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【摘 要】本文是基于新课程改革不断深入的今天，小学数学课堂出现不少表面华丽、丰满、热闹，看似充满新理念的课程，实质却是高耗低效的形式化现象的理性思考而进行的研究。简约而高效应是凸显数学本质，简行轻负高质的一种教学追求。“简约”的课堂并非“简单化”的课堂，而是教师运用的教学语言紧扣精髓做到简练而明了;教师设计的教学环节力求整合追求大气而自然;教师使用的教学媒体涉入有度实现简单而实用。让学生在简练的教学语言中能触摸数学本质;在简单的教学环节中就能深入探究数学内涵;在简易的媒体涉入中就能感受数学的神奇变化，使得数学教学走向简单而深刻、轻松而高效。
【关键词】数学课堂;简约;高效
从数学产生和发展来看，简约是它重要的特性之一。克莱因从数学的起源、发展、以及在西方文化中的统领性地位讲述了数学简约性。而现实的教学中存在种种过于繁复的问题。如何把抽象的数学课上得简约，如何更好地完成数学任务，较高程度地达成数学目标，实现高效课堂呢？笔者从以下几个方面进行思考和实践。
一、教学语言紧扣精髓，做到简练而明了
新课程改革对教师提出了更高要求，对一位优秀教师来说，具有渊博的知识固然重要，但简约的教学语言也同等重要。这就更需要数学教师锻炼自己的课堂语言，使其简约而又充满魅力。因此，教学中教师应做到以下几点。
1. 有理有据、科学严谨
教师语言必须以科学原理为依据，不违背科学，信口开河，产生知识性错误。如“只有一组对边平行的四边形叫梯形”，这一概念中的“只有”一词严格限定梯形只允许一组对边平行，如果漏掉“只”字就扩大了梯形概念的外延，使其不准确。可见，似是而非，模棱两可，含糊其辞的语言就会直接影响学生学习效果。
2. 合乎逻辑、深入浅出
数学教师的语言必须既合乎逻辑、周密严谨，又要形象生动、深入浅出。如在指导学生解决问题的过程中，所使用的语言要有根有据，条理清楚，为学生提供思维严密，思路清晰的范例。可以用上“先……再……最后……”、“因为……所以……”等等。而古人说：“教人而不见意趣，必不乐学”这句话又强调了教师在课堂教学中的语言要生动活泼，深入浅出，意趣盎然。教师要以热烈饱满的情感，抑扬顿挫的语调，真挚和谐的语言启迪学生的思维，引起学生的共鸣。
3. 精炼简明、一语中的
一堂课，授课得好坏，要看教师的语言是否直达目的，突出重点。例如“你会做吗？”“你想不想做啊？”等等毫无意义的问题，就不用提了。又如课堂中此起彼伏的类似于“棒！棒！你真棒！”“你的回答实在是太好了”等语言，学生长期刺激与长期适应，已无法彰显它本身应该有的激励作用。很多人用“一是一，二是二”来形容比较简练的数学教学语言，其实也是一种办法。简练的数学教学语言能给人直奔主题、酣畅淋漓的感受，更能凸显数学本身的简洁美和严密的逻辑美。
作为一位小学数学教师，要真正上好数学课，搞好数学教学活动，不能不将自身数学语言放在首位。数学教师的课堂教学语言在科学化的基础上要不断向民主化、平等化、人性化、艺术化发展。精心锤炼的数学课堂教学语言会以其独特的魅力给学生以美的享受、精神的愉悦。
二、教学环节力求整合，追求大气而自然
作为课堂教学的组织者，我们没有必要将教学环节设计得“峰峦叠嶂”，也没有必要设置许多的学习障碍。而应该板块式地设计，整体性把握。所以教师在设计教学环节时，要做到以下几点。
1. 活用教材，一材多用
教师要设计一些有思维含量，利于学生充分探究的教学过程，用一根“主线”贯穿全课，表面看素材单一，但实质内涵丰厚。即努力做到一“材”多用，一“材”多变，一“材”多效，可以使其凝练，去除繁琐。既保证了教学的连贯性和课堂的流畅性，又减少无关因素的干扰，凸显研究主题。一位教师在教学《角的初步认识》时，设计了这样一个教学片段：
直接出示了一组图形（将课本的一组图形稍作改变）让学生判断是不是角，学生判断后，教师轻描淡写地说了一句：“我们让这些不是角的朋友先休息一下。”教师边说边隐去几个不是角的图形。接着通过比较这组图形中几个不同的角，找到角的共同的地方，并借助这组图形规范指出角，使学生越来越清晰地建立起角的表象。此时，教师抓住时机说：“刚才，被我们请下去休息的几位朋友在闹情绪了，说为什么它们就不是角？小朋友们，你们能解释一下吗？”简简单单的一组图形，简简单单的几个问题，让学生清晰地建立了角的表象。
2. 精设问题，抓住要领
好的数学问题不仅能够有效地激发学生的求知欲，而且能够有效启发学生进行深入思考。因此，教师要创设良好的问题情境，选择恰当的提问时机，精心设计难易适度、思维含量高、切入点准确的问题。
例如，教学《圆柱的特征》一课时，教师先请学生看一看、摸一摸、滚一滚手中的圆柱体，然后问学生发现了什么，学生发现圆柱由三部分组成，两个圆面和一个侧面，师生进一步了解各部分组成。教师再问：“是不是任意两个完全相等的圆和一个侧面就一定能组成圆柱呢？（出示两个相同的圆面和一个侧面）看看能不能组成一个圆柱呢？”又问：“圆柱的底面和侧面之间又有什么样的关系呢？”利用手中的学具小组合作研究。最后通过课件演示长方形的长与圆面周长的关系……正是这样言简意赅的问题提出才使得学生真正经历数学学习的过程，不仅提高了学习效率，而且开发了学生的潜能，有利于学生的学习。
3. 精选习题，一题多变
教师应精简习题数量，优化习题设计，倡导一题多解，一题多变，经过精讲精练，使其能真正地巩固课堂教学知识，拓宽学生的学习思路，提高课堂教学效率，同时又弥补了数学课堂教学的时空局限，充实数学学习的内涵。
例如，在工程问题的复习课中，教师精选习题，鼓励学生进行一题多变。
【题目】一项工作，甲独做12天完成，乙独做20天完成，（ ）？ ①甲乙合做1天完成全工程的几分之几？
②甲乙合做3天完成全工程的几分之几？还剩几分之几没完成？
③甲乙合做几天可完成全工程？
④甲乙合做几天完成全工程的一半？
⑤甲乙合做5天后，余下的再由乙单独完成，还需几天？
⑥甲先做2天后，余下的乙也参加同做，还需几天完成？
通过这种相同题境中的局部变化，训练学生从“变”中把握“不变”，掌握本质，从而正确解题，培养了学生发散性思维能力。
三、教学媒体涉入有度，实现简单而实用
不可否认，多媒体教学有很多优点，如直观、生动、便捷、容量大等等，很多课堂教学因为引进了多媒体而变得异常生动活跃，学生的学习积极性有了很大的提高。但是，制作课件所花的时间比较多，有时候一支粉笔、一张嘴就能让学生理解与接受的教学内容，笔者认为就没必要花那么多的时间来制作课件了。教学情况千差万别，不能光盯住多媒体而不顾学生，不能让数学课堂教学陷入“画蛇添足”的误区。因此，化繁为简，注重实效，让一切教学手段为教学服务。笔者认为几何图形知识的教学，用计算机辅助教学可以动态展示其过程，较为形象生动;而计算、概念教学则大可不必“兴师动众”，“舍本逐末”。有一位老师在上《公倍数与最小公倍数》一课中设置了“尾巴重新接回”的游戏：正六边形卡片上画猴子身体，正方形卡片上画猴子尾巴，把正六边形固定不动，让正四边形绕正六边形沿着一个方向转动。老师提问：“转动几次，猴子的尾巴又能重新接回？”教师利用有趣、实用的旋转图片，遵循着简约而不简单的使用原则，引领学生亲历了猜想、验证、观察比较、概括归纳等一系列操作实践与数学思维活动，有效达到了本节课的教学目标。教师只要根据学科特点和学生实际，利用简易的多媒体资源辅助教学，适时适度加以引导、鼓励学生进行创造性学习，生动活泼地发展自己的创造潜力，学生的创新精神和创新能力就会在数学教学中得到培养和升华。
总而言之，简约不是低能，它是高效整合。一节好课，一节高效的课，一节给人以美的享受的课，一定是一节简约的课。让我们以满腔的热情和积极的态度跋涉在数学简约型教学这条崎岖的道路上，只要我们在课堂上注重秒秒简约、分分简约、时时简约，我们的数学课堂就会因简约而精彩，因简约而丰盈。
■参考文献
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2011.
[2]胡兢慧.简约而不简单[J].中小学音乐教育，2008（02）.
[3]陈荣风.追求简约而高效的课堂[J].小学教学参考，2010（07）.
【关键词】数学课堂;简约;高效
从数学产生和发展来看，简约是它重要的特性之一。克莱因从数学的起源、发展、以及在西方文化中的统领性地位讲述了数学简约性。而现实的教学中存在种种过于繁复的问题。如何把抽象的数学课上得简约，如何更好地完成数学任务，较高程度地达成数学目标，实现高效课堂呢？笔者从以下几个方面进行思考和实践。
一、教学语言紧扣精髓，做到简练而明了
新课程改革对教师提出了更高要求，对一位优秀教师来说，具有渊博的知识固然重要，但简约的教学语言也同等重要。这就更需要数学教师锻炼自己的课堂语言，使其简约而又充满魅力。因此，教学中教师应做到以下几点。
1. 有理有据、科学严谨
教师语言必须以科学原理为依据，不违背科学，信口开河，产生知识性错误。如“只有一组对边平行的四边形叫梯形”，这一概念中的“只有”一词严格限定梯形只允许一组对边平行，如果漏掉“只”字就扩大了梯形概念的外延，使其不准确。可见，似是而非，模棱两可，含糊其辞的语言就会直接影响学生学习效果。
2. 合乎逻辑、深入浅出
数学教师的语言必须既合乎逻辑、周密严谨，又要形象生动、深入浅出。如在指导学生解决问题的过程中，所使用的语言要有根有据，条理清楚，为学生提供思维严密，思路清晰的范例。可以用上“先……再……最后……”、“因为……所以……”等等。而古人说：“教人而不见意趣，必不乐学”这句话又强调了教师在课堂教学中的语言要生动活泼，深入浅出，意趣盎然。教师要以热烈饱满的情感，抑扬顿挫的语调，真挚和谐的语言启迪学生的思维，引起学生的共鸣。
3. 精炼简明、一语中的
一堂课，授课得好坏，要看教师的语言是否直达目的，突出重点。例如“你会做吗？”“你想不想做啊？”等等毫无意义的问题，就不用提了。又如课堂中此起彼伏的类似于“棒！棒！你真棒！”“你的回答实在是太好了”等语言，学生长期刺激与长期适应，已无法彰显它本身应该有的激励作用。很多人用“一是一，二是二”来形容比较简练的数学教学语言，其实也是一种办法。简练的数学教学语言能给人直奔主题、酣畅淋漓的感受，更能凸显数学本身的简洁美和严密的逻辑美。
作为一位小学数学教师，要真正上好数学课，搞好数学教学活动，不能不将自身数学语言放在首位。数学教师的课堂教学语言在科学化的基础上要不断向民主化、平等化、人性化、艺术化发展。精心锤炼的数学课堂教学语言会以其独特的魅力给学生以美的享受、精神的愉悦。
二、教学环节力求整合，追求大气而自然
作为课堂教学的组织者，我们没有必要将教学环节设计得“峰峦叠嶂”，也没有必要设置许多的学习障碍。而应该板块式地设计，整体性把握。所以教师在设计教学环节时，要做到以下几点。
1. 活用教材，一材多用
教师要设计一些有思维含量，利于学生充分探究的教学过程，用一根“主线”贯穿全课，表面看素材单一，但实质内涵丰厚。即努力做到一“材”多用，一“材”多变，一“材”多效，可以使其凝练，去除繁琐。既保证了教学的连贯性和课堂的流畅性，又减少无关因素的干扰，凸显研究主题。一位教师在教学《角的初步认识》时，设计了这样一个教学片段：
直接出示了一组图形（将课本的一组图形稍作改变）让学生判断是不是角，学生判断后，教师轻描淡写地说了一句：“我们让这些不是角的朋友先休息一下。”教师边说边隐去几个不是角的图形。接着通过比较这组图形中几个不同的角，找到角的共同的地方，并借助这组图形规范指出角，使学生越来越清晰地建立起角的表象。此时，教师抓住时机说：“刚才，被我们请下去休息的几位朋友在闹情绪了，说为什么它们就不是角？小朋友们，你们能解释一下吗？”简简单单的一组图形，简简单单的几个问题，让学生清晰地建立了角的表象。
2. 精设问题，抓住要领
好的数学问题不仅能够有效地激发学生的求知欲，而且能够有效启发学生进行深入思考。因此，教师要创设良好的问题情境，选择恰当的提问时机，精心设计难易适度、思维含量高、切入点准确的问题。
例如，教学《圆柱的特征》一课时，教师先请学生看一看、摸一摸、滚一滚手中的圆柱体，然后问学生发现了什么，学生发现圆柱由三部分组成，两个圆面和一个侧面，师生进一步了解各部分组成。教师再问：“是不是任意两个完全相等的圆和一个侧面就一定能组成圆柱呢？（出示两个相同的圆面和一个侧面）看看能不能组成一个圆柱呢？”又问：“圆柱的底面和侧面之间又有什么样的关系呢？”利用手中的学具小组合作研究。最后通过课件演示长方形的长与圆面周长的关系……正是这样言简意赅的问题提出才使得学生真正经历数学学习的过程，不仅提高了学习效率，而且开发了学生的潜能，有利于学生的学习。
3. 精选习题，一题多变
教师应精简习题数量，优化习题设计，倡导一题多解，一题多变，经过精讲精练，使其能真正地巩固课堂教学知识，拓宽学生的学习思路，提高课堂教学效率，同时又弥补了数学课堂教学的时空局限，充实数学学习的内涵。
例如，在工程问题的复习课中，教师精选习题，鼓励学生进行一题多变。
【题目】一项工作，甲独做12天完成，乙独做20天完成，（ ）？ ①甲乙合做1天完成全工程的几分之几？
②甲乙合做3天完成全工程的几分之几？还剩几分之几没完成？
③甲乙合做几天可完成全工程？
④甲乙合做几天完成全工程的一半？
⑤甲乙合做5天后，余下的再由乙单独完成，还需几天？
⑥甲先做2天后，余下的乙也参加同做，还需几天完成？
通过这种相同题境中的局部变化，训练学生从“变”中把握“不变”，掌握本质，从而正确解题，培养了学生发散性思维能力。
三、教学媒体涉入有度，实现简单而实用
不可否认，多媒体教学有很多优点，如直观、生动、便捷、容量大等等，很多课堂教学因为引进了多媒体而变得异常生动活跃，学生的学习积极性有了很大的提高。但是，制作课件所花的时间比较多，有时候一支粉笔、一张嘴就能让学生理解与接受的教学内容，笔者认为就没必要花那么多的时间来制作课件了。教学情况千差万别，不能光盯住多媒体而不顾学生，不能让数学课堂教学陷入“画蛇添足”的误区。因此，化繁为简，注重实效，让一切教学手段为教学服务。笔者认为几何图形知识的教学，用计算机辅助教学可以动态展示其过程，较为形象生动;而计算、概念教学则大可不必“兴师动众”，“舍本逐末”。有一位老师在上《公倍数与最小公倍数》一课中设置了“尾巴重新接回”的游戏：正六边形卡片上画猴子身体，正方形卡片上画猴子尾巴，把正六边形固定不动，让正四边形绕正六边形沿着一个方向转动。老师提问：“转动几次，猴子的尾巴又能重新接回？”教师利用有趣、实用的旋转图片，遵循着简约而不简单的使用原则，引领学生亲历了猜想、验证、观察比较、概括归纳等一系列操作实践与数学思维活动，有效达到了本节课的教学目标。教师只要根据学科特点和学生实际，利用简易的多媒体资源辅助教学，适时适度加以引导、鼓励学生进行创造性学习，生动活泼地发展自己的创造潜力，学生的创新精神和创新能力就会在数学教学中得到培养和升华。
总而言之，简约不是低能，它是高效整合。一节好课，一节高效的课，一节给人以美的享受的课，一定是一节简约的课。让我们以满腔的热情和积极的态度跋涉在数学简约型教学这条崎岖的道路上，只要我们在课堂上注重秒秒简约、分分简约、时时简约，我们的数学课堂就会因简约而精彩，因简约而丰盈。
■参考文献
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2011.
[2]胡兢慧.简约而不简单[J].中小学音乐教育，2008（02）.
[3]陈荣风.追求简约而高效的课堂[J].小学教学参考，2010（07）.