“形”帮“数”求和

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  在数学宫里,住着“数”和“形”两大家族。一天,大正方形带着几个小正方形到“数”家去玩。
  一进门,便发现“数”家几个小兄弟闷闷不乐。
  大正方形很有禮貌地问:“怎么啦?”“数”小3抢着回答:“人家正愁着呢!形哥,你看1 3 5 7 …… 19 =?一个一个地加,太麻烦了。”“数”小5说:“这还算好,如果很多个连续奇数求和怎么办呢?”
  大正方形摸摸脑瓜略加思索,说:“有妙法!有妙法了!依靠我们形,就能计算出数。”“数”小1惊奇地说:“怎能用形去求数呢?你瞎吹吧!”
  “请看!”
  大正方形说罢,叫自己的几个小正方形兄弟一个一个地站好,有的涂上颜色,有的标上数字,如下图:
  大正方形说:“1占1个格子,3占3个格子,5占5个格子,只要点一下奇数的个数,算一下正方形的面积就行了。如:1 3 5 7 9 = 5×5 =25,1 3 …… 19 = 10×10 = 100,1 3 5 …… 29 = 15×15 = 225。”
  “数”小3听了,大声喊道:“妙哇!妙哇!”
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