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数学课堂欲实现“以学生发展为本”这一新课改核心要求，就必然要求我们直面教学现实，关注学习生态，立足课堂生成，努力追寻属于学生、属于教师也属于数学及数学教学的“本真”境界，建构真态、灵动、高效的课堂。所谓本真，是指本原真实的原貌。相应地，数学本真是指以教师遵循学生数学认知本真规律，深刻领悟教材本原，从学生实际认知起点出发，真实动态展现出学生数学知识和方法的发生、形成过程，并符合学生学习规律有针对性地灵活施教，促使学生数学学习真实、有效地“发生”。
一、深刻理解编排意图，动态展示形成过程
吃透、理解编者对教材的编排意图，动态展示数学知识的来龙去脉，让学生把握数学本质，经历知识的本源与生成过程，是触及学生学习根本的重要手段。对于教材的解读，通常有两个层面。一是显性层面，即翻开教材，展示在教者面前看得见、摸得着的教材内容；二是隐性层面，即能透过显性的表象，探究深藏于数学深处的本质内涵。而对于后者的解读情况，将影响到教师后续的教学行为的安排与走向，如学习材料的选取，教学环节的预设、教学手段的整合等。
比如，学习“组合图形的面积计算”，教材中的例题中既有虚线辅助，又有数据标示，还有学生的对话“可以把它看成一个正方形和一个三角形的组合”“也可以把它分成两个完全一样的梯形”。于是教师在执教时，以为学生都能看得懂，已经会把组合图形转化成基本图形，所以呈现在学生面前的问题，大都不需要学生仔细思考该怎么添辅助线，或是怎么分割的问题，不需要学生考虑怎么画高，以及需要测量哪几条线段的长度才能求出面积。然而，当出现让学生自己解决求不规则四边形面积的时候，就找不到解题的思路，抓耳挠腮，出现如下典型错误。
在教学重建中，笔者从以下几步进行重构教学。
（1）复习长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式。
（2）出示原始不规则四边形图（上左图），思考：这个图形的面积是多少，有什么好办法来求？
（3）先用手势分一分，再在图上画辅助线，将四边形分成两个基本图形，如三角形和三角形，三角形和梯形。（板书：辅助线，转化）
（4）引发深入思考，学生继续思考出：分割成一个长方形和两个三角形，补成大三角形，再用大三角形面积减去补出部分面积等方法。
（5）回顾方法，总结注意点。
显然，教材向师生提供教学的是“半成品”，学生思维受到半成品例题图形过于规则的束缚，受到例题中现成的、静止的辅助线的束缚，主动思考的热情被无情剥夺了。而教师对教材的层层深入的解读，向学生展示了原汁原味的知识形成过程，给学生带来了强大的冲击力，为学生创造了观察、想象和创造的空间，在独立思考中，诱发学生主动思维的热情。
二、捕捉本真生成信息，灵动实现数学价值
学生天生就有探究欲望，好奇心重，模仿、创造能力强，如果课堂上能充分发挥学生内在的学习要求，更加突出教学内容和教学方法的开放，学生就会有更大的自我建构空间。而学习空间的扩展，课堂教学进展中的不确定性和非预期性因素将会更多，也更能原生态展现学生思维过程。教师合理、灵动处理课堂本真生成信息，在教学积累的框架中，追随学生的思维，根据教学需要，随时突破预设目标和即定的限制，走向动态的生成。
比如，在教学“直线、射线和线段”时，笔者要求学生举出生活中的实际例子时，学生经过思考，争着回答。
生1：太阳、手电筒射出的光线可以看成是射线。
生2：课本、桌子、黑板的任一条边都可以看成是线段。
生3：我认为知识是直线。
“知识是直线”？不仅学生感到困惑，连我也很尴尬，但仔细一想，或许这是一个深化学生认知的机会，于是要求学生各自发表自己的见解。
生1：因为知识无止境，而直线是无限长的，所以说知识就是直线。
生2：不！知识是射线，我们学习知识总有一个起点，而知识就是由这个起点出发，向知识的海洋无限延伸，所以，我认为知识是射线。
生3：我认为知识是线段，学习总要有始有终，所以是线段。
生4：我觉得都不是，因为学习并不总是一帆风顺的，常常有曲折，所以应该是曲线。
针对知识是什么线的问题显然超过了教师的预设，但既然提出来，且用正在学习的知识用自己的话来解释，无疑又具有一定的数学价值。学生是带着自己已有的知识、经验、思考参与课堂学习的，只要使用恰当，总会有意想不到的多重收获。
三、精心引领创造知识，建构“可能生活”形态
《数学课程标准》中强调的“生活”应该是指学生的数学“再创造”的“可能生活”，这种“可能生活”是指学生在学习中经过努力可能达到的高度，即对数学知识、数学文化进行“再创造”的生活，也是学生灵活运用数学知识参与日常实践生活、初步解决实际生活问题的能力。通过创造性教学，引导学生对数学知识进行比较、提炼、筛选等活动，将数学知识的学术形态转变为教育形态，进而上升为生命形态，并直抵数学“可能生活”的本真境界。
比如，教学“圆的周长”时，请学生以小组为单位，用圆纸片、水杯、可乐瓶、棉线、刻度尺和剪刀等学具，探究解决：“校园里有一个圆形花坛，为了保护花草，学校准备沿着花坛四周围一圈篱笆，需要多长的篱笆？”
学生交流：
生1：我们小组是把圆纸片沿刻度尺滚动一周，再看尺上的刻度，就测出了它的长度。
师：想法不错，但如果换成一个很大的圆形水池，你能把水池立起来在刻度尺上滚动一周吗？
生2：我们的方法是，先用绳子在水池周围绕一圈，再量绳子的长度，就得到水池的周长。
师：真是个不错的方法。
教师拿出一端系有小球的线绳，在空中旋转。问：“小球移动的情况形成了一个圆，求这个圆的周长，还能用你们这个方法吗？”学生再次深思。
师：我们用滚动、绕绳等方法求出圆的周长，但是都有局限性。能不能找到一条求圆的周长的普遍规律呢？
进而将学生的思维推向了寻找圆的周长和直径之间的关系。
整个学习的引导过程，既展示出学生解决问题的本真思维，又恰到好处地打破学生积累的思维平衡，让学生原有的认识和经验接受新的挑战，经历观察、操作、实验、探究、发现“计算圆周长”的“再创造”过程，使学生真正成为知识的探索者、发现者、创造者，以生命的成长照亮“可能生活”。
总之，只有把握《数学课程标准》精神实质，摒弃浮华，直通生活，彰显思想，追求数学教学本真，才能真正实现课堂高效，提升学生数学素质。
（责任编辑：李雪虹）
一、深刻理解编排意图，动态展示形成过程
吃透、理解编者对教材的编排意图，动态展示数学知识的来龙去脉，让学生把握数学本质，经历知识的本源与生成过程，是触及学生学习根本的重要手段。对于教材的解读，通常有两个层面。一是显性层面，即翻开教材，展示在教者面前看得见、摸得着的教材内容；二是隐性层面，即能透过显性的表象，探究深藏于数学深处的本质内涵。而对于后者的解读情况，将影响到教师后续的教学行为的安排与走向，如学习材料的选取，教学环节的预设、教学手段的整合等。
比如，学习“组合图形的面积计算”，教材中的例题中既有虚线辅助，又有数据标示，还有学生的对话“可以把它看成一个正方形和一个三角形的组合”“也可以把它分成两个完全一样的梯形”。于是教师在执教时，以为学生都能看得懂，已经会把组合图形转化成基本图形，所以呈现在学生面前的问题，大都不需要学生仔细思考该怎么添辅助线，或是怎么分割的问题，不需要学生考虑怎么画高，以及需要测量哪几条线段的长度才能求出面积。然而，当出现让学生自己解决求不规则四边形面积的时候，就找不到解题的思路，抓耳挠腮，出现如下典型错误。
在教学重建中，笔者从以下几步进行重构教学。
（1）复习长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式。
（2）出示原始不规则四边形图（上左图），思考：这个图形的面积是多少，有什么好办法来求？
（3）先用手势分一分，再在图上画辅助线，将四边形分成两个基本图形，如三角形和三角形，三角形和梯形。（板书：辅助线，转化）
（4）引发深入思考，学生继续思考出：分割成一个长方形和两个三角形，补成大三角形，再用大三角形面积减去补出部分面积等方法。
（5）回顾方法，总结注意点。
显然，教材向师生提供教学的是“半成品”，学生思维受到半成品例题图形过于规则的束缚，受到例题中现成的、静止的辅助线的束缚，主动思考的热情被无情剥夺了。而教师对教材的层层深入的解读，向学生展示了原汁原味的知识形成过程，给学生带来了强大的冲击力，为学生创造了观察、想象和创造的空间，在独立思考中，诱发学生主动思维的热情。
二、捕捉本真生成信息，灵动实现数学价值
学生天生就有探究欲望，好奇心重，模仿、创造能力强，如果课堂上能充分发挥学生内在的学习要求，更加突出教学内容和教学方法的开放，学生就会有更大的自我建构空间。而学习空间的扩展，课堂教学进展中的不确定性和非预期性因素将会更多，也更能原生态展现学生思维过程。教师合理、灵动处理课堂本真生成信息，在教学积累的框架中，追随学生的思维，根据教学需要，随时突破预设目标和即定的限制，走向动态的生成。
比如，在教学“直线、射线和线段”时，笔者要求学生举出生活中的实际例子时，学生经过思考，争着回答。
生1：太阳、手电筒射出的光线可以看成是射线。
生2：课本、桌子、黑板的任一条边都可以看成是线段。
生3：我认为知识是直线。
“知识是直线”？不仅学生感到困惑，连我也很尴尬，但仔细一想，或许这是一个深化学生认知的机会，于是要求学生各自发表自己的见解。
生1：因为知识无止境，而直线是无限长的，所以说知识就是直线。
生2：不！知识是射线，我们学习知识总有一个起点，而知识就是由这个起点出发，向知识的海洋无限延伸，所以，我认为知识是射线。
生3：我认为知识是线段，学习总要有始有终，所以是线段。
生4：我觉得都不是，因为学习并不总是一帆风顺的，常常有曲折，所以应该是曲线。
针对知识是什么线的问题显然超过了教师的预设，但既然提出来，且用正在学习的知识用自己的话来解释，无疑又具有一定的数学价值。学生是带着自己已有的知识、经验、思考参与课堂学习的，只要使用恰当，总会有意想不到的多重收获。
三、精心引领创造知识，建构“可能生活”形态
《数学课程标准》中强调的“生活”应该是指学生的数学“再创造”的“可能生活”，这种“可能生活”是指学生在学习中经过努力可能达到的高度，即对数学知识、数学文化进行“再创造”的生活，也是学生灵活运用数学知识参与日常实践生活、初步解决实际生活问题的能力。通过创造性教学，引导学生对数学知识进行比较、提炼、筛选等活动，将数学知识的学术形态转变为教育形态，进而上升为生命形态，并直抵数学“可能生活”的本真境界。
比如，教学“圆的周长”时，请学生以小组为单位，用圆纸片、水杯、可乐瓶、棉线、刻度尺和剪刀等学具，探究解决：“校园里有一个圆形花坛，为了保护花草，学校准备沿着花坛四周围一圈篱笆，需要多长的篱笆？”
学生交流：
生1：我们小组是把圆纸片沿刻度尺滚动一周，再看尺上的刻度，就测出了它的长度。
师：想法不错，但如果换成一个很大的圆形水池，你能把水池立起来在刻度尺上滚动一周吗？
生2：我们的方法是，先用绳子在水池周围绕一圈，再量绳子的长度，就得到水池的周长。
师：真是个不错的方法。
教师拿出一端系有小球的线绳，在空中旋转。问：“小球移动的情况形成了一个圆，求这个圆的周长，还能用你们这个方法吗？”学生再次深思。
师：我们用滚动、绕绳等方法求出圆的周长，但是都有局限性。能不能找到一条求圆的周长的普遍规律呢？
进而将学生的思维推向了寻找圆的周长和直径之间的关系。
整个学习的引导过程，既展示出学生解决问题的本真思维，又恰到好处地打破学生积累的思维平衡，让学生原有的认识和经验接受新的挑战，经历观察、操作、实验、探究、发现“计算圆周长”的“再创造”过程，使学生真正成为知识的探索者、发现者、创造者，以生命的成长照亮“可能生活”。
总之，只有把握《数学课程标准》精神实质，摒弃浮华，直通生活，彰显思想，追求数学教学本真，才能真正实现课堂高效，提升学生数学素质。
（责任编辑：李雪虹）