推行素质教育以来，提高课堂效率的呼声日趋高涨，打造高效课堂的理念渐入人心。在这里，我们不免发问：什么样的课堂才算是高效课堂？哪些因素制约了课堂效率的提高？如何利用各种资源和采取何种手段提高课堂效率？新课标和新教材要求我们教师在教学实施过程中进行拓展教学，包括课堂教学过程中的拓展和课后专题性探究拓展。在教学实践中我们不断探索，发现“拓展延伸”确实是实现高效课堂的一个重要的环节。它不仅是巩固知识、运用知识、训练技能技巧的手段，而且还是培养学生良好心理品质，促进学生智力发展和能力培养的不可缺少的重要手段。拓展不仅符合现代社会需要高素质人才的需求；还有利于改变传统教育观念和方式；更有助于培养学生创造性的思维和实践动手能力。但是，纵观时下的课堂，拓展过程中还存在这样那样的问题，有的教师仍缩手缩脚，不敢拓展，把拓展看成变换几个题型；教师要么为了活跃课堂气氛，活跃学生思维，为拓展而拓展；要么为了课堂的新鲜，无度地拓展，学生也因此不堪重负，一片迷惘。不当的拓展，不仅不能提高学习效率，还严重地挫伤了学生学习的积极性。
　　对此，针对数学学科的特点，结合自己在教学中的经验和体会，总结了以下拓展延伸的途径来提高数学课堂效率，从而打造高效课堂。
　　一、动态把握课堂，选好拓展时机和内容
　　课堂是一个由教师、学生、教材等组成的动态系统，其决定性因素是人，是师生、生生互动交流共享，是充满变化的，教师要根据课堂的变化随时注意调整课堂的节奏、内容、进程，选好拓展时机，选准拓展内容。
　　二、巩固所学知识，形成知识网络
　　知识网络的建构需要全面掌握好所学知识，甚至还要将前后知识有机整合，更能考查学生的分析归纳能力，因此，对知识网络的构建也可以是拓展延伸的一个突破口。比如对四边形进行网络归纳：
　　矩形
　　平行四边形 菱形
　　正方形
　　直角梯形
　　梯形
　　等腰梯形
　　三、通过一题多解，一问多答，拓展思维
　　在理科的学习中一题多解的训练迫使我们开动脑筋，拓宽思路，多方思考，充分领略知识的结构以及各种解法的内在联系，不仅有助于提高学生计算技能水平，还会促进他们思维的广阔性、深刻性和创造性的发展。数学主观题的回答，一题多答，也能很好地培养学生的求异思维和灵活性。比如在学习解二元一次方程组时，可以用加减消元法，也可以用带入消元法进行解题。
　　四、通过增强学科联系的方式进行拓展
　　任何一门学科都不是孤立的，都和其他学科有着千丝万缕的关系，我们可以找准这些关系作为我们拓展的出发点，更有利于培养学生自主学习、将知识横向联系、纵向贯通。比如数学的一次函数知识可以和物理电学中欧姆定律的图像联系起来，定性分析电流与电压、电阻的关系。
　　五、通过设置开放性题目进行拓展，开发学生的发散思维
　　开放性题目给学生提供了广阔的思维空间和充分展示自己聪明才智的机会，加强对开放性题目的训练，不仅有利于培养学生思维能力，而且还能激发学生的学习潜能，培养创新能力。比如在学习函数时，提出这样的结论性开放的问题，写出符合条件的函数表达式：（1）由y=3x-2绕点（0，-2）旋转得到。（2）与y=1/x无交点。或者提出满足什么条件时，△ABD与△ACD相似。
　　六、利用对知识的归纳进行拓展
　　初中学习的任务之一，把初中阶段学过的知识进行分类、归纳、综合并使之系统化。很多知识点间的联系是千丝万缕的，要理顺知识间的关系，抓住知识间的内在联系，进行对比、小结、归纳，使每个单元形成“知识点”，“知识线”，使学生一看到图，就能根据图示了解整个单元所学知识，并且能够知道，哪些地方已弄懂，并知道知识间的内在规律；哪些地方还未完全弄懂，需要经过分析、思考、讨论、交流得到解决。从而充分发挥学生的主动作用，增强分析解决问题的能力。如：复习函数部分的知识时，可通过设计让学生从初一的初步认识入手，到一次函数、反比例函数、二次函数进行归纳，在此过程中，学生就能将前面几个单元的知识串成一条线，提高学生的总结归纳能力。
　　七、在初高中知识衔接处进行拓展
　　初中阶段知识比较浅显，它只是高中知识的一个基础，我们的教学必须为学生将来的学习奠定基础，因此在初高中知识衔接处适当的拓展是很有必要的，既可以开阔视野，更能激发学生将来学习的兴趣。
　　总之，新课标和新教材要求我们教师在教学实施过程中进行拓展教学，根据新课标的宗旨，教师在教学实施中根据学生的实际情况可以进行教学顺序的调整和内容的取舍，这就给了教师和学生很多自主拓展的空间。如何设计不同的拓展方法运用不同的指导策略，以最大限度地满足不同层次学生探究性学习的需求，但同时又能避免课时的限制。对于我来说是困惑，是在下一阶段研究中努力要去思考和解决的问题。