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数形结合是数学教学中的一种重要方法,它贯穿于整个数学学习的始终。从图形的认识、分类、抽象到数的规律,从实际的数量问题转化为图形问题,从图象的规律到函数思想的建立,都让学生在“数”与“形”之间相互转化,逐步形成抽象思维的过程。低年级学生学习数学时,一般是从直观的、形象的图形入手,通过直观的图形对抽象复杂的问题进行理解,使抽象的数量问题变得形象具体。同时,数形结合的教学方法不仅适合低年级学生的心理特点和认知特点,也能提高学生的学习兴趣,提高学习效率。下面,我就低年级教学中遇见数学问题做一些交流。
一、数数与间隔问题的教学
在一年级数数教学中加入了间隔问题,而间隔问题的教学恰恰是学生从具体到抽象的思维训练过程。如:
(1)一群小朋友排队,从左往右数,小明排在第5位,从右往左数,小明排在第6位,一共有多少个小朋友排队?
(2)一群小朋友排队,小明的左边有5人,右边有6人,一共有多少个小朋友排队?类似的问题,相同的思维方法,不同的列式,如何让学生解答呢? ①游戏法:小组排队,让一个学生当作小明站在中间,按照上面问题要求,左边应该站几个小朋友?右边应该站几个小朋友?然后数一数,一共有多少个小朋友?②摆物品法:摆一个物品 当作小明,左边摆几个,右边摆几个,数一数,是否和题目的要求一致。然后再数一数一共摆放了多少个物品?通过游戏参与、动手操作、观察与思考,最后抽象到具体的数学算式,逐步形成数形结合的思想。
二、数的组成与换钱的教学
在一年级数学数的组成教学中,有一个与日常生活相关的问题:一张元。一年级学生生活中使用100元或者50元机会较少,如何将抽象的问题具体化呢?①将100看作10个十,50看作5个十,20看作2个十,10就是1个十,那么,100元就可以换10张10元。②将2个十圈成一个整体,10个十可以圈成5个整体,那么,100元就可以换5张20元。③将5个十圈成一个整体,10个十可以圈成2个整体,那么,100元就可以换2张50元。学生经历由数到形、由形到数的相互转化,体会数形结合的思想方法。
三、图案中图形分类的教学
低年级数学教学中,如何从复杂的图案中分辨出有几个正方形,有几个长方形,有几个三角形,有几个圆形。学生可以通过搭积木的形式,搭建出与图案一致的几何体,然后指出看到的平面是什么图形。也可以通过剪纸的形式,将图案中的圖形剪下来,学生从具体的实物中抽象出几何图形,对图形的特点形成理性的认识,再分别归类,数出个数。通过学生自己动手,提高了学生观察、分析、概括的能力,加强了学生空间思维的训练,使学生将抽象的数量转化为具体数量。
四、平均分问题的教学
二年级数学中,学生学习平均分,为除法的学习打下基础。在教学中,教师要强调把东西分完,而且每一份要分成同样多。例如:把10个苹果平均分给5个小朋友,每人分几个?学生可以将10根小棒依次分给5个小朋友,分完时看每个小朋友有几根小棒,是否都是一样多?学生通过动手操作,在头脑中形成了平均分的表象,理解了平均分的含义,为除法的学习积累了丰富的感性认识。
在低年级的教学中,通过数与形的结合,让学生动手、动脑,有的放矢地帮助学生多角度、多层次思考问题,从而将抽象的问题具体化,解题思路形象化,让学生的形象思维与逻辑思维有机的结合起来,起到化难为易、化繁为简的作用。同时,帮助学生建立数的概念,形成数形结合的思想方法,从而使数学学习充满乐趣,让学生真正喜欢数学,学好数学,达到事半功倍的学习效果。
一、数数与间隔问题的教学
在一年级数数教学中加入了间隔问题,而间隔问题的教学恰恰是学生从具体到抽象的思维训练过程。如:
(1)一群小朋友排队,从左往右数,小明排在第5位,从右往左数,小明排在第6位,一共有多少个小朋友排队?
(2)一群小朋友排队,小明的左边有5人,右边有6人,一共有多少个小朋友排队?类似的问题,相同的思维方法,不同的列式,如何让学生解答呢? ①游戏法:小组排队,让一个学生当作小明站在中间,按照上面问题要求,左边应该站几个小朋友?右边应该站几个小朋友?然后数一数,一共有多少个小朋友?②摆物品法:摆一个物品 当作小明,左边摆几个,右边摆几个,数一数,是否和题目的要求一致。然后再数一数一共摆放了多少个物品?通过游戏参与、动手操作、观察与思考,最后抽象到具体的数学算式,逐步形成数形结合的思想。
二、数的组成与换钱的教学
在一年级数学数的组成教学中,有一个与日常生活相关的问题:一张元。一年级学生生活中使用100元或者50元机会较少,如何将抽象的问题具体化呢?①将100看作10个十,50看作5个十,20看作2个十,10就是1个十,那么,100元就可以换10张10元。②将2个十圈成一个整体,10个十可以圈成5个整体,那么,100元就可以换5张20元。③将5个十圈成一个整体,10个十可以圈成2个整体,那么,100元就可以换2张50元。学生经历由数到形、由形到数的相互转化,体会数形结合的思想方法。
三、图案中图形分类的教学
低年级数学教学中,如何从复杂的图案中分辨出有几个正方形,有几个长方形,有几个三角形,有几个圆形。学生可以通过搭积木的形式,搭建出与图案一致的几何体,然后指出看到的平面是什么图形。也可以通过剪纸的形式,将图案中的圖形剪下来,学生从具体的实物中抽象出几何图形,对图形的特点形成理性的认识,再分别归类,数出个数。通过学生自己动手,提高了学生观察、分析、概括的能力,加强了学生空间思维的训练,使学生将抽象的数量转化为具体数量。
四、平均分问题的教学
二年级数学中,学生学习平均分,为除法的学习打下基础。在教学中,教师要强调把东西分完,而且每一份要分成同样多。例如:把10个苹果平均分给5个小朋友,每人分几个?学生可以将10根小棒依次分给5个小朋友,分完时看每个小朋友有几根小棒,是否都是一样多?学生通过动手操作,在头脑中形成了平均分的表象,理解了平均分的含义,为除法的学习积累了丰富的感性认识。
在低年级的教学中,通过数与形的结合,让学生动手、动脑,有的放矢地帮助学生多角度、多层次思考问题,从而将抽象的问题具体化,解题思路形象化,让学生的形象思维与逻辑思维有机的结合起来,起到化难为易、化繁为简的作用。同时,帮助学生建立数的概念,形成数形结合的思想方法,从而使数学学习充满乐趣,让学生真正喜欢数学,学好数学,达到事半功倍的学习效果。