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摘要：分组教学以其独特的优势和特点，既发挥了生生互帮互助作用，又充分体现了课堂中教师的主导作用和学生的主体作用。针对艺考生数学基础一般较薄弱、抽象思维能力薄弱、缺乏良好的数学学习习惯等情况，笔者在多年的高三艺考生数学学科备考教学中进行艺考生数学分组教学的实践探索，摸索出一套有针对性的艺考生数学分组教学策略，采取内部探究讨论式、小组间合作互助式、小组间竞争式的分组教学组织形式，提高艺考生备考复习课堂教学效果。
关键词：艺考生;数学学习;分组教学;教学策略
随着我国社会经济的发展和人民物质生活水平的提高，人民群众的文化消费能力大大增强，欣赏水平不断提升，对艺术人才提出了更高的要求。教育部在《国家中长期教育改革和发展纲要（2010-2020年）》中首次明确提出“推动普通高中多样化发展”“鼓励普通高中办出特色”。目前，有部分高中学校进行人才培养模式多样化探索，侧重走艺术特色人才培养之路，取得了一定成绩，但同时也遇到了发展瓶颈。
选择艺术的学生，一部分是因为兴趣爱好，并有一定的基础;另一部分学生虽然欠缺艺术基础，但是因为文化课基础差，欠缺思维能力、理解能力，走普通高考缺乏竞争力，难以考上理想大学，从而选择对文化科要求相对低，能通过高中三年的奋斗考上艺术院校的艺考之路。
艺考生一般需要经过专业科和文化科两次高考，在高一、高二和高三年级的上学期把注意力重点放在专业科上，专业科高考统考结束后才有更多的时间继续进行文化科复习。文化科的复习持续时间短且内容多，加上艺考生本身的文化科基础薄弱，对文化科学习的兴趣相对弱于专业科，特别是数学，是很多艺考生较为薄弱的科目。
为了在短时间内提高艺考生的数学成绩，我们制定了不同于普通班的教学策略，但效果都不是很理想，于是决定在备考复习中实施分组教学的课堂教学模式。
一、实施分组教学的必要性
根据艺考生的学习特点，艺术科与文化科通常发展不平衡，专业科分数较高的学生，数学基础往往很薄弱，而专业科分数不太理想的学生，数学基础可能比较好。分组教学可以让学生共同提高，从而提高上线率。由于学生数学基础薄弱，如果没有根据学生个体需求教学，只是简单地进行师生互动启发，学生往往是启而不发，所以进行分组教学就显得尤为重要。分组教学以其独特的优势和特点，使每个艺考生的潜能都得到有效发挥。教师引导学生会自主学习、会思维、会运用，这些都是促进学生实现自我可持续性发展、终身学习目标的根本保障。
二、分组教学实施策略
课堂起点要低，多引导、小步走、善激励、多交流，有利于理解数学知识点和掌握数学方法。采取课前预习—自主探究—合作交流—总结发言的模式，教师设置相应的学习任务进行组内学习交流，并对其进行以小组为单位的提问或展示，不同难度的问题让小组内不同层次的学生回答，让每个学生参与学习活动过程，使他们在能力上互帮、性格上互补，把自主学习与合作交流有机融合在一起。教师要在课堂教学中始终以学生为主体，并做好组织、启发、引导的工作。这种课堂教学模式彻底改变了过去单纯由教师说，学生被动聆听的课堂教学方法，发挥了生生互帮互助作用，充分体现了课堂中教师的主导作用和学生的主体作用。
三、分组教学分组方法
不能简单地按照座位来进行分组，因为简单地分组后，可能某一组学生的数学基础都较为薄弱，有的小组很可能是纪律性比较差的学生，有的小组在思考问题或者回答问题时缺乏主动性等弊端。针对这类问题，笔者专门安排了一份关于数学课堂的座位表，方法如下。
每个小组大约4—6人，学生按数学水平从高到低依次划分为A、B、C三个层次。每个组都由三个层次的学生共同组成，即按照成绩把水平相当的学生划分到不同的组，使得每个小组学生成绩有了层次。基础好的为组长，负责帮助本组同学的答疑解惑，安排课余学习内容、进度等，每个组都配备班干部做副组长，负责本组的纪律管理。分组中还要充分考虑学生性格的不同，每一个小组里面都包含着外向活泼的学生。因为高三学生之间更加深入地了解同学的特点和性格，所以由班级数学科代表及班长共同讨论分组的人选。这样分组的最大优点在于：每个小组都是由数学基础较好的学生起带头作用，提高整个小组的自觉性与主动性，小组之间的差距不大，有利于公平竞争。这是分组学习成功的前提条件。
四、分组教学组织形式
在艺考生高三数学教学过程中，最主要的影响因素就是学生之间的个体差异，包括数学基础、学习能力和性格的差异。个体差异会在一定程度上影响分组教学的效率和质量，因此，教师需要有针对性地解决问题。在分组教学中一般采用如下形式。
（一）小组内部探究讨论式
自主探究与合作交流是掌握知识的两个有效途径，合作交流是生生互助、取长补短的好办法，在艺考生数学分组学习中还起着巩固基础和分享解题思路的作用。
例如：通过自主复习抛物线的定义和几何性质，教师在点拨中强调了抛物线的定义、几何性质在解答目中的运用，然后通过教材里一道简单的例题组织学生自主学习后进行小组讨论：1. 用哪些知识点？2. 用什么数学方法解決问题？
小组合作交流后进行学习成果展示，计入“小组积分”中。这个问题对艺考生来说并不简单，中层学生通过组长讲解后应该能够理解一部分，所以请B层以上的学生回答，通过自己进一步思考和教师的提示，多数学生逐渐清楚明白，[MF]=d=x1+[p2]，抛物线的定义里面蕴含着数学转化思想，把几何问题转化为代数问题，过焦点的弦长[AB]=x1+x2+P，用方程（组）的方法求出x1、x2，代入解得弦长，或者用韦达定理解决问题，最后要求学生独立完成解题。
在自主探究过程中，B层、C层的学生由于计算能力不足，不会解方程组，不会消元和化简，不熟悉十字相乘法解方程等问题，学生可以向小组同学询问请教。学生之间相互讲解，使得多数学生完全理解掌握，并且逐步提高计算能力，在相互学习中不断提高核心素养。 （二）小组间合作互助式
由于艺考生数学基础整体薄弱，所以组长的数学素养和能力都比较一般，但是藝考生学习的动力较足，他们不怕困难，遇到组内解决不了的，鼓励他们进行小组间合作交流，共同提高。有时可让小组间互评，如：评价解题步骤是否规范、逻辑是否合理、书写是否清晰等情况。高三学生面临高考，他们必须了解高考评分标准。有的学生反应快，解题思路灵活，但是严谨的表达能力欠缺。而有的学生反应比较慢，但是他们思路比较严谨，解题步骤书写规范。让他们相互评价指出优点和改正的地方，不断提高数学解题能力。
（三）小组间竞争式
课堂上，多个环节进行了小组的加分，比如：进行分组回答，根据学生所回答的问题是否正确而采用不同的方法进行加分，学生在抢答的过程中同样会争得脸红耳赤;上讲台板书演示，或者是学习成果投影等，既有效地活跃了教育课堂的气氛，也充分调动了教师和学生的积极性，而且学生为了能够在课堂上争得一个机会，他们在课下会预习更充分，这样就使复习课起到了一举多得的作用;对每次检测成绩进步大的学习小组进行表扬，这样会大大激发学生数学学习的积极性。
优秀小组评价激励方法：
1. 课堂上“小组积分”，课代表每节课记录;
2. 被教师表扬作业的小组加分，作业不能仅关注结果正确与否，更重要看是否认真探究，注重过程;
3. 给予测验或者考试成绩进步大的小组加分。
小组积分每月统计一次，给予优秀组各种形式的奖励。学生很受鼓舞，都积极为组争光，数学学习气氛非常浓厚。
五、分组教学的优势与教学效果
艺考生普遍存在数学知识缺陷，小组内的探究交流可促进知识互补。有了良好的学习环境和氛围，特别是数学基础薄弱的学生（他们的艺术专业往往比较好），可以大胆向同学请教。通过同学的帮助和自己的努力，对数学渐渐感兴趣，数学成绩可以得到比较快的提高。基础比较好的学生，有了展示自己能力的机会，又能帮助同学，体会当小老师的自豪感，也加深了同学间的深厚情感，而且多讲一遍也能巩固知识点和解题方法，有更深层次的理解，小组间还可以合作交流，所以全班学生数学成绩能得到稳步提高。
通过我们的努力，在2021年全国的新高考中，艺考生的数学成绩突出，平均分提高到56分，为我校本届全国高考双线上本科的总人数的再创新高做出重要贡献。
六、分组教学实践存在的问题与解决策略
分组教学具有激发学生的兴趣、增强自信、相互帮助、共同提高等优点，但是在课堂讨论和相互帮扶的过程中，要让基础薄弱的学生都能在每节课中有所收获，步伐不能太激进，需要时间，特别是常常会遇到有关初中甚至小学很多意想不到的数学知识缺陷和计算问题，花费的时间比较多，不在教师的教学计划中。专业科高考上本科线的C层学生，他们的学习积极性很高，为了帮助C层学生，以及确保课堂分组教学能顺利进行，教师要在课下单独辅导，课间、晚自习等时间进行一对一或一对二辅导基础知识，让他们达到自己的预定目标。
在高三仅有的4—5个月备考时间里，时间紧且任务重，艺考生的文化科成绩要求相对低，教师要深刻理解高考要求，对教学内容大胆进行取舍，选择本班学生能理解的重点基础知识为主要复习内容，舍去超出本班学生能力范围内的内容，集中精力和时间，全力以赴打好基础的同时，适当提高学习能力，特别是有选择性地反复训练近几年全国高考真题或改编题。教师应精选高考出现频率较高的知识和方法进行重点强化训练。
作为艺考生的数学教师，既要熟悉全国卷高考命题特点，又要熟悉艺考生学情，知道哪些知识、哪些方法、哪些题型是学生能够掌握得高分的，哪些题型是较难得分要舍弃的。
笔者把高考数学知识分为A、B、C三个层次。
A层包括集合、复数、平面向量、统计概率中的基础部分等，对数学核心能力要求低，每人必须掌握，缺乏基础的学生通过努力都可以掌握此类题目的基础部分。
B层主要包括函数的基本性质，基本初等函数的图象和性质，解三角形，直线与圆、圆锥曲线的基本性质和图象，二项式定理，数列的基本概念、公式、基本量、方程（组）方法，导数的应用中与切线相关的问题，不含参数的函数单调性、极值等，要求中、上层生根据自己的能力逐个突破。
C层主要是对数学能力要求高的题型，如选择题、填空题中的最后一题;立体几何、解析几何中的第2问;压轴题函数与导数等题型。对艺考生来说，数学能力要求过大，难以得高分，不是复习的重点。
在应试策略方面，选择题是主要的得分题型，策略是确保单选题有较高的正确率，多选题前两题可以多选，其余的题目要求只选一个最有把握的答案;填空题的重点是前三题;解答题的重点是前三题和后三题的第一问。每个高考学生根据自己的知识和能力来制定目标计划，包括各个章节的内容和各个高考的题型，那么，在一步步打好数学的基础之后，只要对这些题型再进行深度地挖掘、强化训练，就能够提高至少三四十分。
教师要善于总结做题技巧，要站在命题者的角度思考问题，站在学生的角度理解题意，思考哪一种解题方法更适合学生。平时训练时向学生传授选择、填空题特有的方法，小题小做。此外还要注意培养艺考生的数学核心素养，包括数学直观想象、逻辑推理、数学建模、数学运算、逻辑推理、数据处理等。
通过近几年分组教学的大胆实践和推广应用，全校多数数学教师理念上达成共识，也积累了一定的经验，收获了一些成效，但同时也遇到了一些新问题，我们将在实际教学工作中，针对分组教学应用情况进行仔细分析，制定相应的策略和措施进行改进，努力提高艺考生的高考数学成绩。
关键词：艺考生;数学学习;分组教学;教学策略
随着我国社会经济的发展和人民物质生活水平的提高，人民群众的文化消费能力大大增强，欣赏水平不断提升，对艺术人才提出了更高的要求。教育部在《国家中长期教育改革和发展纲要（2010-2020年）》中首次明确提出“推动普通高中多样化发展”“鼓励普通高中办出特色”。目前，有部分高中学校进行人才培养模式多样化探索，侧重走艺术特色人才培养之路，取得了一定成绩，但同时也遇到了发展瓶颈。
选择艺术的学生，一部分是因为兴趣爱好，并有一定的基础;另一部分学生虽然欠缺艺术基础，但是因为文化课基础差，欠缺思维能力、理解能力，走普通高考缺乏竞争力，难以考上理想大学，从而选择对文化科要求相对低，能通过高中三年的奋斗考上艺术院校的艺考之路。
艺考生一般需要经过专业科和文化科两次高考，在高一、高二和高三年级的上学期把注意力重点放在专业科上，专业科高考统考结束后才有更多的时间继续进行文化科复习。文化科的复习持续时间短且内容多，加上艺考生本身的文化科基础薄弱，对文化科学习的兴趣相对弱于专业科，特别是数学，是很多艺考生较为薄弱的科目。
为了在短时间内提高艺考生的数学成绩，我们制定了不同于普通班的教学策略，但效果都不是很理想，于是决定在备考复习中实施分组教学的课堂教学模式。
一、实施分组教学的必要性
根据艺考生的学习特点，艺术科与文化科通常发展不平衡，专业科分数较高的学生，数学基础往往很薄弱，而专业科分数不太理想的学生，数学基础可能比较好。分组教学可以让学生共同提高，从而提高上线率。由于学生数学基础薄弱，如果没有根据学生个体需求教学，只是简单地进行师生互动启发，学生往往是启而不发，所以进行分组教学就显得尤为重要。分组教学以其独特的优势和特点，使每个艺考生的潜能都得到有效发挥。教师引导学生会自主学习、会思维、会运用，这些都是促进学生实现自我可持续性发展、终身学习目标的根本保障。
二、分组教学实施策略
课堂起点要低，多引导、小步走、善激励、多交流，有利于理解数学知识点和掌握数学方法。采取课前预习—自主探究—合作交流—总结发言的模式，教师设置相应的学习任务进行组内学习交流，并对其进行以小组为单位的提问或展示，不同难度的问题让小组内不同层次的学生回答，让每个学生参与学习活动过程，使他们在能力上互帮、性格上互补，把自主学习与合作交流有机融合在一起。教师要在课堂教学中始终以学生为主体，并做好组织、启发、引导的工作。这种课堂教学模式彻底改变了过去单纯由教师说，学生被动聆听的课堂教学方法，发挥了生生互帮互助作用，充分体现了课堂中教师的主导作用和学生的主体作用。
三、分组教学分组方法
不能简单地按照座位来进行分组，因为简单地分组后，可能某一组学生的数学基础都较为薄弱，有的小组很可能是纪律性比较差的学生，有的小组在思考问题或者回答问题时缺乏主动性等弊端。针对这类问题，笔者专门安排了一份关于数学课堂的座位表，方法如下。
每个小组大约4—6人，学生按数学水平从高到低依次划分为A、B、C三个层次。每个组都由三个层次的学生共同组成，即按照成绩把水平相当的学生划分到不同的组，使得每个小组学生成绩有了层次。基础好的为组长，负责帮助本组同学的答疑解惑，安排课余学习内容、进度等，每个组都配备班干部做副组长，负责本组的纪律管理。分组中还要充分考虑学生性格的不同，每一个小组里面都包含着外向活泼的学生。因为高三学生之间更加深入地了解同学的特点和性格，所以由班级数学科代表及班长共同讨论分组的人选。这样分组的最大优点在于：每个小组都是由数学基础较好的学生起带头作用，提高整个小组的自觉性与主动性，小组之间的差距不大，有利于公平竞争。这是分组学习成功的前提条件。
四、分组教学组织形式
在艺考生高三数学教学过程中，最主要的影响因素就是学生之间的个体差异，包括数学基础、学习能力和性格的差异。个体差异会在一定程度上影响分组教学的效率和质量，因此，教师需要有针对性地解决问题。在分组教学中一般采用如下形式。
（一）小组内部探究讨论式
自主探究与合作交流是掌握知识的两个有效途径，合作交流是生生互助、取长补短的好办法，在艺考生数学分组学习中还起着巩固基础和分享解题思路的作用。
例如：通过自主复习抛物线的定义和几何性质，教师在点拨中强调了抛物线的定义、几何性质在解答目中的运用，然后通过教材里一道简单的例题组织学生自主学习后进行小组讨论：1. 用哪些知识点？2. 用什么数学方法解決问题？
小组合作交流后进行学习成果展示，计入“小组积分”中。这个问题对艺考生来说并不简单，中层学生通过组长讲解后应该能够理解一部分，所以请B层以上的学生回答，通过自己进一步思考和教师的提示，多数学生逐渐清楚明白，[MF]=d=x1+[p2]，抛物线的定义里面蕴含着数学转化思想，把几何问题转化为代数问题，过焦点的弦长[AB]=x1+x2+P，用方程（组）的方法求出x1、x2，代入解得弦长，或者用韦达定理解决问题，最后要求学生独立完成解题。
在自主探究过程中，B层、C层的学生由于计算能力不足，不会解方程组，不会消元和化简，不熟悉十字相乘法解方程等问题，学生可以向小组同学询问请教。学生之间相互讲解，使得多数学生完全理解掌握，并且逐步提高计算能力，在相互学习中不断提高核心素养。 （二）小组间合作互助式
由于艺考生数学基础整体薄弱，所以组长的数学素养和能力都比较一般，但是藝考生学习的动力较足，他们不怕困难，遇到组内解决不了的，鼓励他们进行小组间合作交流，共同提高。有时可让小组间互评，如：评价解题步骤是否规范、逻辑是否合理、书写是否清晰等情况。高三学生面临高考，他们必须了解高考评分标准。有的学生反应快，解题思路灵活，但是严谨的表达能力欠缺。而有的学生反应比较慢，但是他们思路比较严谨，解题步骤书写规范。让他们相互评价指出优点和改正的地方，不断提高数学解题能力。
（三）小组间竞争式
课堂上，多个环节进行了小组的加分，比如：进行分组回答，根据学生所回答的问题是否正确而采用不同的方法进行加分，学生在抢答的过程中同样会争得脸红耳赤;上讲台板书演示，或者是学习成果投影等，既有效地活跃了教育课堂的气氛，也充分调动了教师和学生的积极性，而且学生为了能够在课堂上争得一个机会，他们在课下会预习更充分，这样就使复习课起到了一举多得的作用;对每次检测成绩进步大的学习小组进行表扬，这样会大大激发学生数学学习的积极性。
优秀小组评价激励方法：
1. 课堂上“小组积分”，课代表每节课记录;
2. 被教师表扬作业的小组加分，作业不能仅关注结果正确与否，更重要看是否认真探究，注重过程;
3. 给予测验或者考试成绩进步大的小组加分。
小组积分每月统计一次，给予优秀组各种形式的奖励。学生很受鼓舞，都积极为组争光，数学学习气氛非常浓厚。
五、分组教学的优势与教学效果
艺考生普遍存在数学知识缺陷，小组内的探究交流可促进知识互补。有了良好的学习环境和氛围，特别是数学基础薄弱的学生（他们的艺术专业往往比较好），可以大胆向同学请教。通过同学的帮助和自己的努力，对数学渐渐感兴趣，数学成绩可以得到比较快的提高。基础比较好的学生，有了展示自己能力的机会，又能帮助同学，体会当小老师的自豪感，也加深了同学间的深厚情感，而且多讲一遍也能巩固知识点和解题方法，有更深层次的理解，小组间还可以合作交流，所以全班学生数学成绩能得到稳步提高。
通过我们的努力，在2021年全国的新高考中，艺考生的数学成绩突出，平均分提高到56分，为我校本届全国高考双线上本科的总人数的再创新高做出重要贡献。
六、分组教学实践存在的问题与解决策略
分组教学具有激发学生的兴趣、增强自信、相互帮助、共同提高等优点，但是在课堂讨论和相互帮扶的过程中，要让基础薄弱的学生都能在每节课中有所收获，步伐不能太激进，需要时间，特别是常常会遇到有关初中甚至小学很多意想不到的数学知识缺陷和计算问题，花费的时间比较多，不在教师的教学计划中。专业科高考上本科线的C层学生，他们的学习积极性很高，为了帮助C层学生，以及确保课堂分组教学能顺利进行，教师要在课下单独辅导，课间、晚自习等时间进行一对一或一对二辅导基础知识，让他们达到自己的预定目标。
在高三仅有的4—5个月备考时间里，时间紧且任务重，艺考生的文化科成绩要求相对低，教师要深刻理解高考要求，对教学内容大胆进行取舍，选择本班学生能理解的重点基础知识为主要复习内容，舍去超出本班学生能力范围内的内容，集中精力和时间，全力以赴打好基础的同时，适当提高学习能力，特别是有选择性地反复训练近几年全国高考真题或改编题。教师应精选高考出现频率较高的知识和方法进行重点强化训练。
作为艺考生的数学教师，既要熟悉全国卷高考命题特点，又要熟悉艺考生学情，知道哪些知识、哪些方法、哪些题型是学生能够掌握得高分的，哪些题型是较难得分要舍弃的。
笔者把高考数学知识分为A、B、C三个层次。
A层包括集合、复数、平面向量、统计概率中的基础部分等，对数学核心能力要求低，每人必须掌握，缺乏基础的学生通过努力都可以掌握此类题目的基础部分。
B层主要包括函数的基本性质，基本初等函数的图象和性质，解三角形，直线与圆、圆锥曲线的基本性质和图象，二项式定理，数列的基本概念、公式、基本量、方程（组）方法，导数的应用中与切线相关的问题，不含参数的函数单调性、极值等，要求中、上层生根据自己的能力逐个突破。
C层主要是对数学能力要求高的题型，如选择题、填空题中的最后一题;立体几何、解析几何中的第2问;压轴题函数与导数等题型。对艺考生来说，数学能力要求过大，难以得高分，不是复习的重点。
在应试策略方面，选择题是主要的得分题型，策略是确保单选题有较高的正确率，多选题前两题可以多选，其余的题目要求只选一个最有把握的答案;填空题的重点是前三题;解答题的重点是前三题和后三题的第一问。每个高考学生根据自己的知识和能力来制定目标计划，包括各个章节的内容和各个高考的题型，那么，在一步步打好数学的基础之后，只要对这些题型再进行深度地挖掘、强化训练，就能够提高至少三四十分。
教师要善于总结做题技巧，要站在命题者的角度思考问题，站在学生的角度理解题意，思考哪一种解题方法更适合学生。平时训练时向学生传授选择、填空题特有的方法，小题小做。此外还要注意培养艺考生的数学核心素养，包括数学直观想象、逻辑推理、数学建模、数学运算、逻辑推理、数据处理等。
通过近几年分组教学的大胆实践和推广应用，全校多数数学教师理念上达成共识，也积累了一定的经验，收获了一些成效，但同时也遇到了一些新问题，我们将在实际教学工作中，针对分组教学应用情况进行仔细分析，制定相应的策略和措施进行改进，努力提高艺考生的高考数学成绩。