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【摘 要】 数学是高考必考科目，而且也是复习备考过程中比较困难的科目，因此需要结合现有的教学模式，开发学生的学习思路，以数学思想方法为主，将数学学习渗透到高中高考复习备考中。基于渗透数学思想的教育方法，不仅能够培养高中生分析问题和解决问题的能力， 而且有助于激发学生的创新思维和想象能力， 最大限度地提高高中生的数学学习效率。因此， 在高中数学课堂数列教学中渗透数学思想方法具有非常重要的意义。本文在分析数学思想方法的基础上，以高中数列知识点的复习备考为例，分析在高中数学课堂教学中如何渗透数学思想方法，提出了思想转化、方程思想、分类讨论等具体方法的应用。对于如何在在高中数学课堂数列教学中渗透数学思想方法进行深入探索。
【关键词】 高考 数学思想方法 渗透 数列 备考
引言
数学思想是以逻辑性思维为基础，集合数学知识点的相应特点，以营造良好的学习环境为主，打造具有知识体系的逻辑性思维习惯，进而实现基于创新应用为主的相关教学理念的有效实施。然而在实际的教学过程中，很多老师往往忽略这一点的教学，依照自己的思路反反复复地为学生讲授相关的例题，这样导致的结果便是：课堂上，在老师的引领下，学生对于下一步的操作、求解应答如流。教学过程中，看似课堂的氛围很活跃，但是课后习题的求解及复习过程都是学生自己完成，缺少有效的指导和引导，呆板的例题讲述让学生对于老师产生依赖，失去了自身对于问题的分析、判断。下面以数列教学为例，讲述笔者在高中数学思想渗透进课堂教学的教学经验，与大家共同探讨。
一、在高中数学课堂教学中渗透高中数学思想方法
数列是高中数学高考中考查的重点内容，其主要考查学生对于基础知识的掌握程度及能够用逻辑性的思维进行有效求解的能力。对于数学求解的过程，实际是结合现有的数列思想及理念，通过实际教学来进行有效的求证。因此，在日常教学中，教师必须加大对数列问题进行归类，大体可分为三类：即求存在性的问题、给出条件求结论的问题和给出结论求条件的问题。在解答有关数列问题的数学题时，审题的质量直接决定了题目解答的效率，因此，以数列分类的思想，总结求解的方法，拟定相关的求解过程，将问题加以分类才能对症下药，寻找到适合问题本身的解答方向。
（一） 转化思想
数学转化思想应用的前提，是熟练地掌握基础的知识体系，只有这样才能够有效地完成整体数学思维的灵活变换。转换思想在高中课堂的数列教学中被广泛采用，是一种有效的学习方法，且具有解题成功率高、灵活转化的特点，不仅仅有助于高中生创新性思维的开发，通过转换技巧、开阔思维帮助学生培养解决数学问题的逻辑。
（二）方程思想
方程思想是通过方程构建来解决相应的问题，培养方程思想要学会分析数学变量间的等量关系，利用方程的性质去转换、分析、解决问题。在分析题干过程中，通过设元将未知变量转化为已知变量，寻找已知量与未知量间的等量关系，通过构建方程，实现对未知量的求解。例如在等差数列的解题过程中，涉及到证明数列是否为等差数列时或者在求数列的通项公式过程中，应首先进行解题思路的分析，建立一般性的思路及内容，建立方程组的求出首项和公差，其次结合灵活的解法，进行等差中项和定理的灵活应用与分析。在方法的应用过程中，往往在求等差数列的通项公式中，会涉及到a1、an、d、n、Sn五项内容，知道其中三项内容，就能求解另外两项，这也体现出了方程的思想，帮助求解。
1.在方程思想的培养过程中，首先要培养正确列方程的能力。在方程思想解决问题的过程中，正确列出方程式解决问题的关键，善于利用已知条件寻找等量关系。
2. 善于挖掘题目所隐藏的隐含条件，利用代数方法一一列出方程来，在平时学习过程当中不断积累，学习相关方法。
（三）分類讨论思维
分类讨论主要是结合整体的还元思维，采用基本量法，实现对数列的通项公式及前n项和之间的有效应用与分析。分类讨论有助于学生培养全方面思考、严谨的学习态度，它对于数学知识的学习有着巨大的影响。在分类讨论思维的培养过程中，主要是锻炼学生求解问题的过程中分析能力的条理化、高效化。
（四）换元思想
换元思想是结合现有的数学思维，通过变换实际的应用内容，针对性地开展理论分析，进而加速应用过程，将整体性的换元内容进行合理性划分。换元思想是将分散的条件串联起来，将条件与结论联系起来，然后返回去求原变量的结果。在课堂学习过程中，换元思想对于解决数列问题也有很大的帮助。
二、 结束语
数列相关的题目有着非常清晰的逻辑，高考中主要就是考查其重要的思维内容，结合现有的数学思维，突出重点，加强联系，实现相关知识点的有效分析及应用。教师必须对学生有关数列内容的学习加以正确的引导，只有让学生学会分析数列问题的类型并掌握常见的几种解题策略，才能有效提高其数学成绩。
参考文献
[1] 任梅香.浅谈在数学教学中如何渗透数学思想方法[J].青年时代，2015 （4）：166-166.
[2] 骆超.浅谈渗透数学思想方法的几条途径[J].数学学习与研究，2010 （12） ：49-49.
【关键词】 高考 数学思想方法 渗透 数列 备考
引言
数学思想是以逻辑性思维为基础，集合数学知识点的相应特点，以营造良好的学习环境为主，打造具有知识体系的逻辑性思维习惯，进而实现基于创新应用为主的相关教学理念的有效实施。然而在实际的教学过程中，很多老师往往忽略这一点的教学，依照自己的思路反反复复地为学生讲授相关的例题，这样导致的结果便是：课堂上，在老师的引领下，学生对于下一步的操作、求解应答如流。教学过程中，看似课堂的氛围很活跃，但是课后习题的求解及复习过程都是学生自己完成，缺少有效的指导和引导，呆板的例题讲述让学生对于老师产生依赖，失去了自身对于问题的分析、判断。下面以数列教学为例，讲述笔者在高中数学思想渗透进课堂教学的教学经验，与大家共同探讨。
一、在高中数学课堂教学中渗透高中数学思想方法
数列是高中数学高考中考查的重点内容，其主要考查学生对于基础知识的掌握程度及能够用逻辑性的思维进行有效求解的能力。对于数学求解的过程，实际是结合现有的数列思想及理念，通过实际教学来进行有效的求证。因此，在日常教学中，教师必须加大对数列问题进行归类，大体可分为三类：即求存在性的问题、给出条件求结论的问题和给出结论求条件的问题。在解答有关数列问题的数学题时，审题的质量直接决定了题目解答的效率，因此，以数列分类的思想，总结求解的方法，拟定相关的求解过程，将问题加以分类才能对症下药，寻找到适合问题本身的解答方向。
（一） 转化思想
数学转化思想应用的前提，是熟练地掌握基础的知识体系，只有这样才能够有效地完成整体数学思维的灵活变换。转换思想在高中课堂的数列教学中被广泛采用，是一种有效的学习方法，且具有解题成功率高、灵活转化的特点，不仅仅有助于高中生创新性思维的开发，通过转换技巧、开阔思维帮助学生培养解决数学问题的逻辑。
（二）方程思想
方程思想是通过方程构建来解决相应的问题，培养方程思想要学会分析数学变量间的等量关系，利用方程的性质去转换、分析、解决问题。在分析题干过程中，通过设元将未知变量转化为已知变量，寻找已知量与未知量间的等量关系，通过构建方程，实现对未知量的求解。例如在等差数列的解题过程中，涉及到证明数列是否为等差数列时或者在求数列的通项公式过程中，应首先进行解题思路的分析，建立一般性的思路及内容，建立方程组的求出首项和公差，其次结合灵活的解法，进行等差中项和定理的灵活应用与分析。在方法的应用过程中，往往在求等差数列的通项公式中，会涉及到a1、an、d、n、Sn五项内容，知道其中三项内容，就能求解另外两项，这也体现出了方程的思想，帮助求解。
1.在方程思想的培养过程中，首先要培养正确列方程的能力。在方程思想解决问题的过程中，正确列出方程式解决问题的关键，善于利用已知条件寻找等量关系。
2. 善于挖掘题目所隐藏的隐含条件，利用代数方法一一列出方程来，在平时学习过程当中不断积累，学习相关方法。
（三）分類讨论思维
分类讨论主要是结合整体的还元思维，采用基本量法，实现对数列的通项公式及前n项和之间的有效应用与分析。分类讨论有助于学生培养全方面思考、严谨的学习态度，它对于数学知识的学习有着巨大的影响。在分类讨论思维的培养过程中，主要是锻炼学生求解问题的过程中分析能力的条理化、高效化。
（四）换元思想
换元思想是结合现有的数学思维，通过变换实际的应用内容，针对性地开展理论分析，进而加速应用过程，将整体性的换元内容进行合理性划分。换元思想是将分散的条件串联起来，将条件与结论联系起来，然后返回去求原变量的结果。在课堂学习过程中，换元思想对于解决数列问题也有很大的帮助。
二、 结束语
数列相关的题目有着非常清晰的逻辑，高考中主要就是考查其重要的思维内容，结合现有的数学思维，突出重点，加强联系，实现相关知识点的有效分析及应用。教师必须对学生有关数列内容的学习加以正确的引导，只有让学生学会分析数列问题的类型并掌握常见的几种解题策略，才能有效提高其数学成绩。
参考文献
[1] 任梅香.浅谈在数学教学中如何渗透数学思想方法[J].青年时代，2015 （4）：166-166.
[2] 骆超.浅谈渗透数学思想方法的几条途径[J].数学学习与研究，2010 （12） ：49-49.