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摘要： 新一轮基础课程改革将探究学生的学习能力作为课程改革的突破口，通过转变学生的学习方式来达到学科素养养成的目的。而学生进行数学反思性学习不仅是一种有效的自主学习方式，更是一种探究学习能力的体现。本文是笔者在研读了元认知理论以及大量数学反思性学习相关文献的基础上，结合当前的学习现状分析，总结得出培养数学反思性学习能力的一些研究策略，引导学生“学会自学”、“学会用思维说话”、“学会总结”，有效促进学生自身发展和自我完善，进一步提升数学素养。
关键词：元认知 反思 學习能力 思维 总结
一、元认知与数学反思性学习
“元认知”一词最早出自于美国儿童心理学家弗拉威尔的《认知发展》一书。所谓元认知就是对认知的认知，我们可以通俗地认为元认知一方面是一个知识实体，它包含关于静态的认知能力和动态的认知活动;另一方面，它是一个过程，即对当前认知活动的意识过程和调节过程。元认知结构应当包括元认知知识、元认知体验和元认知监控。
我国学者熊川武教授在《反思性教学》中指出：元认知实质上的原始意义就是反思，元认知监控就是反思性学习的主要表现之一。而所谓“数学反思性学习”就是学生不断监督、自控、调整自身的数学学习过程、学习方法与学习结果，促进自我反省意识和能力发展的行为。可见，元认知是数学反思性学习的重要理论指导。所以说在元认知理论指导下培养学生数学反思性学习能力是一个值得我们关注的话题。
二、现状分析
通过课后与学生们谈论，还有对他们的观察了解，笔者发现当前小学生的数学反思性学习能力普遍不强。究其产生的原因，主要是部分学生反思意识薄弱和反思习惯缺乏。表现在有的学生反映数学难学，明明上课的时候是听懂的，但题目做起来就不会了;有些学生在思考数学问题时，感觉无从入手;还有些学生做题习惯不好，做完没有检验的意识。诸如此类的情况都造成了学生思维的严重脱节，导致数学成绩低下。
《数学新课程标准》指出“要使学生在学习中形成反思的意识和能力”。既然教师是学生的引导者，也是促进者，基于以上的成因分析，那么在教学中，教师应该如何结合元认知理论的指导提升学生的数学反思能力呢？如何才能帮助他们重拾数学学习的信心，激发主动探究的学习欲望，提高学习效率？以下是笔者在策略研究实践中的一些拙见。
三、策略研究
1.引导学生学会预习，增强会自问的反思意识
从数学学习的本质上讲，产生学习动力的根本是问题。引导学生学会自学是一个很好的开始。而在这过程中，教师给学生设置具有启发性的“导学提纲”或者“学习小研究”，可以帮助学生明确思考的方向，进一步增强反思意识。
例如，在学习六年级《数学思考》一课，教师设计《学习小研究》，让学生在课前明确学习任务和活动要求，从而有充足的时间思考并解决问题。
从这个预习活动可以看出，学生既要回顾学过的数学广角内容和数学思想方法，又要评测自己是否已经掌握这些内容？于是通过自我猜测、并尝试解决“6个点可以连成多少条线段”，接着进行自我检验，从而调整自己在课堂上的学习状态，做到有的放矢，有目的地学习。其实这过程就是学生进行自我调节和自我监控等元认知能力培养的过程，从而逐步建立良好的学习心态。
2.引导学生用思维说话，培养会思考的反思能力
著名数学教育家弗洛登塔尔教授提出“反思是学生数学思维活动的核心和动力”。由于学生在学习过程中，对问题的探究往往只满足于结论是什么，总缺少对过程的深入思考，对解题思路的回顾和整理，因此课堂上教师应给学生提供更多自我反思的机会，及时引导他们认真剖析自己的思维活动，并引导他们将思考过程说出来。如在《数学思考》一课，教师可以放手让学生汇报，在学生说得不具体、不完整时及时补充，如当学生说到：“原来有两个点，增加1个点就增加2条线段，原来有3个点，再增加1个点，这个点分别与前面的3个点相连就会增加3条线段……”这时教师可抛出问题：“所以每次增加的条数都跟什么有关？根据点数和增加条数的关系，同学们是否可以进一步列式计算出总条数？”通过生生、师生对话，进一步促进学生对过程的反思，并会用语言表达出来。
整个教学过程教师让学生成为真正的探索者而不是搬运工，整个过程，学生的思维是连贯的、有深度的。通过引导学生在探究过程中展示思维的过程，培养学生学会表达、学会倾听，学会多角度地思考问题，使学生在反思思维的过程中获得成功的学习体验。
3.指导学生学会总结，养成会学习的反思习惯
很多时候，学生只热衷于问题解决的结果，却不善于反思学习过程中出现的种种问题。因此在教学过程中，教师要指导学生学会自我总结，这样才能更大限度地调整学生学习的自主性。
其中会错题整理与归因分析就是一个很好的自我总结与反思的办法，左图是某学生的错题本，通过分析错因加深对知识的掌握。要知道错题集是每一个学生最宝贵的学习资源，如果做到“有错必究，及时反思”，学习效果一定事半功倍。
还有利用思维导图整理一个单元或一本书学过的知识，同样有助于学生对所学内容进行归纳与反思，更有利于学生梳理知识的来龙去脉，构建较完整的知识体系，使思维周密化、概括化。
总之，运用元认知理论，发展学生数学反思性学习能力，既能优化学生自身的认知结构，深入地领悟数学思想方法，也能对学生自主学习能力的养成起到很好的促进作用。希望通过对数学反思性学习能力培养的深入研究与分析，致力提升学生的学习力、思维力至一个新的高度。
关键词：元认知 反思 學习能力 思维 总结
一、元认知与数学反思性学习
“元认知”一词最早出自于美国儿童心理学家弗拉威尔的《认知发展》一书。所谓元认知就是对认知的认知，我们可以通俗地认为元认知一方面是一个知识实体，它包含关于静态的认知能力和动态的认知活动;另一方面，它是一个过程，即对当前认知活动的意识过程和调节过程。元认知结构应当包括元认知知识、元认知体验和元认知监控。
我国学者熊川武教授在《反思性教学》中指出：元认知实质上的原始意义就是反思，元认知监控就是反思性学习的主要表现之一。而所谓“数学反思性学习”就是学生不断监督、自控、调整自身的数学学习过程、学习方法与学习结果，促进自我反省意识和能力发展的行为。可见，元认知是数学反思性学习的重要理论指导。所以说在元认知理论指导下培养学生数学反思性学习能力是一个值得我们关注的话题。
二、现状分析
通过课后与学生们谈论，还有对他们的观察了解，笔者发现当前小学生的数学反思性学习能力普遍不强。究其产生的原因，主要是部分学生反思意识薄弱和反思习惯缺乏。表现在有的学生反映数学难学，明明上课的时候是听懂的，但题目做起来就不会了;有些学生在思考数学问题时，感觉无从入手;还有些学生做题习惯不好，做完没有检验的意识。诸如此类的情况都造成了学生思维的严重脱节，导致数学成绩低下。
《数学新课程标准》指出“要使学生在学习中形成反思的意识和能力”。既然教师是学生的引导者，也是促进者，基于以上的成因分析，那么在教学中，教师应该如何结合元认知理论的指导提升学生的数学反思能力呢？如何才能帮助他们重拾数学学习的信心，激发主动探究的学习欲望，提高学习效率？以下是笔者在策略研究实践中的一些拙见。
三、策略研究
1.引导学生学会预习，增强会自问的反思意识
从数学学习的本质上讲，产生学习动力的根本是问题。引导学生学会自学是一个很好的开始。而在这过程中，教师给学生设置具有启发性的“导学提纲”或者“学习小研究”，可以帮助学生明确思考的方向，进一步增强反思意识。
例如，在学习六年级《数学思考》一课，教师设计《学习小研究》，让学生在课前明确学习任务和活动要求，从而有充足的时间思考并解决问题。
从这个预习活动可以看出，学生既要回顾学过的数学广角内容和数学思想方法，又要评测自己是否已经掌握这些内容？于是通过自我猜测、并尝试解决“6个点可以连成多少条线段”，接着进行自我检验，从而调整自己在课堂上的学习状态，做到有的放矢，有目的地学习。其实这过程就是学生进行自我调节和自我监控等元认知能力培养的过程，从而逐步建立良好的学习心态。
2.引导学生用思维说话，培养会思考的反思能力
著名数学教育家弗洛登塔尔教授提出“反思是学生数学思维活动的核心和动力”。由于学生在学习过程中，对问题的探究往往只满足于结论是什么，总缺少对过程的深入思考，对解题思路的回顾和整理，因此课堂上教师应给学生提供更多自我反思的机会，及时引导他们认真剖析自己的思维活动，并引导他们将思考过程说出来。如在《数学思考》一课，教师可以放手让学生汇报，在学生说得不具体、不完整时及时补充，如当学生说到：“原来有两个点，增加1个点就增加2条线段，原来有3个点，再增加1个点，这个点分别与前面的3个点相连就会增加3条线段……”这时教师可抛出问题：“所以每次增加的条数都跟什么有关？根据点数和增加条数的关系，同学们是否可以进一步列式计算出总条数？”通过生生、师生对话，进一步促进学生对过程的反思，并会用语言表达出来。
整个教学过程教师让学生成为真正的探索者而不是搬运工，整个过程，学生的思维是连贯的、有深度的。通过引导学生在探究过程中展示思维的过程，培养学生学会表达、学会倾听，学会多角度地思考问题，使学生在反思思维的过程中获得成功的学习体验。
3.指导学生学会总结，养成会学习的反思习惯
很多时候，学生只热衷于问题解决的结果，却不善于反思学习过程中出现的种种问题。因此在教学过程中，教师要指导学生学会自我总结，这样才能更大限度地调整学生学习的自主性。
其中会错题整理与归因分析就是一个很好的自我总结与反思的办法，左图是某学生的错题本，通过分析错因加深对知识的掌握。要知道错题集是每一个学生最宝贵的学习资源，如果做到“有错必究，及时反思”，学习效果一定事半功倍。
还有利用思维导图整理一个单元或一本书学过的知识，同样有助于学生对所学内容进行归纳与反思，更有利于学生梳理知识的来龙去脉，构建较完整的知识体系，使思维周密化、概括化。
总之，运用元认知理论，发展学生数学反思性学习能力，既能优化学生自身的认知结构，深入地领悟数学思想方法，也能对学生自主学习能力的养成起到很好的促进作用。希望通过对数学反思性学习能力培养的深入研究与分析，致力提升学生的学习力、思维力至一个新的高度。