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造成农村初中学生的数学学习成绩两极分化的原因有很多，而教学内容方面的原因最需要我们一线教师认真分析和研究. 有些教学内容，教师如果解决得不够彻底，就容易成为学生两极分化的“分化点”. 作为教师，要努力把握“分化点”，正确分析分化的原因，寻找解决问题的策略和方法. 现就人教版教材在教学中体现出来的“分化点”谈谈自己的认识.
一、七年级几何知识的入门
七年级数学教材中的几何知识使今天的数学教学发生了很大的变化，令学生不能很快入门，不少学生甚至“知难而退”，成为了数学成绩两极分化的一个分化点. 几何入门有“三难”：（1）概念多，不易理解，难掌握；（2）由数到形，内容、方法更换难；（3）语言表达要求高，表述难. 这样，学生在学习中感到：阅读不知看什么，回答不知说什么，答题不知写什么，作图不知画什么. 据此，教师在处理这部分教学内容时，应注意精讲多练，启发诱导，适当放慢速度，突破概念关，推理范例和训练要有质有量，以慢带快，稳妥扎实地帮助学生克服困难，使学生在入门阶段的学习中免于被拒之门外.
二、八年级数学中的因式分解及分式运算
这部分内容是初中数学教学中又一个容易形成两极分化的知识点. 多项式分解因式，在分析条件及方法上，都具有多样性，需要有较高的分析能力、理解能力和整体意识. 比如，分解因式的公式与乘法公式中的公式，只是应对问题的目标不同，其形式是左右两边式子互换，学生易产生不知干什么的彷徨. 另外，改变了形式的用公式法分解因式的式子，有时需要有整体意识和分组思想，学生要观察、分析字母与系数的特点，考虑各种组合和分解的可能性，甚至进行多次试验才能找到正确的解答方法. 在“分式的运算”教学中的难点就是分母为多项式的异分母分式的加减，这就要求学生能准确地将多项式分解因式，并能准确地找出最简公分母，进行加减后再约分. 因此，在教学中一定要控制题目的难度，不要搞难度过大、技巧性过强的题目，要按照学习要求进行教学，防止有些学生因为这部分内容难学而产生畏难情绪，要充分利用教材的弹性内容，激发学生的学习兴趣，严格训练，培养学生分析问题、灵活解决问题的能力.
三、贯穿三个年级的函数及其图像
这部分内容是初中数学极易使学生产生两极分化的分化点. 人教版课标教材已将这部分知识点分段编写并降低了难度：七年级教材就将平面直角坐标系的知识纳入教学内容，八年级教材中对正比例函数、一次函数、反比例函数作了简单要求，九年级讨论二次函数. 尽管如此，函数及其图像这部分内容仍是学生感到头疼的数学知识，这是因为：（1）函数的概念和意义难以理解，同其他概念相比，难在第一次接触，不像“代数式”、“方程”、“多边形”等概念在小学就遇到过而关于“变量”、“对应”没有明确定义，妨碍了对函数定义本身的了解；（2）这部分知识与其他知识联系紧密，既是新授知识，又是其他知识的应用、复习、巩固，已学过知识的露点、断线、缺面都会影响对这部分知识的掌握；（3）函数的图像部分，加强了代数与几何的联系，变量与函数概念的引入，函数的实例以及函数的简单应用，又与物理、化学等学科知识交织在一起，这就需要学生能灵活运用所学知识，能把实际问题抽象成数学问题，形成数学意识；（4）蕴含丰富的数学思想和方法，如比较宏观的有数形结合思想、函数的观点，比较具体的有配方法、待定系数法等，这些都有赖于学生对基本知识的理解，更有赖于对基本技能的掌握. 因此，这部分内容的教学应按照由浅入深、由近及远、由易到难、由直观到抽象的原则，充分利用教材引导学生观察、理解、训练，正确处理好新旧知识的联系，以尽可能地减少学生接受新知识的困难，从而最大限度地达到学习要求，减少两极分化.
四、初中代数中的列方程解应用题
这部分内容贯穿于初中数学教材的始终，学生始终感觉不易，很容易造成学习成绩的分化. 究其原因，主要有：（1）能否正确分析数量关系. 这是解应用题的关键一步，如果学生不能全面了解已知与未知的数量关系，就会对问题无从下手，列不出正确的方程. 如在浓度问题中，总存在着一个不变量，抓住这一不变量，就能建立等式、列出方程，无论多么复杂的问题都会迎刃而解. （2）能否正确运用代数式表示应用题中的相关数量. 列代数式是经常使用的重要工具，要求学生能深刻理解代数式的意义，具有动用多种运算符号将字母与数正确连接起来的综合能力，这必须在课堂教学中进行大量的双基训练才行. （3）缺乏对现实生活中热点问题以及诸多经济问题的了解. 现在的初中学生对生活中的术语知之甚少，一旦遇到与经济热点联系紧密的题型，学生就会感到难度加大，而且这类问题的题干较长，导致很多学生一遍看下来，不知题目说什么和要求什么，并产生一定的恐惧感. 因此在教学中，要有针对性地选择一些与现实生活联系紧密，与经济热点挂钩的问题，训练学生阅读理解的能力，以提高学生的数学应用能力.
总之，在这些两极分化点内容的教学中，教师要灵活选择教学方法，恰当地帮助学生解决重点和难点内容的学习，努力减少两极分化现象，切实提高课堂教学效率.
一、七年级几何知识的入门
七年级数学教材中的几何知识使今天的数学教学发生了很大的变化，令学生不能很快入门，不少学生甚至“知难而退”，成为了数学成绩两极分化的一个分化点. 几何入门有“三难”：（1）概念多，不易理解，难掌握；（2）由数到形，内容、方法更换难；（3）语言表达要求高，表述难. 这样，学生在学习中感到：阅读不知看什么，回答不知说什么，答题不知写什么，作图不知画什么. 据此，教师在处理这部分教学内容时，应注意精讲多练，启发诱导，适当放慢速度，突破概念关，推理范例和训练要有质有量，以慢带快，稳妥扎实地帮助学生克服困难，使学生在入门阶段的学习中免于被拒之门外.
二、八年级数学中的因式分解及分式运算
这部分内容是初中数学教学中又一个容易形成两极分化的知识点. 多项式分解因式，在分析条件及方法上，都具有多样性，需要有较高的分析能力、理解能力和整体意识. 比如，分解因式的公式与乘法公式中的公式，只是应对问题的目标不同，其形式是左右两边式子互换，学生易产生不知干什么的彷徨. 另外，改变了形式的用公式法分解因式的式子，有时需要有整体意识和分组思想，学生要观察、分析字母与系数的特点，考虑各种组合和分解的可能性，甚至进行多次试验才能找到正确的解答方法. 在“分式的运算”教学中的难点就是分母为多项式的异分母分式的加减，这就要求学生能准确地将多项式分解因式，并能准确地找出最简公分母，进行加减后再约分. 因此，在教学中一定要控制题目的难度，不要搞难度过大、技巧性过强的题目，要按照学习要求进行教学，防止有些学生因为这部分内容难学而产生畏难情绪，要充分利用教材的弹性内容，激发学生的学习兴趣，严格训练，培养学生分析问题、灵活解决问题的能力.
三、贯穿三个年级的函数及其图像
这部分内容是初中数学极易使学生产生两极分化的分化点. 人教版课标教材已将这部分知识点分段编写并降低了难度：七年级教材就将平面直角坐标系的知识纳入教学内容，八年级教材中对正比例函数、一次函数、反比例函数作了简单要求，九年级讨论二次函数. 尽管如此，函数及其图像这部分内容仍是学生感到头疼的数学知识，这是因为：（1）函数的概念和意义难以理解，同其他概念相比，难在第一次接触，不像“代数式”、“方程”、“多边形”等概念在小学就遇到过而关于“变量”、“对应”没有明确定义，妨碍了对函数定义本身的了解；（2）这部分知识与其他知识联系紧密，既是新授知识，又是其他知识的应用、复习、巩固，已学过知识的露点、断线、缺面都会影响对这部分知识的掌握；（3）函数的图像部分，加强了代数与几何的联系，变量与函数概念的引入，函数的实例以及函数的简单应用，又与物理、化学等学科知识交织在一起，这就需要学生能灵活运用所学知识，能把实际问题抽象成数学问题，形成数学意识；（4）蕴含丰富的数学思想和方法，如比较宏观的有数形结合思想、函数的观点，比较具体的有配方法、待定系数法等，这些都有赖于学生对基本知识的理解，更有赖于对基本技能的掌握. 因此，这部分内容的教学应按照由浅入深、由近及远、由易到难、由直观到抽象的原则，充分利用教材引导学生观察、理解、训练，正确处理好新旧知识的联系，以尽可能地减少学生接受新知识的困难，从而最大限度地达到学习要求，减少两极分化.
四、初中代数中的列方程解应用题
这部分内容贯穿于初中数学教材的始终，学生始终感觉不易，很容易造成学习成绩的分化. 究其原因，主要有：（1）能否正确分析数量关系. 这是解应用题的关键一步，如果学生不能全面了解已知与未知的数量关系，就会对问题无从下手，列不出正确的方程. 如在浓度问题中，总存在着一个不变量，抓住这一不变量，就能建立等式、列出方程，无论多么复杂的问题都会迎刃而解. （2）能否正确运用代数式表示应用题中的相关数量. 列代数式是经常使用的重要工具，要求学生能深刻理解代数式的意义，具有动用多种运算符号将字母与数正确连接起来的综合能力，这必须在课堂教学中进行大量的双基训练才行. （3）缺乏对现实生活中热点问题以及诸多经济问题的了解. 现在的初中学生对生活中的术语知之甚少，一旦遇到与经济热点联系紧密的题型，学生就会感到难度加大，而且这类问题的题干较长，导致很多学生一遍看下来，不知题目说什么和要求什么，并产生一定的恐惧感. 因此在教学中，要有针对性地选择一些与现实生活联系紧密，与经济热点挂钩的问题，训练学生阅读理解的能力，以提高学生的数学应用能力.
总之，在这些两极分化点内容的教学中，教师要灵活选择教学方法，恰当地帮助学生解决重点和难点内容的学习，努力减少两极分化现象，切实提高课堂教学效率.