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摘 要：本文首先提出了积极主动的数学学习方式的内涵，接着从认识论的角度、建构主义学习理论、数学发展的历史和学生数学学习的过程、育人价值等几个方面探讨了培养积极主动的数学学习方式的重要性。
关键词：积极主动；认识论；建构主义；数学发展的历史；育人价值；重要性
1、研究的背景
2005年正式实施的《高中数学课程标准》把倡导积极主动，勇于探索的学习方式作为课程的基本理念之一，提出高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识［1］。目前国内研究大都认为，自主、探究、合作学习方式是真正积极主动的学习方式。
但是在现阶段，“重施教轻学生”的现象在当前数学教学中仍十分普遍。学生在长期的应试教育下形成的不正确的数学学习方式得不到改变，教学改革也只是围绕教学的具体内容和具体方法上的改革，而不去根本改革学生的学习方式。学生的学习方式存在的问题很多，这些问题已经成为教育深入发展和教学质量提高的严重桎梏。多数教师认为在教学中重视学生、以学生为中心是必要的，但更多的还是停留在头脑中或口头上，尚未落实到实践中。
造成这种现状的原因主要是教师及学生对培养学生积极主动的数学学习方式的重要性认识不够，因此有必要探讨培养积极主动的数学学习方式的重要意义，从而改变这种现状。
2、从认识论的角度看积极主动的数学学习方式
“数学永远是哲学认识世界的助手”［2］。而认识与实践的关系，在哲学讨论的对象中，一直占据着重要的地位。辩证唯物主义的认识论把实践提到了第一的地位。
人类对现实世界的认识依赖于实践。没有实践就没有认识。同样，实践又需要人的认识作为指导。没有人的认识，实践就会盲目。认识与实践是一对矛盾，如同其他矛盾一样，“实践和认识”矛盾双方也是不平衡的。其中，实践起着决定性作用，是矛盾的主要方面。实践是认识的基础，是人类有意识的改造世界的物质活动，是主观见之于客观的一种能动性。通过实践活动，人们产生对客观事物的认识，并且深化这种认识，从感性上升到理性，达到对事物本质和规律性的认识，通过实践活动，人们变主观的东西为客观的东西，从而改造客观世界。
我国宋代诗人陆游的一首诗写道：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。数学学习也是认识世界的一种手段，单单依靠教师灌输，是不行的，还需要通过一定的实践。积极主动的数学学习方式，强调学生的参与，就是实践的一种重要手段。通过探索性学习，学生充分广泛的参与教学过程，正是经历了一个“实践－认识－再认识”的过程，符合辩证唯物主义的认识论的一般规律。
3、从建构主义学习理论看积极主动的数学学习方式
建构主义理论的出发点，可以概括为“知识不是被动接受的，而是认知主体积极建构的”。可以用这个观点看待数学和学生的数学学习。虽然学生要学的数学都是历史上前人早已经建构好的，但对于学生而言，仍是全新的、未知的，需要他们用自己的学习活动来再现类似的过程。在数学学习中，我们不再将知识看成是已有的结论或知识的记录。这样，数学学习也就不再被解释成把现成的、包装好了的知识仔细地吸收和内化，而是一个广义的组织概念、情境的活动（包括思维活动）的过程。学生以认知主体的身份亲自参加丰富生动的活动，在与情境的交互作用下，重新组织内部的认知结构，建构自己对内容、意义的理解［3］。
简而言之，建构主义学习理论强调学生的自主参与，认为数学学习是一个自我建构的过程。建构主义的数学学习观，其基本的观点是数学学习不应被看成是学生对教师所传授知识的被动接受，而是一个以学生已有知识经验为基础的主动建构过程。
正如建构主义的代表人物厄恩斯特.格拉泽费尔德所说，建构主义的核心思想是“即使我们能够以很大程度的准确性预测，也不意味着我们所创造的关于现实的图景与实际的外部世界是符合的”。学生的积极主动的数学学习方式中，包含一些“创造、探索”的过程（从学生观点看是创造，即再创造），学生要经历一个自我建构的过程。通过再创造获得的知识与能力要比以被动方式获得的，理解得更好，也更容易保持。
4、从数学发展的历史和学生数学学习的过程看积极主动的数学学习方式
“数学的研究对象是人类社会的未知世界”。纵观数学发展历史，大都经历这样的过程：从数学内部或其他领域提出问题后，人们就开始对问题的答案或可能解决的途径做出各种猜想，进而采取多种多样的方法进行探索和验证。如果成功了，则对探索过程进行整理、抽象和概括，从而形成完整的论述或理论；如果失败了，则对猜想及探索过程进行检查和修正，并进行新的论述，直到获得正确的结论为止。由此可见，数学史上每一次取得的重大进展和突破都不是一蹴而就的，都是数学家们通过不断的探索与才取得的。
现在学生数学学习通常都按以下方式进行：先学习基本概念和原理，然后在基本概念和原理的指导下，逐步展开理论体系（一般原理中包含的具体内容），使学习的内容逐渐接近客观实际。显然这一学习过程与认识过程不相吻合。这种学习过程中，若再缺少了学生的参与，就会让学生误以为数学就是纸上谈兵，是纯抽象思维，误以为数学的认识活动中是可以没有实践环节的，其结果往往是使学生在数学学习过程缺乏自己自主的数学思维活动，把数学学习过程变成对数学的基本概念、公式、原理等纯形式的学习过程。这样既使学生缺乏应用数学知识分析问题和解决问题的能力，又因为缺乏学生的参与，缺乏数学实践而使学生的数学学习走向死记硬背，还会严重影响学生对数学的情感［4］。
学生的数学学习过程有一个特点，即是一个数学知识“再创造”的过程。所有数学知识只有通过学生自身的“再创造”活动，才能纳入其认知结构中，才有可能成为有效的和用得上的知识。用成人化逻辑将整理好的内容塞给学生，其结果只能适得其反。积极主动的数学学习方式，就是要还给学生学习上的主动权，不作拔苗助长、急于求成的事情，给学生创造参与教学、经历探索过程的条件，使他们有时间、有机会对自己的思维活动过程进行反省，让学生的数学学习经历一个从理论或间接经验到实践，再由实践上升到理论的过程。
5、从育人价值看积极主动的数学学习方式
5.1有益于培养学生的主体意识、参与能力以及交往能力
学生主体是在学生主体活动中生成和发展起来的，学生个体创造潜能的开发和创造力的发展，依赖于个体主体性的发展。当前，我国以及世界各国教育改革的共同主题之一就是强调学生主体性的发展。学生不再是接受知识的容器，而是认识的主体、实践的主体和自我发展的主体。著名教育心理学家布鲁纳曾精辟的指出：“所谓知识，是过程，不是结果。”积极主动的数学学习方式让学生广泛参与到教学中去，给学生以发挥的空间，从重“教”转向重“学”，从让学生接受结论转向让学生探索、经历知识的形成过程，使学生处于积极的学习状态，发挥能动性。因此，积极主动的数学学习方式是实现学生主体性发展的重要载体。
5.2有益于培养学生的学习情感和学习能力
“兴趣是最好的老师”。积极主动的数学学习方式，强调学生的广泛参与，是建筑在学生强烈的学习需求和渴望探索的学习欲望基础之上的。它非常注重学生的经验与实践，提供给学生的学习任务情境较为真实，贴近生活，所以它能够有效的激发和维持学习动机。能够充分的体验到自己在学习中的主人感、自我价值感和成功的自豪感。所以，在学习的过程中必然伴随着积极的情感体验，这有利于学生养成良好的学习品质。积极主动的数学学习方式为学生体验、感悟、实验、操作、自我反思等提供了广阔的空间，使学生学习能力在探索的过程中，在广泛参与教学的尝试中得到发展。
5.3有益于开发学生的创造潜能，培养学生的创新精神和实践能力
布鲁纳认为：“人人乃至于儿童都有创造性思维或独创性”。积极主动的数学学习的过程是使学生在真实、开放的学习环境中独立思考，积极实践、广泛参与、不拘泥于课本和教师等权威的影响，充分发挥自己的主观能动性，积极提出新观点、新思路，新方法。因此，通过积极主动的学习方式可以培养学生的创造潜能和创新精神。要达到这一目标，就要求教师给予学生展示和表现自我的时间和空间，给学生一个发挥才能的舞台，相信学生会有让人惊喜的表现。因为学生期是发展想象力和创造力的最佳时期，而积极主动的数学学习方式正是激发这些美妙音符的有利工具。
6、结束语
学习方式是一个动态的、复杂的、多元的系统，它根植于课堂，得益于教师的精心培育，成熟于学生的不断实践，对学生的终身发展具有不可低估的作用。改变单一、被动的学习方式，让学生充分参与到数学学习中来，不仅关注结果的获得，还要关注获得结果的过程，给学生发展的空间，让学生成为学习的主体。只有这样的数学学习，才能使学生们素质和各项能力得到真正提高，才能真正实现素质教育的目标。学生通过数学课程的学习，逐渐形成的积极主动的数学学习方式，对其今后的进一步深造与工作发展起着重要的作用。因此，我们呼吁广大的教育工作者都要重视研究学生的学习方式，改进教学观念、教学方式，以期在课堂教学的主阵地及课外战场上培养学生掌握适合于自己的积极主动的数学学习方式。
参考文献：
［1］中华人民共和国教育部，普通高中数学课程标准（实验）［M］，人民教育出版社，2003，4。
［2］V.季霍米罗夫，十世纪前半叶的数学，数学译林，2001（4）。
［3］李士琦，PME.数学教育心理，华东师范大学出版社，2001：9。
［4］曹才翰、章建跃，数学教育心理学，北京师范大学出版社，1999：11。
关键词：积极主动；认识论；建构主义；数学发展的历史；育人价值；重要性
1、研究的背景
2005年正式实施的《高中数学课程标准》把倡导积极主动，勇于探索的学习方式作为课程的基本理念之一，提出高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识［1］。目前国内研究大都认为，自主、探究、合作学习方式是真正积极主动的学习方式。
但是在现阶段，“重施教轻学生”的现象在当前数学教学中仍十分普遍。学生在长期的应试教育下形成的不正确的数学学习方式得不到改变，教学改革也只是围绕教学的具体内容和具体方法上的改革，而不去根本改革学生的学习方式。学生的学习方式存在的问题很多，这些问题已经成为教育深入发展和教学质量提高的严重桎梏。多数教师认为在教学中重视学生、以学生为中心是必要的，但更多的还是停留在头脑中或口头上，尚未落实到实践中。
造成这种现状的原因主要是教师及学生对培养学生积极主动的数学学习方式的重要性认识不够，因此有必要探讨培养积极主动的数学学习方式的重要意义，从而改变这种现状。
2、从认识论的角度看积极主动的数学学习方式
“数学永远是哲学认识世界的助手”［2］。而认识与实践的关系，在哲学讨论的对象中，一直占据着重要的地位。辩证唯物主义的认识论把实践提到了第一的地位。
人类对现实世界的认识依赖于实践。没有实践就没有认识。同样，实践又需要人的认识作为指导。没有人的认识，实践就会盲目。认识与实践是一对矛盾，如同其他矛盾一样，“实践和认识”矛盾双方也是不平衡的。其中，实践起着决定性作用，是矛盾的主要方面。实践是认识的基础，是人类有意识的改造世界的物质活动，是主观见之于客观的一种能动性。通过实践活动，人们产生对客观事物的认识，并且深化这种认识，从感性上升到理性，达到对事物本质和规律性的认识，通过实践活动，人们变主观的东西为客观的东西，从而改造客观世界。
我国宋代诗人陆游的一首诗写道：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。数学学习也是认识世界的一种手段，单单依靠教师灌输，是不行的，还需要通过一定的实践。积极主动的数学学习方式，强调学生的参与，就是实践的一种重要手段。通过探索性学习，学生充分广泛的参与教学过程，正是经历了一个“实践－认识－再认识”的过程，符合辩证唯物主义的认识论的一般规律。
3、从建构主义学习理论看积极主动的数学学习方式
建构主义理论的出发点，可以概括为“知识不是被动接受的，而是认知主体积极建构的”。可以用这个观点看待数学和学生的数学学习。虽然学生要学的数学都是历史上前人早已经建构好的，但对于学生而言，仍是全新的、未知的，需要他们用自己的学习活动来再现类似的过程。在数学学习中，我们不再将知识看成是已有的结论或知识的记录。这样，数学学习也就不再被解释成把现成的、包装好了的知识仔细地吸收和内化，而是一个广义的组织概念、情境的活动（包括思维活动）的过程。学生以认知主体的身份亲自参加丰富生动的活动，在与情境的交互作用下，重新组织内部的认知结构，建构自己对内容、意义的理解［3］。
简而言之，建构主义学习理论强调学生的自主参与，认为数学学习是一个自我建构的过程。建构主义的数学学习观，其基本的观点是数学学习不应被看成是学生对教师所传授知识的被动接受，而是一个以学生已有知识经验为基础的主动建构过程。
正如建构主义的代表人物厄恩斯特.格拉泽费尔德所说，建构主义的核心思想是“即使我们能够以很大程度的准确性预测，也不意味着我们所创造的关于现实的图景与实际的外部世界是符合的”。学生的积极主动的数学学习方式中，包含一些“创造、探索”的过程（从学生观点看是创造，即再创造），学生要经历一个自我建构的过程。通过再创造获得的知识与能力要比以被动方式获得的，理解得更好，也更容易保持。
4、从数学发展的历史和学生数学学习的过程看积极主动的数学学习方式
“数学的研究对象是人类社会的未知世界”。纵观数学发展历史，大都经历这样的过程：从数学内部或其他领域提出问题后，人们就开始对问题的答案或可能解决的途径做出各种猜想，进而采取多种多样的方法进行探索和验证。如果成功了，则对探索过程进行整理、抽象和概括，从而形成完整的论述或理论；如果失败了，则对猜想及探索过程进行检查和修正，并进行新的论述，直到获得正确的结论为止。由此可见，数学史上每一次取得的重大进展和突破都不是一蹴而就的，都是数学家们通过不断的探索与才取得的。
现在学生数学学习通常都按以下方式进行：先学习基本概念和原理，然后在基本概念和原理的指导下，逐步展开理论体系（一般原理中包含的具体内容），使学习的内容逐渐接近客观实际。显然这一学习过程与认识过程不相吻合。这种学习过程中，若再缺少了学生的参与，就会让学生误以为数学就是纸上谈兵，是纯抽象思维，误以为数学的认识活动中是可以没有实践环节的，其结果往往是使学生在数学学习过程缺乏自己自主的数学思维活动，把数学学习过程变成对数学的基本概念、公式、原理等纯形式的学习过程。这样既使学生缺乏应用数学知识分析问题和解决问题的能力，又因为缺乏学生的参与，缺乏数学实践而使学生的数学学习走向死记硬背，还会严重影响学生对数学的情感［4］。
学生的数学学习过程有一个特点，即是一个数学知识“再创造”的过程。所有数学知识只有通过学生自身的“再创造”活动，才能纳入其认知结构中，才有可能成为有效的和用得上的知识。用成人化逻辑将整理好的内容塞给学生，其结果只能适得其反。积极主动的数学学习方式，就是要还给学生学习上的主动权，不作拔苗助长、急于求成的事情，给学生创造参与教学、经历探索过程的条件，使他们有时间、有机会对自己的思维活动过程进行反省，让学生的数学学习经历一个从理论或间接经验到实践，再由实践上升到理论的过程。
5、从育人价值看积极主动的数学学习方式
5.1有益于培养学生的主体意识、参与能力以及交往能力
学生主体是在学生主体活动中生成和发展起来的，学生个体创造潜能的开发和创造力的发展，依赖于个体主体性的发展。当前，我国以及世界各国教育改革的共同主题之一就是强调学生主体性的发展。学生不再是接受知识的容器，而是认识的主体、实践的主体和自我发展的主体。著名教育心理学家布鲁纳曾精辟的指出：“所谓知识，是过程，不是结果。”积极主动的数学学习方式让学生广泛参与到教学中去，给学生以发挥的空间，从重“教”转向重“学”，从让学生接受结论转向让学生探索、经历知识的形成过程，使学生处于积极的学习状态，发挥能动性。因此，积极主动的数学学习方式是实现学生主体性发展的重要载体。
5.2有益于培养学生的学习情感和学习能力
“兴趣是最好的老师”。积极主动的数学学习方式，强调学生的广泛参与，是建筑在学生强烈的学习需求和渴望探索的学习欲望基础之上的。它非常注重学生的经验与实践，提供给学生的学习任务情境较为真实，贴近生活，所以它能够有效的激发和维持学习动机。能够充分的体验到自己在学习中的主人感、自我价值感和成功的自豪感。所以，在学习的过程中必然伴随着积极的情感体验，这有利于学生养成良好的学习品质。积极主动的数学学习方式为学生体验、感悟、实验、操作、自我反思等提供了广阔的空间，使学生学习能力在探索的过程中，在广泛参与教学的尝试中得到发展。
5.3有益于开发学生的创造潜能，培养学生的创新精神和实践能力
布鲁纳认为：“人人乃至于儿童都有创造性思维或独创性”。积极主动的数学学习的过程是使学生在真实、开放的学习环境中独立思考，积极实践、广泛参与、不拘泥于课本和教师等权威的影响，充分发挥自己的主观能动性，积极提出新观点、新思路，新方法。因此，通过积极主动的学习方式可以培养学生的创造潜能和创新精神。要达到这一目标，就要求教师给予学生展示和表现自我的时间和空间，给学生一个发挥才能的舞台，相信学生会有让人惊喜的表现。因为学生期是发展想象力和创造力的最佳时期，而积极主动的数学学习方式正是激发这些美妙音符的有利工具。
6、结束语
学习方式是一个动态的、复杂的、多元的系统，它根植于课堂，得益于教师的精心培育，成熟于学生的不断实践，对学生的终身发展具有不可低估的作用。改变单一、被动的学习方式，让学生充分参与到数学学习中来，不仅关注结果的获得，还要关注获得结果的过程，给学生发展的空间，让学生成为学习的主体。只有这样的数学学习，才能使学生们素质和各项能力得到真正提高，才能真正实现素质教育的目标。学生通过数学课程的学习，逐渐形成的积极主动的数学学习方式，对其今后的进一步深造与工作发展起着重要的作用。因此，我们呼吁广大的教育工作者都要重视研究学生的学习方式，改进教学观念、教学方式，以期在课堂教学的主阵地及课外战场上培养学生掌握适合于自己的积极主动的数学学习方式。
参考文献：
［1］中华人民共和国教育部，普通高中数学课程标准（实验）［M］，人民教育出版社，2003，4。
［2］V.季霍米罗夫，十世纪前半叶的数学，数学译林，2001（4）。
［3］李士琦，PME.数学教育心理，华东师范大学出版社，2001：9。
［4］曹才翰、章建跃，数学教育心理学，北京师范大学出版社，1999：11。