数形结合,一体两翼

来源 :数学学习与研究 | 被引量 : 0次 | 上传用户:CBN_cntjlz
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
  我们日常在解决几何问题时,只利用初等几何有关的定义、定理处理还远远不够,还需要利用添加一定的辅助线,发掘题中的隐含条件等高技巧的特殊方法进行处理.由于同学们往往会把自己的思维局限在结合问题的单一的思维定式中,因而,对较复杂的几何题总是会推理论证思路不清,线索不明.基于以上情況,我们有时也可以采用代数方法(平面解析法)来解决某些几何问题.在平面上建立直角坐标系后,点与有序实数对(a,b)建立了一一对应关系,平面内的点均可用坐标系表示出来,直线对应由之确定的一次函数,从而将有关的几何关系按照它们之间的联系用数量关系式表达,以此实现几何问题与代数问题的相互转化.数形结合,使解题的思路变得清晰简单,同时可以化难为易.这样以问题为主体,数形结合的方法为两翼,以形助数,以数辅形,更好、更快地解决相关问题.
其他文献
【摘要】随着新课程改革的不断深入,新的教学理念要求高中数学教师在实际的教学过程中,应注重发挥自身组织者以及领导者的作用,充分体现学生在学习过程中的主体地位,最大限度地激发学生的学习积极性.此外,在教学目标方面,除了要向学生传授数学知识外,还需注重对学生创新性思维的培养,以便为学生的全面发展奠定良好基础.因此,在高中数学的日常教学过程中,教师应有效结合教学内容开展探究活动,让“行”动带动“心”动,全
【摘要】随着新课程改革的不断推进,初中数学的教学理念逐渐发生了变化,从时间轴线上来看,初中阶段处于一个承上启下的重要阶段,不论是学生在知识方面的总结还是拓展,都具有非常重要的作用,错题总结是一个能够有效地回顾知识,找到自己学习薄弱点的理想方法,本文就如何发挥错题总结的作用开展高效教学进行简要的分析.  【关键词】反思错题;初中;数学;错题总结;价值  相较于其他的学科来说,初中阶段数学教学必须采取
【摘要】 在小学数学学习中,教师一定要重视阅读.加强学生从阅读中获取知识的技能,让小学数学课堂变得更加灵活、更加活泛起来.  【关键词】 小学;数学;阅读;自主学习;精教活学  在以往的小学教学模式中,教师总是运用传授式的教学模式,为学生进行灌输式的教学.但是在新课标的背景下,教师需要更改以往的教学模式,运用创新、自主的教学模式,让学生成为课堂的主体,加强学生的自主学习能力,让学生学会从阅读中获取
在圆锥曲线中,与三角形面积相关的问题是高考的一个考点,而三角形面积公式除了常用的S=12ah,S=12absinC之外,还有一种S=12d·|y1-y2|,当一个三角形通过割补后,其面积可表示为共底边d的两个三角形面积和或差时,适合用此公式.下面就此公式在圆锥曲线中的应用进行举例说明.  例1椭圆x225 y29=1的左、右焦点分别为F1,F2,弦AB过F1,若△ABF2的内切圆面积为π,A,B两
【摘要】古人云:“亲其师,而信其道”.在教学过程中笔者努力做到用亲切的话语、表情,平等的对话态度来对待学困生.使他们感到教师对他们的真实的体贴.从而拉近笔者与他们之间的距离.本文通过一个真实的案例来阐述只要我们用心去关心,帮助他们,每名学生都能进步,成长.  【摘要】学困生;耐心;爱心  那是2010年3月24号的晚上,没有轮到笔者值班,21:46的时候,笔者突然接到生活教师的电话,说我们班那个叫
【摘要】角平分线是初中几何有关角度计算中常考的内容,其分出的两个角成为倒角中的常客.在学习完“全等三角形”之后,“角平分线性质和判定”又使角平分线成了几何证明题的热点.在初三,角平分线又可以和“圆”中的切线长定理通过内心结合.本文将以角平分线为核心,展示将九道题合成一道题的过程,浅谈数学试题的设计过程.  【关键词】角平分线;外角平分线;对偶概念;试题设计  总结  首先,数学题目的设计应当有助于
【摘要】高中数学一直是薄弱高中学校教师最头痛的一门课程,要教好这门课,并不是一件容易的事情,需要数学教师认真思考、刻苦钻研,结合本校实际,探究行之有效的教学方法,耐心细致地工作,才能提高课堂教学效率.  【关键词】新课改;薄弱学校;高中数学教学;思考  数学源于对现实世界的抽象,正由于它的高度抽象性,使得一些薄弱高中学校数学教学遇到了重重困难.比如,秦安五中的学生,全县初中毕业生通过一、二中的选拔
【摘要】作为数学学科核心素养的一个基本方面,“数学运算”素养对学生的数学学习及发展尤其重要,因为具备良好的运算素养是学好数学的基础性条件.向量的数量积运算作为一种含有方向因素的特殊运算,一方面,对学生运算素养的要求较高;另一方面,也是培养学生运算素养的良好载体.文章以之为例探讨了在实际教学中如何兼顾学生数学运算素养的培养,希望对相关教学工作者有所助益.  【关键词】核心素养;高中数学;向量数量积;
【摘要】在数学教学中,新知的导入、新概念的形成与确立以及知识的巩固与应用,“问题串”就像一段段阶梯,引领我们实现教学目标.但问题串的构成也要有一定的原则.  【关键词】问题串;数学教学;有效性  德国著名物理学家维尔纳·卡尔·海森堡断言“提出正确的问题,往往等于解决了问题的大半”.但在实际教学中,问题并不好提.太难或跳跃性太大,学生会一头雾水,甚至挫伤其积极性;过于简单又会让其感到索然无味,而且浪
【摘要】本文在建立微分方程数学模型的基础上,研究同条件下蘑菇的生长情况以及在最适生长条件下蘑菇的营养价值.首先建立微分方程模型,讨论不同条件下蘑菇的生长趋势.然后,根据蘑菇的生长趋势和所记录数据,估计模型参数,并确定在不同条件下得到最优化的数值解.最后,分析了蘑菇的营养价值.  【关键词】蘑菇;微分方程;最优化匹配;营养价值  【基金项目】(1)大学生创新创业训练计划项目(16010);(2)信阳