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【摘要】高职高等数学的教学，随着时间的推移，伴随着不同学生群体的不断更替，在教与学两个方面，呈现出新的问题：教学难度在加大，学生对高等数学课堂教学的“口味”越来越重了，课下辅助学习的方式方法如果不去改变，很难适应新形势下的教学要求。只有课上与课下有机的结合起来，才会促进教学相长。本文就以上两个方面展开论述。
【关键词】高数；课上课下；互动教学
【中图分类号】O1-4 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）06-0252-01
一、课堂教学要精心设计，每堂课不拘一格，保持灵活，有吸引力
1.新概念讲述。如果概念描述很长，尽量减少板书，如果有多媒体，可以忽略不计。教师主要任务是解读概念内涵，理清概念框架。
2.定理的讲述。尽可能的描述定理的内涵，避免繁琐的证明。尽可能的描述定理的功能。例如，极值必要性定理，作用是帮助我们锁定极值的范围。极值充分性定理的作用，是帮助我们判断极值点的性质。
3.公式的讲述。首先要阐明公式的结构，记忆方法和使用技巧，同时，要注意公式适用的双向性。例如，导数公式的左侧是原函数类别，右侧就是导数。对五大基本初等函数的导数规律进行适当描述。例如，幂函数的导数一般为降幂，三角函数的导数，一般为的余函数，对数函数导数变为幂函数，指数函数导数仍然为指数函数。
4.典型例题的讲述。对典型例题的讲述，实际上就是对定理公式的应用。例题的讲述应本着简单易懂，代表性强的目的进行选题。其次，讲授过程中，应反复总结，对关键步骤进行重复。另外尽可能的在讲授的过程中，让学生有机会进行同步练习，可以让学生上黑板进行版演。针对版演进行案例教学。不过，毕竟学生的做题能力有局限性，课堂应适当保护学生的学习自尊心，不应过分渲染。
5.图像、教具辅助教学。高等数学的教学，图像辅助教学十分重要。教师应该尽可能的对概念，定理进行图像化描述，从而增加理解和记忆。图一所示，A点为连续而不可导点（不间断不光滑），B点为可导点（连续且光滑）
6.课堂归纳。每一个知识点的讲授，都要配合一定的课堂归纳和总结。特别要善于文字性总结。也就是说尽量的把数学知识点转化成易懂的文字。尽量避免符号化总结，尽量做形象化描述。另外，还应该调动学生的思维积极性，鼓励他们用自己的理解去总结，老师注意归纳和提炼，往往会收到意想不到的效果。
7.激励措施。每堂课，都要根据学生的听课情况，做出必要的记录。特别是那些表现突出的，例如，抢答问题快，回答得好，听课表现突出的同学，要给予适当的成绩奖励，以此激励同学的学习热情。
8.科学性趣味性的结合。讲授中穿插必要的本学科趣味性教育和素质教育。单纯的知识讲授会显得乏味和单调，不容易调动学生的听课积极性。适当的穿插与学科相关的既有知识性，又有趣味性的小知识、小故事会提升课堂气氛。附带必要的素质教育，让课堂变得丰富多彩，具体的方式方法要根据教师自己的偏好做出课堂设计。
9.作业布置。作业布置要适量，多了给学生造成学习负担，少了起不到复习巩固的效果。在题型上，尽量涵盖重点知识点，以有例题参照的类型为最佳。
二、课下教学
许多人也许会对课下教学的说法产生异议，以为既然下课了，怎么还会有教学的说法。实际上，包括课下作业，课后练习，课后看书，课后复习和预习，课下辅导答疑等等，都属于课下教学的范畴。组织好课下教学，会良好的促进课堂教学。
1.首先教给学生课前、课中和课后的时间比例要控制在合理的范围内。最佳比例为0.3：1：0.5，有条件的时候，也可以是0.3：1：1。虽说大学生的学习时间是自由安排的，让学生养成课前预习，课后巩固的习惯也很重要。从记忆曲线走向看，重复学习多么重要，它可以促使记忆力走向恒定。这就是为什么要按时做作业的原因了。
2.课后笔记的整理。鼓励学生，课后及时整理课堂笔记，最好把听课内容进行再加工，形成自己的特色，易懂，易记。
3.课后作业。鼓励学生独立完成作业，当天的作业当天完成。建立班级监督制度，杜绝抄作业现象的发生。同时，作业不以量取胜，关注质量，对学习能力稍微欠缺的同学，作业数量上可以适当放宽，交作业的时间上可以适当滞后。这样，可以有效消除抄作业现象。
4.辅导答疑。课后辅导答疑的渠道有很多，可以固定时间和地点集中答疑，也可以利用网络建立辅导答疑群，既可以视频答疑，也可以用聊天或者邮件的形式答疑。
5.作业的批改。为了增加教学互动性，批改作业的时候，可以采用当面批改，也可以不当面批改。但是，二者比较来说，以当面批改的效果最佳，通过当面交流，可以增加师生共同讨论的机会，也能及时发现学生学习上存在的问题。
6.学生助教制度。鼓励优秀学生参与到助教队伍中来，协助任课教师的辅助教学活动。例如，辅导答疑，作业示范，题目讲解等等。实际上，学生助教在时间上更能靠得住，在语言上能更接近学生自身的需求。同时，建立学生助教的成绩奖励制度。
7.学习小组团体学习制度。建立以学习小组为基本学习单位的学习模式。包括成绩的评定，也以小组为单位计算，这样，有助于发挥小组的集体作用。
总之，课上课下教学教学过程中的重要组成部分，它们是是相互制约，相互促进的。课堂教学的效果如何，直接影响着课后再学习，同时，课后的辅助学习效果，也决定着课堂学习的质量。教者有法，教无定法。具体实施的效果如何，要根据任课教师和学生层次的需求情况来决定。基本要领就是，课堂引领课下，课下促进课堂，二者有机结合。
参考文献
[1][美]亚当斯，《数学在社会科学中的应用》，中国社会科学出版社，1988年.
[2]周金才等，《数学的过去现在和未来》，中国青年出版社，1980年.
[3]蒋术亮，《中国在数学上的贡献》，山西人民出版社，1984年.
[4]姜啟源，《数学建模》，高等教育出版社，2003年.
作者简介：戴兴波，男，1962.2月出生，山东青岛，汉族，山东职业学院副教授，继续教育与社会服务处副处长，学士学位，大学本科，研究方向：数学与应用数学。
【关键词】高数；课上课下；互动教学
【中图分类号】O1-4 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）06-0252-01
一、课堂教学要精心设计，每堂课不拘一格，保持灵活，有吸引力
1.新概念讲述。如果概念描述很长，尽量减少板书，如果有多媒体，可以忽略不计。教师主要任务是解读概念内涵，理清概念框架。
2.定理的讲述。尽可能的描述定理的内涵，避免繁琐的证明。尽可能的描述定理的功能。例如，极值必要性定理，作用是帮助我们锁定极值的范围。极值充分性定理的作用，是帮助我们判断极值点的性质。
3.公式的讲述。首先要阐明公式的结构，记忆方法和使用技巧，同时，要注意公式适用的双向性。例如，导数公式的左侧是原函数类别，右侧就是导数。对五大基本初等函数的导数规律进行适当描述。例如，幂函数的导数一般为降幂，三角函数的导数，一般为的余函数，对数函数导数变为幂函数，指数函数导数仍然为指数函数。
4.典型例题的讲述。对典型例题的讲述，实际上就是对定理公式的应用。例题的讲述应本着简单易懂，代表性强的目的进行选题。其次，讲授过程中，应反复总结，对关键步骤进行重复。另外尽可能的在讲授的过程中，让学生有机会进行同步练习，可以让学生上黑板进行版演。针对版演进行案例教学。不过，毕竟学生的做题能力有局限性，课堂应适当保护学生的学习自尊心，不应过分渲染。
5.图像、教具辅助教学。高等数学的教学，图像辅助教学十分重要。教师应该尽可能的对概念，定理进行图像化描述，从而增加理解和记忆。图一所示，A点为连续而不可导点（不间断不光滑），B点为可导点（连续且光滑）
6.课堂归纳。每一个知识点的讲授，都要配合一定的课堂归纳和总结。特别要善于文字性总结。也就是说尽量的把数学知识点转化成易懂的文字。尽量避免符号化总结，尽量做形象化描述。另外，还应该调动学生的思维积极性，鼓励他们用自己的理解去总结，老师注意归纳和提炼，往往会收到意想不到的效果。
7.激励措施。每堂课，都要根据学生的听课情况，做出必要的记录。特别是那些表现突出的，例如，抢答问题快，回答得好，听课表现突出的同学，要给予适当的成绩奖励，以此激励同学的学习热情。
8.科学性趣味性的结合。讲授中穿插必要的本学科趣味性教育和素质教育。单纯的知识讲授会显得乏味和单调，不容易调动学生的听课积极性。适当的穿插与学科相关的既有知识性，又有趣味性的小知识、小故事会提升课堂气氛。附带必要的素质教育，让课堂变得丰富多彩，具体的方式方法要根据教师自己的偏好做出课堂设计。
9.作业布置。作业布置要适量，多了给学生造成学习负担，少了起不到复习巩固的效果。在题型上，尽量涵盖重点知识点，以有例题参照的类型为最佳。
二、课下教学
许多人也许会对课下教学的说法产生异议，以为既然下课了，怎么还会有教学的说法。实际上，包括课下作业，课后练习，课后看书，课后复习和预习，课下辅导答疑等等，都属于课下教学的范畴。组织好课下教学，会良好的促进课堂教学。
1.首先教给学生课前、课中和课后的时间比例要控制在合理的范围内。最佳比例为0.3：1：0.5，有条件的时候，也可以是0.3：1：1。虽说大学生的学习时间是自由安排的，让学生养成课前预习，课后巩固的习惯也很重要。从记忆曲线走向看，重复学习多么重要，它可以促使记忆力走向恒定。这就是为什么要按时做作业的原因了。
2.课后笔记的整理。鼓励学生，课后及时整理课堂笔记，最好把听课内容进行再加工，形成自己的特色，易懂，易记。
3.课后作业。鼓励学生独立完成作业，当天的作业当天完成。建立班级监督制度，杜绝抄作业现象的发生。同时，作业不以量取胜，关注质量，对学习能力稍微欠缺的同学，作业数量上可以适当放宽，交作业的时间上可以适当滞后。这样，可以有效消除抄作业现象。
4.辅导答疑。课后辅导答疑的渠道有很多，可以固定时间和地点集中答疑，也可以利用网络建立辅导答疑群，既可以视频答疑，也可以用聊天或者邮件的形式答疑。
5.作业的批改。为了增加教学互动性，批改作业的时候，可以采用当面批改，也可以不当面批改。但是，二者比较来说，以当面批改的效果最佳，通过当面交流，可以增加师生共同讨论的机会，也能及时发现学生学习上存在的问题。
6.学生助教制度。鼓励优秀学生参与到助教队伍中来，协助任课教师的辅助教学活动。例如，辅导答疑，作业示范，题目讲解等等。实际上，学生助教在时间上更能靠得住，在语言上能更接近学生自身的需求。同时，建立学生助教的成绩奖励制度。
7.学习小组团体学习制度。建立以学习小组为基本学习单位的学习模式。包括成绩的评定，也以小组为单位计算，这样，有助于发挥小组的集体作用。
总之，课上课下教学教学过程中的重要组成部分，它们是是相互制约，相互促进的。课堂教学的效果如何，直接影响着课后再学习，同时，课后的辅助学习效果，也决定着课堂学习的质量。教者有法，教无定法。具体实施的效果如何，要根据任课教师和学生层次的需求情况来决定。基本要领就是，课堂引领课下，课下促进课堂，二者有机结合。
参考文献
[1][美]亚当斯，《数学在社会科学中的应用》，中国社会科学出版社，1988年.
[2]周金才等，《数学的过去现在和未来》，中国青年出版社，1980年.
[3]蒋术亮，《中国在数学上的贡献》，山西人民出版社，1984年.
[4]姜啟源，《数学建模》，高等教育出版社，2003年.
作者简介：戴兴波，男，1962.2月出生，山东青岛，汉族，山东职业学院副教授，继续教育与社会服务处副处长，学士学位，大学本科，研究方向：数学与应用数学。