高中数学例题解答中导数的典型性应用

来源 :学习导刊 | 被引量 : 0次 | 上传用户:xllq
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
  摘要 在高中数学知识学习当中,导数是其中的一项重要知识,对于我们未来的函数研究以及微积分的学习都具有着重要的意义与作用,且能够实现实际问题的解决。我们在导数知识的学习当中,不仅需要能够对导数的概念形成深刻的理解,且需要熟练掌握其规律与法则,对不同函数间的复杂关系做好理清与把握。在本文中,将就高中数学例题解答中导数的典型性应用进行一定的研究。
  关键词:高中数学;例题解答;导数;典型性应用;
  1 引言
  在我们高中数学课程学习当中,函数与导数是其中的两项重要内容,在未来的高考当中也占据着较大的比重。其中,导数更是我们高中数学学习当中的一项重点。而对于包括我的很多同学来说,导数与函数不仅是我们实际学习当中的重点,同时也是一项难点。在导数学习当中,具有着较多高中数学思想,如转化、划归、数形结合以及分类讨论思想等。通过对函数极值、单调性以及最值的掌握,能够帮助我们更好的实现相关数学题目的解答。在本文中,通过对部分示例的学习对高中数学解题当中导数的典型应用进行积极的探讨。
  2 导数函数的典型性应用
  对于导数来说,根据其蕴含意义以及特殊性质的存在,被较为广泛的应用在不同函数的解题当中。其中,单调区间、极值、最值以及单调性的求解是其最为典型的应用。下面,我们导数在典型例题当中的求解进行讲解:
  2.1 函数单调性与单调区间
  在面對该问题时,在经过一定观察可以发现,如果以常规方式对其单调区间以及单调性进行求解,则将存在着非常大的难度。在经过观察后发现,函数为高次幂且可导,则可以考虑通过导数单调性的应用对其单调区间以及单调性进行求解。
  2.2 函数极值最值
  在面对该问题、进行一定的观察之后,发现在该题目当中,对函数在固定区间上的最大值进行了给出,并要求我们对该区间上的最小值进行求解。对此可以了解到,这是一个逆向思维题目,需要对函数的解析式进行确定,即对a值进行确定。
  3 导数不等式的典型应用
  在不等式当中,对于不等式的证明是导数应用最多的情况,在构造函数的基础上对函数进行单调性判断,则能够以此实现不等式的有效证明。在不等式当中,导数在证明方面的应用情况有:
  在面对该题目时,我们可以发现题干当中需要我们证明的不等式十分复杂,我们在面对时可能会存在着无处下手的情况。而在经过进一步的分析发现,如果能够在解题过程当中使用导数,则将获得事半功倍的效果。在进行求导、对函数单调区间进行明确后,则能够对a、b值进行限定处理,之后再通过分类讨论方式的应用对不等式成立进行证明。
  根据上述结果,则可以进行判定:当x=a时,有b>a。对此,当G(b)>0时,题干当中需要证明的等式成立。
  4 曲线求解中导数应用
  导数在部分曲线上也得到了应用,如曲线过某点的切线方程等。对于这部分问题来说,在实际求解时同导数的相关定理与定义间关系都较为密切。
  经过对该问题的阅读分析后可以了解到,这是一道通过导数知识对曲线上某点切线方程进行求解的典型问题,具有对导数定义的应用。
  5 方程中导数应用
  除了上述题型以外,导数还将应用在方程根问题的求解当中,如近似值以及方程跟个数的求解等。
  根据对题目的分析发现,这是一个高次方程跟求解问题,如果以常规方式求解,不仅对我们的运算能力具有着较高的要求,且很可能获得错误的答案。而如果以导数求解,则将更快的获得正确答案。
  6 结束语
  在上文中,我们对高中数学例题解答中导数的典型性应用进行了一定的研究,在实际导数知识学习中,需要做好其在不同方面应用情况的把握,以此更好的完成导数问题解答。
  参考文献
  [1]代峥.函数极值在经济学中的应用[J].学苑教育.2013(03)
  [2]马跃进.函数极值点偏移问题的处理策略[J].中学数学研究(华南师范大学版).2017(05)
  [3]王邵玮.函数极值及其经济学应用[J].祖国.2017(02)
其他文献
摘要 小学阶段是学生成长的重要阶段,这一阶段语文教学活动的开展应该更多地关注学生自身的学习能力是否得到了有效的提升,是否切实地在学习中得到了语文素养的全面发展。作为一种具有较高效率的教学方式,对话式教学在小学阶段语文教学中的应用可以有效地实现上述的要求。本文就从对话教学的角度,分析了小学阶段语文教学活动开展的相关问题。  关键词:小学语文;教学模式;对话教学;思路分析  1引言  在当前新时期小学
期刊
摘 要:当今的小学语文教育与生活之間是密切相关的,教师要注重学生心理素质的培养,合理开展审美教育,扩展学生的思想,制定有效的心理教学方案和课堂辅导模式,让学生有积极的生活态度,帮助学生学好科学文化素质的同时,锻炼自身的身体机能和心理素养,积极的面对学习和生活。本人根据多年的教学经验,对小学语文教学中审美教育的方法和课堂模式提供几点建议和策略。  关键词:小学 语文 审美教育 策略  为了提高学生的
期刊
摘要:物理是高中阶段重要的学习科目,力学则是高中物理学习的重要基础,力学知识及其体现出的一些概念和思想,不仅在解决力学问题时有着重要的应用,在电磁学、热学等问题中也有一定应用。加强物理力学的学习,对于巩固我们的物理知识基础掌握,提高我们的物理问题分析能力和思维能力,有着重要的积极作用。但由于力学问题涉及的公式、概念众多,知识点较为抽象,在实际学习过程中,客观存在着一定的理解和学习难度。笔者即从自身
期刊
摘 要:在我国博物馆事业不断发展的进程中,针对青少年的教育成为博物馆近年来持续关注的问题。伴随着教育事业改革的发展形势,部分博物馆人提出了博物馆教育与学校教学相结合,提升博物馆教育的品牌。国家不断加强的教育事业改革也为这种联合的教育方式提供了发展的契机。本文结合当今博物馆及学校教育现状,通过对国家的相关扶持政策进行研究,探索发展博物馆教育与学校教育结合的对策,以期为博物馆更好发挥其教育职能提供有效
期刊
内容提要:根据我们以中职学生、教师和企业的调查问卷研究所得的结论,现行中职学校技能教学的模式存在一定缺陷,不能满足学生、教师以及企业需要。为此,我们借鉴电子竞技游戏中“闯关”模式,提出中职学校技能训练闯关教学,把专业核心技能和企业对员工的要求相结合,以优化学生技能水平、提升教学理实一体能力、提高企业对中职毕业生满意度为目标,将学生需要掌握的理论知识和操作技能设为若干“关卡”,学生通过闯关的方式完成
期刊
(山东省德州市陵城区第四中学 山东 德州253500)  摘要:教材是帮助教师和学生认识世界、获得发展的一种媒体。“大教材”是根据课程标准编写的教学用书,是学生课外扩大知识领域的重要基础。历史教师应树立历史课程标准首位的思想和观念,探讨历史教师对历史教科书的使用途径。  关键词:初中历史 教材 整合  21 世纪是充满竞争的世纪, 这要求未来的人才发挥网络的大信息量的存储与共享功能、 探寻历史教学
期刊
摘要:阅读教学是高校英语教学的重要组成部分,也是学生必须掌握的英语技能。本文首先分析了任务教学模式的概念,接着提出了任务教学模式在高校英语阅读教学中的应用原则,从导入任务以及阅读理解任务两方面分析了应用措施。  关键词:任务教学;英语阅读;应用  随着国家与国家之间交流的深入,教育部也提升了英语专业学习标准,更加注重对学生听说读写学习能力的培养,其中,阅读能力必不可少,阅读教学在提高学生的综合素质
期刊
摘要:定置管理本身属于一种科学的企业现场管理方式,高校教学现场管理中采用这种形式,是在合理使用资讯媒介的同时,不断促进人、物品以及场所之间的最佳结合。高校资源丰富,区域划分鲜明,物品的设置比较复杂。所以采用定置管理的方式可以为教师提供更加明确的物品规划方案,同时建立信息媒介系统也有利于进一步促进教学的开展,确保教师在寻找和使用相关物品时的高效便捷。  关键词:定置管理;高校教学现场;管理优化  “
期刊
摘要:读是听的基础,只有會正确读出口来才会听懂。高考听力在英语整体成绩里占比达到了20%,超过写作的分数。在听力中能否拿到高分,将是英语成绩能否拿到高分的关键。听,是语言交际的一个重要方面。听力作为学习英语的一项必修技能。在教学中十分重要,是不容忽视的重要环节。  关键词:练习;技巧;英语听力  一、造成学生英语听力普遍差的原因,  1、 缺乏活生生的语言环境,由于受地理位置、周围环境、学校教学条
期刊
【摘要】随着信息化时代的来临,计算机已成为许多岗位必不可少的重要支持。因此计算机应用基础课程都被各大高校和中职院校相继纳入公共选课范围中,甚至部分学校将此课程作为学生必修课。计算机基础课程的教学目的在于提高学生的计算机知识水平和操作能力,能熟练运用计算机处理基础信息。中职学校学生由于自控能力和学习能力都相对较低,创新能力和动手能力差,因此计算机基础课堂教学要以学生的全面发展为目标,以学生为主体,充
期刊