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【摘要】 运算能力是一项基本的数学能力，要培养中学生的运算能力，一定要提高对以下几点的认识：运算能力的意义及基本要求；准确理解概念，熟练掌握法则；强化求简意识，发展运算技能；注意合理设计，提高运用水平。
【关键词】 中学数学运算能力要点
运算能力是一项基本的数学能力，中学数学的《教学大纲》和“考试说明”都把它列在诸项数学能力的首位。许多解决数学问题的好设想、好思路，也都往往要通过一定的运算才能体现出它的价值。但是，当前中学生的运算能力不尽如人意，“会而不对”、“半途而废”等现象相当普遍。有的学生总认为是“粗心”、“马虎”，无关大局。其实，这是因为学生的运算能力不过硬。 要培养提高中学生的数学运算能力，我们必须提高对以下几个要点的认识。
一、中学生的数学运算能力的意义及基本要求
在中学数学中，运算应该包括数值计算、各种式的运算、数列的极限运算、集合的运算，各种运算都有其各自的意义、法则、公式，以及有关的运算规律，各种运算的结果都要求具有存在性和唯一性，对于结果的表述要求具有最简性。运算能力是指会根据法则、公式正确地进行运算和处理数据，并能准确地理解算理，根据问题的条件和结论之间的关系，寻求与设计合理、简捷的运算途径。运算能力决不仅仅是一个耐心、仔细、不怕烦的问题，它既包括对运算意义、法则、公式的正确理解，又包括对运算程序、步骤及有关运算律的熟练掌握，还包括对简捷的运算途径的合理设计。我们只有把有关运算的知识、技能和相当的思维能力有机地结合在一起，在解决有关数学运算问题时才能做到万无一失、游刃有余。
二、重视有理数的教学，培养学生的计算能力
因为初中代数主要是在有理数范围内进行研究的，有理数的运算是一切运算的基础，初中讲有理数的重点应放在计算能力的培养上。如求代数式的值实质上是转化为有理数的运算；解方程和不等式，在运用方程和不等式的同解原理化简后求解时，其实质也是有理数的计算。学生在代数式或方程中出现的问题很多，值得我们教育工作者好好的深究，帮助学生行之有效的解决运算中存在的问题，让他们达到“会而不错”的境界。学生在初一学习有理数的部分时，常常觉得“符号感”不强烈，搞不清楚去括号的法则，弄不清基本的运算法则和运算原理，往往在数学学习中知其然不知其所以然，学习的主动性不够强烈。这就需要我们教师注重培养自己的学生对“符号感”的加强，每一节数学运算课都能“分肢讲解”每一个数学公式，让学生真正的明白算理，而不是死记硬背这些数学公式，从而保证学生计算能力的获得与培养。
三、提倡运算的简捷性和灵活性
运算的简捷是运算合理性的标志，是运算速度的要求，它是对学生思维深刻性和灵活性的考察。要提高学生合理进行运算的能力，"一题多解"是一个很好的训练方法。因为通过“一题多解”，就可比较哪一种解法既正确又简捷，从而确定合理的解法。从认知角度来看，运算的多解性是感性阶段，而合理运算则是运算的理性阶段。由多解性通过分析、比较来培养学生运算概括能力，从而进入合理性的阶段，这是一个由量变到质变的过程。
四、正中学生数学学习中的不良计算习惯
学生进入初中后教师多是关注学生的逻辑思维、创新意识和合作交流等能力的培养，而忽略了学生最基本、最直接、最初级的一种能力——运算能力的培养，导致学生在训练与检测中成绩每况愈下，综合素质得不到全面提升。究其原因是涉及运算一类的问题出错率太高，这些教师在平常教学中都深有同感。解决这一问题和纠正不良习惯成为教育者非常头痛的事情，教师普遍感觉束手无策。
因而要想使数学教育水平有较大的提高，在平日数学教学中加强学生运算能力的培养刻不容缓。一下是笔者在教学中的帮助学生数学计算能力提高所采用的一些小技巧和办法，在这里列出来与大家共同分享。
1.扎实基础 ， 解决学生因原理不清，概念混淆所造成的计算错误. 做大量的专题训练，以提高学生算题的正确率。
2.教学过程中注重培养学生认识计算的重要性。随着科学技术的发展，计算器、计算机等先进计算工具已日渐在学生的生活中普及，影响了学生对于口算和笔算的认识，越来越多的学生，认为传统的计算不需要了，只要会使用计算器和计算机就行了。教学过程中要及时的纠正学生这种错误思想的严重影响，使他们注意加强应掌握计算能力.
3.找寻更多的简便公式，学生共同参与公式的推导，令他们了解公式的由来，及应用计算过程及计算原理，更易掌握公式并运用公式，提高计算的效率。
4.养成良好的计算习惯，是提高计算能力切实有效的办法。想要提高计算能力，必须养成以下良好计算习惯：
①“一看、二想、三计算”的认真计算习惯。计算是一件非常严肃认真的事情，来不得半点马虎，但恰恰我们的学生就没有养成这样良好的习惯，拿到一道计算题，没有看清数字，没有弄清楚运算顺序，就算起來了，那能不出错吗？
②善于打草稿的习惯。学生在计算时，不喜爱打草稿，是一个普遍存在的现象。老师布置了作业，有的口算，有的在书上、桌子上或者其他地方，写上一两个竖式，算是打草稿，有的干脆观望，等待别人的结果，这些都是不良的计算习惯。我在教学中就建议同学们将草稿纸对折成四分，每一道复杂的计算题在化简时只能用这一块地方，这样就方便学生检查自己做过的题目过程，也能框定他们书写的规范。
③认真检查的习惯。一道题初步计算完了，不能算计算完全结束了，学生在计算中，难免出现这样或那样的错误，这就要求学生进行仔细的检查。比如，数字看错了没有，运算顺序错了没有，写错了没有等，有的还可以进行检验和验算，看结果是否正确。
④养成数学题目做完必须检查的好习惯，从而保证会而不错。很过学生做完数学题目从不检查，常常是在后面的大题中，因为第一小问求解表达式出错，后来的两问全部套用错误的表达式，导致整个大题全部出错，考试中还浪费了宝贵的时间来解决错误的问题。平日教学里我就注重培养他们在大题的第一问解决后，一定要仔细检查两遍，保证结果正确后再解决后面的小问。
⑥培养学生养成有“纠错本”的好习惯，很多学生总是在错的题目上一错再错，将错误进行到底。对于这类错误，我们其实可以时时刻刻提醒自己，不能会而出错，实在可惜，平日里老师可以建议学生准备一个小本，专门整理自己爱错的题目，每次考试前都提醒学生翻阅做过的错题，让他们在考试前警示自己，同样的错误不能再继续犯下去，久而久之学生就会彻底消除此类问题。
【关键词】 中学数学运算能力要点
运算能力是一项基本的数学能力，中学数学的《教学大纲》和“考试说明”都把它列在诸项数学能力的首位。许多解决数学问题的好设想、好思路，也都往往要通过一定的运算才能体现出它的价值。但是，当前中学生的运算能力不尽如人意，“会而不对”、“半途而废”等现象相当普遍。有的学生总认为是“粗心”、“马虎”，无关大局。其实，这是因为学生的运算能力不过硬。 要培养提高中学生的数学运算能力，我们必须提高对以下几个要点的认识。
一、中学生的数学运算能力的意义及基本要求
在中学数学中，运算应该包括数值计算、各种式的运算、数列的极限运算、集合的运算，各种运算都有其各自的意义、法则、公式，以及有关的运算规律，各种运算的结果都要求具有存在性和唯一性，对于结果的表述要求具有最简性。运算能力是指会根据法则、公式正确地进行运算和处理数据，并能准确地理解算理，根据问题的条件和结论之间的关系，寻求与设计合理、简捷的运算途径。运算能力决不仅仅是一个耐心、仔细、不怕烦的问题，它既包括对运算意义、法则、公式的正确理解，又包括对运算程序、步骤及有关运算律的熟练掌握，还包括对简捷的运算途径的合理设计。我们只有把有关运算的知识、技能和相当的思维能力有机地结合在一起，在解决有关数学运算问题时才能做到万无一失、游刃有余。
二、重视有理数的教学，培养学生的计算能力
因为初中代数主要是在有理数范围内进行研究的，有理数的运算是一切运算的基础，初中讲有理数的重点应放在计算能力的培养上。如求代数式的值实质上是转化为有理数的运算；解方程和不等式，在运用方程和不等式的同解原理化简后求解时，其实质也是有理数的计算。学生在代数式或方程中出现的问题很多，值得我们教育工作者好好的深究，帮助学生行之有效的解决运算中存在的问题，让他们达到“会而不错”的境界。学生在初一学习有理数的部分时，常常觉得“符号感”不强烈，搞不清楚去括号的法则，弄不清基本的运算法则和运算原理，往往在数学学习中知其然不知其所以然，学习的主动性不够强烈。这就需要我们教师注重培养自己的学生对“符号感”的加强，每一节数学运算课都能“分肢讲解”每一个数学公式，让学生真正的明白算理，而不是死记硬背这些数学公式，从而保证学生计算能力的获得与培养。
三、提倡运算的简捷性和灵活性
运算的简捷是运算合理性的标志，是运算速度的要求，它是对学生思维深刻性和灵活性的考察。要提高学生合理进行运算的能力，"一题多解"是一个很好的训练方法。因为通过“一题多解”，就可比较哪一种解法既正确又简捷，从而确定合理的解法。从认知角度来看，运算的多解性是感性阶段，而合理运算则是运算的理性阶段。由多解性通过分析、比较来培养学生运算概括能力，从而进入合理性的阶段，这是一个由量变到质变的过程。
四、正中学生数学学习中的不良计算习惯
学生进入初中后教师多是关注学生的逻辑思维、创新意识和合作交流等能力的培养，而忽略了学生最基本、最直接、最初级的一种能力——运算能力的培养，导致学生在训练与检测中成绩每况愈下，综合素质得不到全面提升。究其原因是涉及运算一类的问题出错率太高，这些教师在平常教学中都深有同感。解决这一问题和纠正不良习惯成为教育者非常头痛的事情，教师普遍感觉束手无策。
因而要想使数学教育水平有较大的提高，在平日数学教学中加强学生运算能力的培养刻不容缓。一下是笔者在教学中的帮助学生数学计算能力提高所采用的一些小技巧和办法，在这里列出来与大家共同分享。
1.扎实基础 ， 解决学生因原理不清，概念混淆所造成的计算错误. 做大量的专题训练，以提高学生算题的正确率。
2.教学过程中注重培养学生认识计算的重要性。随着科学技术的发展，计算器、计算机等先进计算工具已日渐在学生的生活中普及，影响了学生对于口算和笔算的认识，越来越多的学生，认为传统的计算不需要了，只要会使用计算器和计算机就行了。教学过程中要及时的纠正学生这种错误思想的严重影响，使他们注意加强应掌握计算能力.
3.找寻更多的简便公式，学生共同参与公式的推导，令他们了解公式的由来，及应用计算过程及计算原理，更易掌握公式并运用公式，提高计算的效率。
4.养成良好的计算习惯，是提高计算能力切实有效的办法。想要提高计算能力，必须养成以下良好计算习惯：
①“一看、二想、三计算”的认真计算习惯。计算是一件非常严肃认真的事情，来不得半点马虎，但恰恰我们的学生就没有养成这样良好的习惯，拿到一道计算题，没有看清数字，没有弄清楚运算顺序，就算起來了，那能不出错吗？
②善于打草稿的习惯。学生在计算时，不喜爱打草稿，是一个普遍存在的现象。老师布置了作业，有的口算，有的在书上、桌子上或者其他地方，写上一两个竖式，算是打草稿，有的干脆观望，等待别人的结果，这些都是不良的计算习惯。我在教学中就建议同学们将草稿纸对折成四分，每一道复杂的计算题在化简时只能用这一块地方，这样就方便学生检查自己做过的题目过程，也能框定他们书写的规范。
③认真检查的习惯。一道题初步计算完了，不能算计算完全结束了，学生在计算中，难免出现这样或那样的错误，这就要求学生进行仔细的检查。比如，数字看错了没有，运算顺序错了没有，写错了没有等，有的还可以进行检验和验算，看结果是否正确。
④养成数学题目做完必须检查的好习惯，从而保证会而不错。很过学生做完数学题目从不检查，常常是在后面的大题中，因为第一小问求解表达式出错，后来的两问全部套用错误的表达式，导致整个大题全部出错，考试中还浪费了宝贵的时间来解决错误的问题。平日教学里我就注重培养他们在大题的第一问解决后，一定要仔细检查两遍，保证结果正确后再解决后面的小问。
⑥培养学生养成有“纠错本”的好习惯，很多学生总是在错的题目上一错再错，将错误进行到底。对于这类错误，我们其实可以时时刻刻提醒自己，不能会而出错，实在可惜，平日里老师可以建议学生准备一个小本，专门整理自己爱错的题目，每次考试前都提醒学生翻阅做过的错题，让他们在考试前警示自己，同样的错误不能再继续犯下去，久而久之学生就会彻底消除此类问题。