摘要：在对结构进行机动分析的過程中，如果遇到无穷远虚铰常用以下三个结论作为解题的依据：
　　（1）一铰在无穷远处，另两铰位置确定，当这两铰连线与无穷远虚铰方向相同时，体系为瞬变体系。
　　（2）两虚铰在无限远处，另一铰位置确定，当两虚铰为同一方向无穷远时（四根连杆平行不等长），体系为瞬变体系。
　　（3）三个虚铰均在无穷远处，体系为瞬变体系。
　　然而在实际学习中，这三点结论容易混淆。并且如果由瞬变体系的特征去区分结构的几何体系又过于抽象，较难得到正确的结果。我们可以引用欧几里得几何中的部分概念作为依据，解释无穷铰在机动分析中的作用。
　　关键词：机动分析；几何不变体系；欧几里得几何；无穷远点；无穷远直线
　　一、无穷铰与欧几里得几何的关系
　　无穷铰是一堆平行的杆在无穷远处的交点，与欧几里得几何中的无穷点的定义一致（“一组有定方位的一切直线”添加一个点称为该方位的无穷远点，此点在该组中的每一直线上，而不在这组以外的直线上），这些无穷远点又都在同一条无穷远直线上。
　　二、用欧几里得几何论证上述三条常用结论
　　2.1对于结论（1）
　　示例图如图一
　　此时可以把钢片Ⅲ退化为链杆，如图二，此时两个钢片之间的三条链杆互相平行，即他们在无穷远处交于同一个无穷远点。所以在分析过程中等同于图三所示的结构，此结构的钢片Ⅱ显然可以自由转动，所以此结构是几何可变体系。
　　2.2对于结论（2）
　　示例图如图四，套用欧式几何的定义，这两个虚铰交于同一点，即钢片Ⅰ 、Ⅱ的交点与钢片Ⅱ、Ⅲ的交点是同一点，所以原体系等同于图五所示体系，显然钢片Ⅲ只受了一个铰约束，可以自由转动，所以原结构也是几何可变体系。
　　2.3对于结论
　　示例图如图六，三个虚铰的铰节点都在无穷远直线上，所以其几何体系等同于图七所示体系，该体系为典型的瞬变体系，所以图六体系也为瞬变体系。
　　三、总结
　　通过对无穷远直线和无穷远点性质的理解，可以比较方便的记忆、理解机动分析中无穷铰和瞬变体系的关系，加深对书本知识的理解。
　　参考文献
　　[1]《结构力学》，李廉锟，高等教育出版社
　　[2]《结构力学》，李廉锟，高等教育出版社
　　[3]《中国成人教育百科全书 数学·电脑》，林崇德，姜璐，王德胜；何本方，李春生，李德芳等；沈复兴主编，南海出版公司
　　[4]《数学辞海》，中国科学技术出版社，《数学辞海》编辑委员会