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在新课程理念下，我们倡导“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上获得不同的发展”。因此，数学教学的有效性显得尤为重要。在看似热闹与精彩的课堂教学背后，总会折射出一些令人深思的问题。
一、情境创设的低效化
案例：有位教师在教学“乘法分配律”时，创设出一个这样的情境：教师先说“爸爸和妈妈都爱我，就是爸爸爱我，妈妈也爱我”，然后引出公式a×(b+c)=a×b+a×c。如果不是教师自己讲出了教学内容，学生是很难联系到乘法分配律的。课堂上的情境创设是为教学服务的，而这种牵强附会的情境创设，并没有多大的实际意义，其教学效率可想而知。
反思及对策：“数学源于生活，寓于生活，用于生活。”善于捕捉生活现象，沟通数学知识与生活实际的联系，把生活中的问题逐步抽象成为数学问题，是激发学生学习兴趣，并使之产生学习需要的有效方法。
教学“周期问题”时，我先让学生回答：一周有几天?(7天)这7天是按什么规律出现的?先引导学生感受现实生活，从中体会到一周7天总是从星期日到星期六重复出现，循环不断；再让学生找一找生活中还有哪些此类的现象，学生找出了昼夜交替、四季变化等。在学生对一系列非常熟悉的生活现象的感受中，轻松地理解了“周期”这个抽象的概念。
只有善于引导学生捕捉生活现象，才能扩大学生的认知视野，拓展学生的思维空间，使他们真正体会到学习数学的价值，从而培养他们学习数学的兴趣。
二、课堂提问的无效化
案例：有位教师在教学“乘法的初步认识”时，上课一开始便出示了一个十分漂亮的课件的情境图——“快乐的大森林”。教师让学生观察画面并提问：
师：看了这幅图，你有什么发现?
生1：我发现森林好漂亮啊!有美丽的小花、绿绿的小草，还有好吃的果子。
生2：我发现天上的白云在飘动!
生3：我发现小鸟在表演节目……
七八分钟过去了，学生还意犹未尽，而教师也不着急。学生还不断有新的发现，但仍旧是在“看图说话”，俨然成了语文说话课……
反思及对策：开门见山，有效引入。一堂课起始阶段的成功与否，在很大程度上关系到这堂课的成败。成功的导课能迅速安定学生的学习情绪，引起学生的学习兴趣，形成他们渴望学习的心理状态。下面是我教“角的分类”时的片段：
师：今天，老师给大家带来了一位老朋友(边说边拿出教具“角”)，瞧，它是谁呀?
生：角。(师板书：角)
师：关于这位老朋友“角”，你已经知道了什么?
生：我知道角有两条边。
师(走到这位学生身边)：请摸摸角的两条边。
生：我知道角有一个顶点。
师(走到这位学生身边)：请摸摸它的顶点。
生：我知道角有直角、比直角小的角、比直角大的角。
师：请你摆一摆，并说一说这三种角。
(生摆动教具活动角并说出直角、比直角小的角、比直角大的角)
生：我还知道角的大小跟两边的长短无关，跟两边叉开的大小有关。
这样的提问不仅帮助学生对已有数学知识作回顾，而且还培养学生的元认知意识，以及数学活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等，即帮助学生整理思维过程，促使思维条理化、概括化。
三、合作探究的形式化
案例：有位教师在教学“三角形的内角和”一课时，学生准备好了直尺、三角板、量角器、剪刀和三角形纸板等学具。在学生猜想三角形内角和可能为180度后，教师让学生合作去探究验证猜想的结论。于是，学生兴趣浓厚，积极性非常高。只见学生饶有兴趣地剪剪、画画、拼拼，好像非要弄个明白不可。可不到两分钟，教师马上让学生停下来，并用多媒体课件向学生演示教材上的拼剪方法……
这种“形式至上”的课堂演绎，使合作学习丢掉了“价值引领”，造成徒有虚表的热闹。反思当前课改中的合作学习，学习场面看似“热热闹闹”，但结果只是“蜻蜓点水”。表面上看，过程热热闹闹，但其实质却是低效的，甚至是无效的。
反思及对策：开展有效的小组合作。
首先，教师应调控合作时间，适时进行正确引导。一般来说每节课以合作1~2次为宜，最多不能超过3次。每次合作的时间一般以5～8分钟为限，最多不要超过10分钟，否则将影响到小组反馈、课堂小结等环节的进行。
其次，教师要及时搜集信息，组织学生反馈。教师在巡视时，不但要对知识的研究合作给予指导，同时也要注意到各组学生的研究方法并给予引导；不但要培养小组学习的中心人物，也要对学习有因难的学生给予关照与帮助。
再次，反馈时要避免全体学生一哄而上、七嘴八舌、泛泛而谈，让大家听不清说什么。尤其要防止个别学生似懂非懂、滥竽充数走过场。反馈信息时，教师可先任意抽取几个小组的中心发言人汇报小组合作的结果，然后由小组的补充发言人补充说明不同的意见。每次抽取的发言人应该是任意的，这样既能充分体现学生之间的民主和平等思想，又能凸显学生在课堂中的主体地位。
只有充分调动学生学习数学的积极性，才能使小组合作真正成为学生交流信息、互助合作、主动获取知识的重要渠道。
学习者能否在课堂中进行积极有效的学习是评价课堂教学质量的根本标准。我们应该牢固树立为学生的有效学习而教的教学理念，尽可能地为促成学生的有效学习创设条件，并对学生的学习活动进行指导、帮助，促使学生在不断的学习中获得进一步学习数学的策略，真正使数学课堂成为“教学相长”的乐园。
一、情境创设的低效化
案例：有位教师在教学“乘法分配律”时，创设出一个这样的情境：教师先说“爸爸和妈妈都爱我，就是爸爸爱我，妈妈也爱我”，然后引出公式a×(b+c)=a×b+a×c。如果不是教师自己讲出了教学内容，学生是很难联系到乘法分配律的。课堂上的情境创设是为教学服务的，而这种牵强附会的情境创设，并没有多大的实际意义，其教学效率可想而知。
反思及对策：“数学源于生活，寓于生活，用于生活。”善于捕捉生活现象，沟通数学知识与生活实际的联系，把生活中的问题逐步抽象成为数学问题，是激发学生学习兴趣，并使之产生学习需要的有效方法。
教学“周期问题”时，我先让学生回答：一周有几天?(7天)这7天是按什么规律出现的?先引导学生感受现实生活，从中体会到一周7天总是从星期日到星期六重复出现，循环不断；再让学生找一找生活中还有哪些此类的现象，学生找出了昼夜交替、四季变化等。在学生对一系列非常熟悉的生活现象的感受中，轻松地理解了“周期”这个抽象的概念。
只有善于引导学生捕捉生活现象，才能扩大学生的认知视野，拓展学生的思维空间，使他们真正体会到学习数学的价值，从而培养他们学习数学的兴趣。
二、课堂提问的无效化
案例：有位教师在教学“乘法的初步认识”时，上课一开始便出示了一个十分漂亮的课件的情境图——“快乐的大森林”。教师让学生观察画面并提问：
师：看了这幅图，你有什么发现?
生1：我发现森林好漂亮啊!有美丽的小花、绿绿的小草，还有好吃的果子。
生2：我发现天上的白云在飘动!
生3：我发现小鸟在表演节目……
七八分钟过去了，学生还意犹未尽，而教师也不着急。学生还不断有新的发现，但仍旧是在“看图说话”，俨然成了语文说话课……
反思及对策：开门见山，有效引入。一堂课起始阶段的成功与否，在很大程度上关系到这堂课的成败。成功的导课能迅速安定学生的学习情绪，引起学生的学习兴趣，形成他们渴望学习的心理状态。下面是我教“角的分类”时的片段：
师：今天，老师给大家带来了一位老朋友(边说边拿出教具“角”)，瞧，它是谁呀?
生：角。(师板书：角)
师：关于这位老朋友“角”，你已经知道了什么?
生：我知道角有两条边。
师(走到这位学生身边)：请摸摸角的两条边。
生：我知道角有一个顶点。
师(走到这位学生身边)：请摸摸它的顶点。
生：我知道角有直角、比直角小的角、比直角大的角。
师：请你摆一摆，并说一说这三种角。
(生摆动教具活动角并说出直角、比直角小的角、比直角大的角)
生：我还知道角的大小跟两边的长短无关，跟两边叉开的大小有关。
这样的提问不仅帮助学生对已有数学知识作回顾，而且还培养学生的元认知意识，以及数学活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等，即帮助学生整理思维过程，促使思维条理化、概括化。
三、合作探究的形式化
案例：有位教师在教学“三角形的内角和”一课时，学生准备好了直尺、三角板、量角器、剪刀和三角形纸板等学具。在学生猜想三角形内角和可能为180度后，教师让学生合作去探究验证猜想的结论。于是，学生兴趣浓厚，积极性非常高。只见学生饶有兴趣地剪剪、画画、拼拼，好像非要弄个明白不可。可不到两分钟，教师马上让学生停下来，并用多媒体课件向学生演示教材上的拼剪方法……
这种“形式至上”的课堂演绎，使合作学习丢掉了“价值引领”，造成徒有虚表的热闹。反思当前课改中的合作学习，学习场面看似“热热闹闹”，但结果只是“蜻蜓点水”。表面上看，过程热热闹闹，但其实质却是低效的，甚至是无效的。
反思及对策：开展有效的小组合作。
首先，教师应调控合作时间，适时进行正确引导。一般来说每节课以合作1~2次为宜，最多不能超过3次。每次合作的时间一般以5～8分钟为限，最多不要超过10分钟，否则将影响到小组反馈、课堂小结等环节的进行。
其次，教师要及时搜集信息，组织学生反馈。教师在巡视时，不但要对知识的研究合作给予指导，同时也要注意到各组学生的研究方法并给予引导；不但要培养小组学习的中心人物，也要对学习有因难的学生给予关照与帮助。
再次，反馈时要避免全体学生一哄而上、七嘴八舌、泛泛而谈，让大家听不清说什么。尤其要防止个别学生似懂非懂、滥竽充数走过场。反馈信息时，教师可先任意抽取几个小组的中心发言人汇报小组合作的结果，然后由小组的补充发言人补充说明不同的意见。每次抽取的发言人应该是任意的，这样既能充分体现学生之间的民主和平等思想，又能凸显学生在课堂中的主体地位。
只有充分调动学生学习数学的积极性，才能使小组合作真正成为学生交流信息、互助合作、主动获取知识的重要渠道。
学习者能否在课堂中进行积极有效的学习是评价课堂教学质量的根本标准。我们应该牢固树立为学生的有效学习而教的教学理念，尽可能地为促成学生的有效学习创设条件，并对学生的学习活动进行指导、帮助，促使学生在不断的学习中获得进一步学习数学的策略，真正使数学课堂成为“教学相长”的乐园。