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中学数学中的许多函数图象和曲线，都与渐近线密切相关，可以说渐近线是图象和曲线的领舞者，但由于受高考考点的“怠慢”，一直以来它很少得到人们的关注，甚至被遗忘．事实上，反比例函数、指数函数、对数函数、三角函数、双勾函数、分式函数及几类简单的超越函数等的图象都与渐近线有着千丝万缕的联系，但在教科书中第一次提出“渐近线”这个概念，还是在高二（上）教材中的“双曲线的简单几何性质”这一节，它的核心词是：曲线从某个方向向外延伸时，与直线逐渐地、无限地接近（永远不与其相交），结论证明过程中渗透了极限的思想．学生学习的难点