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摘 要：概念教學在数学教学中有重要地位。数学概念有多重特征，揭示这些特征是概念教学的重要任务。概念教学有多种方法，科学的能提高教学的有效性，数学教师应加强这方面探索。
关键词：数学概念;本质;应用;理解
新课程是随着新课改而衍生出来的词汇，是在新课改环境下提出的关于教学理念、教学手段、方式和目标等各方面教育的新内容。随着科学技术发展，各学科不断融合，社会的发展越来越依靠具有高度的专业知识和强大实践能力的综合人才，以往的填鸭式教育限制了个性发挥和创新能力的提高，因而新课程教育注重培养学生的个性和探索意识，培养学生主动、积极、开放的心态，增强学生合作、动手能力，希望在新的教育中培养出推动社会发展的人才。数学概念教学一直受到一线教师的广泛重视，但是仍然存在一些问题。如何解决这些问题？本文就如何进行数学概念的教学进行探索。
一、通过变式变通理解概念的含义
在几何概念教学过程中，常发现有些学生背诵它的定义，而没有真正理解它的含义，没有抓住它的本质，在应用时常常出现错误。
例如，互为余角这个概念，有些学生在画互为余角的两个角时，常常画成图1中的样子，这样，实际上把两个角所处的位置当成它的本质属性。实际上，只要两个角之和等于90°，放在什么位置，它们都是互为余角。如图2
例1.已知：如图3，CD⊥AB于D，∠1=∠2，则图3中互余的角共有（ ）对。
A.1
B.2
C.3
D.4
分析：要判断两个角是否互余，由CD⊥AB，显然∠2+∠4=90°，∠1+∠3=90°，便出现两对“互余的角”;另外，条件中的∠1=∠2有什么用处呢？可以用它来等量代换。
上面分析告诉我们，对于一个概念，要善于抓住它的本质属性，也就是区别于这个概念和其他概念的属性。在教学中列举一些正、反例子，进行变式变通练，真正理解概念的含义。
二、通过对比联系掌握概念的内涵和外延
在数学概念教学中，为了使学生建立清楚的概念，明确概念的内涵，掌握概念所反映的事物的一切本质属性，教学时十分注意一些相近概念的异同，只有通过寻求它们之间的联系，才有可能更深刻理解概念的实质，使学生既理解概念的内涵，又掌握概念外延。
例如，绝对值、算术平方根、完全平方数这几个概念。虽然它们定义不相同，但是它们之间却有一个共同点，即它们都是非负数，它们都分别大于或等于零。如何找到它们之间的联系呢？我们可以通过一些题目去引导学生找出内在联系，加深理解。
三、通过综合应用求得对概念更深层次的理解
数学概念的最基本特征是它的抽象性和概括性，概念的形成是需要一个过程，为了准确、深刻地理解数学概念，在教学中应加强概念的运算、推理、证明中的应用。
1.强化训练。要注重概念题的精选、精讲、精练，讲练结合。选题时注意题目的典型性、多样性、综合性和针对性。在教学中做到相关概念结合练，易混淆概念对比练，主要概念反复练。
2.查漏补缺。对在训练中出现的错误，要紧抓不放，及时纠正。概念教学的重点不是记熟概念，而是理解和应用概念解决实际问题。因此，教师要指导学生认识到所犯错误是哪一个概念用错了，或者是将哪一个概念的关键词忽略了，切实做好查漏补缺。
3.总结提升。真正实现学生数学知识的全方面发展，必须转变当前的评价方式。教师可以通过试卷分析的方法，了解班级同学对于知识程度的掌握情况，可以将在相同问题上有困惑的同学组成小组，然后根据学生的薄弱地方进行针对性教学和锻炼，真正实现因材施教。每一单元结束后，要进行概念总结，注重新旧概念的联系，帮助学生实现知识重整，理清知识脉络，达到对概念更深层次的理解。
4.学以致用。运用概念去分析问题和解决问题，是教学过程中的高级阶段，使学生认识到数学概念是进一步学习数学理论的基础，是进行再认识的工具。应用概念应由易到难，循序渐进，有一定的梯度，这样才符合学生的认知规律，逐步将知识转化为能力。
总之，教师要从本质、地位和作用入手将这些概念进行梳理和分类，针对核心概念选择典型习题，让学生自主学习、合作探究。通过“想一想”、“读一读”、“做一做”不断扩大学生的知识面，进一步分清数学概念的本质与表象，加深对概念的理解。指导学生对新、旧概念进行联系比较，使知识系统化，做到学以致用，将知识转化为能力，不断提高数学教学的效率。
参考文献：
[1]吴佳美.新课程背景下提高数学教学效率的思考[J].黑河教育，2019（06）：24-25.
[2]李爱民.新课程改革下高中数学课堂效率的提升策略[J].数学学习与研究，2018（17）：89.
关键词：数学概念;本质;应用;理解
新课程是随着新课改而衍生出来的词汇，是在新课改环境下提出的关于教学理念、教学手段、方式和目标等各方面教育的新内容。随着科学技术发展，各学科不断融合，社会的发展越来越依靠具有高度的专业知识和强大实践能力的综合人才，以往的填鸭式教育限制了个性发挥和创新能力的提高，因而新课程教育注重培养学生的个性和探索意识，培养学生主动、积极、开放的心态，增强学生合作、动手能力，希望在新的教育中培养出推动社会发展的人才。数学概念教学一直受到一线教师的广泛重视，但是仍然存在一些问题。如何解决这些问题？本文就如何进行数学概念的教学进行探索。
一、通过变式变通理解概念的含义
在几何概念教学过程中，常发现有些学生背诵它的定义，而没有真正理解它的含义，没有抓住它的本质，在应用时常常出现错误。
例如，互为余角这个概念，有些学生在画互为余角的两个角时，常常画成图1中的样子，这样，实际上把两个角所处的位置当成它的本质属性。实际上，只要两个角之和等于90°，放在什么位置，它们都是互为余角。如图2
例1.已知：如图3，CD⊥AB于D，∠1=∠2，则图3中互余的角共有（ ）对。
A.1
B.2
C.3
D.4
分析：要判断两个角是否互余，由CD⊥AB，显然∠2+∠4=90°，∠1+∠3=90°，便出现两对“互余的角”;另外，条件中的∠1=∠2有什么用处呢？可以用它来等量代换。
上面分析告诉我们，对于一个概念，要善于抓住它的本质属性，也就是区别于这个概念和其他概念的属性。在教学中列举一些正、反例子，进行变式变通练，真正理解概念的含义。
二、通过对比联系掌握概念的内涵和外延
在数学概念教学中，为了使学生建立清楚的概念，明确概念的内涵，掌握概念所反映的事物的一切本质属性，教学时十分注意一些相近概念的异同，只有通过寻求它们之间的联系，才有可能更深刻理解概念的实质，使学生既理解概念的内涵，又掌握概念外延。
例如，绝对值、算术平方根、完全平方数这几个概念。虽然它们定义不相同，但是它们之间却有一个共同点，即它们都是非负数，它们都分别大于或等于零。如何找到它们之间的联系呢？我们可以通过一些题目去引导学生找出内在联系，加深理解。
三、通过综合应用求得对概念更深层次的理解
数学概念的最基本特征是它的抽象性和概括性，概念的形成是需要一个过程，为了准确、深刻地理解数学概念，在教学中应加强概念的运算、推理、证明中的应用。
1.强化训练。要注重概念题的精选、精讲、精练，讲练结合。选题时注意题目的典型性、多样性、综合性和针对性。在教学中做到相关概念结合练，易混淆概念对比练，主要概念反复练。
2.查漏补缺。对在训练中出现的错误，要紧抓不放，及时纠正。概念教学的重点不是记熟概念，而是理解和应用概念解决实际问题。因此，教师要指导学生认识到所犯错误是哪一个概念用错了，或者是将哪一个概念的关键词忽略了，切实做好查漏补缺。
3.总结提升。真正实现学生数学知识的全方面发展，必须转变当前的评价方式。教师可以通过试卷分析的方法，了解班级同学对于知识程度的掌握情况，可以将在相同问题上有困惑的同学组成小组，然后根据学生的薄弱地方进行针对性教学和锻炼，真正实现因材施教。每一单元结束后，要进行概念总结，注重新旧概念的联系，帮助学生实现知识重整，理清知识脉络，达到对概念更深层次的理解。
4.学以致用。运用概念去分析问题和解决问题，是教学过程中的高级阶段，使学生认识到数学概念是进一步学习数学理论的基础，是进行再认识的工具。应用概念应由易到难，循序渐进，有一定的梯度，这样才符合学生的认知规律，逐步将知识转化为能力。
总之，教师要从本质、地位和作用入手将这些概念进行梳理和分类，针对核心概念选择典型习题，让学生自主学习、合作探究。通过“想一想”、“读一读”、“做一做”不断扩大学生的知识面，进一步分清数学概念的本质与表象，加深对概念的理解。指导学生对新、旧概念进行联系比较，使知识系统化，做到学以致用，将知识转化为能力，不断提高数学教学的效率。
参考文献：
[1]吴佳美.新课程背景下提高数学教学效率的思考[J].黑河教育，2019（06）：24-25.
[2]李爱民.新课程改革下高中数学课堂效率的提升策略[J].数学学习与研究，2018（17）：89.