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2006年莫斯科大学数学力学系入学考试数学试卷的一道压轴题是（表述略有改动）：
求二元函数z=|2x-y-1|+|x+y|+|y|的最小值.
俄罗斯《中学数学》杂志2007年第1期上给出了该题的一种解法，此解法巧妙地利用了数形结合的思想，简洁的求得了最小值，解题过程中应用了这样一个事实：在数轴上有三个点，它们的坐标分别为y1,y2,y3(y1 文［1］运用以上事实又给出了一种解法，本文将运用点到直线的距离公式简捷地解答本题：
得z=5·|2x-y-1|22+12+2·|x+y|12+12+|y|,所以z表示平面直角坐标系xoy中的动点P（x,y）到直线l1:2x-y-1=0的距离d1的5倍、直线l2:x+y=0的距离d2的2倍、直线l3:y=0(即x轴）的距离之和.（请读者自己画图）
得l1,l2;l2,l3;l3,l1的交点分别是p3(13,-13),p1(0,0),p2(12,0).
结合图形易知点P只有在△p1p2p3的内部（包括边界上）时，z才可能取到最小值；进而可得，点P只有在△p1p2p3的顶点时，z才可能取到最小值.而当点P分别是p1，p2，p3时，z的值分别为13，1，12，从而可得z的最小值，为13（当且仅当x=13,y=-13时取到最小值）.
早在2000年，笔者就发表了文章《四种Fermat点及其作法》［2］,该文第4节“3型Fermat点及其作法”给出了上面题目的一般情形及其解法（读者可阅读原文）：
定义 在空间里，若点p3到已知的三条共面直线a,b,c的距离之和最小（此时必有p3,a,b,c共面），则点p3叫做a,b,c的3型Fermat点.
定理 当三条直线a,b,c可围成△ABC时，若p3是a,b,c的3型Fermat点，则
（1）当△ABC是正三角形时，p3为△ABC内（包括边界上）的任意点.
（2）当△ABC是腰大于底的等腰三角形时，p3为底上的任意点.
（3）其他情形时，p3为△ABC的最大内角项点.
参考文献
［1］ 戎松魁，李学军.一个俄罗斯高考题的特殊解法［J］.中学数学，2008，6。
［2］ 甘志国.四种Fermat点及其作法［J］.数学通讯，2000，23.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
求二元函数z=|2x-y-1|+|x+y|+|y|的最小值.
俄罗斯《中学数学》杂志2007年第1期上给出了该题的一种解法，此解法巧妙地利用了数形结合的思想，简洁的求得了最小值，解题过程中应用了这样一个事实：在数轴上有三个点，它们的坐标分别为y1,y2,y3(y1
得z=5·|2x-y-1|22+12+2·|x+y|12+12+|y|,所以z表示平面直角坐标系xoy中的动点P（x,y）到直线l1:2x-y-1=0的距离d1的5倍、直线l2:x+y=0的距离d2的2倍、直线l3:y=0(即x轴）的距离之和.（请读者自己画图）
得l1,l2;l2,l3;l3,l1的交点分别是p3(13,-13),p1(0,0),p2(12,0).
结合图形易知点P只有在△p1p2p3的内部（包括边界上）时，z才可能取到最小值；进而可得，点P只有在△p1p2p3的顶点时，z才可能取到最小值.而当点P分别是p1，p2，p3时，z的值分别为13，1，12，从而可得z的最小值，为13（当且仅当x=13,y=-13时取到最小值）.
早在2000年，笔者就发表了文章《四种Fermat点及其作法》［2］,该文第4节“3型Fermat点及其作法”给出了上面题目的一般情形及其解法（读者可阅读原文）：
定义 在空间里，若点p3到已知的三条共面直线a,b,c的距离之和最小（此时必有p3,a,b,c共面），则点p3叫做a,b,c的3型Fermat点.
定理 当三条直线a,b,c可围成△ABC时，若p3是a,b,c的3型Fermat点，则
（1）当△ABC是正三角形时，p3为△ABC内（包括边界上）的任意点.
（2）当△ABC是腰大于底的等腰三角形时，p3为底上的任意点.
（3）其他情形时，p3为△ABC的最大内角项点.
参考文献
［1］ 戎松魁，李学军.一个俄罗斯高考题的特殊解法［J］.中学数学，2008，6。
［2］ 甘志国.四种Fermat点及其作法［J］.数学通讯，2000，23.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文