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数学课是否像其他学科一样需要预习？这一直是很多数学教师困惑的问题.有人认为预习使学生提前知道了学习的结果，会影响学生经历困惑、操作、比较、分析进而得出结果的思维历程，不利于教师引领课堂探究.笔者认为，课前预习是否能促进课堂教学，关键是教师的操作是否切合学生的认知规律，是否体现课改的理念；教师的组织是否具有科学性.因此，我们不能因噎废食地认为凡是预习都会阻碍学生的课堂探究，而应该着手摸索有利于教学的有效预习模式，这才是教学的理性做法.下面笔者以自己的教学经历来说明如何开展七年级数学的预习指导，为提升学生的自主学习能力、促进整个初中数学高效授课打下扎实的基础.
一、明确目的，教给学生正确的预习方法
小学阶段功课少，数学教师一般也不太布置预习任务，这是符合儿童的认知规律的.随着年龄的增长，学生的独立思考能力与自主学习能力不断提高，数学课的预习以一种全新的学习面貌展现在学生面前.为了提高学生的预习积极性，我们习惯于告诉学生“预习新课有利于提高听课效率”，但这种简单的调动似乎显得十分苍白.笔者认为，只有通过扎实的预习方法指导，让学生尝到预习的甜头，他们才会将多次行动转化为持久的习惯.以下为笔者设置的预习基本程序.
1.读一读，产生初步感受
如本课要求学习什么新内容，自己对这课内容的学习是否有基础.
2.划一划，将学习内容分门别类，分别标出序号
对每个层次中的重点用“★”标记，在重点字、词下面加“·”，在疑难问题旁边加“？”，对各层次间关系用“=”表示等.划时要有重点，切勿面面俱到，符号太多.
3.想一想，将自己体会写在内容右侧
（1）写小结.小结要概括本课内容，还要反映本课各内容之间的逻辑关系；（2）析例题.在例题旁写出说明例题步骤的依据，在例题后写出本例特点，体会例题的示范作用；（3）思变式.对优秀生要求对例题条件、结论进行适当变化，使知识由特殊向一般转化，提高解决问题的能力.
4.查一查，自我检查预习效果
预习并不是为了完成老师布置的任务，而是为了做好知识学习的前期准备.为此，教师应引导学生重视预习，并自我检查预习效果，如问自己“为了迎接明天的课，我准备好了吗”等.这时学生应该合上书本思考下节课老师要讲的内容，思考哪些地方需要老师帮助解决困惑；然后对照自学提纲，沟通知识间的纵横联系，用自己的语言加以概括；最后根据教材安排，做几道具有代表性的习题.
二、以生为本，实施分阶段学法指导
1.全班课始预习，教师全程指导（2周）
进入初中后，每次课前可以先进行5分钟预习，这对学生预习习惯的培养起到引领作用.
【案例】浙教版第一册《从自然数到分数》预习指导.
（1）请大家阅读课本“合作学习”前的内容，思考以下问题：小学中我们学过哪些数？每一类数是怎样产生的？自然数有什么作用？小数（π除外）与分数如何相互转化？
反思：问题能使学生对知识和方法的理解更深刻，有效的预习一般都能发现问题.本例中教师在指导学生预习时，可启发学生提出“循环小数如何转化为分数”“为什么不能转化为分数”等问题让学生在发现问题、解决问题的过程中提高思维的深刻性.
（2）请学生阅读“合作学习”，并在阅读中尝试解决其中的问题.
问题a：小慧要去北京参加夏令营，先从温州出发，坐车速是100千米/时的大巴到杭州，然后乘坐T32次火车到北京.但小慧到杭州之后并不能马上上火车，市内交通和检票进站要花去30～40分钟.如果火车21：40从杭州出发，问小慧最迟什么时候从温州出发？
反思：这个问题学生一般能自己解决，省去了课堂教学中读题分析讲解的时间，有利于学生课堂主体地位的确立.
问题b：某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为4000万元.其中发行成本占总额度的15%，1400万元作为社会福利资金，其余作为中奖者奖金.①你能算出奖金额度是多少吗？你是怎样计算的？②为了使福利资金提高10%，而发行的成本保持不变，有人提出把奖金总额减少6%.你认为这个方案可行吗？你是怎样获得结论的？
反思：学生对于问题b不易理解，教师要提醒学生做好记号，以备教师讲解时特别注意.
（3）请学生做课内练习，巩固和检测自学成果.
（4）引导学生总结本课的重点和疑点，对所有的疑点一一做好标记，并作为听课的重点.
（5）在预习步骤完成后，教师及时总结学生在独立预习时的几个要点.特别是上述的四个步骤，一定要让学生逐渐形成习惯.至于其他各小点，则可因课而异，不必机械硬套操作模式.
像上述的预习指导，教师若能进行三四次，学生就能慢慢入门，掌握预习的基本方法.
2.学生自订计划进行预习，教师适时帮助（1周左右）
教师可以给学生一周左右的时间，让学生模仿教师完成上述预习计划的制订和实施.在此阶段，教师每天必须认真研读学生的预习计划，如有问题应及时指出.
3.学生自行课外预习，教师引导总结（第4周起）
为了让学生真正掌握这种预习的要求，教师可以带领学生，共同去完成预习提纲的编写，并完成相关任务.在这样反复的训练下，学生应当不难掌握预习的方法.
三、弹性化要求，引导学生自主预习
进入初中后，学生功课量增加，学生应根据自己的作业量来安排预习的时间。同时，教师要给学生足够的信任，允许他们每天只进行简单预习并提出问题，也提倡学生进行两课时或更大跨度的预习.
1.常规预习（小预习）
常规预习（小预习）即一般新课前的预习.笔者通常会请学生进行两次预习，第一次是在课前，完全由学生自主完成；第二次是在课上，给学生几分钟的时间预习.这样，一方面使学生有时间梳理主要的新知识和疑问，另一方面有利于学生就疑问处相互探讨.这样既培养了学生的合作意识，又使他们取长补短，在讨论交流中共同提高.
一、明确目的，教给学生正确的预习方法
小学阶段功课少，数学教师一般也不太布置预习任务，这是符合儿童的认知规律的.随着年龄的增长，学生的独立思考能力与自主学习能力不断提高，数学课的预习以一种全新的学习面貌展现在学生面前.为了提高学生的预习积极性，我们习惯于告诉学生“预习新课有利于提高听课效率”，但这种简单的调动似乎显得十分苍白.笔者认为，只有通过扎实的预习方法指导，让学生尝到预习的甜头，他们才会将多次行动转化为持久的习惯.以下为笔者设置的预习基本程序.
1.读一读，产生初步感受
如本课要求学习什么新内容，自己对这课内容的学习是否有基础.
2.划一划，将学习内容分门别类，分别标出序号
对每个层次中的重点用“★”标记，在重点字、词下面加“·”，在疑难问题旁边加“？”，对各层次间关系用“=”表示等.划时要有重点，切勿面面俱到，符号太多.
3.想一想，将自己体会写在内容右侧
（1）写小结.小结要概括本课内容，还要反映本课各内容之间的逻辑关系；（2）析例题.在例题旁写出说明例题步骤的依据，在例题后写出本例特点，体会例题的示范作用；（3）思变式.对优秀生要求对例题条件、结论进行适当变化，使知识由特殊向一般转化，提高解决问题的能力.
4.查一查，自我检查预习效果
预习并不是为了完成老师布置的任务，而是为了做好知识学习的前期准备.为此，教师应引导学生重视预习，并自我检查预习效果，如问自己“为了迎接明天的课，我准备好了吗”等.这时学生应该合上书本思考下节课老师要讲的内容，思考哪些地方需要老师帮助解决困惑；然后对照自学提纲，沟通知识间的纵横联系，用自己的语言加以概括；最后根据教材安排，做几道具有代表性的习题.
二、以生为本，实施分阶段学法指导
1.全班课始预习，教师全程指导（2周）
进入初中后，每次课前可以先进行5分钟预习，这对学生预习习惯的培养起到引领作用.
【案例】浙教版第一册《从自然数到分数》预习指导.
（1）请大家阅读课本“合作学习”前的内容，思考以下问题：小学中我们学过哪些数？每一类数是怎样产生的？自然数有什么作用？小数（π除外）与分数如何相互转化？
反思：问题能使学生对知识和方法的理解更深刻，有效的预习一般都能发现问题.本例中教师在指导学生预习时，可启发学生提出“循环小数如何转化为分数”“为什么不能转化为分数”等问题让学生在发现问题、解决问题的过程中提高思维的深刻性.
（2）请学生阅读“合作学习”，并在阅读中尝试解决其中的问题.
问题a：小慧要去北京参加夏令营，先从温州出发，坐车速是100千米/时的大巴到杭州，然后乘坐T32次火车到北京.但小慧到杭州之后并不能马上上火车，市内交通和检票进站要花去30～40分钟.如果火车21：40从杭州出发，问小慧最迟什么时候从温州出发？
反思：这个问题学生一般能自己解决，省去了课堂教学中读题分析讲解的时间，有利于学生课堂主体地位的确立.
问题b：某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为4000万元.其中发行成本占总额度的15%，1400万元作为社会福利资金，其余作为中奖者奖金.①你能算出奖金额度是多少吗？你是怎样计算的？②为了使福利资金提高10%，而发行的成本保持不变，有人提出把奖金总额减少6%.你认为这个方案可行吗？你是怎样获得结论的？
反思：学生对于问题b不易理解，教师要提醒学生做好记号，以备教师讲解时特别注意.
（3）请学生做课内练习，巩固和检测自学成果.
（4）引导学生总结本课的重点和疑点，对所有的疑点一一做好标记，并作为听课的重点.
（5）在预习步骤完成后，教师及时总结学生在独立预习时的几个要点.特别是上述的四个步骤，一定要让学生逐渐形成习惯.至于其他各小点，则可因课而异，不必机械硬套操作模式.
像上述的预习指导，教师若能进行三四次，学生就能慢慢入门，掌握预习的基本方法.
2.学生自订计划进行预习，教师适时帮助（1周左右）
教师可以给学生一周左右的时间，让学生模仿教师完成上述预习计划的制订和实施.在此阶段，教师每天必须认真研读学生的预习计划，如有问题应及时指出.
3.学生自行课外预习，教师引导总结（第4周起）
为了让学生真正掌握这种预习的要求，教师可以带领学生，共同去完成预习提纲的编写，并完成相关任务.在这样反复的训练下，学生应当不难掌握预习的方法.
三、弹性化要求，引导学生自主预习
进入初中后，学生功课量增加，学生应根据自己的作业量来安排预习的时间。同时，教师要给学生足够的信任，允许他们每天只进行简单预习并提出问题，也提倡学生进行两课时或更大跨度的预习.
1.常规预习（小预习）
常规预习（小预习）即一般新课前的预习.笔者通常会请学生进行两次预习，第一次是在课前，完全由学生自主完成；第二次是在课上，给学生几分钟的时间预习.这样，一方面使学生有时间梳理主要的新知识和疑问，另一方面有利于学生就疑问处相互探讨.这样既培养了学生的合作意识，又使他们取长补短，在讨论交流中共同提高.