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摘要:本文根据全站仪三角高程原理，探讨了用南方NTS-372R全站仪进行三角高程测量的方法并对精度进行了分析，总结了减弱误差的方法及提高精度的措施。
关键词:三角高程;全站仪;精度分析
Abstract: Based on the principle of total station triangle elevation discussed with the South NTS-372R Total Station trigonometric leveling method and accuracy are analyzed, summarized and reduced error method to improve the accuracy of the measure.
Keywords: triangle elevation; Total Station; precision analysis
中圖分类号：U212.2文献标识码：A文章编号：
一、引言
传统高程控制网的建立使用水准仪进行水准测量。而对于地面高低起伏较大或用水准仪测量不便的地区，应用受到很大的限制。随着测量技术的高速发展，全站仪测距和测角精度大为提高，全站仪三角测量得到广泛应用。本文结合南方NTS-372R全站仪，对三角高程测量进行了精度分析三角高程测量的原理和方法，应用误差传播定律，对南方NTS-372R全站仪三角高程测量进行了精度分析。探讨了南方NTS-372R全站仪三角高程在一定范围内代替等级水准的可行性。
二、三角高程测量原理
三角高程测量是根据观测两点之间的高度角及斜距来计算两点间高差的，两点间高差为:。（1）
式中：S为两点间斜距；a为垂直角；K为大气垂直折光系数；i为测站点仪器高；v为观测目标高；R为地球曲率半径。
由式1可以看出，三角高程测量两点高差的精度受到两点间斜距的量取精度、两点间竖直角的观测精度、大气折光、仪器高及棱镜高量取精度的影响。在这些因素的影响下，普通三角高程精度较差，很难满足沉降观测的精度要求。
三、自由设站三角高程测量原理
在传统三角高程测量理论与工程实践相结合的方法。该方法就是将全站仪架设在2点中间，省去了在已知点上对中的繁琐过程,节省了时间，通过测量测站点与已知高程点之间的高差,再测量测站点与待测点之间的高差,最后将两高差做差,求取已知点与待测点之间的高差,从而得到待测点的高程。
两点间的高差计算公式为:（2）
由式（2）可以看出，两点间高差误差主要与斜距s，竖直角a，大气折光系数k及棱镜高v有关。而不需要量取仪器高，如果在基准点和观测点用相同的一支对中杆且不变换高度，即。高差只与斜距和竖直角观测精度有关。
四、误差分析
根据误差传播定律，自由设站三角高程测量高差中误差公式为
（5）
在相同环境下，同类型观测精度相同，短时间内对前后目标进行观测，大气折光对精度影响较小，故（5）式可写成：
（6）
由式（5）、（6）分析可知，影响精度的主要因素为测角、测距中误差及棱镜高量取中误差。主要取决于全站仪的精度及测量方法。
五、南方NTS-372R全站仪三角高程测量精度分析
南方NTS-372R全站仪测距精度为=（2+2ppm）mm，测角精度＝２"，取大气折光系数ｋ＝±0.14ｍｍ，取不同的竖直角和斜距进行高差中误差计算，取２倍中误差作为极限误差，并与三、四等水准的限差比较，分析其精度情况，经计算得出表１。
表１南方NTS-372R全站仪三角高程自由设站观测
由表１可知：南方NTS-372R全站仪自由设站法三角高程在测程700ｍ以内，竖直角在20°以内时，其理论精度均能达到四等水准的限差要求；三角高程高差中误差主要是随着距离的增大而明显的增大，高差中误差大致与距离成正比关系，而竖直角的变化对精度影响较小，误差随边长的增加而明显增大，所以在实际生产测量中，应该尽量缩小观测边的长度。
六、 工程实例
本文对某控制网进行，使用南方NTS-372R全站仪实地测量，棱镜采用带支撑架的对中杆安置，观测步骤为“后－前－前－后”，读取水平距离和竖直角，盘左盘右的平均值作为竖直角。前后视距差最大不超过100 m。竖直角要求在5°之间，全站仪在两待测点中间安置，但所选安置仪器的点位要求能和已知高程点通视(此时与仪器高程测定有关的常数，如测站点高程、仪器高、棱镜高均为任一值，施测前不必设定)。用仪器照准已知高程点上安置的棱镜，测出仪器点至已知高程点之间的精确水平距离和照准已知高程点上棱镜时视线的竖直角。将全站仪转至照准待测点，测出仪器点至待测点之间的精确水平距离和照准待测高程点上棱镜时视线的竖直角。，整个观测线路构成一个独立的闭合环，测站数采用偶数站，这样既可以不量取仪器高和棱镜高，还可以抵消转点棱镜高产生的影响。
三角高程测量和水准测量均同期独立观测2次，计算得出各个测段之间的高差后，用水准线路平差方法进行平差计算，经平差后求得各点高程。各项指标能达到四等水准测量要求。
七、结束语
本文通过对全站仪三角高程的理论研究，并使用南方NTS-372R型全站仪进行实地数据采集，证实了NTS-372R全站仪三角高程的精度能够达到四等水准的限差要求。在作业中必须注意减少大气折光、垂线偏差的影响，观测时要保证成像清晰稳定。在测量时,一定要注意边长的控制,边长太长将会大大降低精度，此时要相应减小垂直角,边长和垂直角的关系可以示进行控制。
参考文献：
[1]晏红波,黄藤,邓标.智能全站仪精密三角高程测量替代二等水准测量[J].水电自动化与大坝监测,2007,31(4):43-44
[2]张正禄，吴栋才．精密工程测量［M］.北京:测绘出版社，1993．
[3]张自立．全站仪三角高程测量替代三、四等水准测量［Ｊ］．城市建设与商业网点，200,10:259-263
[4]张正禄.精密三角高程代替一等水准测量的研究[J].武汉大学学报:信息科学版,2010,
30(7):2-5.
[5]周斌武.应用全站仪进行三角高程测量的新方法[J].甘肃农业,2005,(11):33-34.
关键词:三角高程;全站仪;精度分析
Abstract: Based on the principle of total station triangle elevation discussed with the South NTS-372R Total Station trigonometric leveling method and accuracy are analyzed, summarized and reduced error method to improve the accuracy of the measure.
Keywords: triangle elevation; Total Station; precision analysis
中圖分类号：U212.2文献标识码：A文章编号：
一、引言
传统高程控制网的建立使用水准仪进行水准测量。而对于地面高低起伏较大或用水准仪测量不便的地区，应用受到很大的限制。随着测量技术的高速发展，全站仪测距和测角精度大为提高，全站仪三角测量得到广泛应用。本文结合南方NTS-372R全站仪，对三角高程测量进行了精度分析三角高程测量的原理和方法，应用误差传播定律，对南方NTS-372R全站仪三角高程测量进行了精度分析。探讨了南方NTS-372R全站仪三角高程在一定范围内代替等级水准的可行性。
二、三角高程测量原理
三角高程测量是根据观测两点之间的高度角及斜距来计算两点间高差的，两点间高差为:。（1）
式中：S为两点间斜距；a为垂直角；K为大气垂直折光系数；i为测站点仪器高；v为观测目标高；R为地球曲率半径。
由式1可以看出，三角高程测量两点高差的精度受到两点间斜距的量取精度、两点间竖直角的观测精度、大气折光、仪器高及棱镜高量取精度的影响。在这些因素的影响下，普通三角高程精度较差，很难满足沉降观测的精度要求。
三、自由设站三角高程测量原理
在传统三角高程测量理论与工程实践相结合的方法。该方法就是将全站仪架设在2点中间，省去了在已知点上对中的繁琐过程,节省了时间，通过测量测站点与已知高程点之间的高差,再测量测站点与待测点之间的高差,最后将两高差做差,求取已知点与待测点之间的高差,从而得到待测点的高程。
两点间的高差计算公式为:（2）
由式（2）可以看出，两点间高差误差主要与斜距s，竖直角a，大气折光系数k及棱镜高v有关。而不需要量取仪器高，如果在基准点和观测点用相同的一支对中杆且不变换高度，即。高差只与斜距和竖直角观测精度有关。
四、误差分析
根据误差传播定律，自由设站三角高程测量高差中误差公式为
（5）
在相同环境下，同类型观测精度相同，短时间内对前后目标进行观测，大气折光对精度影响较小，故（5）式可写成：
（6）
由式（5）、（6）分析可知，影响精度的主要因素为测角、测距中误差及棱镜高量取中误差。主要取决于全站仪的精度及测量方法。
五、南方NTS-372R全站仪三角高程测量精度分析
南方NTS-372R全站仪测距精度为=（2+2ppm）mm，测角精度＝２"，取大气折光系数ｋ＝±0.14ｍｍ，取不同的竖直角和斜距进行高差中误差计算，取２倍中误差作为极限误差，并与三、四等水准的限差比较，分析其精度情况，经计算得出表１。
表１南方NTS-372R全站仪三角高程自由设站观测
由表１可知：南方NTS-372R全站仪自由设站法三角高程在测程700ｍ以内，竖直角在20°以内时，其理论精度均能达到四等水准的限差要求；三角高程高差中误差主要是随着距离的增大而明显的增大，高差中误差大致与距离成正比关系，而竖直角的变化对精度影响较小，误差随边长的增加而明显增大，所以在实际生产测量中，应该尽量缩小观测边的长度。
六、 工程实例
本文对某控制网进行，使用南方NTS-372R全站仪实地测量，棱镜采用带支撑架的对中杆安置，观测步骤为“后－前－前－后”，读取水平距离和竖直角，盘左盘右的平均值作为竖直角。前后视距差最大不超过100 m。竖直角要求在5°之间，全站仪在两待测点中间安置，但所选安置仪器的点位要求能和已知高程点通视(此时与仪器高程测定有关的常数，如测站点高程、仪器高、棱镜高均为任一值，施测前不必设定)。用仪器照准已知高程点上安置的棱镜，测出仪器点至已知高程点之间的精确水平距离和照准已知高程点上棱镜时视线的竖直角。将全站仪转至照准待测点，测出仪器点至待测点之间的精确水平距离和照准待测高程点上棱镜时视线的竖直角。，整个观测线路构成一个独立的闭合环，测站数采用偶数站，这样既可以不量取仪器高和棱镜高，还可以抵消转点棱镜高产生的影响。
三角高程测量和水准测量均同期独立观测2次，计算得出各个测段之间的高差后，用水准线路平差方法进行平差计算，经平差后求得各点高程。各项指标能达到四等水准测量要求。
七、结束语
本文通过对全站仪三角高程的理论研究，并使用南方NTS-372R型全站仪进行实地数据采集，证实了NTS-372R全站仪三角高程的精度能够达到四等水准的限差要求。在作业中必须注意减少大气折光、垂线偏差的影响，观测时要保证成像清晰稳定。在测量时,一定要注意边长的控制,边长太长将会大大降低精度，此时要相应减小垂直角,边长和垂直角的关系可以示进行控制。
参考文献：
[1]晏红波,黄藤,邓标.智能全站仪精密三角高程测量替代二等水准测量[J].水电自动化与大坝监测,2007,31(4):43-44
[2]张正禄，吴栋才．精密工程测量［M］.北京:测绘出版社，1993．
[3]张自立．全站仪三角高程测量替代三、四等水准测量［Ｊ］．城市建设与商业网点，200,10:259-263
[4]张正禄.精密三角高程代替一等水准测量的研究[J].武汉大学学报:信息科学版,2010,
30(7):2-5.
[5]周斌武.应用全站仪进行三角高程测量的新方法[J].甘肃农业,2005,(11):33-34.