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摘要:转化思想在数学教学中有非常重要的意义,教师可以结合自己的教学经验来制订合理的教学方案,同时也应当关注学生个人的性格特点。将相同的数学知识、数学问题从另一个角度思考,将其转换成语言表达的方式。这样一来,学生接受起来会更容易,学习的难度也会大大降低。与此同时,教师也可以充分地将学生的学习积极性调动起来,让学生主动参与到学习中去。
关键词:转化思想;初中数学;数学解题
中图分类号:G4 文献标识码:A 文章编号:(2021)-14-044
引言
初中数学在学生的整个数学学习生涯中占据着重要的地位,是学生们初步接触代数、几何和函数的阶段,对于学生在高中以及大学阶段更加深入的学习数学知识来说起到了打基础的作用,所以在这个阶段带领学生充分的理解知识点非常重要,这就需要老师们能够灵活地运用各种手段来加深学生对数学知识的理解。其中,使学生理解转化思想就是一个至关重要的手段,同时转化思想也是数学思维里面非常精华的部分,能够帮助学生形成良好的数学思维习惯。本文通过简单介绍转化思想,并且详细分析转化思想在数学解题中的运用,来帮助解读转化思想的重要性,也同时能给教育工作者带来更多的教学灵感。
一、转化思想在数学解题中的重要性
转化思想在数学学科的学习中体现得淋漓尽致,它不仅是一种非常高效的数学学习方法,更是学生在长期学习过程中形成的一种数学思维方式。转化思想的应用对学生数学思维能力和创新能力的提升有非常重要的意义。初中阶段是一个人素质提升和思维习惯培养的关键时期,是学生转化思想和数学思维能力形成的最佳阶段。教师在教学过程中应当注意转化思想的应用,结合学生的年龄特点,为学生创设良好的数学思维氛围,让学生通过初中数学的学习,掌握数学元素之间的规律与联系,进而培养学生的数学学科素养。教师在教学时应当引导学生利用转化思想来解题,在解题的过程中不断地思考,形成新的思路。
二、转化思想的类型
(一)转化法
在初中数学课堂教学过程中,学生经常会遇到无法解决的数学习题。面对这种状况,部分学生会选择继续深入研究,部分学生则会搁置不懂的问题,先解决和分析其他问题。针对这种现象,教师可以运用转化法来解决,即对于难以解决的问题,引导学生将学过的知识转化为多个可以迅速解决的问题,这种方式就是数学思想的重要体现。
(二)分解转化思想
分解转化思想顾名思义就是在解决难题时,将复杂的题目区分成各个小的简单地知识点进行解答。在许多的综合性题目中采取这种转化思路就能够更容易的解题,如整式的运算以及因式分解等。
(三)类比法
类比法是数学思想中常见的教学方法,通过对比问题的形式和结构,利用已学知识的规律,学习新知识,发现两者之间的规律,分析两者之间的相似之处,找到正确的解题方法。
(四)间接转化思想
间接转化思想一般运用都会运用在比较难的题目中间,题目主要表现为需要换元以及逆推,或者是在复杂的几何图形中要做辅助线等,通过利用在中间介入的方法来解题。这种方法是更需要掌握的方法,对于难题来说熟悉的运用这种转化方法非常必要。
三、转化思想在初中数学解题中的应用
(一)建构新旧知识联系,将解题过程简单化
学习的最终目标是实现知识的迁移,知识迁移的实质就是能够将旧知识转化为新知识,在旧知识的基础上与新知识建立联系,从而达到理解新知识的过程,在知识迁移的过程中就利用了数学中的转化思想。转化思想能够让学生利用原来的旧知识,从旧的知识中构建与新知识的联系,将新旧知识相似的知识点运用到对新知识的理解上,从而降低学习新知识的难度和陌生度,提高学习效率。
(二)培养学生的转化意识,全面提升学生的转化能力
转化意识是决定转化效果的关键,教师的教学方法是保证教学质量的基础,因此,教师在教学过程中应当重点关注对学生转化意识的培养,让学生在解题的过程中有意识地利用转化思想来转化复杂的数学问题,让复杂的数学问题简单化。当然,教师要想保证自己的教学效果,就必须教会学生转化的一般原理,让其掌握基本的转化思想和方法,在做题的过程中,不断地练习和巩固。教师在教学过程中,应当注意引导学生掌握解题方法,在生活中,学会观察、分析,在实际解题的过程中,从问题的条件、图形特征和求解目标的结构形式出发,联想到与该类题目有关的定义、公式、定理和解题思路,然后通过不断地转化,建立条件和结论之间的桥梁,从而找到解题的思路和方法。
(三)利用数形转化,解决实际问题
学习数学知识,不仅仅是为了做题和考试,更重要的是要能够利用数学知识解决实际问题的能力,在日常生活中转化思想也是一种非常重要的思维方式,利用转化思想,能够将一些不相关的事物进行联系,从中找到解决问题的关键。在數学学习中,转化思想不仅仅只是运用在新旧知识的联系上,更重要的是学生可以利用转化思想解决生活中的实际问题,转化思想不仅仅是将知识联系在一起,还要求学生能够利用数形结合,利用转化思想解决实际问题。在处理初中数学有关解决实际问题的题目时,教师就可以引导学生利用转化思想来进行解决,将数字与图形结合在一起能够更加准确地提高做题的效率和做题的正确率。
结束语
总之,在初中数学教学中,转化思想和转化方法都是非常重要的,运用得当不仅可以解决学生学习新知识存在的问题,还可以帮助学生解决复杂的问题,能够调动学生数学思维的灵活性。
参考文献
[1]骆寅飞.初中数学教学中的数学思想方法分析[J].读写算,2019(32):90-92.
[2]周根.转化思想在初中数学解题中的应用与实践[J].考试与评价,2019(11):79.
[3]魏龙海.浅析转化思想在初中数学教学中的应用研究[J].天天爱科学(教学研究),2019(10):58.
关键词:转化思想;初中数学;数学解题
中图分类号:G4 文献标识码:A 文章编号:(2021)-14-044
引言
初中数学在学生的整个数学学习生涯中占据着重要的地位,是学生们初步接触代数、几何和函数的阶段,对于学生在高中以及大学阶段更加深入的学习数学知识来说起到了打基础的作用,所以在这个阶段带领学生充分的理解知识点非常重要,这就需要老师们能够灵活地运用各种手段来加深学生对数学知识的理解。其中,使学生理解转化思想就是一个至关重要的手段,同时转化思想也是数学思维里面非常精华的部分,能够帮助学生形成良好的数学思维习惯。本文通过简单介绍转化思想,并且详细分析转化思想在数学解题中的运用,来帮助解读转化思想的重要性,也同时能给教育工作者带来更多的教学灵感。
一、转化思想在数学解题中的重要性
转化思想在数学学科的学习中体现得淋漓尽致,它不仅是一种非常高效的数学学习方法,更是学生在长期学习过程中形成的一种数学思维方式。转化思想的应用对学生数学思维能力和创新能力的提升有非常重要的意义。初中阶段是一个人素质提升和思维习惯培养的关键时期,是学生转化思想和数学思维能力形成的最佳阶段。教师在教学过程中应当注意转化思想的应用,结合学生的年龄特点,为学生创设良好的数学思维氛围,让学生通过初中数学的学习,掌握数学元素之间的规律与联系,进而培养学生的数学学科素养。教师在教学时应当引导学生利用转化思想来解题,在解题的过程中不断地思考,形成新的思路。
二、转化思想的类型
(一)转化法
在初中数学课堂教学过程中,学生经常会遇到无法解决的数学习题。面对这种状况,部分学生会选择继续深入研究,部分学生则会搁置不懂的问题,先解决和分析其他问题。针对这种现象,教师可以运用转化法来解决,即对于难以解决的问题,引导学生将学过的知识转化为多个可以迅速解决的问题,这种方式就是数学思想的重要体现。
(二)分解转化思想
分解转化思想顾名思义就是在解决难题时,将复杂的题目区分成各个小的简单地知识点进行解答。在许多的综合性题目中采取这种转化思路就能够更容易的解题,如整式的运算以及因式分解等。
(三)类比法
类比法是数学思想中常见的教学方法,通过对比问题的形式和结构,利用已学知识的规律,学习新知识,发现两者之间的规律,分析两者之间的相似之处,找到正确的解题方法。
(四)间接转化思想
间接转化思想一般运用都会运用在比较难的题目中间,题目主要表现为需要换元以及逆推,或者是在复杂的几何图形中要做辅助线等,通过利用在中间介入的方法来解题。这种方法是更需要掌握的方法,对于难题来说熟悉的运用这种转化方法非常必要。
三、转化思想在初中数学解题中的应用
(一)建构新旧知识联系,将解题过程简单化
学习的最终目标是实现知识的迁移,知识迁移的实质就是能够将旧知识转化为新知识,在旧知识的基础上与新知识建立联系,从而达到理解新知识的过程,在知识迁移的过程中就利用了数学中的转化思想。转化思想能够让学生利用原来的旧知识,从旧的知识中构建与新知识的联系,将新旧知识相似的知识点运用到对新知识的理解上,从而降低学习新知识的难度和陌生度,提高学习效率。
(二)培养学生的转化意识,全面提升学生的转化能力
转化意识是决定转化效果的关键,教师的教学方法是保证教学质量的基础,因此,教师在教学过程中应当重点关注对学生转化意识的培养,让学生在解题的过程中有意识地利用转化思想来转化复杂的数学问题,让复杂的数学问题简单化。当然,教师要想保证自己的教学效果,就必须教会学生转化的一般原理,让其掌握基本的转化思想和方法,在做题的过程中,不断地练习和巩固。教师在教学过程中,应当注意引导学生掌握解题方法,在生活中,学会观察、分析,在实际解题的过程中,从问题的条件、图形特征和求解目标的结构形式出发,联想到与该类题目有关的定义、公式、定理和解题思路,然后通过不断地转化,建立条件和结论之间的桥梁,从而找到解题的思路和方法。
(三)利用数形转化,解决实际问题
学习数学知识,不仅仅是为了做题和考试,更重要的是要能够利用数学知识解决实际问题的能力,在日常生活中转化思想也是一种非常重要的思维方式,利用转化思想,能够将一些不相关的事物进行联系,从中找到解决问题的关键。在數学学习中,转化思想不仅仅只是运用在新旧知识的联系上,更重要的是学生可以利用转化思想解决生活中的实际问题,转化思想不仅仅是将知识联系在一起,还要求学生能够利用数形结合,利用转化思想解决实际问题。在处理初中数学有关解决实际问题的题目时,教师就可以引导学生利用转化思想来进行解决,将数字与图形结合在一起能够更加准确地提高做题的效率和做题的正确率。
结束语
总之,在初中数学教学中,转化思想和转化方法都是非常重要的,运用得当不仅可以解决学生学习新知识存在的问题,还可以帮助学生解决复杂的问题,能够调动学生数学思维的灵活性。
参考文献
[1]骆寅飞.初中数学教学中的数学思想方法分析[J].读写算,2019(32):90-92.
[2]周根.转化思想在初中数学解题中的应用与实践[J].考试与评价,2019(11):79.
[3]魏龙海.浅析转化思想在初中数学教学中的应用研究[J].天天爱科学(教学研究),2019(10):58.