数史·挑战·探索

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  【课程内容】
  奇妙的斐波那契数列
  1.数史呈现
  意大利的数学家列昂那多·斐波那契(约1175—1250)在《计算之书》中提出了一个有趣的兔子问题:假设一对小兔子要一个月成熟,一对成熟兔子每月会生一对小兔子。那么,由一对小兔子开始,12个月后会有多少对兔子?
  讓我们来推算一下在第6个月结束时兔子的总数。
  第1个月:只有1对小兔子;
  第2个月:1对小兔子长成1对大兔子;
  第3个月:这对兔子生了1对小兔子,这时共有2对兔子;
  第4个月:老兔子又生了1对小兔子,而上个月出生的兔子刚成熟,这时共有3对兔子;
  第5个月:这时已有2对兔子可以生殖,于是生了2对小兔子,这时共有5对兔子;
  第6个月:这时已有3对兔子可以生殖,于是生了3对小兔子,这时共有8对兔子;
  第7个月:……
  2.关系探究
  我们可以用列表的方法逐月记录兔子的繁殖情况,你能把下面的表格填写完整吗?
  表1
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