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随着深化教育综合改革工作的不断深入，越来越多的教育工作者认识到课堂教学是提高学生素养的主渠道。通过教学实践，笔者认为分层教学是一种让全体学生参与学习全过程的方法，是以因材施教的原则为核心，旨在以最佳方式为学生提供各种学习机会，使教学达到最优化，是在课堂教学中实施素质教育的有效策略。
一、 分层教学，形成认知结构的正向迁移
著名的心理学家布鲁纳强调“学科知识结构”，这是因为知识不形成结构，也就不可能进行迁移，但是学科知识结构必须转化成认知结构，才能使外部的逻辑转变为内部的逻辑，从而提高认识水平，所以必须抓好基础知识的教学。
分层教学第一层是学生当堂所学新知识的掌握情况。这是学生认知准备的过程。认知心理学家认为，只有完成了认知准备，学生才能进行有效的学习。
而分层教学的第二层是对学生新旧知识结构有机结合的教学，使学生克服局部片面的认识，找到知识整体的内部的联系，使学生通过自己的“悟化”把握知识整体的精华，领悟其中的规律与实质，并以简练的形式纳入自己的认知结构。把“无意识”转化为“有意识”。
第三层侧重于能力的提升，使学生的认知结构在信息交流和动态平衡中不断地突破旧的模式，建立新的认知结构，从而增强认知结构功能，提高思维水平。
二、分层教学是教材内容与结构的补充
著名心理学家奥苏贝尔认为：“学生的认知结构是教材认知结构转化来的”。前期数学教材偏重于数学知识逻辑演绎体系的严谨性、严密的科学性和思维的深化性，而忽略了学生学习数学认知心理过程，只重视数学思维结果，梯度偏大。分层教学根据不同学生认知基础、教育环境，按照学生心理变化，做到既照顾数学知识的科学性，又能面向全体学生，照顾到个体差异与学生原有的知识结构，满足不同层次学生的心理需求；既考虑到数学知识的结果，又考虑到数学知識的发展过程，解题思路和技巧的形成过程；既体现数学的基础技能，又体现数学的精神与思想方法。
三、巧妙分层教学，教师创设认知环境，搭建认知阶梯，优化学生认知结构
优化和发展学生认知结构的途径和方法，一是教师对教材的内容与结构进行补充，二是优化数学课堂教学的结构。
比如，在讲圆周角的第一节课时，采取分层授课后，我制定了这样的教学目标：1.使全体学生掌握圆周角的概念及其度数定理的内容；2.使学习有困难的学生（C层）能在比较复杂的图形中认出圆周角，会解简单的求解题，大部分学生（A、B两层）熟练运用定理解题；3.使对数学有兴趣及学有余力的学生（A层）了解分类讨论的思想。目标制定后，上课我让学生观察图中圆周角与它所对的弧的度数的关系。
如图1中的（1），已知：AB为的⊙O直径，C为半圆上一点.求∠C的度数。全体学生依据直径上的圆周角是直角知∠C是直角。而∠C 的度数恰恰等于它所对弧的度数的一半。
接着再引导学生完成图2中的证明，得出定理内容，再分层举例、分层练习、分层检测结束此堂课。整堂课由特殊到一般，再由一般到特殊，学生为主体，参与发现过程。在教师的引导下，利用学生的原认知结构，通过认知活动，建立起新的认知结构，符合学生的认知规律。通过分层检测、分层作业，我了解到已有部分同学能够想到分类讨论，这说明他们已初步理解，并有了一些思考能力。
四、分层教学提高了学生学习数学的兴趣，帮助学生树立了自信心，使学生产生巨大的认知能力
数学教学过程是以认知为基础的复杂的心理过程，是一种特殊的认知活动过程。在这个过程中的心理因素可以分为两类：一类是与认知过程直接有关的，另一类是与认识过程有关的。通常所说的非智力因素即培养学生具有强烈的求知欲、广泛的兴趣、积极的情绪、良好的学习动机、顽强的意志、坚定的信念和主动进取的心理品质。而分层教学恰恰能提高学生学习数学的兴趣，帮助学生树立自信心，激励学生去学习，去实现自我。
传统的教学方法，往往迫使学生机械、被动的学习，而忽视对学生的学习心理素质的培养，致使部分学生产生厌倦心理，这是课堂中实施素质教育的障碍。而使用分层教学的课堂，要求教师要根据分层教学优化课堂教学，充分了解学生学习数学的认知规律、心理特征及障碍，真正起到良好的主导作用，充分挖掘学生的认知潜力，调动学生的思维功能。现代数学教育思想要求教师帮助学生维持最佳学习心理状态，培养良好的数学认知结构和思维品质，选择最佳的学习方法和创造最佳的学习效果，开拓学生的个性和才能。我相信分层教学一定会在数学教学中发挥其内在的更大的作用。
一、 分层教学，形成认知结构的正向迁移
著名的心理学家布鲁纳强调“学科知识结构”，这是因为知识不形成结构，也就不可能进行迁移，但是学科知识结构必须转化成认知结构，才能使外部的逻辑转变为内部的逻辑，从而提高认识水平，所以必须抓好基础知识的教学。
分层教学第一层是学生当堂所学新知识的掌握情况。这是学生认知准备的过程。认知心理学家认为，只有完成了认知准备，学生才能进行有效的学习。
而分层教学的第二层是对学生新旧知识结构有机结合的教学，使学生克服局部片面的认识，找到知识整体的内部的联系，使学生通过自己的“悟化”把握知识整体的精华，领悟其中的规律与实质，并以简练的形式纳入自己的认知结构。把“无意识”转化为“有意识”。
第三层侧重于能力的提升，使学生的认知结构在信息交流和动态平衡中不断地突破旧的模式，建立新的认知结构，从而增强认知结构功能，提高思维水平。
二、分层教学是教材内容与结构的补充
著名心理学家奥苏贝尔认为：“学生的认知结构是教材认知结构转化来的”。前期数学教材偏重于数学知识逻辑演绎体系的严谨性、严密的科学性和思维的深化性，而忽略了学生学习数学认知心理过程，只重视数学思维结果，梯度偏大。分层教学根据不同学生认知基础、教育环境，按照学生心理变化，做到既照顾数学知识的科学性，又能面向全体学生，照顾到个体差异与学生原有的知识结构，满足不同层次学生的心理需求；既考虑到数学知识的结果，又考虑到数学知識的发展过程，解题思路和技巧的形成过程；既体现数学的基础技能，又体现数学的精神与思想方法。
三、巧妙分层教学，教师创设认知环境，搭建认知阶梯，优化学生认知结构
优化和发展学生认知结构的途径和方法，一是教师对教材的内容与结构进行补充，二是优化数学课堂教学的结构。
比如，在讲圆周角的第一节课时，采取分层授课后，我制定了这样的教学目标：1.使全体学生掌握圆周角的概念及其度数定理的内容；2.使学习有困难的学生（C层）能在比较复杂的图形中认出圆周角，会解简单的求解题，大部分学生（A、B两层）熟练运用定理解题；3.使对数学有兴趣及学有余力的学生（A层）了解分类讨论的思想。目标制定后，上课我让学生观察图中圆周角与它所对的弧的度数的关系。
如图1中的（1），已知：AB为的⊙O直径，C为半圆上一点.求∠C的度数。全体学生依据直径上的圆周角是直角知∠C是直角。而∠C 的度数恰恰等于它所对弧的度数的一半。
接着再引导学生完成图2中的证明，得出定理内容，再分层举例、分层练习、分层检测结束此堂课。整堂课由特殊到一般，再由一般到特殊，学生为主体，参与发现过程。在教师的引导下，利用学生的原认知结构，通过认知活动，建立起新的认知结构，符合学生的认知规律。通过分层检测、分层作业，我了解到已有部分同学能够想到分类讨论，这说明他们已初步理解，并有了一些思考能力。
四、分层教学提高了学生学习数学的兴趣，帮助学生树立了自信心，使学生产生巨大的认知能力
数学教学过程是以认知为基础的复杂的心理过程，是一种特殊的认知活动过程。在这个过程中的心理因素可以分为两类：一类是与认知过程直接有关的，另一类是与认识过程有关的。通常所说的非智力因素即培养学生具有强烈的求知欲、广泛的兴趣、积极的情绪、良好的学习动机、顽强的意志、坚定的信念和主动进取的心理品质。而分层教学恰恰能提高学生学习数学的兴趣，帮助学生树立自信心，激励学生去学习，去实现自我。
传统的教学方法，往往迫使学生机械、被动的学习，而忽视对学生的学习心理素质的培养，致使部分学生产生厌倦心理，这是课堂中实施素质教育的障碍。而使用分层教学的课堂，要求教师要根据分层教学优化课堂教学，充分了解学生学习数学的认知规律、心理特征及障碍，真正起到良好的主导作用，充分挖掘学生的认知潜力，调动学生的思维功能。现代数学教育思想要求教师帮助学生维持最佳学习心理状态，培养良好的数学认知结构和思维品质，选择最佳的学习方法和创造最佳的学习效果，开拓学生的个性和才能。我相信分层教学一定会在数学教学中发挥其内在的更大的作用。