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摘要：在高中生物教材中许多知识都可以量化，涉及的定量计算题主要是依据生物学原理，运用数学工具来解决生物学中的问题。定量计算题的取材主要涉及蛋白质、DNA、光合作用与呼吸作用、细胞分裂、遗传育种、基因频率、种群数量、食物链与能量流动等方面的内容。此类试题的主要指向是学生对基本概念原理和规律的理解和应用，以及对生物学的定性理解和定量理解的关联。本文从四个类型对生物定量计算题进行总结。
关键词：数学工具；生物计算；四类
中图分类号：G633.91 文献标识码：E 文章编号：1006-5962（2013）01-0017-01
类型一：穿膜的计算
核心突破
（1）在原核细胞中，细胞膜为单层膜；在真核细胞中，则有三大类：第一类为细胞核，线粒体，叶绿体为双层膜，第二类细胞膜，液泡，内质网，高尔基体为单层膜，而中心体、核糖体均无膜。
（2）毛细血管壁、肺泡壁、小肠绒毛壁，肾小管壁由单层上皮细胞构成，物质通过这些膜时要通过2层膜结构；
（3）一些特殊的物质如mRNA通过核孔时并不通过膜结构；胞吞、胞吐借助膜融合才完成膜小泡，它们的穿透膜数均为0。
命题视角
人体的白细胞消耗红细胞内血红蛋白携带的氧气；而在外界缺氧情况下，某高等植物自身光合作用所需的二氧化碳来源于自身的叶肉细胞时，则O2进入白细胞通过的数目和CO2进入叶肉细胞通过的膜的数目分别为 （ ）
A.4、2 B.4、4 C.8、6 D.8、4
解析：根据题意，O2要先通过白细胞的细胞膜，继而进入白细胞的线粒体中进行O2气的消耗，共通过4层膜；"在缺氧条件下，植物叶肉细胞产生的二氧化碳源于细胞基质中的无氧呼吸，当用于自身细胞的光合作用时，只需通过叶绿体表皮的2层膜。
答案：A
类型二：与光合作用和呼吸作用有关的计算
核心突破
（1）解决围绕光合作用与呼吸作用的计算，重点要了解以下三组数量关系：
第一组：光合作用O2的释放量=O2的净释放量+呼吸作用消耗O2量。
第二组：光合作用CO2的吸收量=CO2的净吸收量+呼吸作用CO2释放量。
第三组：光合作用产生的总葡萄糖量=光合作用葡萄糖净产生量+呼吸作用葡萄糖消耗量。
（2）光合作用必须有光时才能进行，因此其与光照时间有关，而呼吸作用每时每刻都在进行。
（3）结合光合作用与呼吸作用的隐藏知识点判断：
1）植物能正常生长的条件：一昼夜光合作用产生总葡萄糖量大于等于零。
2）CO2吸收量最大时的温度是光合作用的最适温度，CO2释放量最大时的温度是呼吸作用的最适温度。
3）CO2吸收量为0时，并不代表植物未进行光合作用，可能是呼吸作用释放的CO2量恰好等于光合作用吸收的CO2量。
命题视角
取理想状态下的四组相同的绿叶编号，在27.28.29.30四种温度下分别暗处理1h后，再光照处理1h（光强相同），结束后在理想时间下测定其重量大小的变动，得到下表的数据。下列选项中正确的是（ ）
A.绿叶光合作用的最佳温度约是28℃
B.绿叶呼吸作用的最佳温度约是29℃
C.28℃和30℃下的净消耗速率相同
D.27℃下的消耗速率为2 mg/h
解析：可以将暗处理直接能看成呼吸作用，光照后与暗处理前看成光合作用。绿叶在29℃重量减少最多，呼吸作用明显。C项中的光合作用和呼吸作用相减明显不等，错误；不同温度下真正光合速率分别是：27℃→5mg，28℃→7mg，29℃→9mg，30℃→3mg；D真正的光合速率是1mg/h，故答案选B。
答案：B
类型三：有关遗传规律的计算
核心突破
考查基因自由组合定律的题目一般计算比较复杂，尤其是非等位基因之间的相互转化关系。在F2的比例上，学生应能正确处理应用教材中的一些比例关系，并灵活的将9∶3∶3∶1的比例关系进行转换，在依据题目中的特定信息寻找突破难点，化繁为简。
命题视角
兔毛色的遗传受常染色体上两对等位基因控制，分别用C、c和G、g表示。若将纯种灰兔与纯种白兔杂交，F1亲代为灰兔，F1自交产生的F2中，灰兔∶黑兔∶白兔=9∶3∶4。已知当基因C和G同时存在时个体表现为灰兔，cc基因个体表现为白兔。下列相关说法中错误的是 （ ）
A.C、c与G、g两对等位基因分别存在于两对非同源的染色体上
B.亲本的基因型是CCGG和ccgg
C.F2白免中能稳定遗传的个体占1/2
D.若F1灰兔测交，则后代有4种表现型
解析：根据题目给予的提示和兔子的颜色差异，符合亲代的基因型有两种可能：①灰兔（CCGG）×白兔（ccgg）；②灰兔（CCGG）×白兔（ccGG）。若亲代基因型为②，则F1为CcGG，F2不可能出现9∶3∶4.所以亲本基因型为灰兔（CCGG）×白兔（ccgg），F1为CcGg，F2为9C__G__（灰兔）∶3C__gg（黑兔）∶（3ccG__+1ccgg）（白兔）。F2白兔（3ccG__+1ccgg）中，能稳定遗传的个体（1ccGG+1ccgg）占1/2。若对F1灰兔测交即CcGg×ccgg，其子代为1CcGg（灰兔）∶1Ccgg（黑兔）∶（1ccGg+1ccgg）（白兔），只有3种表现型。
答案：D
类型四：能量传递效率的计算
核心突破
在某食物网中，确定生物量变化的"最多"或"最少"时，应遵循以下原则：
（1）食物链越短，则最高营养级获得的能量越多；
（2）生物间的取食关系越简单，生态系统消耗的能量越少，如在A→B→C→D中，已知D营养级的能量为M，计算至少需要A营养级的能量，应取最短食物链A→D，并以20%的效率进行传递，即等于M÷20%；计算最多需要A营养级的能量时，应取最长的食物链A→B→C→D，并以10%的效率进行传递，即等于M÷（10%）3。
植物兔猫头鹰鼠蛇
命题视角
如图所示的食物网中，假如猫头鹰的食物五分之二来源于兔子，五分之二来源于鼠，其余来自于蛇，若猫头鹰若增加40g体重，最少需要消费植物 （ ）
A.900g B.600g C.1600g D.5 600g
解析：依据我们对课本中食物链的理解，猫头鹰可以通过三条食物链来完成对食物的需求。当植物→兔→猫头鹰的食物链转换时，猫头鹰增重16g时，最少需要消费植物的量为16g×5×5=400g；当猫头鹰通过进食鼠类，而鼠类的食物源于草地时，当猫头鹰增重16g时，消费最少植物的量为16g×5×5=400g；第三条食物链：植物→鼠→蛇→猫头鹰，猫头鹰增加的重量无为40g×1/5=8g，最少需要消费植物的量为8g×5×5×5=1000g。则需要消费植物的量为三者之和1600g。
答案：C
关键词：数学工具；生物计算；四类
中图分类号：G633.91 文献标识码：E 文章编号：1006-5962（2013）01-0017-01
类型一：穿膜的计算
核心突破
（1）在原核细胞中，细胞膜为单层膜；在真核细胞中，则有三大类：第一类为细胞核，线粒体，叶绿体为双层膜，第二类细胞膜，液泡，内质网，高尔基体为单层膜，而中心体、核糖体均无膜。
（2）毛细血管壁、肺泡壁、小肠绒毛壁，肾小管壁由单层上皮细胞构成，物质通过这些膜时要通过2层膜结构；
（3）一些特殊的物质如mRNA通过核孔时并不通过膜结构；胞吞、胞吐借助膜融合才完成膜小泡，它们的穿透膜数均为0。
命题视角
人体的白细胞消耗红细胞内血红蛋白携带的氧气；而在外界缺氧情况下，某高等植物自身光合作用所需的二氧化碳来源于自身的叶肉细胞时，则O2进入白细胞通过的数目和CO2进入叶肉细胞通过的膜的数目分别为 （ ）
A.4、2 B.4、4 C.8、6 D.8、4
解析：根据题意，O2要先通过白细胞的细胞膜，继而进入白细胞的线粒体中进行O2气的消耗，共通过4层膜；"在缺氧条件下，植物叶肉细胞产生的二氧化碳源于细胞基质中的无氧呼吸，当用于自身细胞的光合作用时，只需通过叶绿体表皮的2层膜。
答案：A
类型二：与光合作用和呼吸作用有关的计算
核心突破
（1）解决围绕光合作用与呼吸作用的计算，重点要了解以下三组数量关系：
第一组：光合作用O2的释放量=O2的净释放量+呼吸作用消耗O2量。
第二组：光合作用CO2的吸收量=CO2的净吸收量+呼吸作用CO2释放量。
第三组：光合作用产生的总葡萄糖量=光合作用葡萄糖净产生量+呼吸作用葡萄糖消耗量。
（2）光合作用必须有光时才能进行，因此其与光照时间有关，而呼吸作用每时每刻都在进行。
（3）结合光合作用与呼吸作用的隐藏知识点判断：
1）植物能正常生长的条件：一昼夜光合作用产生总葡萄糖量大于等于零。
2）CO2吸收量最大时的温度是光合作用的最适温度，CO2释放量最大时的温度是呼吸作用的最适温度。
3）CO2吸收量为0时，并不代表植物未进行光合作用，可能是呼吸作用释放的CO2量恰好等于光合作用吸收的CO2量。
命题视角
取理想状态下的四组相同的绿叶编号，在27.28.29.30四种温度下分别暗处理1h后，再光照处理1h（光强相同），结束后在理想时间下测定其重量大小的变动，得到下表的数据。下列选项中正确的是（ ）
A.绿叶光合作用的最佳温度约是28℃
B.绿叶呼吸作用的最佳温度约是29℃
C.28℃和30℃下的净消耗速率相同
D.27℃下的消耗速率为2 mg/h
解析：可以将暗处理直接能看成呼吸作用，光照后与暗处理前看成光合作用。绿叶在29℃重量减少最多，呼吸作用明显。C项中的光合作用和呼吸作用相减明显不等，错误；不同温度下真正光合速率分别是：27℃→5mg，28℃→7mg，29℃→9mg，30℃→3mg；D真正的光合速率是1mg/h，故答案选B。
答案：B
类型三：有关遗传规律的计算
核心突破
考查基因自由组合定律的题目一般计算比较复杂，尤其是非等位基因之间的相互转化关系。在F2的比例上，学生应能正确处理应用教材中的一些比例关系，并灵活的将9∶3∶3∶1的比例关系进行转换，在依据题目中的特定信息寻找突破难点，化繁为简。
命题视角
兔毛色的遗传受常染色体上两对等位基因控制，分别用C、c和G、g表示。若将纯种灰兔与纯种白兔杂交，F1亲代为灰兔，F1自交产生的F2中，灰兔∶黑兔∶白兔=9∶3∶4。已知当基因C和G同时存在时个体表现为灰兔，cc基因个体表现为白兔。下列相关说法中错误的是 （ ）
A.C、c与G、g两对等位基因分别存在于两对非同源的染色体上
B.亲本的基因型是CCGG和ccgg
C.F2白免中能稳定遗传的个体占1/2
D.若F1灰兔测交，则后代有4种表现型
解析：根据题目给予的提示和兔子的颜色差异，符合亲代的基因型有两种可能：①灰兔（CCGG）×白兔（ccgg）；②灰兔（CCGG）×白兔（ccGG）。若亲代基因型为②，则F1为CcGG，F2不可能出现9∶3∶4.所以亲本基因型为灰兔（CCGG）×白兔（ccgg），F1为CcGg，F2为9C__G__（灰兔）∶3C__gg（黑兔）∶（3ccG__+1ccgg）（白兔）。F2白兔（3ccG__+1ccgg）中，能稳定遗传的个体（1ccGG+1ccgg）占1/2。若对F1灰兔测交即CcGg×ccgg，其子代为1CcGg（灰兔）∶1Ccgg（黑兔）∶（1ccGg+1ccgg）（白兔），只有3种表现型。
答案：D
类型四：能量传递效率的计算
核心突破
在某食物网中，确定生物量变化的"最多"或"最少"时，应遵循以下原则：
（1）食物链越短，则最高营养级获得的能量越多；
（2）生物间的取食关系越简单，生态系统消耗的能量越少，如在A→B→C→D中，已知D营养级的能量为M，计算至少需要A营养级的能量，应取最短食物链A→D，并以20%的效率进行传递，即等于M÷20%；计算最多需要A营养级的能量时，应取最长的食物链A→B→C→D，并以10%的效率进行传递，即等于M÷（10%）3。
植物兔猫头鹰鼠蛇
命题视角
如图所示的食物网中，假如猫头鹰的食物五分之二来源于兔子，五分之二来源于鼠，其余来自于蛇，若猫头鹰若增加40g体重，最少需要消费植物 （ ）
A.900g B.600g C.1600g D.5 600g
解析：依据我们对课本中食物链的理解，猫头鹰可以通过三条食物链来完成对食物的需求。当植物→兔→猫头鹰的食物链转换时，猫头鹰增重16g时，最少需要消费植物的量为16g×5×5=400g；当猫头鹰通过进食鼠类，而鼠类的食物源于草地时，当猫头鹰增重16g时，消费最少植物的量为16g×5×5=400g；第三条食物链：植物→鼠→蛇→猫头鹰，猫头鹰增加的重量无为40g×1/5=8g，最少需要消费植物的量为8g×5×5×5=1000g。则需要消费植物的量为三者之和1600g。
答案：C