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摘 要：在小学数学教学中应用数学建模思想可以使学生数学水平得到提高，可以培养学生数学方面的综合素质。文章通过阐述什么是建模思想，分析建模思想在小学数学中应用的意义以及数学建模思想在小学数学教学中应用的方法，希望为提高学生思维水平提供教学思路与参考，使学生的能力得到提升与拓展。
关键词：小学数学;数学建模思想;教学应用
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2021）25-0049-02
小学数学的教学目标不仅要求学生掌握数学基础知识和解题能力，还要求学生在数学学习过程中形成数学思维，以便学生能够在逻辑分析、推理的基础上建立数学模型，培养学生模型思维。将数学建模思想应用于小学数学教学中，不仅可以使学生思维得到培养，还能提高学生学习效率，使学生的综合素质得到提升。
一、数学建模思想的概念
数学建模思想是指在解决生活实际问题的过程中可以利用已有数学知识，运用数学思维方式或数学逻辑与方法对问题建立数学模型的一种思想方法。将数学建模思想应用在小学数学教学中可以培养学生的数学建模思想，使学生能够利用数学思维解决问题，提高学生对数学知识的应用能力。同时，在小学数学教学过程中应用数学建模思想，可以使学生思维得到拓展，使学生学习效率得到提高。
二、数学建模思想在小学数学教学中的应用意义
数学建模思想在小学数学教学中应用可以为学生数学学习与生活建立沟通的桥梁，教师可以将小学数学知识渗透在小学生的日常生活中。因此，数学建模思想在小学数学教学中的应用具有重要意义。首先，数学建模思想在小学数学中的应用可以激发学生的学习兴趣，使学生在数学知识的学习过程中建立数学思维;其次，数学建模思想在小学数学教学中的应用可以使学生更好地将数学知识应用于实际生活中，使数学知识与实际生活相结合，使学生认识到数学学习的重要性;最后，数学建模思想在小学数学教学中的应用可以提高学生的综合素质。小学数学学习内容不仅包括数字，还包括抽象的概念、定理等，数学建模思想可以帮助学生将抽象的内容变得更加容易理解，使学生的应用与推广能力得到提高，使学生的数学素养得到培养，使学生的综合素质不断提高。
三、数学建模思想在小学数学教学中应用的方法
在小学数学教学中应用数学建模思想需要教师有较高的教学水平，要能够引导学生建立数学与生活的联系。在教学过程中，教师要引导学生自主学习与建模，使学生对数学的理解与应用能力不断得到提高。
（一） 在生活化教学情境中渗透数学建模思想
随着课程不断改革，新课改要求小学数学教师在教学过程中加强与生活实际的联系。众所周知，数学来源于生活。在小学数学教学过程中，数学建模思想可以渗透在教学情境中，教师可以通过生活化的教学情境使建模思想得以渗透，培养学生善于发现生活中数学问题的能力，使学生对数学问题进行充分发掘与探索。小学阶段学生的抽象思维还没有完全形成，学生对很多抽象的数学问题难以理解，运用数学建模思想可以将生活中的数学变成数学模型，使学生数学思维得到拓展。例如，在教学“轴对称图形”一课时，如果只采用讲述的方法，学生就很可能无法理解教学内容，从而逐渐失去学习数学的兴趣。因此，教师可以利用生活中的图形来引导学生构建生活化的数学模型，如利用生活中的轴对称图形对学生进行教学，也可以让学生说出在生活中观察到的轴对称图形。教师利用这种在生活情境下渗透数学建模思想的方法，让枯燥的数学知识与生活联系起来，提高了数学的趣味性，使学生学习兴趣大大提高。
（二）在自主合作探究中渗透数学建模思想
数学学科具有较强的抽象性与逻辑性，教师在小学数学教学中要注重培养学生的数学探究能力，培养学生自主学习的意识。在小学数学课堂中渗透数学建模思想可以使学生的自主合作探究能力得到培养。传统的数学教学过程中，对于数学公式、定理的教学缺少学生的参与。对此，教师要深入挖掘教材，通过对公式的推导与探究将数学建模思想渗透进数学教学过程中。教师在讲授公式推导的过程中可以让学生进行小组合作，让学生通过小组猜想、探究实践、验证等过程对数学公式进行探索与总结，在小组合作的过程中渗透数学建模思想。在数学课堂中应用数学建模思想可以提高学生的创新意识，让学生在建模过程中提高合作意识和沟通交流能力。
（三）设计生动有趣的教学情境，培养数形结合意识
小学阶段的学生具有活泼开朗的性格，且其具体形象的认知特点决定了教师在课堂教学过程中要营造活跃的课堂气氛，生动有趣的课堂设计。活跃的课堂气氛能够使学生心理压力减轻，可以使学生积极主动地参与到课堂教学中。现实生活与数学知识息息相关，因此，教师要抓住学生的认知特点，从生活实际出发，选取生活中相关的素材对学生进行数学教学，通过生动有趣的课堂设计，引导学生积极探究问题，激发学生学习兴趣，让学生积极主动地参与到课堂之中。例如，在教学“小朋友课间排成一排做广播体操，小红的位置是从前往后数排在第7个，从后往前数排在第8个，问这一排共有多少个小朋友？”这一应用问题时，学生通常会选用列算式的方法计算，学生可能列出的算式有两种7+8=15或7+8+1=16，这是因为小学低年级学生以具體的形象思维为主，他们对题目不能进行仔细分析，对于题目的理解存在偏差等。针对这种情况，教师就可以利用数形结合的方法对学生进行引导：教师可以引导学生先画一个圆代表小红，然后利用画小棒的方法分别画出小红后面的和前面的人数，使画出的图符合“从前往后数小红排在第8个，从后往前数小红排在第7个”的条件，让学生明白，小红前面只能排7个人，后面只能排6个人。通过画图，学生很容易理解在数的时候，很容易将小红重复计数，使学生明白自己所列算式的错误之处。教师通过图形将抽象的数学题目变得具体形象，可以使学生积极思考问题并对问题进行探索。通过情境展示问题，数学知识变得趣味十足，可以激发学生探究问题的欲望，使学生体会到数学与生活之间的密切联系。 教师在设计生动有趣的教学环节时要充分利用教材所给情境并结合生活实际，让学生学会利用生活中的图形解决相关问题，加强数学与生活之间的联系，让学生意识到数学来源于生活又应用于生活，引导学生学会从图形中获取数学知识，引导学生利用“数形结合”的方法解决问题。
（四）反复回顾体悟，循序渐进
兴趣是人生的指路标，只有拥有了兴趣，人们做事才会有动力。学习也一样。为此，教师应当充分地利用建模思想调动学生的学习兴趣，构建高质量的课堂。高质量的课堂与教师备课是密不可分的，对此，教师应当投入大量的时间和精力去研究教材中的建模思想，并在教学过程中积极地引导学生运用建模思想，通过这种方式提升学生的解题能力。数学思想的渗透十分重要，数形结合思想更是在小学各阶段教材中多处有体现。小学生思维以形象思维为主，对数字以及式子的理解多建立在图形的基础上，因此，学生要想獲得牢固的知识并掌握问题解决的方法，就需要教师在教学过程中对学生进行引导，引导学生构建完整的数学知识体系，引导学生体会并思考感悟数学知识中蕴含的数学思想。在数学领域，教师要注意引导学生对数学思想方法进行梳理，对数形结合思想怎样在教学中进行渗透，在教学中进行数形结合思想的渗透要实现怎样的目标等问题进行深入的思考和细致的梳理，教师要根据学生各个阶段的特点对数形结合思想进行渗透，引导学生体会与感悟。例如，对于数的概念是学生在整个小学阶段都要学习的，但不能一蹴而就。例如，一年级学生刚开始学习自然数，教师应该以生动有趣的教学形式让学生在数数、读数中建立数的概念，如创设具体的生活情境进行教学，通过相同的物体数量让学生明白数的概念。接着，教师将抽象程度进一步提高，通过摆小棒的方式让学生学习11～20之间的数学，然后让学生利用计数器等学习、表示更大的数字，使学生的抽象思维能力进一步得到提升。在之后的学习过程中，教师可以引导学生在生活中的具体情境中学习。例如，在教学分数的概念时，教师可以指导三年级学生利用分图形、分制等先学习1/2，引导学生从“形”中感受分数的意义，帮助学生在实际情境中直观感受分数的意义，使学生思维由具象向抽象过渡。在更高年段的分数学习过程中，教师可以借助彩条图求出数的几分之几。在教学五年级学生的过程中，教师要使学生在形象感知的基础上认识分数的意义与真假分数，并通过学习掌握分数的大小比较与计算，为学生学习分数与小数奠定基础。
结 语
在小学数学教学中渗透数学建模思想不仅可以培养学生的独立思考能力、问题探究能力、逻辑思维能力，还可以加强数学与生活之间的联系，使学生在生活中遇到问题会利用数学思想解决问题。教师在教学中要做学生的引导者，为学生提供更广阔的数学建模空间，使学生的能力得到提高，使学生逐步形成数学建模思维。数学建模思想能够提高学生的数学核心素养，使学生的数学学习效率得到提高。
[参考文献]
[1]陈 川.浅谈数学建模在小学数学教学中的作用[J]. 神州，2021（2）：147-148.
[2]潘 鑫.浅探数学建模思想在小学数学教学中的应用策略[J]. 互动软件，2021（1）：147，150.
[3]孟 悦.小学数学教学中提高学生建模能力及方法运用的研究[J]. 精品，2021（5）：115.
[4]高香琴.浅谈如何在小学数学课堂教学中渗透建模思想[J]. 考试周刊，2021（10）：57-58.
[5]赵清清. “问题—建模—应用”模式在小学数学应用题教学中的实践运用[J].新课程研究（中旬刊），2021（1）：119-120.
[6]王海丽.培养小学生数学建模思想的策略[J].数学教学通讯，2021（1）：85-86.
作者简介：孙丽霞（1974— ），女，山东烟台人，一级教师，本科，研究方向：小学数学教学。
关键词：小学数学;数学建模思想;教学应用
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2021）25-0049-02
小学数学的教学目标不仅要求学生掌握数学基础知识和解题能力，还要求学生在数学学习过程中形成数学思维，以便学生能够在逻辑分析、推理的基础上建立数学模型，培养学生模型思维。将数学建模思想应用于小学数学教学中，不仅可以使学生思维得到培养，还能提高学生学习效率，使学生的综合素质得到提升。
一、数学建模思想的概念
数学建模思想是指在解决生活实际问题的过程中可以利用已有数学知识，运用数学思维方式或数学逻辑与方法对问题建立数学模型的一种思想方法。将数学建模思想应用在小学数学教学中可以培养学生的数学建模思想，使学生能够利用数学思维解决问题，提高学生对数学知识的应用能力。同时，在小学数学教学过程中应用数学建模思想，可以使学生思维得到拓展，使学生学习效率得到提高。
二、数学建模思想在小学数学教学中的应用意义
数学建模思想在小学数学教学中应用可以为学生数学学习与生活建立沟通的桥梁，教师可以将小学数学知识渗透在小学生的日常生活中。因此，数学建模思想在小学数学教学中的应用具有重要意义。首先，数学建模思想在小学数学中的应用可以激发学生的学习兴趣，使学生在数学知识的学习过程中建立数学思维;其次，数学建模思想在小学数学教学中的应用可以使学生更好地将数学知识应用于实际生活中，使数学知识与实际生活相结合，使学生认识到数学学习的重要性;最后，数学建模思想在小学数学教学中的应用可以提高学生的综合素质。小学数学学习内容不仅包括数字，还包括抽象的概念、定理等，数学建模思想可以帮助学生将抽象的内容变得更加容易理解，使学生的应用与推广能力得到提高，使学生的数学素养得到培养，使学生的综合素质不断提高。
三、数学建模思想在小学数学教学中应用的方法
在小学数学教学中应用数学建模思想需要教师有较高的教学水平，要能够引导学生建立数学与生活的联系。在教学过程中，教师要引导学生自主学习与建模，使学生对数学的理解与应用能力不断得到提高。
（一） 在生活化教学情境中渗透数学建模思想
随着课程不断改革，新课改要求小学数学教师在教学过程中加强与生活实际的联系。众所周知，数学来源于生活。在小学数学教学过程中，数学建模思想可以渗透在教学情境中，教师可以通过生活化的教学情境使建模思想得以渗透，培养学生善于发现生活中数学问题的能力，使学生对数学问题进行充分发掘与探索。小学阶段学生的抽象思维还没有完全形成，学生对很多抽象的数学问题难以理解，运用数学建模思想可以将生活中的数学变成数学模型，使学生数学思维得到拓展。例如，在教学“轴对称图形”一课时，如果只采用讲述的方法，学生就很可能无法理解教学内容，从而逐渐失去学习数学的兴趣。因此，教师可以利用生活中的图形来引导学生构建生活化的数学模型，如利用生活中的轴对称图形对学生进行教学，也可以让学生说出在生活中观察到的轴对称图形。教师利用这种在生活情境下渗透数学建模思想的方法，让枯燥的数学知识与生活联系起来，提高了数学的趣味性，使学生学习兴趣大大提高。
（二）在自主合作探究中渗透数学建模思想
数学学科具有较强的抽象性与逻辑性，教师在小学数学教学中要注重培养学生的数学探究能力，培养学生自主学习的意识。在小学数学课堂中渗透数学建模思想可以使学生的自主合作探究能力得到培养。传统的数学教学过程中，对于数学公式、定理的教学缺少学生的参与。对此，教师要深入挖掘教材，通过对公式的推导与探究将数学建模思想渗透进数学教学过程中。教师在讲授公式推导的过程中可以让学生进行小组合作，让学生通过小组猜想、探究实践、验证等过程对数学公式进行探索与总结，在小组合作的过程中渗透数学建模思想。在数学课堂中应用数学建模思想可以提高学生的创新意识，让学生在建模过程中提高合作意识和沟通交流能力。
（三）设计生动有趣的教学情境，培养数形结合意识
小学阶段的学生具有活泼开朗的性格，且其具体形象的认知特点决定了教师在课堂教学过程中要营造活跃的课堂气氛，生动有趣的课堂设计。活跃的课堂气氛能够使学生心理压力减轻，可以使学生积极主动地参与到课堂教学中。现实生活与数学知识息息相关，因此，教师要抓住学生的认知特点，从生活实际出发，选取生活中相关的素材对学生进行数学教学，通过生动有趣的课堂设计，引导学生积极探究问题，激发学生学习兴趣，让学生积极主动地参与到课堂之中。例如，在教学“小朋友课间排成一排做广播体操，小红的位置是从前往后数排在第7个，从后往前数排在第8个，问这一排共有多少个小朋友？”这一应用问题时，学生通常会选用列算式的方法计算，学生可能列出的算式有两种7+8=15或7+8+1=16，这是因为小学低年级学生以具體的形象思维为主，他们对题目不能进行仔细分析，对于题目的理解存在偏差等。针对这种情况，教师就可以利用数形结合的方法对学生进行引导：教师可以引导学生先画一个圆代表小红，然后利用画小棒的方法分别画出小红后面的和前面的人数，使画出的图符合“从前往后数小红排在第8个，从后往前数小红排在第7个”的条件，让学生明白，小红前面只能排7个人，后面只能排6个人。通过画图，学生很容易理解在数的时候，很容易将小红重复计数，使学生明白自己所列算式的错误之处。教师通过图形将抽象的数学题目变得具体形象，可以使学生积极思考问题并对问题进行探索。通过情境展示问题，数学知识变得趣味十足，可以激发学生探究问题的欲望，使学生体会到数学与生活之间的密切联系。 教师在设计生动有趣的教学环节时要充分利用教材所给情境并结合生活实际，让学生学会利用生活中的图形解决相关问题，加强数学与生活之间的联系，让学生意识到数学来源于生活又应用于生活，引导学生学会从图形中获取数学知识，引导学生利用“数形结合”的方法解决问题。
（四）反复回顾体悟，循序渐进
兴趣是人生的指路标，只有拥有了兴趣，人们做事才会有动力。学习也一样。为此，教师应当充分地利用建模思想调动学生的学习兴趣，构建高质量的课堂。高质量的课堂与教师备课是密不可分的，对此，教师应当投入大量的时间和精力去研究教材中的建模思想，并在教学过程中积极地引导学生运用建模思想，通过这种方式提升学生的解题能力。数学思想的渗透十分重要，数形结合思想更是在小学各阶段教材中多处有体现。小学生思维以形象思维为主，对数字以及式子的理解多建立在图形的基础上，因此，学生要想獲得牢固的知识并掌握问题解决的方法，就需要教师在教学过程中对学生进行引导，引导学生构建完整的数学知识体系，引导学生体会并思考感悟数学知识中蕴含的数学思想。在数学领域，教师要注意引导学生对数学思想方法进行梳理，对数形结合思想怎样在教学中进行渗透，在教学中进行数形结合思想的渗透要实现怎样的目标等问题进行深入的思考和细致的梳理，教师要根据学生各个阶段的特点对数形结合思想进行渗透，引导学生体会与感悟。例如，对于数的概念是学生在整个小学阶段都要学习的，但不能一蹴而就。例如，一年级学生刚开始学习自然数，教师应该以生动有趣的教学形式让学生在数数、读数中建立数的概念，如创设具体的生活情境进行教学，通过相同的物体数量让学生明白数的概念。接着，教师将抽象程度进一步提高，通过摆小棒的方式让学生学习11～20之间的数学，然后让学生利用计数器等学习、表示更大的数字，使学生的抽象思维能力进一步得到提升。在之后的学习过程中，教师可以引导学生在生活中的具体情境中学习。例如，在教学分数的概念时，教师可以指导三年级学生利用分图形、分制等先学习1/2，引导学生从“形”中感受分数的意义，帮助学生在实际情境中直观感受分数的意义，使学生思维由具象向抽象过渡。在更高年段的分数学习过程中，教师可以借助彩条图求出数的几分之几。在教学五年级学生的过程中，教师要使学生在形象感知的基础上认识分数的意义与真假分数，并通过学习掌握分数的大小比较与计算，为学生学习分数与小数奠定基础。
结 语
在小学数学教学中渗透数学建模思想不仅可以培养学生的独立思考能力、问题探究能力、逻辑思维能力，还可以加强数学与生活之间的联系，使学生在生活中遇到问题会利用数学思想解决问题。教师在教学中要做学生的引导者，为学生提供更广阔的数学建模空间，使学生的能力得到提高，使学生逐步形成数学建模思维。数学建模思想能够提高学生的数学核心素养，使学生的数学学习效率得到提高。
[参考文献]
[1]陈 川.浅谈数学建模在小学数学教学中的作用[J]. 神州，2021（2）：147-148.
[2]潘 鑫.浅探数学建模思想在小学数学教学中的应用策略[J]. 互动软件，2021（1）：147，150.
[3]孟 悦.小学数学教学中提高学生建模能力及方法运用的研究[J]. 精品，2021（5）：115.
[4]高香琴.浅谈如何在小学数学课堂教学中渗透建模思想[J]. 考试周刊，2021（10）：57-58.
[5]赵清清. “问题—建模—应用”模式在小学数学应用题教学中的实践运用[J].新课程研究（中旬刊），2021（1）：119-120.
[6]王海丽.培养小学生数学建模思想的策略[J].数学教学通讯，2021（1）：85-86.
作者简介：孙丽霞（1974— ），女，山东烟台人，一级教师，本科，研究方向：小学数学教学。