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现代教学观认为,教师不再是知识的传输者,而是课堂教学的设计、组织、引导者。数学是一门必修的基础学科,在人类社会生活中的应用以及在生活中的重要性是不容忽视的。而初中数学的教学是衔接小学和高中教学的重要阶段,初中数学教师作为这一阶段的核心组织者,应如何做好工作才能让学生爱上数学呢?
一、组织好学习素材
“文似看山不喜平”,学习素材也应如此,内容死板、枯燥无味都会令课堂泛力,唤不起学生的共鸣,课堂效率自然较低。“兴趣是最好的老师”,当学生对教师提供或组织学生收集的学习素材产生强烈的兴趣时,他们就会愿意学、主动学,课堂气氛热烈,学生参与度高,所以教师有必要组织好有趣味性的学习素材。
1.选题贴近生活,设问有梯度。例如,在讲中位数和众数时,可以先引问题:在一次测试中,全班平均成绩是75分,小强考了80分,兴高采烈地回到家中向妈妈说自己的成绩在班里是中上水平,你认为小强的说法合适吗?若不合适,你能说服小强和他妈妈吗?
这是经常会遇到且易误解的问题,抛出这样的问题,相信学生都有自己的看法,学生自然会积极投入讨论,教师再适时从中点拨,引出中位数,那么学生会对中位数印象深刻,吸取凡事不光看表面的教训。
2.穿插一题多解的思考题。例如,在学完全等图形后可布置思考题:如图,某校有一块正方形花坛,现要把它分成4块全等的部分,分别种植四种不同品种的花卉,图中给出了一种设计方案,请你再给出四种不同的设计方案,并与同学分享自己的成果。
图①两条对角线把正方形分成四个全等的三角形;图②作一组对边的平行线也能把正方形分成四个全等的矩形;图③连接一组对边的中点,把正方形分成两个全等的矩形,再作矩形的对角线就把每个矩形都分成两个全等的三角形,这样就分成了四个全等的三角形;图④过正方形的中心做互相垂直的两条线也能把正方形分成四个全等的四边形。
当然还至少有以下答案:
本题主要考查了全等图形的意义,要利用正方形及全等形的性质解答,方案多种多样,只要是满足要求就可以,在这些方案的研发和创新中,学生必然会惊叹数学的美。
3.组织学生了解神奇的数学方法和思想,让学生被美轮美奂的数学王国深深迷住。
(1)作差法比较a2-3a+1和a2+2a-5的大小。
(2)升(降)幂法求解。
例题:在车站开始检票时,有a(a>0)个旅客在候车室排队等候检票进站。检票开始后,仍有旅客继续前来排队等候检票进站。设旅客按固定的速度增加,检票口检票的速度也是固定的,若开放一个检票口,则需30分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕;若开放两个检票口,则只需10分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕;现在要求在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕,以使后来到站的旅客能随到随检,问至少要同时开放几个检票口?
(4)用数形结合的函数思想解析题目。
例题:请说明方程=x2+4x+6的根的情况。
点评:看成双曲线y=与抛物线y=x2+4x+6的交点问题,画出这两个函数的大致图象即可看出原方程的根的情况,否则学生不会解一元三次方程。
(5)利用分类思想解析题目。
例题:半径分别为4和5的相交两圆所成的公共弦长为6,则两圆的圆心距为______。
二、组织好学生分组竞争
1.分组方法及意义。分组人数可以是2~6人,可以自由组合,也可以由教师指导,组员可以因内容的难易进行调配,每组可以定出自己的口号、组名。在分组教学模式下,小组合作学习是优势互补、资源共享的根本路径,是课堂教学的重要形式。作为新课改所提倡的学习方式,其本质是对人的关注而并非对知识的关注。合作不是简单地把学生分成小组,让他们一起学习,而是有机地训练学生实现“集体为我,我为集体”互动式解决实际问题,实现资源共享、优势互补的学习交流过程。
通过合作学习,不仅解决了疑难问题,更重要的是在机会均等的前提下,获得了参与,增强了自信,提升了理念,让学生在获取知识的同时学会合作、体验合作,形成正确价值观。通过合作学习与交流,发言的学生由个别到普遍,由跃跃欲试到争先恐后,由谨小慎微到理直气壮,由语不达意到语出惊人,有效地增强了学生的自主意识、合作意识、集体意识,促进了生生间的互动、互补与和谐发展。这样的合作学习颇具生机和活力,从而能熏陶学生良好的情感。
2.竞争的形式。以竞赛的方式看哪组算得快,计得准。比比谁有理,讨论对不对。例如在讲“概率”时玩“剪刀、石头、布”的游戏,让学生在游戏中应用了知识,在乐趣中学到了知识。
3.竞争的规则。“没有规矩不成方圆”,分组竞争前让学生民主地参与讨论竞争的规则,胜出的、进步的小组应该如何奖赏;输了的、退步的小组应该如何惩罚,这样实施时有规可依,既互相促进,又不伤和气。
三、组织学生有效地利用多媒体资源
踏入21世纪,互联网大大地方便了我们的工作和学习,要组织和引导学生有效地利用这些多媒体资源,使学生的学习如虎添翼。
1.教师带头示范,身体力行,使学生被潜移默化。近年来,大多数教室都装备了多媒体展台,我们要改变教师拿着一大堆教参和作业本走进教室的呆板情景,取而代之是教师只需拿着笔记本电脑或U盘昂首阔步地走进教室,让学生们眼前一亮。教师课前精心组织和设计好每一堂生动的课件,上课时及时展示课件或即兴制作课件,让学生在享受这些课件的同时被诱导出跃跃欲试的愿望,并从中让学生懂得电脑不光用来打字、娱乐,更重要的是可以辅助教师、方便教师,让教师工作和学习事半功倍。教师还可以制作自己的主页、微博,设立班级QQ群、公共邮箱,一些常用的公式、各种题型的表达样式、学习方法、精妙例题、生活趣事等都可放到班级的主页、微博、QQ群、公共邮箱,让师生建立起多维的立体交流方式。
2.充分利用学生对新鲜事物的好奇心,引导学生有效地利用多媒體资源。一是组织学生网上交流和学习。学生的学习方法和心得体会都可以通过QQ、微博、博客、邮箱等这些交流平台快捷、准确无误地进行交流和学习。二是组织学生参加课外辅导、课件学习、搜集资料或网上完成作业。网上有很多辅导网,有些还是老师在线的,一些学校也开通了校园网,学生课堂上不明白的问题可以通过网络请教他人。三是组织学生学会数学科常用辅助软件,如几何画板、公式编辑器等。
四、组建多元化的评价制度
对学生的评价最终目的是全面了解学生的学习状况,激励学生的学习热情,促进学生的全面发展。评价的手段和形式应多样化,应以过程评价为主。对评价结果的描述,应采用鼓励性语言,发挥评价的激励作用。评价要关注学生的个性差异,保护学生的自尊心和自信心。对学生进行评价时,应把教师评价与同伴互评和家长评价相结合。
对学生数学学习的评价,既要关注学生知识与技能的理解和掌握,更要关注他们情感与态度的形成和发展;既要关注学生数学学习的结果,更要关注他们在学习过程中的变化和发展,还要注意多种评价形式相结合,采用课堂观察、课后访谈、作业分析、操作、实践活动等多种形式。例如,教师可以采用下列评价表(仅供参考),并定期组织人员进行评价和总结反思。
表1:第__组____同学第____周的数学科双向评价表
(说明:每一评价内容占10分,合计满分100分。85分以上为优秀,70至84分为良好,60至69为合格,其余有待改进。)
表2:第__组____同学第____周的数学科家长评价表
(说明:每天每项目满分为10分,每天合计满分为50分。)
表3:第__组第____周的数学科评价表
(说明:组长能力、团体合作各占10分,总分高的三组为A级,总分排第四至七为B级,其余为C级。)
以上是笔者近年来尝试生本教育摸索出来的一点经验,但愿能起到抛砖引玉的效果。笔者所在的是一所农村初级中学,大部分从小学升到初中的学生数学基础较差,对数学科的厌学现象严重,多数男同学沉迷网络游戏不能自拔,经笔者接手一段时间的学生,学习数学兴趣越来越浓,家长也反映其不再沉迷网游,数学成绩越来越好。
一、组织好学习素材
“文似看山不喜平”,学习素材也应如此,内容死板、枯燥无味都会令课堂泛力,唤不起学生的共鸣,课堂效率自然较低。“兴趣是最好的老师”,当学生对教师提供或组织学生收集的学习素材产生强烈的兴趣时,他们就会愿意学、主动学,课堂气氛热烈,学生参与度高,所以教师有必要组织好有趣味性的学习素材。
1.选题贴近生活,设问有梯度。例如,在讲中位数和众数时,可以先引问题:在一次测试中,全班平均成绩是75分,小强考了80分,兴高采烈地回到家中向妈妈说自己的成绩在班里是中上水平,你认为小强的说法合适吗?若不合适,你能说服小强和他妈妈吗?
这是经常会遇到且易误解的问题,抛出这样的问题,相信学生都有自己的看法,学生自然会积极投入讨论,教师再适时从中点拨,引出中位数,那么学生会对中位数印象深刻,吸取凡事不光看表面的教训。
2.穿插一题多解的思考题。例如,在学完全等图形后可布置思考题:如图,某校有一块正方形花坛,现要把它分成4块全等的部分,分别种植四种不同品种的花卉,图中给出了一种设计方案,请你再给出四种不同的设计方案,并与同学分享自己的成果。
图①两条对角线把正方形分成四个全等的三角形;图②作一组对边的平行线也能把正方形分成四个全等的矩形;图③连接一组对边的中点,把正方形分成两个全等的矩形,再作矩形的对角线就把每个矩形都分成两个全等的三角形,这样就分成了四个全等的三角形;图④过正方形的中心做互相垂直的两条线也能把正方形分成四个全等的四边形。
当然还至少有以下答案:
本题主要考查了全等图形的意义,要利用正方形及全等形的性质解答,方案多种多样,只要是满足要求就可以,在这些方案的研发和创新中,学生必然会惊叹数学的美。
3.组织学生了解神奇的数学方法和思想,让学生被美轮美奂的数学王国深深迷住。
(1)作差法比较a2-3a+1和a2+2a-5的大小。
(2)升(降)幂法求解。
例题:在车站开始检票时,有a(a>0)个旅客在候车室排队等候检票进站。检票开始后,仍有旅客继续前来排队等候检票进站。设旅客按固定的速度增加,检票口检票的速度也是固定的,若开放一个检票口,则需30分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕;若开放两个检票口,则只需10分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕;现在要求在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕,以使后来到站的旅客能随到随检,问至少要同时开放几个检票口?
(4)用数形结合的函数思想解析题目。
例题:请说明方程=x2+4x+6的根的情况。
点评:看成双曲线y=与抛物线y=x2+4x+6的交点问题,画出这两个函数的大致图象即可看出原方程的根的情况,否则学生不会解一元三次方程。
(5)利用分类思想解析题目。
例题:半径分别为4和5的相交两圆所成的公共弦长为6,则两圆的圆心距为______。
二、组织好学生分组竞争
1.分组方法及意义。分组人数可以是2~6人,可以自由组合,也可以由教师指导,组员可以因内容的难易进行调配,每组可以定出自己的口号、组名。在分组教学模式下,小组合作学习是优势互补、资源共享的根本路径,是课堂教学的重要形式。作为新课改所提倡的学习方式,其本质是对人的关注而并非对知识的关注。合作不是简单地把学生分成小组,让他们一起学习,而是有机地训练学生实现“集体为我,我为集体”互动式解决实际问题,实现资源共享、优势互补的学习交流过程。
通过合作学习,不仅解决了疑难问题,更重要的是在机会均等的前提下,获得了参与,增强了自信,提升了理念,让学生在获取知识的同时学会合作、体验合作,形成正确价值观。通过合作学习与交流,发言的学生由个别到普遍,由跃跃欲试到争先恐后,由谨小慎微到理直气壮,由语不达意到语出惊人,有效地增强了学生的自主意识、合作意识、集体意识,促进了生生间的互动、互补与和谐发展。这样的合作学习颇具生机和活力,从而能熏陶学生良好的情感。
2.竞争的形式。以竞赛的方式看哪组算得快,计得准。比比谁有理,讨论对不对。例如在讲“概率”时玩“剪刀、石头、布”的游戏,让学生在游戏中应用了知识,在乐趣中学到了知识。
3.竞争的规则。“没有规矩不成方圆”,分组竞争前让学生民主地参与讨论竞争的规则,胜出的、进步的小组应该如何奖赏;输了的、退步的小组应该如何惩罚,这样实施时有规可依,既互相促进,又不伤和气。
三、组织学生有效地利用多媒体资源
踏入21世纪,互联网大大地方便了我们的工作和学习,要组织和引导学生有效地利用这些多媒体资源,使学生的学习如虎添翼。
1.教师带头示范,身体力行,使学生被潜移默化。近年来,大多数教室都装备了多媒体展台,我们要改变教师拿着一大堆教参和作业本走进教室的呆板情景,取而代之是教师只需拿着笔记本电脑或U盘昂首阔步地走进教室,让学生们眼前一亮。教师课前精心组织和设计好每一堂生动的课件,上课时及时展示课件或即兴制作课件,让学生在享受这些课件的同时被诱导出跃跃欲试的愿望,并从中让学生懂得电脑不光用来打字、娱乐,更重要的是可以辅助教师、方便教师,让教师工作和学习事半功倍。教师还可以制作自己的主页、微博,设立班级QQ群、公共邮箱,一些常用的公式、各种题型的表达样式、学习方法、精妙例题、生活趣事等都可放到班级的主页、微博、QQ群、公共邮箱,让师生建立起多维的立体交流方式。
2.充分利用学生对新鲜事物的好奇心,引导学生有效地利用多媒體资源。一是组织学生网上交流和学习。学生的学习方法和心得体会都可以通过QQ、微博、博客、邮箱等这些交流平台快捷、准确无误地进行交流和学习。二是组织学生参加课外辅导、课件学习、搜集资料或网上完成作业。网上有很多辅导网,有些还是老师在线的,一些学校也开通了校园网,学生课堂上不明白的问题可以通过网络请教他人。三是组织学生学会数学科常用辅助软件,如几何画板、公式编辑器等。
四、组建多元化的评价制度
对学生的评价最终目的是全面了解学生的学习状况,激励学生的学习热情,促进学生的全面发展。评价的手段和形式应多样化,应以过程评价为主。对评价结果的描述,应采用鼓励性语言,发挥评价的激励作用。评价要关注学生的个性差异,保护学生的自尊心和自信心。对学生进行评价时,应把教师评价与同伴互评和家长评价相结合。
对学生数学学习的评价,既要关注学生知识与技能的理解和掌握,更要关注他们情感与态度的形成和发展;既要关注学生数学学习的结果,更要关注他们在学习过程中的变化和发展,还要注意多种评价形式相结合,采用课堂观察、课后访谈、作业分析、操作、实践活动等多种形式。例如,教师可以采用下列评价表(仅供参考),并定期组织人员进行评价和总结反思。
表1:第__组____同学第____周的数学科双向评价表
(说明:每一评价内容占10分,合计满分100分。85分以上为优秀,70至84分为良好,60至69为合格,其余有待改进。)
表2:第__组____同学第____周的数学科家长评价表
(说明:每天每项目满分为10分,每天合计满分为50分。)
表3:第__组第____周的数学科评价表
(说明:组长能力、团体合作各占10分,总分高的三组为A级,总分排第四至七为B级,其余为C级。)
以上是笔者近年来尝试生本教育摸索出来的一点经验,但愿能起到抛砖引玉的效果。笔者所在的是一所农村初级中学,大部分从小学升到初中的学生数学基础较差,对数学科的厌学现象严重,多数男同学沉迷网络游戏不能自拔,经笔者接手一段时间的学生,学习数学兴趣越来越浓,家长也反映其不再沉迷网游,数学成绩越来越好。