行分析，通过对问题的分析得出利润的关系式和最终的营收关系式.在得出关系式后，学生便可运用导数的知识对问题进行解决.学生可以运用导数知识快速完成对问题的分析与思考，进而得出问题的答案.所以，学生在面对生活中抽象化的问题时，要合理运用导数的知识并构建数学模型，对问题进行解决.
（四）导数在研究函数极值等方面的运用
在数学课堂教学过程中，在对极值等问题进行讲解时.数学教师也要引导学生合理运用导数知识对问题进行分析与求解.因此，数学教师在进行函数极值的教学时，要不斷渗透导数的解题方法，让学生掌握运用导数解决极值问题的方法与技巧.长此以往，学生在面临同样的问题时，便可以快速完成对问题的解答，能够有效提高学生的解题速度.
例如，在对证明不等式的问题进行讲解时，高中数学教师可以引导学生结合不等式的性质将不等式看作一个函数，并运用导数的知识对函数的最值进行求解，这样便能够完成对不等式的证明.如：当函数取最大或最小值时，如果不等式能够成立，那么就可以证明不等式恒成立.而想要让学生熟练掌握这种方法，数学教师就要引导学生对函数图像的变化规律进行理解，并通过图像分析求出函数的最值，并证明不等式成立.
四、结语
综上所述，在高中数学课程中，导数作为重要的知识内容，能够解决许多数学问题.因此，数学教师在教学过程中要积极引导学生学习导数知识，并帮助学生掌握运用导数知识解题的方法与技巧，培养学生的解题意识，提高学生的解题能力，促进高中生解题综合能力的有效提升.
【参考文献】
[1]方勤.导数在高中数学解题中的应用分析[J].中学生数理化（学研版），2016（06），20-21.
[2]全裕刚.探究导数在高中数学解题中的应用[J].考试周刊，2015（44），58.
[3]李慧波.高考中导数大题的得分技巧分析[J].商场现代化，2012（20）：313.
[4]胡长才.用数学思想方法解决高考导数与函数压轴题[J].广西轻工业，2010（10）：189-190，211.
【关键词】数学;解题;策略;导数
高中的数学知识与初中相比更加深奥与复杂，学生在求解数学应用题的过程中，往往无法找到解决问题的关键点，导致解题效率与效果极为低下.对此，运用导数方法进行解题，往往能够帮助学生将复杂的数学应用题简单化，也能有效提升学生自身的数学思维能力与解题能力，进而为学生今后的数学发展奠定坚实的基础.
一、高中数学导数教学现状
在现今的高中数学导数教学课堂中，教师受应试教育的长期影响，其自身的数学教学理念极为落后，教学方式也极为单一，导致学生的导数学习效果非常糟糕，无法将学习到的导数知识运用在实际问题的求解之中，非常不利于学生的数学学习和发展.
教师受这种错误且落后的教学理念的影响，在实际的导数教学课堂中，只注重让学生掌握导数的相关知识，而彻底忽视了学生自身的学习感受，这使得学生只能对导数知识进行死记硬背，却难以理解导数知识的本质，实际上只是在形式化地学习导数知识.同时，学生自身的数学学习感受无法表达出来，就会使得教师无法掌握学生的实际学习情况，不能有针对性地对学生进行教学指导，最终导致学生的导数学习效果与能力日渐低下.
教师运用单一的灌输式教学方式进行导数教学时，并没有根据学生自身的实际学习水平，设计出适合学生学习的导数教学方式，而是运用一体化的灌输式方式进行教学，这就导致数学学习能力不同的学生，无法依据自身的数学基础对导数知识进行有效学习，更无法形成对导数知识的学习兴趣.长此以往，学生只会越来越厌烦对导数知识的学习，根本无法运用导数解决数学问题，这也是现今各个高中数学教师急需改变的不良教学现状.
二、高中数学导数教学的原则
在高中数学导数教学课堂中，教师应坚持以下两个原则，这样才能确保学生对导数知识与解题方法的学习的有效性，避免学生出现对导数知识记忆混乱与运用不良的现象，使每个学生都能获得良好的数学发展.
第一，教师在教学过程中要遵循主体性和主导性相结合的原则，运用各种趣味化的数学教学方式，引导学生自主且深度地进行导数知识的探究，使学生能够充分发挥出自身学习数学知识的主体性，亲身经历导数知识的形成过程，从而形成对导数知识的深刻记忆和理解.同时，教师应发挥出自身的教学指导作用，时刻观察学生的自主学习情况，及时对学生进行相关的教学指导，使学生能够自主经历运用导数知识解决相关数学问题的全部过程，帮助学生在脑海中构建完善的导数解题框架，切实提高学生运用导数知识解决问题的能力.
第二，教師要遵循探究性和问题性相结合的原则，结合学生自身的数学学习水平，向学生提出能够揭示核心知识的问题，启发学生的数学学习思维，使学生能够明确自身的数学学习方向，对相关导数知识进行积极探究，使学生之间能够进行有效的学习交流，深化学生对导数知识的理解，不断提高学生导数学习的实效性.
三、高中数学中的导数解题方法及应用策略
（一）导数在求极值中的应用
函数是高中数学中的教学难点之一，高中生在函数极值的求解过程中，往往会运用常规的解题方法进行求解，这既使得学生会浪费大量的时间进行计算，还会使学生在复杂的计算过程中出现错误.为有效改善这种不良现象，教师可以依据学生自身的数学知识基础，设计让学生运用导数求极值的教学方案，使学生能够根据导数的定义，对相关函数求极值问题进行快速且高效的求解，提高学生运用导数解决问题的能力及学生自身的数学学习水平.这样还可以使学生在脑海中形成新的数学解题思路，并结合实际的数学应用题类型，将导数知识合理且有效地运用在对数学问题的求解中，不断强化自身的数学解题能力，从而以更好的解题思维和能力面对高考，加快学生数学学习与发展的步伐.
举例来说，在讲解“求函数y=1 3x-x3的极值”这道函数应用题时，教师可以先向学生提出数学问题：“如何运用导数知识求极大值和极小值？”激发学生的数学学习思维，使得学生能够结合自身的导数知识与函数解题经验，对函数应用题进行积极探究.之后，教师可以鼓励学生大胆说出自己的解题思路，强化学生的数学逻辑思维能力.同时，教师要对学生进行教学指导，加强学生对导数知识的理解，让每个学生都能运用导数知识求解函数极值相关问题，强化学生对导数解题方法的掌握，进一步提高教师的导数教学效果.
（二）导数知识在曲线切线问题解答中的应用
在高中几何问题的解题过程中，数学教师也要引导学生运用导数知识，这样不仅能够帮助学生提高解题的效率，还能有效保证解题正确率.而在运用导数知识时，大多数情况都是在曲线切线问题中.因此，数学教师要让学生掌握导数知识的正确用法，并运用导数知识解决曲线切线问题.
例如，在对切线方程的教学问题进行讲解时，数学教师可以引导学生运用导数的知识对问题进行分析，如：已知函数f（x）=x t[]x（t大于0），经过原点O作曲线y=f（x）的两条切线OA和OB，切点分别是A与B.设|AB|=s（t），求出函数s（t）的表达式.结合问题与题目进行分析，想要求出切线OA和OB的方程，我们先要对A点和B点的横坐标进行假设，并通过对导数的运用，求出直线的斜率.通过这样的方式，学生便能够熟练运用导数知识完成解题过程.通过函数与导数内容的结合，将导数作为解题工具，即可完成对切线方程等知识内容的求解.学生在运用导数知识解决曲线切线问题的过程中，拓宽了解题思路，了解了更多的解题方法与技巧，提高了解题能力和计算能力，为数学知识的掌握奠定了良好基础. （三）注重对导数知识的实际应用
在运用导数知识解决高中数学问题时，数学教师也要引导学生了解导数知识的实际应用情况，并让学生运用导数的知识对生活中的实际问题进行探究解决.在高考中，许多题目都需要学生运用导数的知识进行解答.运用导数知识能够帮助学生快速完成对问题的分析与解答，能够有效提高学生的解题效率.因此，数学教师在教学过程中，要对运用导数解决生活实际问题的步骤进行教学，先让学生对题目内容进行分析，构建合理的数学模型，并设置合理的函数变量关系，然后通过对函数的分析得出答案，最后还要对答案内容进行验证，看答案是否与生活实际相符.
例如，假设一家公司在制造工程零件时，成本为X，产量是A，成本与产量的关系式设置为X=100 4A，最终工程零件的售价为B，售价与产量的关系式为B=25-A，如果工程零件最大的获得利润是S，那么产量A是多少时，所获利润最大？解决这道题，我们先要结合已知条件对题中关系进行分析，通过对问题的分析得出利润的关系式和最终的营收关系式.在得出关系式后，学生便可运用导数的知识对问题进行解决.学生可以运用导数知识快速完成对问题的分析与思考，进而得出问题的答案.所以，学生在面对生活中抽象化的问题时，要合理运用导数的知识并构建数学模型，对问题进行解决.
（四）导数在研究函数极值等方面的运用
在数学课堂教学过程中，在对极值等问题进行讲解时.数学教师也要引导学生合理运用导数知识对问题进行分析与求解.因此，数学教师在进行函数极值的教学时，要不斷渗透导数的解题方法，让学生掌握运用导数解决极值问题的方法与技巧.长此以往，学生在面临同样的问题时，便可以快速完成对问题的解答，能够有效提高学生的解题速度.
例如，在对证明不等式的问题进行讲解时，高中数学教师可以引导学生结合不等式的性质将不等式看作一个函数，并运用导数的知识对函数的最值进行求解，这样便能够完成对不等式的证明.如：当函数取最大或最小值时，如果不等式能够成立，那么就可以证明不等式恒成立.而想要让学生熟练掌握这种方法，数学教师就要引导学生对函数图像的变化规律进行理解，并通过图像分析求出函数的最值，并证明不等式成立.
四、结语
综上所述，在高中数学课程中，导数作为重要的知识内容，能够解决许多数学问题.因此，数学教师在教学过程中要积极引导学生学习导数知识，并帮助学生掌握运用导数知识解题的方法与技巧，培养学生的解题意识，提高学生的解题能力，促进高中生解题综合能力的有效提升.
【参考文献】
[1]方勤.导数在高中数学解题中的应用分析[J].中学生数理化（学研版），2016（06），20-21.
[2]全裕刚.探究导数在高中数学解题中的应用[J].考试周刊，2015（44），58.
[3]李慧波.高考中导数大题的得分技巧分析[J].商场现代化，2012（20）：313.
[4]胡长才.用数学思想方法解决高考导数与函数压轴题[J].广西轻工业，2010（10）：189-190，211.