创新是一个民族的灵魂。而创新,始于问题;问题是思维的发动机,思维也永远从问题开始。保护和发展学生的问题意识,开展问题性教学,是培养学生创新能力的重要途径。在数学教学中,如何发展求异思维、培养学生的创新意识呢?在教学实践中,我从以下几方面进行了探索。
　　
　　一、引导学生认识创新求异的重要性
　　
　　开学初就要让学生知道:老师本学期要重点培养的是学生创新求异的好习惯,所以老师更喜欢那些在创新求异方面进步大的同学。明确了老师的要求,创新求异的地位会在学生的心目中明显提高,学生也更愿意对这个问题展开探讨。
　　
　　二、从多个方面培养学生创新求异的能力
　　
　　1、引导学生从不同的角度观察问题
　　在教学实践中,引导学生从不同角度出发观察和思考问题,有利于培养学生灵活处理数学问题的能力。因此,在教学中,我注意引导学生多角度、全方位地观察问题,审视全局,把握事物的全貌。
　　例如,在教学“圆柱体的侧面积”时,我注意引导学生自己动手进行实践,并引导学生进行观察:将一个圆柱的侧面展开可以得一个什么图形?当学生通过实践认识到,将圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形、一个正方形或一个平行四边形后,我则要求学生说出:将圆柱体的侧面展开得到的长方形的长和宽、正方形的边长、平行四边形的底和高各相当于圆柱的什么?这样学生加深了对圆柱表面积的认识。在此基础上,我出示了这样一题:一个圆柱的侧面展开后是一个边长为12.56厘米的正方形,这个圆柱体的底面积是多少?学生因为经过实践操作懂得了这个圆柱体的侧面展开后是一个正方形,即表示这个圆柱体的底面周长和高相等,因此,学生能很快求出这题的答案:圆柱体的底面半径为12.56÷3.14÷2=2(厘米),因此圆柱的底面积为3.14×2×2=12.56(平方厘米)。
　　2、设计不定型开放题,培养学生思维的深刻性
　　不定型开放题,所给条件包含着答案不唯一的因素,在解题的过程中,必须利用已有的知识,结合有关条件,从不同的角度对问题作全面分析,正确判断,得出结论,从而培养学生思维的深刻性。
　　如学习“真分数和假分数”时,在学生已基本掌握了真假分数的意义后,问学生: 是真分数,还是假分数?因a、b都不是确定的数,所以无法确定 是真分数还是假分数。在学生经过紧张的思考和激烈的争论后得出了这样的结论:当b　　3、鼓励学生打破常规,标新立异
　　如某车间有20名工人,4天一共生产960个零件,这个车间平均每天生产零件多少个?很多学生都受“20名工人”这个条件的干扰,列出了960÷20的算式,还有的学生列出了960÷4÷40。要让学生通过分析条件与问题之间的联系,排除多余条件的干扰,打破题中条件全用的僵化思路。这里,条件的开放激发了学生主动探究知识的愿望,拓宽了学生思维活动的空间,对培养学生的发散思维和创新意识有着积极的作用。
　　4、一题多解,进行思维发散训练
　　开放性习题往往答案不固定或条件不完备,能引起学生思维发散。发散思维是创造性思维的主要成分,训练思维发散,给学生以创新的机会,可以培养学生思维的广阔性、灵活性和创造性。
　　例如结合应用题教学,我出示了这样一题:“红星小学有250名师生,现在要租车去游览。有两种车供选择:48座的大巴车,每辆租费480元;20座的中巴车,每辆租费220元。怎样租车才能使每个旅客都有座,又最省钱?”
　　解答这样的问题,一般要设计几种方案,进行比较后,再确定最佳方案,而选择最佳租车方案,一般应从两方面来考虑:一是尽量多租每个座位花钱少的车;二是使空座位尽量少,提高座位利用率。
　　我先请学生自己设计好方案,然后再进行交流。学生经过讨论,得出了以下方案:大巴车每座需480÷48=10(元),中巴车每座需220÷20=11(元),可见大巴车每座租费比中巴车便宜,因此,应尽量多租大巴车,少租中巴车。因为,250÷48=5(辆)……10(人),所以要租用大巴车5辆,中巴车1辆。这种租车方案有空位20-10=10(个),租费为480×5+220=2620(元)
　　以上方案只考虑了第一方面,即多租每个座位花钱少的车,而忽略了第二方面,即使空座位尽量少,提高座位利用率。这时我就启发学生在上面方案的基础上作适当的调整,从而得出最佳租车方案为:少租1辆大巴车,增加2辆中巴车,即租用大巴车4辆,中巴车3辆,这样就只有空座位48×4+20×3-250= 2(个),租费为480×4+220×3=2580(元)。这种方案,既能使每个旅客都有座位,又最省钱。
　　
　　三、注重对学生进行阶段性评价
　　
　　每种评价方式都有自己的特点,我们对学生评价时应结合评价内容和学生的学习特点加以选择,尽快提高学生创新求异的能力,以便使学生更好、更快地成长起来!
　　通过多方面的训练,现在只有个别的同学不能起来回答问题,有一半多的同学能主动起来提问问题,学生在创新求异方面的能力得到了显著的提高。