数学是一门系统性极强、逻辑性严密的学科,各部分知识之间的联系十分紧密。而小学数学教材在编排体系上的一个突出特点是由浅入深、适当分段、呈螺旋式上升。如果把数学知识体系比喻成一座有底而无顶的楼梯的话,那么小学数学就是它的第一层楼梯。这样,小学生获取知识的过程就是登这组台阶的过程,而教师的教学过程也就是带领学生登上一级级台阶的过程。显然,能否使学生轻松地登上这一级级的台阶,便是衡量教学方法优劣的标准了。这里,既不能“推”更不能“拉”,因为这样会使学生“摔倒”,以至摔坏。恰当的作法是加以“引”和“导”,引导他们在踏稳已登上的台阶的基础上,充分利用后足对已登上的台阶(已掌握的知识和已形成的技能)的弹力把身体弹上(迁移)前一级台阶(获得新知识)。这里不妨举一个简单的例子:在教材中,整数加减法的编排分为十以内、百以内、万以内、多位数四个阶段。那么在教学万以内加减法时,就要充分运用学生已掌握的百以内加减法的知识和技能来引导学生掌握万以内加减法的知识。再如:教材中把求有关平面几何图形面积的计算分为:正方形和长方形的面积计算,平行四边形、三角形和梯形的面积计算,圆和扇形的面积计算三个阶段。在教学求平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式时,就要以学生已掌握的求长方形面积的方法为基础来推出求平行四边形面积的公式,再以求平行四边形面积的公式为基础推出求三角形和梯形面积的公式。这样,就充分发挥了新旧知识间的迁移作用,达到了以旧引新、步步登高的目的。
　　《儿童教育心理学》中指出:“迁移现象是普遍存在的,因为客观事物存在于普遍联系和相互制约中。人的知识经验是客观事物的反映,因此人的知识经验也是互相联系、相辅相成的。人们在解决新的问题时,已有的知识经验总要参与当前问题的解决。”那么,在具体的课堂教学中,又怎样来体现这一教学思想,潜移默化地培养学生分析问题和解决问题的能力,而逐步达到学以致用,用已有的知识解决面临的问题,使学生感到新知识并不新这一理想目的呢?实际上,完成这一目的的出发点是使学生逐步意识到:新问题、新知识的解决与掌握需要已有知识和能力的参与,已有的知识和能力能够帮助自己来解决新问题、掌握新知识。而对小学生来说,他们还没有这一意识,特别是那些低、中年级和没有得到过这方面有意训练的学生。这就要求教师一方面要确定在学生已掌握的知识和能力中,哪些能够参与新知识的学习;另一方面要求所选择的准备知识要与新知识联系得最紧密,最能帮助学生对新知识的掌握和新问题的解决。如:在学习“异分母分数的加法”时,就应选择分数单位、同分母分数的加法和通分作为准备知识。在准确而恰当地选择了准备知识以后,还要采取多种形式设计好准备题,使学生不仅更扎实地掌握这些知识,还能加以灵活运用。这里设计的形式十分重要,对不同类型的准备知识应采取不同的练习形式。如:在上面所举之例中,对“同分母分数的加法”这一知识,可采取卡片口算的形式;对“分数单位”这一知识,可采取从分数的意义的角度,通过直观图形的演示并加以讲解的形式;对“通分”这一知识可采取抢答公分母是什么和笔算通分两种形式。采取不同的练习形式,能激发学生的学习热情,提高准备的效果。这样,就为学生掌握新知识打下了坚实的基础,运足了向上的弹力,使学生能轻松地登上前一级台阶。
　　 “教无定法,教必有法。”在课堂教学中,并不是所有的与新知识紧密联系的旧知识都必须安排在新授之前进行复习。课堂环节的安排不是固定的而是灵活的,这要依据新旧知识在联系上的特点和学生的能力而灵活安排。如:对“分数的性质”这一教学内容,就可以在学生基本明确了分数的基本性质以后,让学生去寻找可以用学过的哪些知识来进一步理解它的性质。这样,可以培养学生独立分析问题和解决问题的能力。