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新课程改革，着重强调了学生学习方式的改革和课堂教学形式的改革。其中一个重要而具体的目标，就是倡导最有效、最主动、最能够激发学生想象力和创造力的探究式的学习方式，不管从人性的本能或生存的高度看，还是从微观的认知素养、情感态度与价值观以及可持续发展等方面看，探究式学习对促进学生创新能力和实践能力的发展都具有十分积极的意义。如何在课堂教学过程中进行探究性的活动呢？如何确立数学教育新理念，转变学生数学学习的方式，提高学生的数学素养呢？笔者认为这样的探究性活动也是有“门”可入的。
一、创设良好的学习情境，为学生打开探究的兴趣之“门”
学生对新知识的理解水平与掌握程度主要依赖于原有的知识基础，因而，“复习”成了传统教学最常见的导入形式。然而随着数学教学价值的取向由知识传授为主转向个性、才能发展为主，导入阶段的目标也应随之由为知识学习做准备为主转向情感诱导为主。课的开头应该像一块无形的磁铁，能够吸引学生的注意力，调动学生的情绪，打动学生的心灵。因此，创设良好的学习情境，为学生打开探究的兴趣之“门”，正是开拓了学生发展性的领域。根据小学生的认知规律、心理特点以及教学内容创设良好的学习情境有助于激发学生学习兴趣，产生对新知探究的需要。因此这个学习情境应该是现实的、有意义的、有价值的、有挑战性的。
首先，我们应创设源于数学知识本身，又能激发学生学习兴趣的问题情境。其次，我们还应创设与生活紧密联系，且具有现实性的生活情境。当然，我们也要创设富有思维价值和思维认知冲突的问题情境。
情境创设的目的是根据学生的身心特点、认知规律，帮助他们建立一个利于学习的心理环境和认知环境。使他们在良好的心理环境和认知环境中产生对数学学习的需要，激发起学习探究的热情，调动起参与学习、探究的兴趣。良好的学习情境就像一个磁场，它吸引着学生进入一个充满问题、充满思考、研究的数学世界，创设学习情境是为了更有效地引导学生学习数学、探究数学，是为学生的数学学习服务的。因此，创设情境一定要围绕着教学目标，紧贴教学内容，遵循儿童的心理发展和认知规律。创设一些有趣新颖且富有思考价值、具有挑战性的课堂学习情境，为学生的探究开好兴趣之“门”。
二、留下时间、空间，使学生打开探究的快乐之“门”
小学生有着强烈的好奇心、求知欲，他们总想使自己成为一个研究者、探索者和发现者。课堂教学是学生在内部和外部活动的基础上，主动用现有的知识结构去同化和顺应外部世界的过程，是学生自主建构知识意义的过程，教学中教师应努力为学生创设积极参与的空间，为学生提供自我表现的机会。让学生参与教学过程，而且是思维的参与。不能激发学生积极思维活动的参与，不能认为是真正的参与。唯有真正实现学生思维的积极参与，学生的个性和潜能才能得到彰显，才能使学生体验到探究的乐趣，才能真正提高教学的效率。这种深层次的参与，体现在学生的注意力是否高度集中，是否积极动脑思考，是否有思维碰撞的火花，有无情理之中而又在意料之外的精彩发言等等。
新课程标准指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”教学方法的选择要能促进学生积极主动地参与学习过程，激起学生创新思维的火花。因此教师要为学生自主探究，自我发现创设广阔的时空，让学生经历知识发生的过程，为学生打开一扇探究的快乐之“门”，从而使学生理解和掌握数学知识、数学思想方法，在成功喜悦的体验中快乐学习。
三、让学生在自主探索与合作交流的环境中，叩开探究的智慧之“门”
有一个很好的比喻：如果你有一个苹果，我有一个苹果，彼此交换，每人还是一个苹果。如果你有一个思想，我有一个思想，彼此交换，每人就有两个思想，甚至多个思想。这说明，培养创造性的人格，集体交流是不容忽视的。因此，课堂教学中采用合作交流的学习方式是培养学生创新意识，使学生的智慧得到灵动的一种有效办法。
讨论交流是一种开放式的学习，在教学过程中，组织围绕某一知识进行广泛的讨论、交流，让学生畅所欲言，并通过学生相互合作，集思广益，逐渐完整地掌握某一知识。让每位学生都能拥有自主学习、探索的时空，都能从中获得愉悦与成功的情感体验；将每位学生都置身于必要的问题情境，在应对问题、思考对策、探寻解决方略的历练中闪烁智慧，砥砺意志，滋生探究的欲望，养成探究的能力；使每位学生都能因为自主学习与自主探究及合作交流而变得更为灵动、智慧。
四、动手动脑，让学生在操作活动中推开探究的实践之“门”
心理学研究表明：思维从动作开始，儿童可以理解的首先是自己的动作。通过操作，可以使学生获得丰富的感性认识，可以为学生创设一个活动、探索、思考的环境，使他们主动参与知识的形成过程。依据建构主义的观点，知识不能被传递，也不能被打包，而且必须由每个学生基于自身的经验之上独立地去建构数学知识，掌握学习方法。因此，教师就要为学生提供充分从事活动的机会，使他们在活动中获得感性体验，并围绕探索的核心一步一步地深入，逐步建构正确的数学知识，打开探究实践的大“门”。
学生的直接实践得到的信息过程感受为动力，会促进学生更快地解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性的数学问题，从而在活动中探索数学知识奥秘，激发学生解决数学问题的灵感，用心灵去感悟数学，使学生的主体意识、能动性和创造性不断地发展。
五、适当开放题型，使学生迈入探究的创新之“门”
传统的数学教学，向学生提供的大多是条件完备、答案固定的“封闭题”。这些理想化、格式化的数学问题，训练学生从模仿到逐步熟练，容易使学生满足于得到正确答案，对于解题思路的多样性和问题的内在因素缺乏进一步的研究和探讨。因此，教师可适度开放题型，为学生构建广阔的思维空间，使学生在实践过程中强化积极探究和创造的心理态势，从而对数学的本质产生“新”的领悟。
例如，学习了“长方形面积的计算”后，可以设计这样的开放题：调皮的小明一不小心踢破了妈妈的试衣镜（如图） ，现在妈妈要重新配置一块，可她只记得原来试衣镜的面积是48平方分米，请问原来试衣镜的长和宽可能是多少？这样的开放题，学生会想出长12分米，宽4分米；长8分米，宽6分米等多种答案。在这样探究实践的过程中，学生不仅找到了解决问题的途径，更重要的是学会了解决问题的方法，也体验了主动探究获得成功的喜悦。再如，学习了“统计图表”后，可以指导学生，了解家中收入支出情况，经过加工整理，制作月份收入支出情况的统计表或统计图；学习了“比例尺”后，可以让学生测绘教学楼平面图……
数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索与挑战性的活动。教师在题型设计、选择时，应有意识地引导学生主动地从事探究活动，充分经历探究事物的数量关系、变化规律的过程，使学生不仅主动获取知识，而且不断丰富数学活动的经验，学会探索，学会学习。适当地开放题型，留给学生足够的思维与想象空间，有助于学生从不同的方面和角度去观察、思考、分析与解答，有助于开拓学生的视野，培养其创新意识和创造能力。
总之，在大力倡导数学教学方式改革的今天，我们在教学中，要给学生创设更多的探究学习的机会，把探究性学习落实在教学过程中的各个环节，教师应帮助学生在自主探究的过程中，真正理解和掌握数学的基本知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。苏霍姆林斯基说过：“一个孩子，如果从未品尝过学习劳动的欢乐，从未体验克服困难的骄傲——这是他的不幸。”这给予我们以深刻的启示：每位教师都有责任使每个学生成为学习上的幸运儿——让每位学生都能拥有自主学习、探索的时空，都能从中获得愉悦与成功的情感体验；将每位学生都置身于必要的问题情境，在应对问题、思考对策、探寻解决方略的历练中闪烁智慧，砥砺意志，滋生探究的欲望，养成探究的能力。
（作者单位：江苏南京市江宁实验小学）
一、创设良好的学习情境，为学生打开探究的兴趣之“门”
学生对新知识的理解水平与掌握程度主要依赖于原有的知识基础，因而，“复习”成了传统教学最常见的导入形式。然而随着数学教学价值的取向由知识传授为主转向个性、才能发展为主，导入阶段的目标也应随之由为知识学习做准备为主转向情感诱导为主。课的开头应该像一块无形的磁铁，能够吸引学生的注意力，调动学生的情绪，打动学生的心灵。因此，创设良好的学习情境，为学生打开探究的兴趣之“门”，正是开拓了学生发展性的领域。根据小学生的认知规律、心理特点以及教学内容创设良好的学习情境有助于激发学生学习兴趣，产生对新知探究的需要。因此这个学习情境应该是现实的、有意义的、有价值的、有挑战性的。
首先，我们应创设源于数学知识本身，又能激发学生学习兴趣的问题情境。其次，我们还应创设与生活紧密联系，且具有现实性的生活情境。当然，我们也要创设富有思维价值和思维认知冲突的问题情境。
情境创设的目的是根据学生的身心特点、认知规律，帮助他们建立一个利于学习的心理环境和认知环境。使他们在良好的心理环境和认知环境中产生对数学学习的需要，激发起学习探究的热情，调动起参与学习、探究的兴趣。良好的学习情境就像一个磁场，它吸引着学生进入一个充满问题、充满思考、研究的数学世界，创设学习情境是为了更有效地引导学生学习数学、探究数学，是为学生的数学学习服务的。因此，创设情境一定要围绕着教学目标，紧贴教学内容，遵循儿童的心理发展和认知规律。创设一些有趣新颖且富有思考价值、具有挑战性的课堂学习情境，为学生的探究开好兴趣之“门”。
二、留下时间、空间，使学生打开探究的快乐之“门”
小学生有着强烈的好奇心、求知欲，他们总想使自己成为一个研究者、探索者和发现者。课堂教学是学生在内部和外部活动的基础上，主动用现有的知识结构去同化和顺应外部世界的过程，是学生自主建构知识意义的过程，教学中教师应努力为学生创设积极参与的空间，为学生提供自我表现的机会。让学生参与教学过程，而且是思维的参与。不能激发学生积极思维活动的参与，不能认为是真正的参与。唯有真正实现学生思维的积极参与，学生的个性和潜能才能得到彰显，才能使学生体验到探究的乐趣，才能真正提高教学的效率。这种深层次的参与，体现在学生的注意力是否高度集中，是否积极动脑思考，是否有思维碰撞的火花，有无情理之中而又在意料之外的精彩发言等等。
新课程标准指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”教学方法的选择要能促进学生积极主动地参与学习过程，激起学生创新思维的火花。因此教师要为学生自主探究，自我发现创设广阔的时空，让学生经历知识发生的过程，为学生打开一扇探究的快乐之“门”，从而使学生理解和掌握数学知识、数学思想方法，在成功喜悦的体验中快乐学习。
三、让学生在自主探索与合作交流的环境中，叩开探究的智慧之“门”
有一个很好的比喻：如果你有一个苹果，我有一个苹果，彼此交换，每人还是一个苹果。如果你有一个思想，我有一个思想，彼此交换，每人就有两个思想，甚至多个思想。这说明，培养创造性的人格，集体交流是不容忽视的。因此，课堂教学中采用合作交流的学习方式是培养学生创新意识，使学生的智慧得到灵动的一种有效办法。
讨论交流是一种开放式的学习，在教学过程中，组织围绕某一知识进行广泛的讨论、交流，让学生畅所欲言，并通过学生相互合作，集思广益，逐渐完整地掌握某一知识。让每位学生都能拥有自主学习、探索的时空，都能从中获得愉悦与成功的情感体验；将每位学生都置身于必要的问题情境，在应对问题、思考对策、探寻解决方略的历练中闪烁智慧，砥砺意志，滋生探究的欲望，养成探究的能力；使每位学生都能因为自主学习与自主探究及合作交流而变得更为灵动、智慧。
四、动手动脑，让学生在操作活动中推开探究的实践之“门”
心理学研究表明：思维从动作开始，儿童可以理解的首先是自己的动作。通过操作，可以使学生获得丰富的感性认识，可以为学生创设一个活动、探索、思考的环境，使他们主动参与知识的形成过程。依据建构主义的观点，知识不能被传递，也不能被打包，而且必须由每个学生基于自身的经验之上独立地去建构数学知识，掌握学习方法。因此，教师就要为学生提供充分从事活动的机会，使他们在活动中获得感性体验，并围绕探索的核心一步一步地深入，逐步建构正确的数学知识，打开探究实践的大“门”。
学生的直接实践得到的信息过程感受为动力，会促进学生更快地解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性的数学问题，从而在活动中探索数学知识奥秘，激发学生解决数学问题的灵感，用心灵去感悟数学，使学生的主体意识、能动性和创造性不断地发展。
五、适当开放题型，使学生迈入探究的创新之“门”
传统的数学教学，向学生提供的大多是条件完备、答案固定的“封闭题”。这些理想化、格式化的数学问题，训练学生从模仿到逐步熟练，容易使学生满足于得到正确答案，对于解题思路的多样性和问题的内在因素缺乏进一步的研究和探讨。因此，教师可适度开放题型，为学生构建广阔的思维空间，使学生在实践过程中强化积极探究和创造的心理态势，从而对数学的本质产生“新”的领悟。
例如，学习了“长方形面积的计算”后，可以设计这样的开放题：调皮的小明一不小心踢破了妈妈的试衣镜（如图） ，现在妈妈要重新配置一块，可她只记得原来试衣镜的面积是48平方分米，请问原来试衣镜的长和宽可能是多少？这样的开放题，学生会想出长12分米，宽4分米；长8分米，宽6分米等多种答案。在这样探究实践的过程中，学生不仅找到了解决问题的途径，更重要的是学会了解决问题的方法，也体验了主动探究获得成功的喜悦。再如，学习了“统计图表”后，可以指导学生，了解家中收入支出情况，经过加工整理，制作月份收入支出情况的统计表或统计图；学习了“比例尺”后，可以让学生测绘教学楼平面图……
数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索与挑战性的活动。教师在题型设计、选择时，应有意识地引导学生主动地从事探究活动，充分经历探究事物的数量关系、变化规律的过程，使学生不仅主动获取知识，而且不断丰富数学活动的经验，学会探索，学会学习。适当地开放题型，留给学生足够的思维与想象空间，有助于学生从不同的方面和角度去观察、思考、分析与解答，有助于开拓学生的视野，培养其创新意识和创造能力。
总之，在大力倡导数学教学方式改革的今天，我们在教学中，要给学生创设更多的探究学习的机会，把探究性学习落实在教学过程中的各个环节，教师应帮助学生在自主探究的过程中，真正理解和掌握数学的基本知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。苏霍姆林斯基说过：“一个孩子，如果从未品尝过学习劳动的欢乐，从未体验克服困难的骄傲——这是他的不幸。”这给予我们以深刻的启示：每位教师都有责任使每个学生成为学习上的幸运儿——让每位学生都能拥有自主学习、探索的时空，都能从中获得愉悦与成功的情感体验；将每位学生都置身于必要的问题情境，在应对问题、思考对策、探寻解决方略的历练中闪烁智慧，砥砺意志，滋生探究的欲望，养成探究的能力。
（作者单位：江苏南京市江宁实验小学）